宜昌市中考數(shù)學(xué)試題解析
一、選擇題(下列各題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，本大題共15小題，每小題3分，計(jì)45分)
1.中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 44×108 B. 4.4×109 C. 4.4×108 D. 4.4×1010
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)..
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
解答： 解：4 400 000 000=4.4×109，
故選：B.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
2.(3分)(2015宜昌)下列剪紙圖案 中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
考 點(diǎn)： 中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形..
分析： 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.
解答： 解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確;
B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合;即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義.是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合;即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選：A.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.
3.(3分)(2015宜昌)陸地上最高處是珠穆朗瑪峰頂，高出海平面8848m，記為+8848m;陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415m，記為( )
A. +415m B. ﹣415m C. ±415m D. ﹣8848m
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)..
分析： 根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量的方法，可得：高出海平面8848m，記為+8848m;則低于海平面約415m，記為﹣415m，據(jù)此解答即可.
解答： 解：∵高出海平面8848m，記為+8848m;
∴低于海平面約415m，記為﹣415m.
故選：B.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量.
4.(3分)(2015宜昌)某校對(duì)九年級(jí)6個(gè)班學(xué)生平均一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分別為(單位：h)：3.5，4，3.5，5，5，3.5.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )
A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 5
考點(diǎn)： 眾數(shù)..
分析： 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，依此求解即可.
解答： 解：在這一組數(shù)據(jù)中3.5出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是3.5.
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了眾數(shù)的定義，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找 出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù).
5.(3分)(2015宜昌)如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分為6個(gè)大小相同的扇形，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)，指針指向陰影區(qū)域的概率是( )
A. B. C. D.
考點(diǎn)： 幾何概率..
分析： 求出陰影在整個(gè)轉(zhuǎn)盤中所占的比例即可解答.
解答： 解：∵每個(gè)扇形大小相同，因此陰影面積與空白的面積相等，
∴落在陰影部分的概率為： = .
故選：C.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.
6.(3分)(2015宜昌)下列式子沒有意義的是( )
A. B. C. D.
考點(diǎn)： 二次根式有意義的條件..
分析： 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案.
解答： 解：A、 沒有意義，故A符合題意;
B、 有意義，故B不符合題意;
C、 有意義，故C不符合題意;
D、 有意義，故D不符合題意;
故選：A.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵.
7.(3分)(2015宜昌)不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
A. B. C. D.
考點(diǎn)： 在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組..
分析： 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)來解不等式組，兩個(gè)不等式的解集的交集，就是該不等式組的解集;然后把不等式的解集根據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示方法畫出圖示.
解答： 解：不等式組的解集是﹣1≤x≤3，其數(shù)軸上表示為：
故選B
點(diǎn)評(píng)： 不等式組的解集：不等式組的解集可以先求這些個(gè)不等式各自的解，然后再找它們的相交的公共部分(最好先在數(shù)軸上畫出它們的解)，找它們的相交的公共部分可以用這個(gè)口訣記住 ：同小取小，同大取大;比大的小，比小的大，取中間;比大的大，比小的小，無(wú)解.
8.(3分)(2015宜昌)下列圖形具有穩(wěn)定性的是( )
A. 正方形 B. 矩形 C. 平行四邊形 D. 直角三角形
考點(diǎn)： 三角形的穩(wěn)定性;多邊形..
分析： 根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷.
解答： 解：直角三角形具有穩(wěn)定性.
故選：D.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
9.(3分)(2015宜昌)下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開圖的是( )
A. B. C. D.
考點(diǎn)： 幾何體的展開圖..
分析： 三棱柱展開后，側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形，上下底各是一個(gè)三角形.
解答： 解：三棱柱展開后，側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形，上下底各是一個(gè)三角形由此可得：
只有A是三棱柱的展開圖.
故選：A
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了三棱柱表面 展開圖，注意上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開圖長(zhǎng)方形的兩側(cè).
10.(3分)(2015宜昌)下列運(yùn)算正確的是( )
A. x4+x4=2x8 B. (x2)3=x5 C. (x﹣y)2=x2﹣y2 D. x3x=x4
考點(diǎn)： 冪的乘方與積的乘方;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;完全平方公式..
分析： A：根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷即可.
B：根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法判斷即可.
C：根據(jù)完全平方公式的計(jì)算方法判斷即可.
D：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可.
解答： 解：∵x4+x4=2x4，
∴選項(xiàng)A不正確;
∵(x2)3=x6，
∴選項(xiàng)B不正確;
∵(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2，
∴選項(xiàng)C不正確;
∵x3x=x4，
∴選項(xiàng)D正確.
故選：D.
點(diǎn)評(píng)： (1)此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①(am)n=amn(m，n是正整數(shù));②(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).
(2)此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌 握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同;②按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加.
(3)此題還考查了完全平方公式，以及合并同類項(xiàng)的方法，要熟練掌握.
11.(3分)(2015宜昌)如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上.已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點(diǎn)C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的唯一公共點(diǎn)A落在直尺的14cm處，鐵片與三角尺的唯一公共點(diǎn)為B，下列說法錯(cuò)誤的是( )
A. 圓形鐵片的半徑是4cm B. 四邊形AOBC為正方形
C. 弧AB的長(zhǎng)度為4πcm D. 扇形OAB的面積是4πcm2
考點(diǎn)： 切線的性質(zhì);正方形的判定與性質(zhì);弧長(zhǎng)的計(jì)算;扇形面積的計(jì)算..
專題： 應(yīng)用題.
分析： 由BC，AC分別是⊙O的切線，B，A為切點(diǎn)，得到OA⊥CA，OB⊥BC，又∠C=90°，OA=OB，推出四邊形AOBC是正方形，得到OA=AC=4，故A，B正確;根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式求出結(jié)果即可進(jìn)行判斷.
解答： 解：由題意得：BC，AC分別是⊙O的切線，B，A為切點(diǎn)，
∴OA⊥CA，OB⊥BC，
又∵∠C=90°，OA=OB，
∴四邊形AOBC是正方形，
∴OA=AC=4，故A，B正確;
∴ 的長(zhǎng)度為： =2π，故C錯(cuò)誤;
S扇形OAB= =4π，故D正確.
故 選C.
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