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一次初中數(shù)學函數(shù)教案

時間:2022-12-29 11:41:06 初中數(shù)學教案 我要投稿
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一次初中數(shù)學函數(shù)教案

  作為一名老師,有必要進行細致的教案準備工作,編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編整理的一次初中數(shù)學函數(shù)教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

一次初中數(shù)學函數(shù)教案

一次初中數(shù)學函數(shù)教案1

  1、教材分析

 。1)知識結構

 。2)重點、難點分析

  重點:使學生理解畫“連接”圖形的理論依據(jù).它是本節(jié)內容的核心,也是今后在實際制圖應用中的基礎.

  難點:①對“連接”圖形原理的理解.因為它是應用抽象知識來描述客觀問題,學生常常因抽象思維能力較弱,而沒有真正理解和掌握;②線段與弧、弧與弧連接時圓心位置的確定.

  2、教法建議

  (1)在 教學 中,組織學生尋找一些身邊的有關“連接”的實際問題,畫出比例圖,既調動學生的積極性,培養(yǎng)了興趣,又獲得了知識;

 。2)在 教學 中,以“實際問題——概念引出——理解——實際應用”為主線,開展在 教師 組織下,以學生為主體,活動式 教學 . 相切在作圖中的應用(一)

  教學 目標:

  (1)理解線段與弧、弧與弧連接的概念及連接的原理;

 。2)通過對 “連接”等概念的 教學 ,培養(yǎng)學生的理解能力;

 。3)通過線段與弧的連接,圓弧與圓弧的連接,培養(yǎng)學生的作圖能力;

 。4)“滲透”世界上很多事物是互相聯(lián)系著的.,并且在一定條件下相互轉化.

  教學 重點:

  正確理解連接的原理,初步掌握線段與圓弧連接、圓弧與圓弧連接的實質,會進行各種連接.

  教學 難點:

  連接原理的正確理解和作圖時圓心、半徑的確定

  教學 活動設計:

 。ㄒ唬⿲嶋H問題引出概念

  我們在生活中常見到一些機器零件,它的邊緣是圓滑的,我們最熟悉的操場上的跑道,它的跑道線也是很圓滑的.

  想一想 :跑道線是怎樣的線組成的

  畫一畫: 跑道的大致圖形.

  指導學生發(fā)現(xiàn)線線的位置關系,引出連接的有關概念:

  1、由一條線(線段或圓。┢交剡^渡到另一條線上,這種平滑地過渡,稱圓弧連接,簡稱連接.

  2、連接時,線段與圓弧、圓弧與圓弧在連接處相切.

  3、外連接、內連接.

  組織學生閱讀理解教材內容

 。ǘ┥羁汤斫飧拍

  “連接”是“平滑地過渡”,怎樣算“平滑“像下面圖中,實線畫出的線段和圓弧,圓弧和圓弧,雖然也有相切的關系,但它們不是連接.

  理解:線與線連接有兩個必備條件:①連接時,線段與圓弧,圓弧與圓弧在連接處相切.②線段與圓弧應分居在圓心與切點所在直線的兩側;圓弧與圓弧分居在連心線的兩側,二者缺一不可.

 。ㄈ﹫A弧與線段、圓弧與圓弧連接圖形的畫法

  例1 : 已知:線段AB和r(如圖).

  求作: ,使它的半徑等于r,,并且在點A與線段AB連接.

  作法:1、過點A作直線PA⊥AB.

  2、在射線AP取AO=r.

  3、以O為圓心,r為半徑作 ,使AB、 在OA的兩側.

  就是所求作的弧.

  說明 :畫圓弧與線段的連接,主要運用了切線的性質定理的推論2:經過切點且垂直于切線的直線必過圓心,找出了圓心,圓弧也就不難畫了.

  例2 、 已知:如圖, 的半徑為R 1 ,圓心為O 1 ;線段R 2 .

