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小學數學一年級上冊教案

時間:2024-06-18 11:07:29 小學數學教案 我要投稿

(精品)小學數學一年級上冊教案

  作為一名無私奉獻的老師,通常會被要求編寫教案,教案是教學藍圖,可以有效提高教學效率。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?以下是小編收集整理的小學數學一年級上冊教案,歡迎大家分享。

(精品)小學數學一年級上冊教案

小學數學一年級上冊教案1

  教學目標:

  【知識與技能】

  1.能用紅藍雙色片擺出數(10以內)的各種,能根據擺的結果用數字進行記錄。

  2.會對投擲結果的各種情況進行猜測,初步感知投擲結果的可能性(隨機性)。

  【過程與方法】

  擲雙色片,統(tǒng)計出紅藍圓形片的數目,用阿拉伯數字紀錄。

  【情感、態(tài)度與價值觀】

  學生通過對隨機結果的初步認識,感知數學的奧妙,激發(fā)學習數學的欲望。

  教學重點:

  能用紅藍雙色片擺出數(10以內)的各種分拆,并能根據擺的結果用數字進行記錄。

  教學難點:

  擲雙色片,并統(tǒng)計出紅藍圓形片的數目,并用阿拉伯數字紀錄。

  教學媒體:

  多媒體課件,雙色片。

  教學過程:

  一、激發(fā)興趣,引入新課

  師:小朋友,我們先來做一個猜一猜的'游戲好嗎?

  這里有兩個雙色片,它們的一面是藍色,一面是紅色,現(xiàn)在把這兩個雙色片放到杯子里去擲一下,你們猜猜看,擲出的結果會是怎樣的?

  生:(兩個都是紅色;兩個都是藍色;一個紅色、一個藍色)

  師:那么請你們拿出兩個雙色片放在杯子里擲一擲,看看結果是不是這樣。

  (出示課題:擲雙色片)

  二、動手操作,實踐感知

  1.知道數的分拆,并能用數字記錄;

  學生匯報擲的結果,教師板書

  (1)○●

  (2)○○

  (3)●●

  問:還有其他的情況嗎?

  師:我們還可以把這幾種情況用數字記錄下來。

  指著黑板問:那么2可以分成幾和幾呢?(1和1;0和2;2和0)

  師:通過雙色片我們知道了把2分拆有三種不同的情況。那么你能用雙色片擺一

  擺3的分拆嗎?

  (學生操作,匯報結果。師板書,生模仿記錄。)

  師:你們真了不起,不僅會用雙色片擺出3的分拆,還能自己進行記錄,F(xiàn)在書上有6種數的分拆,你能根據紅藍片的個數進行記錄嗎?

  書上14頁練習9/①

  (學生完成練習,匯報紅片幾個,藍片幾個,幾可以分成幾和幾)

  也可以說紅片幾個,藍片幾個,幾和幾是幾。

  2.擲雙色片,對隨機結果進行感知

  師:剛才我們通過擲雙色片和雙色片的擺放知道了數的不同分拆,F(xiàn)在每個人拿出5個雙色片,放在杯子里擲一擲,看看會出現(xiàn)哪些情況。

  (學生動手操作)

  匯報:幾個紅片,幾個藍片

  板書

  ○○○○○ (1)

  ○○○○● (2)

  ○○○●● (3)

  ○○●●● (4)

  ○●●●● (5)

  ●●●●● (6)

  生完成書上的練習2。

  師:剛才我們自己動手擲了5個雙色片,知道可以擲出6種不同的結果,那么哪些結果經常出現(xiàn),那些結果很少出現(xiàn)呢?請你們自己再擲幾次,然后把擲的結果記在書上。

  問:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (生:1和6出現(xiàn)的情況較少等)

  同一種顏色出現(xiàn)的較少,而兩種顏色都有的情況比較多。

  問:那你知道這是為什么嗎?這個問題等你們以后長大就會知道,如果你有興趣,也可以回去后和爸爸、媽媽一起討論。

  三、總結交流

  通過這節(jié)課你有什么收獲呢

  作業(yè)設計

  練習冊P9 寫數,練習冊P45、46

  板書設計:

  雙色片

  ○ ●

  ○○○○○ 5 0

  ○○○○● 4 1

  ○○○●● 3 2

  ○○●●● 2 3

  ○●●●● 1 4

  ●●●●● 0 5

小學數學一年級上冊教案2

  尊敬的各位領導、各位老師:

