數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那要怎么寫好教案呢？下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案，希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案1
教學(xué)目標(biāo)
1．明確等差數(shù)列的定義．
2．掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問題
3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力．
教學(xué)重點(diǎn)
1． 等差數(shù)列的概念；
2． 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
教學(xué)難點(diǎn)
等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用
教學(xué)方法
啟發(fā)式數(shù)學(xué)
教具準(zhǔn)備
投影片1張(內(nèi)容見下面)
教學(xué)過程
(I)復(fù)習(xí)回顧
師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式。這兩個(gè)公式從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn)，下面看一些例子。（放投影片）
�。á颍┲v授新課
師：看這些數(shù)列有什么共同的特點(diǎn)？
1，2，3，4，5，6； ①
10，8，6，4，2，…； ②
③
生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點(diǎn)。
對于數(shù)列① （1≤n≤6）； （2≤n≤6）
對于數(shù)列② -2n（n≥1）
�。╪≥2）
對于數(shù)列③
（n≥1）
�。╪≥2）
共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，第一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)。
師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項(xiàng)之差“相等”的特點(diǎn)。具有這種特點(diǎn)的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。
一、定義：
等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與空的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。
如：上述3個(gè)數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2， 。
二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列 的首項(xiàng)是 ，公差是d，則據(jù)其定義可得：
若將這n-1個(gè)等式相加，則可得：
即：
即：
即：
……
由此可得：
師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項(xiàng) 和公差d，便可求得其通項(xiàng) 。
如數(shù)列① （1≤n≤6）
數(shù)列②： （n≥1）
數(shù)列③：
�。╪≥1）
由上述關(guān)系還可得：
即：
則： =
如：
三、例題講解
例1：（1）求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng)
�。�2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？
解：（1）由
n=20，得
�。�2）由
得數(shù)列通項(xiàng)公式為：
由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4（n-1）成立解之得n=100，即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。
�。á螅┱n堂練習(xí)
生：（口答）課本P118練習(xí)3
（書面練習(xí)）課本P117練習(xí)1
師：組織學(xué)生自評練習(xí)（同桌討論）
�。á簦┱n時(shí)小結(jié)
師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。
即 (n≥2)
�、诘炔顢�(shù)列通項(xiàng)公式 (n≥1)
推導(dǎo)出公式：
�。╒）課后作業(yè)
一、課本P118習(xí)題3.2 1，2
二、1．預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2—P117例4
2．預(yù)習(xí)提綱：①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問題？
②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)？
板書設(shè)計(jì)
課題
一、定義
1．（n≥2）
一、通項(xiàng)公式
2．公式推導(dǎo)過程
例題
教學(xué)后記
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案2
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識與技能
(1)理解等差數(shù)列的定義，會應(yīng)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列：
(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過程：
(3)會應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡單問題。
2.過程與方法
在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗(yàn)從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
①等差數(shù)列的概念;
�、诘炔顢�(shù)列的通項(xiàng)公式
【教學(xué)難點(diǎn)】
①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義;
�、诘炔顢�(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程.
【學(xué)情分析】
我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展.
【設(shè)計(jì)思路】
1.教法
�、賳l(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對知識進(jìn)行主動建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn);有利于調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性.
�、诜纸M討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學(xué)生的積極性.
③講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn).
2.學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生首先從三個(gè)現(xiàn)實(shí)問題(數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識多元的推導(dǎo)思維方法.
【教學(xué)過程】
一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1.從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么?
2.水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚.如果一個(gè)水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個(gè)什么數(shù)列?
3.我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計(jì)算下一期的利息.按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10 000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個(gè)什么數(shù)列?
教師：以上三個(gè)問題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù).
學(xué)生：
1：0，5，10，15，20，25，….
2：18，15.5，13，10.5，8，5.5.
3:10072，10144，10216，10288，10360.
(設(shè)置意圖：從實(shí)例引入,實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景,目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過分析,由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.
