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　　第四章 圖形認識初步

　　4.1 多姿多彩的圖形

　　4.1.1幾何圖形

　　練習(二)

　　1.(1)上面(2)正面(3)背面 2.⑷ ⑹ ⑶

　　4.1.2 點、線、面、體

　　練習(一)

　　1.其中是平面的是(1) (2) 是曲面的是(3)、(4)、(5)

　　2.略

　　習題4.1

　　1.第一排的圖形從左至右的名稱依次是：棱柱、球、圓柱、棱錐、圓錐

　　2.球、棱柱、長方體、正方體、圓柱等基本幾何體組成

　　3.三角形、圓、五邊形、長方形、半圓等基本平面圖形組成

　　4.A、從正面看 B、從上面看B、從左面看D、從后面看E、從右面看

　　5.從左到右，上排的第一個圖形對應下排的第三個幾何體;上排的第二個圖

　　形對應下排的第四個幾何體;上排的第三個圖形對應下排的第二個幾何

　　體;上排的第四個圖形對應下排的第一個幾何體。

　　6.除了上排的第三個圖形外，其它的圖形都可以折疊成一個正方體。還可以

　　畫出其它的一些圖形(畫圖略)

　　7.第一個圖主要由(長方體)組成;第二個圖形由長方體、球體和圓柱體組成;

　　第三個圓形由長方體、棱柱和梭錐組成;第四個圖形主要由圓柱體組成。

　　8.略

　　9.從不同的方位看，幾何體的形狀不同。

　　10.略

　　11.(1)可能是a或b兩個圖形的側(cè)面展開圖;

　　(2)可能是b或c兩個圖形的側(cè)面展開圖;

　　(3)可能是a或a兩個圖形的側(cè)面展開圖。

　　12.從左到右依次可折疊成：圓柱 五棱柱 圓錐 三棱柱

　　13.能看到6個或7個小正方體

　　14.略

　　4.2直線、射線、線段

　　練習 (一)略

　　練習 (二)略

　　習題 4.2

　　1.略

　　2.畫圖略

　　3.畫圖略

　　4.畫圖略

　　5.畫圖略

　　6.提示：折疊時，使AB邊與AC邊重合：這是基本作法。

　　7.略

　　8.(1)A、B兩地間河道的長度變?yōu)樽疃獭?/p>

　　(2)可使游人更長時間地、更好地領略湖面的風光，如果修一座直的橋，則橋的路程大縮

　　短，即減少了游人在橋上行走的路程，其依據(jù)是：兩點之間，線段最短。

　　9.略

　　10.要從A到B，直接連結(jié)線段AB，則AB是螞蟻爬行的最短路線。要從A爬到C，可先

　　畫出該正方體的側(cè)面展開圖，確定出A、c兩點的位置之后。連結(jié)AC、則其側(cè)面展開圖中

　　線段AC是爬行的最短路線。

　　11.三條直線相交，最多有3個交點;四條直線相交，最多有6個交點;五條直

　　線相交，最多有10個交點。

　　其規(guī)律是：n條直線相交(n2的自然數(shù))最多的交點個數(shù)是：(1/2)n(n一1)個

　　4.3 角

　　4.3.1角

　　練習

　　1.略

　　2.(1)35=2100=126000

　　(2)這兩個角度不相等，381538.15

　　3.略

　　4.3.2角的比較與運算

　　1.略

　　2.若分成8份，每一份角度為：45要使每份中的角度是15，這個蛋糕應分成24份。

　　3.AOD=5812

　　4.3.3余角和補角

　　1.其余角是：192l 其補角是：10921

　　2.設這個角為x度，則3x=180一x 解得：x=45

　　3.它的一半一定是銳角

　　習題 4.3

　　1.旋轉(zhuǎn)出一個平角至少需要6小時;旋轉(zhuǎn)出一個周角至少需要12小時。

　　2.提示：角度的大小不是憑直覺能夠準確判斷的。而要通過測量。

　　3.(1)11610 (2)10625

　　4.3 3 5.ABC=ACB=231=62

　　6.(1) AOC (2) AOD (3) BOC (4) BOD

　　7.先將其一邊OA反向延長為OC，便可測出BOC的大小，則AOB與BOC互為補

　　角，故AOB=180一BOC

　　8.互為余角的角是：10與80 30與60

　　互為補角的角是：10與170 30與150 60與120 80與100

　　9.略

　　10.(1) BOD=BOC+COD=DOE+AOB=40+30=70

　　(2) AOB=(1/2)AOC=(1/2) (ADECOE)= (1/2) (AOE一2COD)

　　=(1/2) (140一230)=40

　　11.因為有15個齒，則這個平角為：36015=24

　　若共有22個齒，則這個夾角為：36022=1622

　　12.略

　　13.(1)45和45的兩個角互余且相等;

　　(2)一個銳角的補角比這個銳角的余角大90

　　14.畫圖略，另一角的度數(shù)均為135

　　可以發(fā)現(xiàn)這四個角的度數(shù)之和為360

　　15.(1)圖(1)中，2+3=360，畫圖略，可以發(fā)現(xiàn)這三個角的和均為360

　　(2)圖(2)中，2+4=360，畫圖略。可以發(fā)現(xiàn)這四個角的和均為360。

　　4.4課題學習 設計制作長方體形狀的包裝紙盒

　　復習題4

　　1.正方體 六棱柱 長方體 圓柱體 圓錐 四棱錐 五棱錐

　　2.其對應關系分別是：

　　a一F b一A c一D d一E e一C f一B

　　3.略

　　4.(1)圖形D是左邊正方體的展開圖 (2)圖形A是左邊正方體的展開圖

　　5.乙不是直的，因為乙的邊緣與甲的邊緣沒有重合，而經(jīng)過兩點，有且只有一條直線。

　　6.BC=BDCD=7019=51(mm) AB=ADBD=7670=6(mm)

　　7.DOE=90

　　8.(1) (2) (3) (4)

　　8. 由題意可得{b=180a/2=a一30}

　　解得a=80b=100

　　11.從左至右的前三個圖形可以折疊成棱柱。

　　12.提示：注意比例尺在本題計算中的運用，這是難點所在。

　　13.提示：先畫出以大門處為原點的方位坐標圖.然后將各處景點與大門所在的點連結(jié)，再

　　以正南(或正北)方向為基準，用量角器量出方位角是本題的基本方法。

　　14.可以發(fā)現(xiàn)FF=GH EH=FG 3 4，且2

　　1與4，2與3，3與4互為補角。

　　任何四邊形這樣畫都具有這些性質(zhì).

　　結(jié)論是：順次連結(jié)四邊形四邊上的中點所得的四邊形址平行四邊形。

　　15.略

　　16.略

[《圖形初步認識》的課后習題答案]