  今天我說課的內容是小學數學一年級上冊的“1—5各數的認識”。

  一、說教材

  “1—5各數的認識”是《義務教育課程標準實驗教科書數學》一年級上冊第三單元的內容,這部分內容是數概念中最基礎的知識之一,是小學生學習數學的開始。在這一階段通過讓學生初步經歷從日常生活中抽象出數的過程,借助于生活中的實物和學生的操作活動進行教學,為學生了解數學的用處和體驗數學學習的樂趣打下扎實的基礎。基于以上認識,我確定本課的教學目標為:

  1、知識目標:

  通過教學使學生學會從實際生活中抽象出數,理解基數、序數的含義,數的認、讀、寫、數的順序,學會比較數的大小,并會認、會讀、會寫這5個數。

  2.能力目標:

  培養(yǎng)學生觀察、比較、口頭表達的能力,滲透數學來源于生活,理解數學與日常生活的緊密聯(lián)系,并運用于生活的辨證唯物主義思想。

  3.情感目標:

  通過探究活動,激發(fā)學生學習的熱情,培養(yǎng)學生主動探究的能力。

  教材的重點、難點:

  本節(jié)課的重點是:理解1—5各數的基數、序數的含義。本課難點是:滲透集合、對應、統(tǒng)計等思想。

  二、說教法

  在本節(jié)課中我運用了三種教學方法來實施本節(jié)課教學的:

  1.情景教學法

  課標指出數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。因此情景的創(chuàng)設要立足于學生的生活經驗和知識背景。如新課開始時,出示課件“野生動物園”的`圖,讓學生仔細觀察這幅圖,4人一組充分說一說這些美麗畫面上都有些什么,并有序的一一數出,這樣既激發(fā)了學生的學習興趣,又培養(yǎng)了學生的觀察能力和語言表達能力。

  2.舉例說明法

  在學生認識了1—5各數的含義以后,要學生聯(lián)系自己的生活實際用1—5中的任意一個數說一句話,通過學生舉例說明,既培養(yǎng)了學生的數感,又讓學生體會到生活中處處有數學,并獲得用數學的體驗。

  3.發(fā)現(xiàn)法

  教學1—5各數的大小比較的時候,教師發(fā)給學習小組一些圓片,讓學生自己擺一擺、比一比,通過擺圓片,讓學生發(fā)現(xiàn)在1的基礎上再添上1就得到了2,在2的基礎上再添上1就得到了3,從而了解數的順序,得出比較數的大小的方法。教師的作用是組織發(fā)現(xiàn)活動,關注活動中的學生,使學生在探索中學習新知,親歷探索過程。

  三、說學法

  《課標》指出有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、觀察比較以及合作交流是學生學習數學的重要方式。實踐操作法、觀察比較法也是本節(jié)課中學生學習新知識的主要方式。

  1.觀察法

  觀察主題圖的畫面及用完整的語言表達出來是很好的學習方法。例如,教學主題圖時,觀察目的明確。教師通過讓學生觀察畫面上都畫了什么,觀察結束后組織討論,你怎樣看就會又快又不數丟物體呢?這一安排不僅給學生獨立思考的機會,而且教給學生觀察的思維方法。

  2、實踐操作法

  兒童思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過渡的,他們需要通過各種活動來學習知識,發(fā)展自己的智慧。因此,在教學1—5各數的大小比較的時候,通過學生動手擺圓片,親身感知、體驗數的順序,從而得出比較數的大小的方法。培養(yǎng)學生通過動手操作獲得知識的能力。

  四、說教學程序

  本節(jié)課主要由五個環(huán)節(jié)來完成;

  (一)情境導入,培養(yǎng)學生觀察能力

  出示圖片,讓學生看看圖上都有些什么,要怎樣看就能做到又快又不會丟,明確要按一定的順序觀察。這樣教學設計提供了富有兒童情趣的學習素材,抓住孩子愛玩的特點,積極地調動了學生的學習興趣。

  (二)從圖過渡到數,建立數的概念

  1、從圖過渡到數。同學們都說有1頭大象,那么,除了大象,還有什么也能用1表示,找找看。

  2、同樣的思路教學2—5各數的認識,這樣就讓學生很好的體會到數字來源于生活,從而把數學與生活 緊密地聯(lián)系起來。

  (三)聯(lián)系生活實際。

  學會運用數在學生認識了1—5各數以后,設計游戲,讓學生在自己身上、教室里、家里找一找、數一數,并用學過的數說一句話。這樣就讓學生把生活實際與數學較好的聯(lián)系起來,學會在生活中運用數學解決問題。