二：觀察歸納，形成定義
�、�0，5，10，15，20，25，….
�、�18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)?
思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn)，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎?
思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號語言嗎?
教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念.
學(xué)生：分組討論，可能會有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律;這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.
教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義;另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號角度理解等差數(shù)列的定義.
(設(shè)計(jì)意圖：通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學(xué)生體會到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn);一開始抓�。骸皬牡诙�(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一常數(shù)”，落實(shí)對等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確表達(dá).)
三：舉一反三，鞏固定義
1.判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差d.
(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;
(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
教師出示題目,學(xué)生思考回答.教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問題.
注意：公差d是每一項(xiàng)(第2項(xiàng)起)與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0 .
(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).
2.思考4:設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么?
(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法)
四：利用定義，導(dǎo)出通項(xiàng)
1.已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項(xiàng)?
2.已知一個(gè)等差數(shù)列{an｝的首項(xiàng)是a1，公差是d，如何求出它的任意項(xiàng)an呢?
教師出示問題，放手讓學(xué)生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評價(jià)、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會歸納思想以及累加求通項(xiàng)的方法;讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法.
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力.學(xué)生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點(diǎn)評，并及時(shí)肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識.鼓勵(lì)學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力)
五：應(yīng)用通項(xiàng)，解決問題
1判斷100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?
2在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3求等差數(shù)列3,7,11，…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)
教師：給出問題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況.
學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式
(設(shè)計(jì)意圖：主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會公式與方程之間的聯(lián)系.初步認(rèn)識“基本量法”求解等差數(shù)列問題.)
六：反饋練習(xí)：教材13頁練習(xí)1
七：歸納總結(jié)：
1.一個(gè)定義：等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式
2.一個(gè)公式：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
3.二個(gè)應(yīng)用：定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用
教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉�(gè)代表發(fā)言，最后教師給出補(bǔ)充
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個(gè)方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識和掌握基本概念，并靈活運(yùn)用基本概念.)
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案3
一、等差數(shù)列
1、定義
注：“從第二項(xiàng)起”及
“同一常數(shù)”用紅色粉筆標(biāo)注
二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
（一）例題與練習(xí)
通過練習(xí)2和3 引出兩個(gè)具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。
（二）新課探究
1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：
如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列， 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)：
① “從第二項(xiàng)起”滿足條件； f
�、诠頳一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；
�、勖恳豁�(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)（強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)” ）；
在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：
an+1—an=d （n≥1） ;h4z+0"6vG
同時(shí)為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。
1。 9 ，8，7，6，5，4，……；√ d=—1
2。 0。70，0。71，0。72，0。73，0。74……；√ d=0。01
3。 0，0，0，0，0，0，……。; √ d=0
4。 1，2，3，2，3，4，……；×
5。 1，0，1，0，1，……×
其中第一個(gè)數(shù)列公差<0，>0，第三個(gè)數(shù)列公差=0
由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0
2、第二個(gè)重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
在歸納等差數(shù)列通項(xiàng)公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項(xiàng) ，公差d，由學(xué)生研究分組討論a4 的通項(xiàng)公式。通過總結(jié)a4的通項(xiàng)公式由學(xué)生猜想a40的通項(xiàng)公式，進(jìn)而歸納an的通項(xiàng)公式。整個(gè)過程由學(xué)生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點(diǎn)。
