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北師大數(shù)學(xué)一年級上：《摸球游戲》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思
《摸球游戲》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過“猜測—實(shí)踐—驗(yàn)證”，經(jīng)歷事件發(fā)生的可能性大小的探索過程，進(jìn)一步認(rèn)識客觀事物發(fā)生的可能性的大小。
2、能用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行合理推斷的能力。
3、激發(fā)學(xué)生探究的欲望，滲透概率的思想。
二、教材分析：
《可能性的大小》是第六單元第一課時(shí)的內(nèi)容，學(xué)生在二年級有學(xué)習(xí)時(shí)，已經(jīng)初步接觸了解了客觀事件出現(xiàn)的可能性；三年級學(xué)習(xí)了客觀事件出現(xiàn)可能性的大小，認(rèn)識到可能性的大小與相關(guān)的條件有密切關(guān)系；四年級認(rèn)識了等可能性。本單元的學(xué)習(xí)是前幾個(gè)年級學(xué)習(xí)內(nèi)容的延伸和發(fā)展，通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解可能性大小用數(shù)據(jù)表示的方法。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)
1、游戲?qū)?/p>
師：（出示紙盒內(nèi)紅、黃、白色乒乓球各一個(gè)），喜歡哪種顏色的乒乓球？你試著摸一個(gè)球，看是不是你所想要的那種顏色的乒乓球？
生：（七嘴八舌）我喜歡紅的，我喜歡白的，我喜歡黃的（生紛紛舉手欲想摸球）。
師：（搖晃盒內(nèi)的球后）請一個(gè)學(xué)生閉著眼睛摸一個(gè)乒乓球，看是不是你想要的那種顏色的乒乓球，同時(shí)請另一個(gè)同學(xué)猜一猜摸到的球會是什么顏色？
（學(xué)生裝同一操作活動重復(fù)兩次）
生：他會如愿拿到紅色，運(yùn)氣真好咧！
生：不一定的。
生：他有可能拿到紅球，也有可能拿到黃色或者白色的。
（學(xué)生猜后，教師讓摸球的學(xué)生出示摸到的球）。
師：想一想，我們能事先確定摸到哪個(gè)顏色球嗎？
生：不能確定，可能摸到紅球，可能摸到黃球，也可能摸到白球。
師：那么三種顏色的球被摸到的機(jī)會是否一樣呢？為什么？
生：因?yàn)槔蠋煂⒑凶訐u晃一下，乒乓球的位置就是隨機(jī)的。
師：也就是說，閉著眼睛一次摸一個(gè)球，三種顏色球被摸到的可能性是一樣的。 師：如果想摸到的球肯定是紅球，我們可以怎么辦？
生：盒子里多放些紅球。
生：不行，盒子里全部放紅球。
師：為什么要全部放紅球呢？
生：因?yàn)槊總�(gè)球都有可能被摸到，如果有一個(gè)球不是紅球，就不可能一定摸到紅球，所以要全部放紅球。
師：大家同意他的意見嗎？
生：同意。
師：噢，這樣摸到是紅球的事情肯定發(fā)生了。如果希望摸不到紅球呢？
生：一個(gè)紅球也不放。
師：這樣摸到紅球的事情肯定不發(fā)生了。
2、探究新知
活動一
師：（盒子里放好3個(gè)黃球和1個(gè)白球）若老師從盒子里拿出1個(gè)白球，盒子里剩下什么球？ 生：黃球。
師：還能摸到白球嗎？
生1：不可能摸到白球；
生2：現(xiàn)在盒子里只剩下3個(gè)黃球，只能摸到黃球。
師：也就是說不可能摸到白球，那你能不能用數(shù)字來描述一下不可能摸白球的現(xiàn)象？ 生1：不能摸到白球的可能性是100%；
生2：摸到白球的可以能性是0。
師：那用什么數(shù)表示呢？
生1：1；
生2：0；
師：那究竟是用1，還是用0，表示不可能摸到白球的現(xiàn)象？
（學(xué)生經(jīng)過討論，一致認(rèn)為用0表示較好。板書：不可能 ------可能性是0。）
師：那你認(rèn)為摸到黃球的可能性呢？
生1：1；
生2：100%；
師：100%=1，所以一定能--------可能性是1。誰來舉個(gè)這樣的例子?