  (四)動手操作圓片,學會比較數的大小

  1、認識數的意義以后,讓學生自己擺圓片,擺一擺、比一比,哪個數大,你是怎么想的?滲透了自然數的計算單位和相鄰兩個自然數相差1。

  2、認識數的大小以后,進行猜數游戲,如5的前面是幾?3的后面是幾?還有可能是幾?通過反復練習,學生較好的掌握了數的大小比較這一知識點。

  3、最后學習寫數。寫數是本堂課的另一個重點,教師要培養(yǎng)學生良好的寫字習慣。學生對1——5各數早已很熟悉了,主要是引導學生規(guī)矩、工整的寫數。這一教學環(huán)節(jié)就要充分利用電腦軟件的直觀性,清楚的顯示1――5各數運筆的軌跡,先讓學生觀察、感知,再通過描紅、獨立書寫達到預期的效果。

小學數學一年級上冊教案3

  單元教學目標:

  1、初步感受數學與生活的聯(lián)系以及學習數學的愉悅。

  2、初步形成良好的學習習慣。

  3、能正確地數出數量在10以內物體的個數、會讀、寫0-10各數。

  4、掌握10以內數的順序和大小,初步體會基數與序數的含義。

  教學重點:

  1、 正確數出數量在10以內的物體的個數,理解10以內數的.意義和順序。

  2、能初步運用數學語言進行表達和交流。

  3、能認識和理解0的產生和意義。

  4、理解基數、序數的聯(lián)系和區(qū)別。

  教學難點:

  1、數數中手口一致,滲透綜合、對應統(tǒng)計等思想。

  2、培養(yǎng)學生有序觀察思考的能力。

  3、初步培養(yǎng)學生提出問題,解決問題的能力。

  4、培養(yǎng)學生認真思考、傾聽、提問、操作等良好學習品質。

  5、教會學生美觀、漂亮地書寫數字。

  課時安排:9課時

小學數學一年級上冊教案4

  內容:

  P53-P54的內容及練習八第1-2題。

  目標:

  1、通過數8、9個的物體的實踐活動,認識8、9,會寫8、9。

  2、知道9以內數的順序,會比較9以內數的'大小,

  3、能準確區(qū)分8個、9個和第8個、第9個,培養(yǎng)初步的比較能力。

  4、結合課文內容對學生進行熱愛自然,保護自然的教育。

  重點、難點:

  區(qū)分基數和序數及比較大小。

  教具:多媒體。

  學具:小棒。

  教法:引導觀察法。

  學法:觀察操作法。

  教程:

  一、創(chuàng)設情景。

  1、從0數到7,再從7數到0。

  2、小花貓釣無尾魚和半截魚的故事引出8、9。

  3、板書:8、9的認識。

  二、合作探索:

  1、認識8、9。

 。1) 引導觀察主題圖,仔細看一看,數一數,說一說圖意。

 。2) 用8、9說一句話。

 。3) 提問小結。從說一句話中,你知道8、9的用途嗎?數字8可以是八個任意物體的數目,也可以是第八個、第八名、第八等。

  2、基數和序數及大小比較。

 。1)操作:拿出數字卡片08,擺一擺,從0排到8,再從8排到0,說說是按什么順序排的。

  (2)涂色:P54蝴蝶圖,給從左數第8只蝴蝶涂上黃色,第9只蝴蝶涂上紅色。

 。3)媒體出示:尺子圖,引導觀察數的順序。

 。4)媒體出示點子圖,數7和8,8和9并比較大小。

 。5)指導寫8、9,練習寫8、9。

  三、應用拓展:

  1、練習八第1題。

  多媒體出示動物坐火車的圖和火車進山洞的圖

  2、練習八第2題。

  3、從小到大排列下面各數:2、3、5、8、0、1、4、6、9、7

小學數學一年級上冊教案5

  【總課時數】:

  【授課時間】:

  【教學目標】:

  1、知識目標

  在具體的情境中,讓學生學會區(qū)分基數和序數的,理解幾個和第幾的不同,并通過生活實例使學生充分感知無論第幾都只有一個,它表示事物的次序,而幾個則表示事物的多少。

  2、能力目標

  初步培養(yǎng)學生觀察、比較、推理、判斷的能力,以及提出問題、解決問題的能力,發(fā)散學生的思維,培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

  3、情感目標

  使學生感知與同伴合作學習的樂趣,在活動中培養(yǎng)學生用數學的意識。

  【教學重點】:使學生能區(qū)分幾個和第幾。

  【教學難點】:掌握區(qū)分幾個和第幾的方法。

  【教學準備】:教師準備掛圖;

  學生準備學具盒。

  【教學過程】:

  一、創(chuàng)設情景,激情引趣

  1、師生交流

  今天,老師要帶大家去一個你們非常熟悉的地方,想知道是哪里嗎?