若一等差數(shù)列{an }的首項(xiàng)是a1，公差是d，
則據(jù)其定義可得：
a2 — a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
……
猜想： a40 = a1 +39d
進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：
an=a1+（n—1）d
此時(shí)指出： 這種求通項(xiàng)公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項(xiàng)公式的辦法——————迭加法：
a2 – a1 =d
a3 – a2 =d
a4 – a3 =d
……
an+1 – an=d
將這（n—1）個(gè)等式左右兩邊分別相加，就可以得到 an– a1= （n—1） d即 an= a1+（n—1） d （1） 當(dāng)n=1時(shí)，（1）也成立， 所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立 因此它就是等差數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式。 在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學(xué)方法。 利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n—1個(gè)等式。 對照已歸納出的通項(xiàng)公式啟發(fā)學(xué)生想出將n—1個(gè)等式相加。證出通項(xiàng)公式。 在這里通過該知識點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步達(dá)到“注重方法，凸現(xiàn)思想” 的教學(xué)要求 接著舉例說明：若一個(gè)等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)是１，公差是２，得出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=1+（n—1）×2 ， 即an=2n—1 以此來鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式運(yùn)用 同時(shí)要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是均勻排開的無窮多個(gè)孤立點(diǎn)。用函數(shù)的思想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚。 （三）應(yīng)用舉例 這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強(qiáng)對通項(xiàng)公式含義的理解以及對通項(xiàng)公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的a1、d、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時(shí)，可根據(jù)該公式求出另一部分量。 例1 （1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)；第30項(xiàng)；第40項(xiàng) �。�2）—401是不是等差數(shù)列—5，—9，—13，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？ 在第一問中我添加了計(jì)算第30項(xiàng)和第40項(xiàng)以加強(qiáng)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式；第二問實(shí)際上是求正整數(shù)解的問題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式an 例2 在等差數(shù)列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項(xiàng)a1與公差d。 在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對通項(xiàng)公式的鞏固 例3 是一個(gè)實(shí)際建模問題 建造房屋時(shí)要設(shè)計(jì)樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5。8米，若樓梯設(shè)計(jì)為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米？ 這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生注意每級臺階“等高”使學(xué)生想到每級臺階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生將該實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型——————等差數(shù)列：（學(xué)生討論分析，分別演板，教師評析問題。問題可能出現(xiàn)在：項(xiàng)數(shù)學(xué)生認(rèn)為是16項(xiàng)，應(yīng)明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度為a17，可用展示實(shí)際樓梯圖以化解難點(diǎn)） 設(shè)置此題的目的： 1。加強(qiáng)同學(xué)們對應(yīng)用題的綜合分析能力， 2。通過數(shù)學(xué)實(shí)際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學(xué)生的興趣； 3。再者通過數(shù)學(xué)實(shí)例展示了“從實(shí)際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最后還原說明實(shí)際問題的“數(shù)學(xué)建�！钡臄�(shù)學(xué)思想方法 （四）反饋練習(xí) 1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題（要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成）。目的：使學(xué)生熟悉通項(xiàng)公式，對學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。 2、書上例3）梯子的最高一級寬33c，最低一級寬110c，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。計(jì)算中間各級的寬度。 目的：對學(xué)生加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練。 3、若數(shù)例{an} 是等差數(shù)列，若 bn = an ，（為常數(shù)）試證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列 此題是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問題同時(shí)強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念。 （五）歸納小結(jié) （由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲） 1。等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式． 強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù) 2。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 an= a1+（n—1） d會知三求一 3．用“數(shù)學(xué)建�！彼枷敕椒ń鉀Q實(shí)際問題 （六）布置作業(yè) 必做題：課本P114 習(xí)題3。2第2，6 題 選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a１= —24，從第10項(xiàng)開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。