生1:每天都有黑夜。
師：這個(gè)不一定，有個(gè)的地方，整天都是白天。在地球的南極圈和北極圈地區(qū)，就有極晝或極夜的現(xiàn)象，如果你用每天都有黑夜的現(xiàn)象進(jìn)行描述可能性時(shí)，建議你加上限制詞。 師：如公雞不可能生蛋，公雞生蛋的可能性0。
生1：太陽從西方升起的可能性是0。
生2：地球圍繞太陽轉(zhuǎn)的可能性是1。
活動二
師：老師現(xiàn)在盒內(nèi)只放入1個(gè)黃球、1個(gè)白球，摸到黃球的可能性是多少？
（可能有些學(xué)生回答：“ 1/2”）
師：為什么用 1/2，你是怎么理解的？
生：因?yàn)楹袃?nèi)只有2個(gè)球，而我每次摸到的不是黃球就是白球。所以摸到黃球的可能性為1/2 。 師：對，盒內(nèi)2個(gè)球，說明摸球的可能性一共有2種，摸到的結(jié)果只能是1種，所以摸到黃球的可能性是1/2。那么，現(xiàn)在老師再放入1個(gè)紅球，摸到黃球的可能性是多少？
生： 1/3，因?yàn)橛?個(gè)球，說明摸球的可能性共有3種，黃球只有1個(gè)，所以摸到黃球的可能性是1/3。
師：我現(xiàn)在把紅球取出再放入1個(gè)黃球，摸到黃球的可能性是多少?
生：2/3
師：為什么是2/3？請同學(xué)們在小組內(nèi)討論一下。
（學(xué)生交流，教師參與進(jìn)去傾聽大家的想法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能出現(xiàn)的問題：會用分?jǐn)?shù)表示，但說不清楚為什么。）
師：哪個(gè)小組向大家匯報(bào)一下？
組（1）：因?yàn)樗?個(gè)球，說明摸球的可能性共有三種，黃球兩個(gè)，所以是 2/3 。 組（2）：因?yàn)樗?個(gè)球，1個(gè)黃球摸到的可能性是1/3，2個(gè)黃球就是2/3。
組（3）：我們只要看一看一共有幾個(gè)球，3個(gè)球說明分母是3，再看有黃球有幾個(gè)，2個(gè)說明分子是2，所以是2/3。
師：盒內(nèi)有3個(gè)球，摸球的所有可能性是3種，黃球有2個(gè)，因此摸出黃球的可能性是2/3。 師：若老師再向盒子里放1個(gè)黃球,那摸到黃球的可能性為幾?
生:：3/4 (師板書)
師:：那摸到白球的可能性為幾?
生：1/4(師板書)
師:：若老師此時(shí)向盒子里放1個(gè)黃球,那摸到黃球的可能性為幾?
生:：4/5(師板書)
師:：那摸到白球的可能性為幾?
生：1/5 (師板書)
師：我想知道,為什么摸到白球的可能性剛才是1/4，而現(xiàn)在又是1/5？
生：球的總數(shù)不同。
師：那它說明了什么問題?
生：可能性的大小與數(shù)量有關(guān)。
師：盒子里放有3個(gè)黃球、2個(gè)白球和1個(gè)紅球。那你們能說出摸到紅球的可能性是多少嗎? 生：1/6
師：那摸到白球的可能性是多少嗎?
生：2/6
師：那分子表示的是什么?