  2、出示第20頁的`圖畫。

  動物園的售票處,井然有序的排隊買票。

  師問:小朋友,你知道這是什么地方嗎?有哪些人?

  二、探究新知

  1、初步感知

  師:

 。1)小朋友排在第幾?誰排第一?解放軍阿姨呢?最后一位叔叔排第幾?

 。2)從前面數,背黃包的阿姨排在第幾?從后面數呢?

 。3)教育學生在公共場合應該自覺排隊,遵守公共秩序。

  2、初步感知基數與序數

 。1)請大家數一數一共有多少人在排隊買票?有誰能指一指排在第5的是誰?

 。2)動畫展示:穿藍衣服的阿姨已經走了,后面的人依次上前。

  問:還有幾個人在排隊?這時誰排第4?小朋友排第幾?解放叔叔呢?

  3、進一步體會基數、序數的含義

 。1)請幾位同學上講臺

  先請大家數一數共幾人?再問一問從左數第3人是誰,××同學是從右數的第

  幾?他還可以排第幾?

  (2)區(qū)別幾個和第幾

  第幾表示確定的位置,幾個表示數量的多少。

  4、動手操作,深化感知

  拿出4個圓片和一個三角形,把三角形放在第二的位置上可以怎樣擺?為什

  么會有兩種擺法?引導學生體會第幾是相對的。

  三、反饋練習:

  1、第23頁的第1題

  把左邊的4只小鳥圈起來,給從左數的第4只小鳥涂上顏色。

  2、完成第20頁的做一做

  四、總結評價

  今天這節(jié)課你學會了什么?還有什么不懂的問題?

  板書設計】

  【作業(yè)設計】:

  【課后記】:

小學數學一年級上冊教案6

  教學目標

  1.通過學生自己整理,使學生掌握整理復習的方法,發(fā)現(xiàn)10以內的加法表的規(guī)律,提高計算速度。

  2.培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等邏輯思維能力。

  3.培養(yǎng)學生勤于探索和相互合作的精神。

  教學過程

  一、談話導入

  明天森林里的小動物們要舉行一場數學競賽,長頸鹿裁判聽說同學們昨天回去寫了那么多的加法算式,想把這些算式作為競賽題,你們高興嗎?不過,長頸鹿裁判可是個特別認真的裁判,他可不喜歡雜亂的東西,他要從中挑選最整齊有序的一組題作為競賽題,你們有信心把自己組的算式卡片整理好嗎?

  二、活動一:討論整理的方法。

  教師:這么多的算式要整理,我們從哪兒入手?怎樣整理?

  三、活動二:引導學生對所寫的算式進行整理

 。ㄒ唬┌吹脭捣謩e是10、9……0進行分類。

  教師:長頸鹿為每個小組準備了一組試題夾,請你們小組合作把這些加法算式卡片分分類、整理整理,得數是幾的算式就放入幾號試題夾中(每個試題夾中的算式豎著排列開)

  教師:看一看,你們組的算式寫全了嗎?還有沒有需要補充的?

 。ǘ┌阉闶巾樞蛘戆匆欢ǖ呐帕

  教師:同學們,你們是不是覺得這些算式還是沒有一定的順序,有些亂,我們能不能把每個試題夾里的算式都按照一定的排列順序整理好呢?

  1.學生繼續(xù)整理,使算式按照自己喜歡的順序排列。

  2.排列情況:

  第一種:第一個加數從大到小排列

  第二種:第一個加數從小到大排列

  四、活動三:通過全班交流,得到10以內的加法表

 。ㄒ唬┱故編捉M有代表性的整理方法。

  選幾組有代表性的整理結果進行投影展示,并讓該組的同學介紹一下是怎么整理的。讓學生明白可以有不同的整理方法。

  (二)通過全班交流,得到加法表,展示給學生。

  五、活動四:讓學生獨立觀察加法表,找規(guī)律

  教師:我們在幫助長頸鹿整理競賽題的過程中,復習了知識,并整理得出了10以內的加法表。同學們仔細地觀察一下,這張表橫著看、豎著看、斜著看你發(fā)現(xiàn)了什么?

  1.認真觀察、獨立思考。

  2.同組的同學互相說一說。

  3.找?guī)讉小組匯報觀察的結果。

  橫著看,同一行的算式,第二個數都相同,第一個數依次小1,得數也依次小1.

