瞬間記住三角函數(shù)和差化積積化和差公式

積化和差

sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

和差化積

sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

我們背公式時往往要么不是死記硬背，要么便是不停的推導增強熟練度來記憶，其實我們可以通過公式的邏輯結構來記憶，這個公式其實對于高中生用得更多一些，不久前做了一道滿綜合的題目是無意中想起了當時總結的記憶法，只要大家按我說的方法來記憶，保證20秒內(nèi)牢記這些公式，下面我來說說記憶的方法：

對于積化合差公式來說，首要的原則是，等號左邊的若異名，等號右邊全是sin，等號左邊同名，等號右邊全是cos，其次，右邊中間的和與差取決于左邊第二項，若是cos，則是+，若是sin，則是-，最后記得sin*sin時要添上一個負號。

對于和差化積公式來說，第一，若等號左邊全是sin，則右邊異名，若等號左邊全是cos，則等號右邊同名，第二，等號左邊中間的正負號決定了右邊第二項，若是正，則是cos，若是負，則是sin，然后可以根據(jù)第一條原則寫出完整的右邊式子，最后記得cos-cos要添一個負號。

希望對大家有所幫助。

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