  求作:半徑為R 2 的 ,使 與 在點A外連接.

  作法:1、連結O 1 A,并且延長到點O 2 ,使O 1 O 2 = R 1 + R 2 .

  2、以O 2 為圓心,O 1 O 2 為半徑作 ,使 與 在的兩側.

  就是所求作的弧.

  說明:畫圓弧與圓弧的連接,主要運用“兩圓相切,切點一定在連心線上”這個結論.

  練習題:P148練習,1、2.

 。ㄈ┬〗Y

  主要內容:

  1、什么是連接什么是外連接什么是內連接

  2、任何一種連接,其實質就是兩線相切,在切點處相連接,是切點兩側的線段和圓弧或圓弧與圓弧相連接.

  3、對于給出的題目,畫出連接圖形關鍵在于確定圓心.

  (四)作業(yè)

  教材P151習題A組16.

  課外題:畫一個生活中的有關連接圖形的比例圖,下節(jié)課展示.

一次初中數(shù)學函數(shù)教案2

  教學 目標:

  (1)進一步理解連接等概念及連接的原理;

 。2)進一步培養(yǎng)學生的作圖能力;

  (3)通過對作圖題的分析,培養(yǎng)學生的分析問題能力.

  教學 重點:

  深刻理解連接的意義,能對具體圖形熟練地進行弧連接.

  教學 難點:

  作圖時圓心、半徑的確定

  教學 活動設計:

  (一)概念復習與理解

  練習1、下列命題中,正確的`是(C)

  (A)將一段弧和一條線段連到一起的圖形叫連接;

  (B)一段給出半徑的圓弧可以和一直線連接;

  (C)兩段給出不等半徑的圓弧可以用內、外兩種連接方式連接;

  (D)兩段圓弧內切就是內連接.

  練習2、內、外連接的區(qū)別是( C )

  (A)內連接兩弧在連心線同側,而外連接兩弧在連心線兩側;

  (B)內連接兩弧在切點同旁,外連接兩弧在切點兩旁;

  (C)內連接是內切兩圓弧連接,外連接是外切兩圓弧連接;

  (D)內連接是外切兩圓弧連接,外連接是內切兩圓弧連接.

 。ǘ┻B接圖形的應用

  例3 、 (教材P148)如圖,要把零件中直角A加工成半徑為15mm的圓角(即用一條半徑為15mm的圓弧連接邊AB與邊AC)在圖上畫出這條圓。

  分析 :圓弧的半徑已知,要畫出這條圓弧,只要求出它的圓心即可.因為圓弧要與AB和AC都相切。所以圓心到邊AB和AC的距離都等于15mm,實際上四邊形AEOP是正方形,它的頂點O在∠CAB的平分線上.

 。▍⒖唇滩腜148)

  充分給學生時間讓學生自己分析、研究、寫出畫法,畫出圖形.

  練習:把兩邊長分別為8cm和5cm的矩形的4個直角改畫成圓角,使圓弧的半徑等于1cm.

 。ㄈ┱故咀髌

  對上節(jié)課課外作業(yè)中較好的連接圖形,展示.既提高學生的學習積極性,又激發(fā)學生在 教學 過程 中的參與熱情.

  (四)小結

  1、連接在實際生活中的應用,可以改變物體的表面形狀.

  2、任何一種連接的問題經過分析后都能轉化為基本圖形:“線段與弧的連接;圓弧與圓弧的內連接;圓弧與圓弧的外連接.

  3、連接的關鍵是確定所求圓弧所在圓的圓心.

  4、線段可在一點處與兩條弧同時連接.

 。ㄎ澹┳鳂I(yè) 教材P154中18,B組2.

  探究活動

  問題:如圖三圓兩兩相切,切點分別為C、O、D,與半圓O分別切于點A、E、B,請你找出圖中除線段AB和弧以外的6條從A點平滑過渡到B點且沒有重復弧的路線,并指出在經過個點處是什么連接(內連接、外連接).