（目的：通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求） 五、板書設(shè)計(jì) 在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，“從第二項(xiàng)起”及“同一常數(shù)”等幾個(gè)字用紅色粉筆標(biāo)注，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方，整個(gè)板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)目標(biāo) 1、數(shù)學(xué)知識：掌握等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，及其有關(guān)性質(zhì); 2、數(shù)學(xué)能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力; 歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法; 3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列; 難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。 教學(xué)過程： 1、問題引入： 前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。 問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個(gè)等差數(shù)列? (學(xué)生口述，并投影)：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。 要想確定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng)a1和公差d。 已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和d，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。 師：事實(shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。 (第一次類比)類似的，我們提出這樣一個(gè)問題。 問題2：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。 (這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數(shù)的話，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個(gè)常數(shù)的情況。而這個(gè)數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。) 2、新課： 1)等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公比。 師：這就牽涉到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式問題，回憶一下等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是怎樣得到的?類似于等差數(shù)列，要想確定一個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，要知道什么? 師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。 公式的推導(dǎo)：(師生共同完成) 若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項(xiàng)為a1，則有： 方法一：(累乘法) 3)等比數(shù)列的性質(zhì)： 下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì) 通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。 問題4：如果{an}是一個(gè)等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)? (根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子，尋找規(guī)律，如： 3、例題鞏固： 例1、一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值�！� 答案：1458或128。 例2、正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____. 例3、已知一個(gè)等差數(shù)列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在這個(gè)數(shù)列中取出一些項(xiàng)組成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，使得{cn}是一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，若能請指出{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第幾項(xiàng)? (本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k-1項(xiàng)。關(guān)鍵是對通項(xiàng)公式的理解) 1、小結(jié)： 今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、以及它的性質(zhì)，通過今天的學(xué)習(xí) 我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識，更重要的是我們學(xué)會了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過程。 2、作業(yè)： P129：1，2，3 思考題：在等差數(shù)列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些項(xiàng)：6，12，24，48，……，組成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，{cn}是一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，請指出{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第幾項(xiàng)? 教學(xué)設(shè)計(jì)說明： 1、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實(shí)的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。 2、教學(xué)設(shè)計(jì)過程：本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面展開： 1)通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義; 2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo); 3)等比數(shù)列的性質(zhì); 有意識的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊 知識，另一方面使學(xué)生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式奠定基礎(chǔ)。 在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個(gè)具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。 在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又是一個(gè)重點(diǎn)。這里通過問題3的設(shè)計(jì)，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項(xiàng)公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動完成對知識的.接受。 通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的比較使學(xué)生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。 等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的——，通過類比 關(guān)于例題設(shè)計(jì)：重知識的應(yīng)用，具有開放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識與技能目標(biāo)：理解等差數(shù)列的概念，了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想，掌握并會用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，初步引入“數(shù)學(xué)建�！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用。 