生：白球的個(gè)數(shù)。
板書：
2--------表示所要取球的數(shù)量
6---------球的總數(shù)
（評析：通過一系列的數(shù)學(xué)活動，學(xué)生感知了如何用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，環(huán)節(jié)清晰，利于學(xué)生理解。）
3、實(shí)際應(yīng)用
師：在生活中什么時(shí)候需要預(yù)測可能性的大小 ？
生：摸獎。
生：中獎。
師：這兒有一個(gè)中獎活動（放錄像，商場促銷活動）
師：“今天我為大家請來了一位售貨員阿姨，你想了解些什么？”
（售貨員阿姨上場張貼宣傳畫并展示活動方案）
從2005年1月1日起，只要您來本商場購買“某商品”就有機(jī)會揭獎尋寶，贏取下列大獎： 特等獎： 20000元 60名
一等獎： 2000元 2000名
二等獎： 200元 20000名
幸運(yùn)獎：20元優(yōu)惠券400000名
·兌獎截止日：2005年5月1日。 ·驚喜大獎，等你即刻“揭開”！獎品有限，送完為止。 ·本次活動滿500萬份即開獎。
（提問、活動介紹）
師：“你認(rèn)為中獎的可能性有多大？”
（小組活動：獎項(xiàng)的可能性大小。）
匯報(bào)算法，得出下列得獎的情況：
特等獎 = 0.0012% 一等獎 = 0.04%
二等獎 = 0.4% 幸運(yùn)獎 = 8%
（讓學(xué)生關(guān)于中獎率的情況談?wù)勼w會。）
師：現(xiàn)在活動已經(jīng)進(jìn)行到了尾聲，售貨員阿姨把這一次的最后100張獎券給我們送來了，你
有什么想法？請你預(yù)測一下我們班的中獎情況。
生：這100張獎券中有8個(gè)幸運(yùn)獎，1個(gè)二等獎。
生：不一定，剛才我們做的只是預(yù)測可能性大小，實(shí)際得獎率不一定會和預(yù)測的相同。 生：我同意，可能我們會中大獎，也可能我們一個(gè)獎也中不著，不過我想中到幸運(yùn)獎可能性還是很大的。
學(xué)生刮獎券。（1人得二等獎，3人得到幸運(yùn)獎）
解釋原因。
師：“咦，怎么只有4人獲獎，這是怎么回事？”
生：剛才的預(yù)測只是對整個(gè)活動進(jìn)行的預(yù)測，現(xiàn)在只有100張獎券，當(dāng)然不準(zhǔn)了。
生：預(yù)測中的幸運(yùn)獎的得獎率8%是指平均每100張中有可能8人得獎。我們這次幸運(yùn)獎少了一些，在下一個(gè)100張獎券中可能得獎率會高一些，也可能得獎率還是很低。
生：雖然得獎率可以計(jì)算，也只能對中獎可能性進(jìn)行預(yù)測，這100張是從所有的獎券中任意拿出來的，當(dāng)然100張就有可能一個(gè)獎也沒有，我認(rèn)為摸的時(shí)候還是要靠運(yùn)氣的。
師：你們分析的很好，對不確定事件發(fā)生的可能性大小是可以通過計(jì)算來預(yù)測的，但在某一次或某幾次事件發(fā)生的時(shí)，不一定與預(yù)測相符，所以100張中只有4個(gè)幸運(yùn)獎是很正常的。
4、課堂小結(jié)
師：今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容你有什么想法？有什么收獲？還想提什么問題嗎？ 知道的同學(xué)可為你解答。
教學(xué)反思：
本節(jié)課通過游戲活動，引導(dǎo)學(xué)生投入學(xué)習(xí)，這不僅利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且可以幫助學(xué)生體驗(yàn)可能性的大小的合理性。 在教學(xué)過程中，讓學(xué)生通過猜想、觀察、想象、分析、驗(yàn)證等思考方式親自體驗(yàn)、感知，得到事件發(fā)生的可能性是不確定的，可以用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。讓學(xué)生在參與中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)。與此同時(shí)，也關(guān)注學(xué)生個(gè)性思維的發(fā)展和綜合能力的提高。
在應(yīng)用部分中，學(xué)生不但學(xué)到了知識，同時(shí)也能解決生活的實(shí)際問題，體會到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)了學(xué)會數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