  豎著看,同一列的算式,得數都相同。第一列得數都是10,第二列得數都是9……

  斜著看,同一斜行的算式,第一個數都相同,第二個數依次小1,得數也依次小1.

  ……

  六、活動五:加法表的應用

  教師:我們已經整理出了10以內的加法表,如果現(xiàn)在再讓你們寫10以內的加法算式,你能不能寫得又快又全?說一說,怎么寫才能既不漏掉又不重復?

  做游戲:找朋友

  游戲者每人發(fā)一張數字卡片,卡片上的數字相加得10(9,8)的兩人將成為朋友,看誰能迅速地找到自己的朋友?纯凑l的答案多。

  七、活動六:讓學生談談這節(jié)課的感受,說一說這節(jié)課有什么收獲。

  教案點評:

  以幫助長頸鹿整理數學競賽題的形式,激起學生復習整理的興趣,同時也滲透了樂于助人的'思想教育。由于是第一次進行整理,完全放手對學生來說有很大難度,于是采用了引導學生先按得數進行分類,然后再排序的方法,這為下次能夠完全放手讓學生自主整理減法表及20以內加減法表提供了方法。對學生在整理過程中出現(xiàn)的不同的排列方法都進行了展示,并讓學生說一說是怎樣整理的,通過這種相互交流,讓學生體會到整理結果的多樣性。后來在加法表的應用方面,設計了這樣一個問題:讓學生說一說如果再寫10以內的加法算式,怎樣才能做到既不重復又不漏掉,學生說出了要按我們剛才發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律來寫,這樣一方面是引導學生要充分地利用所學知識解決問題的意識,另一方面是可以培養(yǎng)學生有條理地思考的習慣。

  探究活動

  找朋友

  游戲目的

  使學生能正確計算10以內的加法。

  游戲準備

  1.若干套1到9的數字卡片。

  2.每次游戲前發(fā)給每個學生1張。

  游戲過程

  1.把幾套從1到9的數字卡片分分別發(fā)給全班同學,戴在胸前。全班同學圍成一圈做丟手帕的游戲,捉到誰,誰就站在圈中央找出自己的朋友來搭救自己。

  2.數字湊成10才能做朋友(可以是兩人做朋友,如7和3,也可是三人做朋友,如2,4和4,還可以是四人、五人……做朋友),朋友越多越好。

  3.根據找到朋友的人數多少,大家用掌握聲進行獎勵,找到一個朋友,鼓一次掌,找到兩個朋友鼓兩次掌,以此類推。

小學數學一年級上冊教案7

  課題:比大小

  教學內容:P17-P18,練習三5、6、7、8

  教學目標:

  1、初步建立學生的數感,培養(yǎng)學生與人合作、交流,動手操作的能力。

  2、使學生認識符號“>”、“<”、“=”的含義,知道用詞(大于、小于、等于)來描述5以內數的大小。

  3、掌握自己喜歡的比較方法,并能夠進行正確熟練地比較。

  教學重難點:建立數感,能用自己喜歡的方法進行比較。

  教學準備:

  師:主題圖或小猴圖片三個、梨的圖片4個,桃的圖片3個,香蕉的圖片二個。

  生:1-5的`數字卡片、<、>、=卡片

  教學過程:

  預習:

  1、數出17頁圖中的猴子、桃子、梨和香蕉的數量,寫在書上。

  2、你能用“同樣多”“多”“少”表示出它們間的關系嗎?

  一、復習舊知:

 。1)昨天我們學習了哪幾個數字,你還記得嗎?請你說一說。

 。2)與4相鄰的兩個數是幾?3的后面是幾?

 。3)有誰能夠寫出1-5每個數字。請你試一試。

  二、交流匯報:

  1、出示主題畫

  問:請你說一說這幅圖是什么意思?

  從這幅圖中你知道了什么?你還知道了什么?

  還有需要補充的嗎?

  從這些數據你發(fā)現(xiàn)了什么?

  學生自由回答:教師板書:

  3=3,3>2,3<4

  3等于3,3大于2,3小于4

  (1)教師介紹等號、大于號、小于號(開口朝大數,尖尖朝小數)

 。2)誰會讀,請會讀的學生帶領大家讀

  (3)你還有其它的比法嗎?

  2、做一做:p17第1題讓學生先觀察圖,在說一說,最后再填寫。

 。ǘ┱n中休息,玩游戲:

  玩搶凳子的游戲,其實其中也滲透了一一對應的數學思想。凳子少,人多,所以也有比大小的知識含于其中。教師可以有意識地讓學生知道。

  三、檢測與反饋:

  1、完成17頁做一做第2題。

  2、完成19頁練習三第6、7、8題

  3、完成19頁第5題。

  4、拓展訓練:完成19頁思考題:他說的對嗎?