2.過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、猜想歸納、應(yīng)用公式的能力;在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，滲透函數(shù)、方程的思想。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過對等差數(shù)列的研究培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知的精神;養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)： 等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式。 教學(xué)難點(diǎn)： (1)理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義。 (2)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。 教具：多媒體、實(shí)物投影儀 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 1.回憶上一節(jié)課學(xué)習(xí)數(shù)列的定義，請舉出一個(gè)具體的例子。表示數(shù)列有哪幾種方法——列舉法、通項(xiàng)公式、遞推公式。我們這節(jié)課接著學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。 2.由生活中具體的數(shù)列實(shí)例引入 (1).國際奧運(yùn)會早期，撐桿跳高的記錄近似的由下表給出： 你能看出這4次撐桿條跳世界記錄組成的數(shù)列，它的各項(xiàng)之間有什么關(guān)系嗎? (2)某劇場前10排的座位數(shù)分別是： 48、46、44、42、40、38、36、34、32、30 引導(dǎo)學(xué)生觀察：數(shù)列①、②有何規(guī)律? 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字相鄰兩個(gè)數(shù)字的差總是一個(gè)常數(shù)，數(shù)列①先左到右相差0.2，數(shù)列②從左到右相差-2。 二.新課探究，推導(dǎo)公式 1.等差數(shù)列的概念 如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。 強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)： ① “從第二項(xiàng)起”滿足條件; �、诠頳一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得; ③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)(強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)” ); 所以上面的2、3都是等差數(shù)列，他們的公差分別為0.20，-2。 在學(xué)生對等差數(shù)列有了直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上，我將給出練習(xí)題，以鞏固知識的學(xué)習(xí)。 [練習(xí)一]判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列，哪些不是?如果是，寫出首項(xiàng)a1和公差d，如果不是，說明理由。 1.3，5，7，…… √ d=2 2.9，6，3，0，-3，…… √ d=-3 3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0 4. 1，2，3，2，3，4，……;× 5. 1，0，1，0，1，……× 在這個(gè)過程中我將采用邊引導(dǎo)邊提問的方法，以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 2.等差數(shù)列通項(xiàng)公式 如果等差數(shù)列{an｝首項(xiàng)是a1，公差是d，那么根據(jù)等差數(shù)列的定義可得： a2 - a1 =d即：a2 =a1 +d a3 – a2 =d即：a3 =a2 +d = a1 +2d a4 – a3 =d即：a4 =a3 +d = a1 +3d …… 猜想: a40 = a1 +39d 進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d 此時(shí)指出：這種求通項(xiàng)公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項(xiàng)公式的辦法------迭加法： n=a1+(n-1)d a2-a1=d a3-a2=d a4-a3 =d …… an –a(n-1) =d 將這(n-1)個(gè)等式左右兩邊分別相加，就可以得到 an-a1=(n-1)d 即an=a1+(n-1)d (Ⅰ) 當(dāng)n=1時(shí)，(Ⅰ)也成立，所以對一切n∈N﹡，上面的公式(Ⅰ)都成立，因此它就是等差數(shù)列{an｝的通項(xiàng)公式。 三.應(yīng)用舉例 例1求等差數(shù)列，12，8，4，0，…的第10項(xiàng);20項(xiàng);第30項(xiàng); 例2 -401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)? 四.反饋練習(xí) 1.P293練習(xí)A組第1題和第2題(要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)做完上述題目，教師提問)。目的：使學(xué)生熟悉通項(xiàng)公式對學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。 五.歸納小結(jié)提煉精華 (由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲) 1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式. 強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù) 2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an= a1+(n-1) d會知三求一 六.課后作業(yè)運(yùn)用鞏固 必做題：課本P284習(xí)題A組第3，4，5題 一、教材分析 1、教學(xué)目標(biāo)： A．理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想； B．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 C 通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。 2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) �、俚炔顢�(shù)列的概念。 �、诘炔顢�(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。 二、教法分析 采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。 三、教學(xué)程序 本節(jié)課的教學(xué)過程由（一）復(fù)習(xí)引入（二）新課探究（三）應(yīng)用例解（四）反饋練習(xí)（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。 (一)復(fù)習(xí)引入： 1.全國統(tǒng)一鞋號中成年女鞋的各種尺碼（表示鞋底長，單位是c）分別是 21，22，23，24，25， 2.某劇場前10排的座位數(shù)分別是： 38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。 3．某長跑運(yùn)動員7天里每天的訓(xùn)練量（單位：）是： 7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。 共同特點(diǎn)： 從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)。 (二) 新課探究 1、給出等差數(shù)列的概念： 如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列, 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)： ① “從第二項(xiàng)起”滿足條件； �、诠頳一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得； ③公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0。 