《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)情分析：

根據(jù)六年級的教學(xué)情況來看，班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，通過本節(jié)課教學(xué)要使靈活運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式;會運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

2.通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

3.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式;會運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓柱體體積的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體體積公式的推導(dǎo)

教學(xué)用具：

圓柱體學(xué)具、課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1.求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

3.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、探索新知

1、根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2、公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)

(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

3、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)?

生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計(jì)算體積。

4、動手操作。

請2位同學(xué)上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個(gè)近似地長方體。

多請幾組同學(xué)上臺講解，完善語言。

提問：為什么用“近似”這個(gè)詞?

5、教師演示課件。

把圓柱拼成了一個(gè)近似的長方體。

6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化?

生答：拼成的物體越來越接近長方體。

追問：為什么?

生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長方體。

7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體。

師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系?請與同學(xué)們進(jìn)行交流?

出示討論題。

(1)、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?為什么是相等的?

(2)、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系?為什么是相等的?

(3)、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系?為什么?

板書：

長方體體積 底面積 高

圓柱體積 底面積 高

8、根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積?

生答：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因?yàn)殚L方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

9、用字母如何表示。

V=sh

10、小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件?

11、教學(xué)算一算

審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)

12、教學(xué)“試一試”

小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習(xí)

課后“練一練”里的練習(xí)題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉(zhuǎn)化長方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。

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