一、說教材
1、教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教材北師大版五年級上冊六單元可能性的大小第一課時(shí)《摸球游戲》103--106頁。
2、教材分析、學(xué)情分析:
（1）二年級上冊，學(xué)生學(xué)過《拋硬幣》，初步感知：一定、可能、不可能。
（2）三年級上冊，學(xué)生學(xué)過《摸球游戲》，知道可能性是有大、小的，會用一定、經(jīng)常、偶爾、很可能等詞語來描述事件發(fā)生的概率。
（3）三年級下冊，學(xué)生學(xué)過《猜一猜》《轉(zhuǎn)盤游戲》，進(jìn)一步認(rèn)識了可能性的大小。
（4）在四年級下冊《游戲公平》的學(xué)習(xí)中,他們又認(rèn)識了等可能性。
而本學(xué)期所學(xué)的概率知識主要用數(shù)表示可能性的大小,所以說本節(jié)課的內(nèi)容是在前三個(gè)年級的基礎(chǔ)上的一個(gè)延伸與發(fā)展。
3、教學(xué)目標(biāo):
根據(jù)教材的編排意圖及五年級學(xué)生年齡的特點(diǎn)和本班學(xué)生的實(shí)際,我將教學(xué)目標(biāo)定為以下幾點(diǎn):
(1)、知識與能力 ：通過摸球活動的情境,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識客觀事物發(fā)生的可能性的大小。能用數(shù)表示可能性的大小。
（2）過程與方法：通過摸球、猜測、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行合理推斷的能力。
(3)情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生積極參與、團(tuán)結(jié)合作、主動探究的學(xué)習(xí)精神，同時(shí)滲透概率的思想，從數(shù)的角度體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
4、教學(xué)重、難點(diǎn):
因本課是讓學(xué)生從活動中進(jìn)一步感知可能性的大小，所以，我把本課的教學(xué)重點(diǎn)定為理解并掌握用數(shù)表示客觀事物發(fā)生的可能性大小。這既是本課的教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)是用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。
二、說教具、學(xué)具:
為了提高課堂效率,激發(fā)學(xué)生求知欲,我準(zhǔn)備了盒子、不同顏色的乒乓球若干個(gè)、轉(zhuǎn)盤、題卡,給學(xué)生準(zhǔn)備了(每組)五個(gè)摸球的圖片、一張表格、兩個(gè)紅圓片、一個(gè)白圓片。
三、說教法、學(xué)法:
為了更好的實(shí)現(xiàn)本課教學(xué)目標(biāo),在教學(xué)中主要采取用
(1)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法:教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、發(fā)展學(xué)生思維.
(2)分組討論法:有利于師生之間、學(xué)生之間的交流,發(fā)揮了學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性,增強(qiáng)相互間的合作意識，這兩種教學(xué)法相結(jié)合，批導(dǎo)學(xué)生會觀察、會思考、分交流。
由以下幾部分展開教學(xué)（出示流程圖）：摸球游戲-------機(jī)智問答-------感知數(shù)據(jù)（0、分?jǐn)?shù)、
1）----描述生活現(xiàn)象。
四、說教學(xué)程序:
(一) 摸球游戲（復(fù)習(xí)可能性的大小）
首先，我談?wù)劦谝粋�(gè)環(huán)節(jié)：摸球游戲。（貼出五個(gè)盒子的圖片）
（課堂情境模擬） “同學(xué)們，老師這里準(zhǔn)備了五個(gè)百寶盒，里面裝有各種不同顏色的乒乓球，請大家仔細(xì)觀察，這五個(gè)盒子中，哪個(gè)盒子摸到白球的可能性最小，哪個(gè)盒子摸到白球的可能性最大？”“老師，我認(rèn)為1號盒子摸到白球的可能性最小，因?yàn)槔餂]沒有白球！”“我認(rèn)為5號盒子摸到白球的可能性最大，因?yàn)槔锩姘浊蜃疃嘤衅邆�(gè)！”“我認(rèn)為2號盒子摸到白球的可能性最大，因?yàn)槔锩嫒前浊颍 睂W(xué)生展開了激烈的爭論。我讓他們進(jìn)行簡短的交流。