2、推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 若等差數(shù)列{an }的首項(xiàng)是 ,公差是d, 則據(jù)其定義可得： - =d 即： = +d – =d 即： = +d = +2d – =d 即： = +d = +3d 進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： = +(n-1)d 此時(shí)指出： 這種求通項(xiàng)公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項(xiàng)公式的辦法------迭加法： – =d – =d – =d – =d 將這（n-1）個(gè)等式左右兩邊分別相加,就可以得到 – = (n-1) d即 = +(n-1) d 當(dāng)n=1時(shí)，上面等式兩邊均為 ，即等式也是成立的，這表明當(dāng)n∈ 時(shí)上面公式都成立，因此它就是等差數(shù)列{an }的通項(xiàng)公式。 接著舉例說明：若一個(gè)等差數(shù)列｛ ｝的首項(xiàng)是１，公差是２，得出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是： =1+(n-1)×2 ， 即 =2n-1 以此來鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式運(yùn)用 �。ㄈ⿷�(yīng)用舉例 這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強(qiáng)對通項(xiàng)公式含義的理解以及對通項(xiàng)公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的 、d、n、 這4個(gè)量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時(shí)，可根據(jù)該公式求出另一部分量。 例1 （1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)； �。�2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？ 第二問實(shí)際上是求正整數(shù)解的問題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式 例2 在等差數(shù)列｛an｝中，已知 =10， =31，求首項(xiàng) 與公差d。 在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對通項(xiàng)公式的鞏固 例3 梯子的最高一級寬33c，最低一級寬110c，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。計(jì)算中間各級的寬度。 (四)反饋練習(xí) 1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題（要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成）。目的：使學(xué)生熟悉通項(xiàng)公式，對學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。 2、若數(shù)列{ } 是等差數(shù)列,若 = ，（為常數(shù)）試證明：數(shù)列{ }是等差數(shù)列 此題是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問題同時(shí)強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念。 �。ㄎ澹w納小結(jié) （由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲） 1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式． 強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù) 2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 = +(n-1) d會知三求一 (六) 布置作業(yè) 必做題：課本P114 習(xí)題3.2第2，6 題 選做題：已知等差數(shù)列{ }的首項(xiàng) = -24，從第10項(xiàng)開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。（目的：通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求） 四、板書設(shè)計(jì) 在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，“從第二項(xiàng)起”及“同一常數(shù)”等幾個(gè)字用紅色粉筆標(biāo)注，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方，整個(gè)板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。 2。2。1等差數(shù)列學(xué)案 一、預(yù)習(xí)問題： 1、等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從 起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè) ，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ， 通常用字母 表示。 2、等差中項(xiàng)：若三個(gè)數(shù) 組成等差數(shù)列，那么A叫做 與 的 ， 即 或 。 3、等差數(shù)列的單調(diào)性：等差數(shù)列的公差 時(shí)，數(shù)列為遞增數(shù)列; 時(shí)，數(shù)列為遞減數(shù)列; 時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列;等差數(shù)列不可能是 。 4、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： 。 5、判斷正誤： ①1，2，3，4，5是等差數(shù)列; （ ） �、�1，1，2，3，4，5是等差數(shù)列; （ ） ③數(shù)列6，4，2，0是公差為2的等差數(shù)列; （ ） �、軘�(shù)列 是公差為 的等差數(shù)列; （ ） �、輸�(shù)列 是等差數(shù)列; （ ） �、奕� ，則 成等差數(shù)列; （ ） �、呷� ，則數(shù)列 成等差數(shù)列; （ ） �、嗟炔顢�(shù)列是相鄰兩項(xiàng)中后項(xiàng)與前項(xiàng)之差等于非零常數(shù)的數(shù)列; （ ） ⑨等差數(shù)列的公差是該數(shù)列中任何相鄰兩項(xiàng)的差。 （ ） 6、思考：如何證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列。 二、實(shí)戰(zhàn)操作： 例1、（1）求等差數(shù)列8，5，2，的第20項(xiàng)。 �。�2） 是不是等差數(shù)列 中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？ （3）已知數(shù)列 的公差 則 例2、已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 ，其中 為常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？ 例3、已知5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為5，平方和為 求這5個(gè)數(shù)。 【數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案】相關(guān)文章： 數(shù)學(xué)教案－數(shù)學(xué)01-21 教案數(shù)學(xué)反思01-17 數(shù)學(xué)大班教案10-24 數(shù)學(xué)左右教案10-02 數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案03-02 《快樂數(shù)學(xué)》大班教案10-30 快樂數(shù)學(xué)大班教案11-05 初中數(shù)學(xué)教案08-28 初中數(shù)學(xué)的教案04-26數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案4
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案5
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案6
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案7