  四、小結:

  今天這節(jié)課你學到了什么呀?或是你有什么想法呀?

小學數學一年級上冊教案8

  教學內容:人教版《義務教育課程標準實驗教科書 數學》一年級上冊第70頁。

  教學目標:

  1、知識與技能:理解加法算式中未知數的意義,能用自己的方法正確填出10以內加法算式中的未知數,培養(yǎng)學生數形結合觀察思考的能力以及逆向思考的能力。

  2、過程與方法:通過看一看、數一數、畫一畫等活動,引導學生經歷填未知數的過程,感悟填未知數的逆向思維方法,同時,在解決填未知加數問題的過程中,引導學生體會算法的多樣化。

  3、情感態(tài)度與價值觀:通過從實物圖抽象填未知加數算式,使學生感受到數學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系,培養(yǎng)熱愛數學的積極態(tài)度和情感。

  教學重點:使學生理解填未知加數的算理,能用自己的方法正確填出10以內加法算式中的未知加數。

  教學難點:理解填未知加數的算理。

  教學過程:

  一、游戲引入:

  1、師導入:小朋友,你們玩過撲克牌嗎?現(xiàn)在,老師想和大家一起來玩一個小小的撲克牌游戲,你們有興趣嗎?

  2、(師出示兩張撲克牌的背面):我這兒有兩張撲克牌,你能猜出他們是幾嗎?你怎么猜的?(生胡亂猜4、5后)你有什么依據嗎?

  3、看來,剛才大家都是瞎蒙的',現(xiàn)在老師再告訴你們一個條件,這兩張牌合起來是9,猜猜,他們可能是幾和幾?(1和8、2和7、3和6、4和5板書在一角)

  4、剛才我們想出這幾種可能,現(xiàn)在我告訴大家,這其中一張是7,你能知道另一張是幾了嗎?你是怎么想的?

  5、再猜:如果兩張牌合起來是8,其中一張是7,另一張是幾?如果其中一張是2,合起來是10,另一張是幾?

  二、探究新知:

  1、教學圓珠筆圖

 、 師:還想再猜嗎?(出示圓珠筆圖),誰能說說你看到了什么?想到了什么?(已經有7支圓珠筆了,再放幾支就是10支了)

  ② 已經有7支圓珠筆了,再放幾支就是10支了,可以用一個算式來表示,7+()=10

  ③ 哪個小朋友知道這個算式怎么讀?生試讀,師示范讀,生再次跟讀。()就用來表示不知道的數,今天這節(jié)課,我們就來學習填小括號里的數。

  ④ 誰能說說,括號里應該填幾?你是怎樣想出來的?同桌先交流,再匯報。

  ⑤ 生匯報后師出示答案。

  2、教學書P70小旗圖。

  ① 有一位叫小紅的小朋友現(xiàn)在想考考大家(出示P70的小旗圖),誰會讀小紅提的問題?你知道是什么意思嗎?(已經畫了6面小旗了,再畫幾面就是8面了。)

 、 你能解決小紅提出的這個問題嗎?請你在練習紙上畫一畫,再把小括號里的數填上。

 、 先同桌交流,再指名幾個同學在實物投影儀上反饋:說說你是怎么想的。

  3、直接填數:

  看著圖,小朋友們很快就能填出小括號里的數,如果老師只給同學們算式,你還會填嗎?

  出示:3+()=5 ()+4=7

  獨立填好后,說說你的想法。

  2、小結:剛才我們表現(xiàn)得都很好,小朋友都能用自己喜歡的方法來填小括號里的數,現(xiàn)在,我們來玩一個拍手游戲吧!

三、課間游戲

  拍手游戲:指定一個數,老師先拍,學生接著拍,要求學生拍的次數跟老師拍的次數加起來等于指定數。

  老師拍:

  我們拍:

  四、實踐運用

  1、P70做一做1

  左圖不變,右圖實物圖及算式改為( )+5=9。先觀察,再獨立思考,然后交流,說一說想的過程。

  2、做一做2

  先出示第一行的點子圖和算式5+()=8,師:請小朋友把點子圖和算式合起來看看,說說這是什么意思?

  應該再畫幾個點子,你是怎么想的?

  獨立完成第二行和第三行,其中第二行改為( )+2=7

  3、填算式,看誰做得又對又快。獨立完成后校對。

  2+()=8 ()+6=9 ( )+1=7

  1+()=9 ()+5=72+( )=8

五、總結全課

  這節(jié)課,你學會了什么,你有什么收獲?

