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授準(zhǔn)、教實(shí)、練活
——小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談
從１０屆的３００多個(gè)畢業(yè)生數(shù)學(xué)會考調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在概念部分失分的人數(shù)，均達(dá)到７０％以上。究其原因 ，主要有三個(gè)方面：一是教師講授有誤，給學(xué)生留下了“后遺癥”。二是概念的引進(jìn)或推導(dǎo)過程簡單化，大多 學(xué)生因缺乏感知而無法建立清晰的概念，只好死記硬背。這從學(xué)生的“答非所問”可看出。三是練習(xí)機(jī)械、呆 板，一旦遇到稍難的變式題，學(xué)生往往束手無策。針對這些問題，我們認(rèn)為，只有靠全體數(shù)學(xué)教師的共同努力 ，把好年段各冊的“概念”關(guān)，力求把每個(gè)概念授準(zhǔn)、教實(shí)、練活，才能從根本上改變這一局面。
一、授準(zhǔn)
講授準(zhǔn)確、嚴(yán)密，是對教師最基本的要求。但數(shù)學(xué)概念是抽象概括而成的，本身非常嚴(yán)密。在概念教學(xué)時(shí) 必須吃透教材，否則，就可能偏離編者的意圖，而作出不恰當(dāng)或錯誤的講述。
例如“圓柱側(cè)面積公式”的推導(dǎo)，教材是這樣闡述的，“把圓柱體的側(cè)面展開，得到一個(gè)長方形（如下圖 ）。這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的周長……”進(jìn)而推導(dǎo)出側(cè)面積公式。顯然，教材是出于“推導(dǎo)”的方便， 并緊扣“展開圖”來闡述的。其實(shí)，圓柱的側(cè)面展開圖并非唯一性，即還可得到平行四邊形或其它圖形。但有 的教師卻忽視了這點(diǎn)，說成：“圓柱的側(cè)面展開圖，就是一個(gè)長方形�！边@樣一來，當(dāng)學(xué)生遇到以此“說法” 的判斷題時(shí)，便不加思索地打上“√”了。
又如六年制第九冊第３頁，教材以“１２×０．５＝６”和“１２×０．１＝１．２”這兩個(gè)例子引出： “乘數(shù)比１小的時(shí)候乘得的積比被乘數(shù)小。”教材這一說明是在被乘數(shù)不為０的場合而言的，當(dāng)被乘數(shù)為０時(shí) ，它就站不住腳了。然而，有些教師為了強(qiáng)化學(xué)生“估算”意識，往往丟開“被乘數(shù)不為０”的前提條件，而 反復(fù)去強(qiáng)調(diào)（復(fù)述）“原話”，結(jié)果遇到以“原話”作為判斷題時(shí)，大多數(shù)學(xué)生作出了相反的判斷。
因此，作為教師，必須深入鉆研教材，力求領(lǐng)會編者意圖，才能準(zhǔn)確無誤地進(jìn)行講授。這是提高概念教學(xué) 質(zhì)量的重要前提。
二、教實(shí)
小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)是以具體形象思維為主，他們形成概念，必須要有一定的、典型的感性認(rèn)識作支柱。因此 ，在教學(xué)過程中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際的需要，充實(shí)一些材料和體例，以豐富學(xué)生的感知；其次要講透概念中的詞義， 使學(xué)生對概念有較全面的認(rèn)識和理解。
例如“互質(zhì)數(shù)的定義”，教材通過求１８和１２公有的約數(shù)是哪幾個(gè)，進(jìn)而介紹什么叫公約數(shù)和最大公約 數(shù)。然后直接闡述：“公約數(shù)只有１的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)�！弊詈笈e了兩個(gè)例子：３和５是互質(zhì)數(shù)，８和９ 也是互質(zhì)數(shù)。由于教材中的例子均未涉及到１，這就容易使學(xué)生產(chǎn)生“互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)不包括１”的錯覺。從不 少學(xué)生以“１不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)”為由，來否定“１和２是互質(zhì)數(shù)”的做法，就說明了這一點(diǎn)。因此，概 念教學(xué)應(yīng)重視提供感性材料，以促進(jìn)學(xué)生自我內(nèi)化。如下面的設(shè)計(jì)：
１．找出下面各組數(shù)的公約數(shù)
①３和１０的公約數(shù)有（ ）；②１和４的公約數(shù)有（ ）；③３和１５的公約數(shù)有（ ）。
２．教學(xué)互質(zhì)數(shù)的定義：從上面的三組數(shù)中發(fā)現(xiàn)，第①②組的公約數(shù)只有１，我們把“公約數(shù)只有１的兩 個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)�！逼渲校汗s數(shù)——指兩數(shù)公有的約數(shù)；只有１——指不含公約數(shù)２、３、４…；兩個(gè)數(shù) ——指相同或不相同的兩個(gè)自然數(shù)。
３．強(qiáng)化和反
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