這樣的引入，學(xué)生既復(fù)習(xí)了可能性的大小，又自然過渡到新知識，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)本課用數(shù)表示可能性的大小埋下伏筆。
（二）機(jī)智問答（用0和1表示“不可能、一定”）
“同學(xué)們，請看第一個(gè)盒子，能摸到白球嗎？”生：不能�！澳敲�，誰能用一個(gè)數(shù)來表示1號盒子摸到白球的可能性？””老師，就用0表示吧，0就是沒有！”好，我們就用0表示不可能發(fā)生的可能性（在“不可能”邊寫下0）。那么，第二個(gè)盒子，可以用什么數(shù)表示摸到白球的可能性呢？這時(shí)，有的學(xué)生說用1表示，有的學(xué)生說用2表示，因?yàn)槔锩嬗?個(gè)白球，我讓他們進(jìn)行簡短討論，最后，統(tǒng)一了意見，用1表示一定發(fā)生的可能性（在“一定”旁邊寫下1）。
（三）感知數(shù)據(jù)，生活中的0和1：
那么，我們生活中還有哪些事物發(fā)生的可能性可以用0或1表示呢？這里，課堂氣氛一下活躍起來了，有的說母雞下蛋的可能性為0，有的學(xué)這節(jié)數(shù)學(xué)課真有趣的可能性為1??
這里，我放手讓學(xué)生去說，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步深化理解用0或1表示事物發(fā)生的可能性，讓他們把數(shù)數(shù)回歸到生活中去，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，有利于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
有了前兩個(gè)盒子作鋪墊，第三個(gè)盒子，學(xué)生很快就找到了1/2表示摸到白球的可能性，緊接著，我把問題拋向?qū)W生“怎么用一個(gè)數(shù)來表示第四、五個(gè)盒子摸到白球的可能性呢？”讓他們自己去先思考，再討論，再匯報(bào)。最好，學(xué)生得出了用1/8表示第四個(gè)盒子摸到白球的可
能性，用7/8表示第五個(gè)盒子摸到白球的可能性，我再引導(dǎo)學(xué)生說出，這里的8表示的是盒子里共有8個(gè)球，共有八種可能的結(jié)果，這里的1是4號盒子里只有一個(gè)白球，同樣，再引導(dǎo)學(xué)生說出這個(gè)7/8中的8和7各表示什么。
這個(gè)環(huán)節(jié)，是本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)所在，讓學(xué)生用數(shù)表示可能性的大小，我在給出0和1作鋪墊后，放手讓學(xué)生自己去探究，這些問題由簡入難，層層深入，步步為營，學(xué)生碰到問題時(shí)進(jìn)行小組討論,運(yùn)用小組討論的學(xué)習(xí)方法，從而得出用一個(gè)數(shù)表示可能性的大小，從而突出了難點(diǎn)，也突破了重點(diǎn)，這也是我在處理本課教學(xué)重難點(diǎn)的特色設(shè)計(jì)。
為了進(jìn)一步鞏固今天所學(xué)知識，我讓學(xué)生小組做課后的“做一做”摸球游戲，并指導(dǎo)學(xué)生做好記錄，再次調(diào)動所有學(xué)生的參與熱情，課堂氣氛達(dá)到高潮。然后，讓學(xué)生解析為什么有的小組共摸了20次球，摸到白球的次數(shù)是12次，而有的小組摸了10次球，摸到白球的次數(shù)只有3次，而不一定是1/2？讓學(xué)生認(rèn)識實(shí)際摸球活動中記錄的數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)概率1/2是有差距的，讓學(xué)生明白摸球的次數(shù)越多，摸到白球的可能性越接近標(biāo)準(zhǔn)概率，這就上升到了理性認(rèn)識可能性的高度。
五、說板書
最后，我說說我的板書，這樣的板書，簡單明了，學(xué)生通過以前所學(xué)知識自然過渡到今天所學(xué)知識，（用數(shù)表示可能性的大小）符合學(xué)生的識知規(guī)律，期望取得更好的教學(xué)效果，我的說課到此結(jié)束，謝謝大家！
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