  六、課后游戲;

  有幾朵美麗的花,可惜每一朵花都少了一片葉子。請小朋友們給每一朵,再先一片葉子,使每片葉子上的數加起來等于花心上的數。(學生活動)

  9 578 10

  41 4 2 1

  6、9、4、5、3、2

小學數學一年級上冊教案9

  第一課時

  教學內容:8、7、6加幾

  教學目標:

 。薄⒃谟喂珗@的情境中,探究出8加幾、7加幾、6加幾的計算方法,并能靈活口算。

  2、經歷操作、討論、交流,養(yǎng)成自主探究的能力和遷移推理的能力,優(yōu)化算法。

 。、激發(fā)學習興趣,感到想學、樂學、會學。

  教學重點:能正確計算8加幾、7加幾、6加幾,掌握口算方法。

  教學難點:養(yǎng)成遷移推理的能力。

  教學準備:每人一個十只裝的針劑藥盒、小棒學具、答題卡、練習紙,8加幾、7加幾、6加幾的轉盤各3個。

  教學設計說明:

  本小節(jié)的教學分兩部分,一部分是8、7、6加幾的口算,這部分教學的關鍵是掌握口算方法,能靈活口算。在設計時,通過教學環(huán)節(jié)逐層深入,讓學生感受到“多中求異,同中求優(yōu)”。如,玩“轉轉盤”游戲中體會到“湊十法”的便捷,緊接著“動動腦”中感受到依據題目的.不同選擇靈活的方法優(yōu)化口算方法?谒憬虒W比較枯燥,在設計時通過生動活潑的練習形式,激發(fā)口算的興趣,同時熟練口算。

  第二部分是“用數學”,這部分的教學設計力求體現(xiàn):①充分運用情境圖讓學生學數學用數學;②引導學生仔細觀察圖意,體驗相同的問題,觀察的角度不同,列式也會不同;③在經歷解決實際問題的過程中進一步體會搜集信息資料的手段。

  教學過程:

  一、 創(chuàng)設問題情境

  小紅出了一題考考你們:9+5=

  重點突出“湊十法”想的過程。為什么把5分成1和4?

  今天的天氣真好,小紅和朋友一起去兒童公園玩,說說你看到了什么。(課件動態(tài)出示課本第103頁買票的情境圖,)。

  你能提出了什么數學問題?(估計學生能提出一共有多少人買票?由此引出式子8+5=?)

  二、 探究新知

  (一)、例講8、7、6加幾(初步感知計算方法)

 。、教學8+5。

  (1)小組內討論:怎樣能夠最快地知道得數;ハ嗾f一說,再把思路寫在答題卡上。有困難的可借助針劑藥盒。(教師參加小組討論。)

 。ǎ玻⿲W生匯報,口算方法可以多樣,重點突出“湊十法”,指名回答。

 。福担剑保 為什么把5分成2和3?

 。保 2 3

 。ǎ常┬〗Y:

  剛才同學們想出了又快又好的方法算出了8+5=13,老師真為你們高興,同學們真了不起!

  2、小比賽:轉轉盤(教學例2——突出湊十法的優(yōu)越性)

 。、教學7加幾和6加幾,初感湊十法的好處

 。ǎ保┠銈兛匆黄G油油的大草地,花兒在向我們點頭,鳥兒在向我們微笑,坐下來休息一下吧!你能從這幅圖里提出什么數學問題呢?怎樣解決?

  天空上有7只小鳥,又飛來了5只,天空上一共有多少只小鳥?

  草地上一邊有6朵花,另一邊有5朵,草地上一共有多少朵花?

  板書列式:7+5 6+5

 。ǎ玻┈F(xiàn)在請你用最快的方法計算出7+5和6+5。

 。ǎ常┱埻瑢W介紹口算方法。

 。罚担剑保 為什么把5分成3和2?

 。保 3 2

 。叮担剑保 為什么把5分成4和1?

