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平行四邊形面積的計算
平行四邊形的面積
2003-10-15 作者（來源）：北京市朝陽區(qū)垂楊柳學(xué)區(qū) 姬紅宇
教學(xué)目標(biāo) ：
1、 使學(xué)生理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。
2、 培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力及空間觀念。
3、 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn) ：
掌握平行四邊形面積的推導(dǎo)方法
教學(xué)過程 ：
一、 復(fù)習(xí)長正方形的面積，滲透轉(zhuǎn)化思想
1、復(fù)習(xí)長方形、正方形面積公式
提問：（1）我們已經(jīng)學(xué)過了哪些平面圖形的面積？
（2）怎樣計算？
s=a×b s=a×a
2、滲透平移的數(shù)學(xué)思想及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法
（1）投影出示圖形：
（2）問：①你能計算出這個圖形的面積嗎？
②你是怎樣計算的？
③通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（3）師小結(jié)：在我們的學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到轉(zhuǎn)化的方法，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。今天我們就運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計算方法。
（4）揭示課題：平行四邊形的面積
二、動手操作建立聯(lián)系，推導(dǎo)平行四邊形面積公式
1、明確割補(bǔ)的方法
（1）提出要求：拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形，看看能不能把平行四邊形剪拼后轉(zhuǎn)化成一個學(xué)過的平面圖形，并嘗試著找到平行四邊形與學(xué)過的平面圖形之間的聯(lián)系。做完后同桌互相說說。
（2）學(xué)生動手操作。
（3）集體交流。
監(jiān)控：（1）說說你是怎樣做的？
（2）你剪拼成了什么圖形？
（3）拼成的圖形和原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系？
4）師：剛才我們沿著平行四邊形的高剪下一部分后平移到另一側(cè)，轉(zhuǎn)化成長方形的方法，叫做割補(bǔ)的方法，這種方法是我們學(xué)習(xí)平面圖形面積的一種很好的方法。
2．利用割補(bǔ)的方法推導(dǎo)面積公式。
（1）提出要求：剛才我們通過動手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，我們已經(jīng)會求長方形的面積，那么怎樣求平行四邊形的面積呢？同學(xué)們能不能通過長方形與平行四邊形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出計算平行四邊形面積的方法。
（2）學(xué)生獨(dú)立推導(dǎo)面積公式。
（3）引導(dǎo)交流：請你說說你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積的？
教師板書：長方形的面積＝長×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積＝底×高
（4）師：如果用字母Ｓ表示面積，a表示平行四邊形的底，h表示高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成Ｓ＝a×h。
3．師小結(jié)：同學(xué)們，各種平面圖形是有一定聯(lián)系的，也是可以互相轉(zhuǎn)化的。我們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。在今后學(xué)習(xí)求其它平面圖形的面積時，還要用到這種方法。
三、運(yùn)用公式解決實(shí)際問題
1．基本訓(xùn)練：
（1）出示題目1：求下面平行四邊形的面積。
（2） 提出要求：請大家獨(dú)立解答
（3） 集體訂正
（4） 出示題目2：一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）
（5）提出要求：請同學(xué)們列式解答，并說出列式的根據(jù)。
（6）集體訂正。
2．發(fā)散訓(xùn)練：
（1）出示題目1： 下面兩個平行四邊形面積都是3×2＝6（厘米）。對嗎？為什么？
（2） 提出要求：請同桌互相交流。
（3） 集體反饋。
（4）出示題目2：選擇條件，用兩種方法算出平行四邊形的面積，看看是否相等。（單位：米）
（5）提出要求：請同學(xué)們獨(dú)立解答。
（6）集體交流。
（7）師小結(jié)：在計算平行四邊形的面積時，必須找到相對應(yīng)底和高。
3、提高練習(xí)：
（1）提出問題：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？
（2）提出要求：請同桌同學(xué)互相交流。
（3）集體反饋。
（4）問：在這兩條平行線之間，還可以畫出幾種形狀不一樣而面積相等的平行四邊形？誰愿意來畫一畫？
四、全課總結(jié)
（1）問：這節(jié)課你學(xué)會了什么？
（2）問：你是怎樣學(xué)會的？
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