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函數(shù)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就有可能用到教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫(xiě)？以下是小編幫大家整理的函數(shù)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
變量與常量的概念。
2.內(nèi)容解析
本課是函數(shù)的起始課，函數(shù)是刻畫(huà)運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，要從數(shù)學(xué)的角度研究變化現(xiàn)象，把握變化規(guī)律，首先要關(guān)注變化過(guò)程中量的變化，這就是變量.有了變量的概念，便為研究成函數(shù)關(guān)系的兩變量的“運(yùn)動(dòng)與對(duì)應(yīng)”關(guān)系打下基礎(chǔ)。
本課從四個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題入手，通過(guò)分析問(wèn)題中數(shù)值的變與不變，引出變量與常量的概念，而且問(wèn)題中變量的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系也為學(xué)習(xí)函數(shù)的定義作了鋪墊。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：能找出一個(gè)變化過(guò)程中的變量與常量。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)了解常量、變量的意義;
(2)充分體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中量的變化。
2.目標(biāo)解析
(1)知道在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量；
(2)體會(huì)在一個(gè)變化過(guò)程中，一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，初步體會(huì)兩個(gè)變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
變量是學(xué)生第一次接觸，對(duì)一個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中的兩個(gè)變量的關(guān)系，學(xué)生往往只認(rèn)為是一種確定的數(shù)量關(guān)系，類(lèi)似于二元一次方程，沒(méi)有用運(yùn)動(dòng)與變化的觀點(diǎn)去體會(huì)兩個(gè)變量之間相互依賴(lài)的變化。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中量的變化。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境，觀察思考
引言
我們生活在一個(gè)變化的世界，行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化，氣溫隨海拔而變化，樹(shù)高隨樹(shù)齡而變化…所謂“萬(wàn)物皆變”.唯一不變的就是變化本身.我們發(fā)現(xiàn)，在各種各樣的變化過(guò)程中往往蘊(yùn)含著量的變化，研究這些量之間的依賴(lài)關(guān)系是我們把握變化規(guī)律的關(guān)鍵。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)引言教學(xué)，提出本節(jié)課需要研究的問(wèn)題，合理地引起學(xué)生注意。
2.合作探究，形成概念
問(wèn)題1有如下幾個(gè)變化過(guò)程，請(qǐng)找出各變化過(guò)程中的量，并分類(lèi)：
(1)汽車(chē)以60 km/h的速度勻速行駛.行駛路程為s km/h，行駛時(shí)間為t h.填寫(xiě)下表，s的值隨t的值的變化而變化嗎?
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t/h 1 2 3 4 5
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s/km
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(2)電影票的售價(jià)為10元/張.第一場(chǎng)售出150張票，第二場(chǎng)售出205張票，第三場(chǎng)售出310張票，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元?
(3)用10m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形.當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)分別為3m,3.5m,4m,4.5m時(shí)，它的鄰邊分別為多少?
(4)美麗的水中漣漪圖中，圓形水波紋慢慢地?cái)U(kuò)大.在這一過(guò)程中，當(dāng)圓的半徑r分別為10cm,20cm,30cm時(shí)，圓的面積S分別為多少?
師生活動(dòng)1教師與學(xué)生一起通過(guò)計(jì)算填表，并分析問(wèn)題(1)中出現(xiàn)的三個(gè)量，發(fā)現(xiàn)其中有些量的數(shù)值是變化的，如時(shí)間t，路程s;有些量的數(shù)值是始終不變的，如速度60km/h.
【設(shè)計(jì)意圖】在常見(jiàn)的“行程問(wèn)題”中，引導(dǎo)學(xué)生從“變與不變”的角度觀察速度、時(shí)間、路程三個(gè)量，可以較為自然地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三個(gè)量進(jìn)行分類(lèi).
師生活動(dòng)2學(xué)生繼續(xù)分析問(wèn)題(2)(3)(4)中的量并分類(lèi)，領(lǐng)會(huì)“變量”、“常量”的含義.發(fā)現(xiàn)在同一個(gè)變化過(guò)程中，始終保持不變的量為常量，而數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.
【設(shè)計(jì)意圖】有前述的示范引導(dǎo)，讓學(xué)生自主探究“銷(xiāo)售問(wèn)題”、“幾何問(wèn)題”中的常量與變量，通過(guò)探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，深刻體會(huì)變量與常量的含義.
問(wèn)題2在上述問(wèn)題1的四個(gè)變化過(guò)程中，請(qǐng)思考：
(1)汽車(chē)以60 km/h的速度勻速行駛.行駛路程為s km/h，行駛時(shí)間為t h. s的值隨t的值的變化而變化嗎?
(2)電影票的售價(jià)為10元/張.設(shè)一場(chǎng)電影售出x張票，票房收入為y元，y的值隨x的值的變化而變化嗎?
(3)美麗的水中漣漪圖中，圓形水波紋慢慢地?cái)U(kuò)大.在這一過(guò)程中，設(shè)圓的半徑為r，圓的面積S，S的值隨r的值的變化而變化嗎?
(4)用10m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形.設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x，鄰邊長(zhǎng)為y，y的值隨x的值的變化而變化嗎?
師生活動(dòng)學(xué)生思考并回答.
【設(shè)計(jì)意圖】從實(shí)際問(wèn)題中抽象出變量，進(jìn)一步體會(huì)常量與變量之間、變量與變量之間的關(guān)系，初步體會(huì)同一個(gè)變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的依賴(lài)關(guān)系和對(duì)應(yīng)關(guān)系.
3.初步辨析，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)
問(wèn)題3指出下列問(wèn)題中的變量和常量：
(1)某市的自來(lái)水價(jià)為4元/t.現(xiàn)要抽取若干戶(hù)居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某戶(hù)月用水量為x t，月應(yīng)交水費(fèi)為y元.
(2)某地手機(jī)通話(huà)費(fèi)為0.2元/min.李明在手機(jī)話(huà)費(fèi)卡中存入30?，記此后他的手機(jī)通話(huà)時(shí)間為t min，話(huà)費(fèi)卡中的余額為w元.
師生活動(dòng)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和合作交流，解決問(wèn)題.
【設(shè)計(jì)意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生在2個(gè)常見(jiàn)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中，通過(guò)合理、正確的
19.1.1變量與函數(shù)：同步練習(xí)
1.(6分)以21m/s的速度向上拋一個(gè)小球，小球的高度h(m)與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系是h=21t﹣4.9t2.下列說(shuō)法正確的是( )
A.4.9是常量，21，t，h是變量B.21，4.9是常量，t，h是變量
C.t，h是常量，21，4.9是變量D.t，h是常量，4.9是變量
【答案】B
【解析】解：A、21是常量，故A錯(cuò)誤;
B、21，4.9是常量，t，h是變量，故B是正確;
C、D、t、h是變量，21，4.9是常量，故C、D錯(cuò)誤;
故選：B
《19.1函數(shù)》同步練習(xí)題
15.李老師騎自行車(chē)到離家10千米的學(xué)校上班，6：00出發(fā)，最初以某一速度勻速行進(jìn)，走了一半在6：20由于自行車(chē)發(fā)生故障，停下修車(chē)耽誤了8分鐘，為了能按時(shí)(6：45)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校.請(qǐng)你畫(huà)出他行進(jìn)的路程y(千米)與行進(jìn)時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)圖象的示意圖。
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