一次初中數(shù)學函數(shù)教案3

  一、目的要求

  1、使學生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。

  2、使學生能夠根據(jù)實際問題中的條件,確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。

  二、內容分析

  1、初中主要是通過幾種簡單的函數(shù)的初步介紹來學習函數(shù)的,前面三小節(jié),先學習函數(shù)的概念與表示法,這是為學習后面的幾種具體的函數(shù)作準備的,從本節(jié)開始,將依次學習一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關知識,大體上,每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質這個順序講述的,通過這些具體函數(shù)的學習,學生可以加深對函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認識,并且,結合這些內容,學生還會逐步熟悉函數(shù)的知識及有關的數(shù)學思想方法在解決實際問題中的應用。

  2、舊教材在講幾個具體的函數(shù)時,是按先講正反比例函數(shù),后講一次、二次函數(shù)順序編排的,這是適當照顧了學生在小學數(shù)學中學了正反比例關系的知識,注意了中小學的銜接,新教材則是安排先學習一次函數(shù),并且,把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的`特例予以介紹,而最后才學習反比例函數(shù),為什么這樣安排呢?第一,這樣安排,比較符合學生由易到難的認識規(guī)津,從函數(shù)角度看,一次函數(shù)的解析式、圖象與性質都是比較簡單的,相對來說,反比例函數(shù)就要復雜一些了,特別是,反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的,先學習反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二,把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹,既可以提高學習效益,又便于學生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系,從而,可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質。

  3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點是一次函數(shù)的概念、圖象和性質,一方面,在學生初次接觸函數(shù)的有關內容時,一定要結合具體函數(shù)進行學習,因此,全章的主要內容,是側重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面,在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中,一次函數(shù)是最基本的,教科書對一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學習,學生可以對函數(shù)的研究方法有一個初步的認識與了解,從而能更好地把握學習二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學習方法。

  三、教學過程

  復習提問:

  1、什么是函數(shù)?

  2、函數(shù)有哪幾種表示方法?

  3、舉出幾個函數(shù)的例子。

  新課講解:

  可以選用提問時學生舉出的例子,也可以直接采用教科書中的四個函數(shù)的例子。然后讓學生觀察這些例子(實際上均是一次函數(shù)的解析式),y=x,s=3t等。觀察時,可以按下列問題引導學生思考:

  (1)這些式子表示的是什么關系?(在學生明確這些式子表示函數(shù)關系后,可指出,這是函數(shù)。)

  (2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學生分清后,可指出,式子中等號左邊的y與s是函數(shù),等號右邊是一個代數(shù)式,其中的字母x與t是自變量。)

  (3)在這些函數(shù)式中,表示函數(shù)的自變量的式子,分別是關于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關整式的基本概念,表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號右邊的式子,都是關于自變量的一次式。)

  (4)x的一次式的一般形式是什么?(結合一元一次方程的有關知識,可以知道,x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

  由以上的層層設問,最后給出一次函數(shù)的定義。

  一般地,如果y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)那么,y叫做x的一次函數(shù)。

  對這個定義,要注意:

  (1)x是變量,k,b是常數(shù);

  (2)k≠0 (當k=0時,式子變形成y=b的形式。b是x的0次式,y=b叫做常數(shù)函數(shù),這點,不一定向學生講述。)

  由一次函數(shù)出發(fā),當常數(shù)b=0時,一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。

  在講述正比例函數(shù)時,首先,要注意適當復習小學學過的正比例關系,小學數(shù)學是這樣陳述的:

  兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。

  寫成式子是(一定)

  需指出,小學因為沒有學過負數(shù),實際的例子都是k>0的例子,對于正比例函數(shù),k也為負數(shù)。

  其次,要注意引導學生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關系:正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

  課堂練習:

  教科書13、4節(jié)練習第1題.

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