  10 4 1

 。ǎ矗┬〗Y:看來湊十法不僅能算9加幾,還能算8、7、6加幾。

  (二)、教學8、7、6加幾

 。、小組合作玩轉轉盤。(限時8分鐘)

  玩法:轉盤中間和四周都有一些數,轉動圓盤,轉到幾,先說出算式,并寫在卡片上,再口算出得數。比比哪個小組算得又快又多。

 。ǎ保┺D盤有:

 。 4

 。 5

  8+

 。 6

 。

 。 5

 。 5 6

 。罚 9 6+

 。 6 7

 。 8

  (2)寫得又多又快的小組進行匯報得數(只要求說8+4和8+8、7+6和7+8、6+6和6+8的計算方法),

 。ǎ常┱f說用什么方法口算又快又準。

 。场觿幽X(教學例3)

 。ǎ保┯嬎悖福箍梢杂脺愂ǎ氵能想出更快的方法嗎?由學生們自由回答。

 、 8+2=10 10+7=17

 、 9+1=10 10+7=17

  ③ 9+8=17 8+9=17

  重點介紹計算方法③,當兩個加數一樣時,可以交換加數的位置,和不變。

  (2)7+9、6+9你能用最快的方法算嗎?

  三、鞏固練習

 。薄⑷σ蝗,算一算

  課本第104頁,第1題

 。、說一說,算一算

  課本第104頁,第2題

 。、坐火車

  每人手中有一張車票(口算卡片),要先算對了車票上的三個算式才能上車。然后根據你車票上的得數對號上車(分別有15、14、13和12四列火車)。教師在8、7、6加幾中各抽一題說說怎樣想。

  四、拓展延伸

  小白兔可以吃哪兩根胡蘿卜,小灰兔呢?

  學生游戲,設 “智慧星”,教師巡視指導。

  五、 總結

  今天,我們學習了“8加幾、7加幾和6加幾”,計算時用了什么辦法?

  (湊十法;交換加數的位置,得數不變的規(guī)律)

小學數學一年級上冊教案10

  【總課時數】:

  【授課時間】:

  【教學目標】

  1、使學生初步知道“同樣多”、“多”、“少”的含義,會用一一對應的方法

  比較物體的多少。

  2、初步培養(yǎng)學生的動手操作能力。

  3、培養(yǎng)學生互相合作的精神以及用數學的意識。

  【教具準備】

  主題圖、小白兔圖、磚圖、小豬圖和木頭圖。

  【學具準備】

  三角形、圓片、小花等學具。

  【教學過程】

  一、故事導入

  《三只小豬》

  二、新授

  1、出示主題圖。讓學生仔細觀察:圖上畫的是什么?

  2、師:這一天,河里的小魚在水里游來游去。咦,那邊為什么這么熱鬧?

  原來是熱心的小豬們正在幫小白兔蓋房子。房子旁邊的桌子上擺滿了好

  吃的東西,這肯定是熱情好客的小兔子們用來招待小豬們的。

  3、教學“同樣多”。

 。1)有幾只小豬?幾只小兔?

  小兔子們正在干什么?

  1只小兔搬了幾塊磚?(出示兔子和磚一一對應圖)

  那4只兔子共搬了幾塊磚?

  有多余的兔子嗎?

  有多余的磚嗎?

  師:沒有多余的兔子,也沒有多余的磚,那我們就說兔子的`只數和磚的塊數同樣多。(板書:同樣多)

 。1)找一找,圖上還有什么和什么同樣多?

  (2)小組交流,指名反饋。

  4、教學“多”與“少”。

  (1)找一找,圖上有不一樣多的兩樣東西嗎?

  學生說,教師現(xiàn)場板書,并適機提問:誰多?誰少?

  5、剛才我們知道了“同樣多”、“多”和“少”,那你們知道圖上還有什么東西可以比嗎?課間活動。

  三、動手擺一擺

  (1)教師擺橡皮和鉛筆,學生模仿。(教師強調一個對著一個擺。)

  學生同桌互相說:橡皮和鉛筆同樣多。

  (2)學生隨意擺數個學具。

  數一數自己的學具,再和同桌比一比,看看誰多?誰少?

  在小組內比一比。

  四、練習

  完成練習一的第3題、第4題。

  五、發(fā)散練習

  利用今天學習的知識,看一看,比一比教室里的物體,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  【板書設計】

  【作業(yè)設計】

  【課后小結】

小學數學一年級上冊教案11

  教學目標:

  1、對1-10的認識,以及按順序數數的方法

  2、通過數學活動,初步體會數學的樂趣

  3、能夠從場景圖中揣象出數再用點子圖表示數的過程,初步建立數感以及一一對應的思想

  教學重難點:

  1、學會數數的方法

  2、用點子圖表示數

  教具準備:掛圖,1-10的數字卡片

  教學過程:

  一,激情導入

  師:同學們,你們會從1數到10嗎?我們一起來拍手數數看!(教師引領學生按由慢到快的順序進行)

  師:數得真好!哪位同學愿意大聲地清楚地數給大家聽呢?(個別生數)真棒!這節(jié)課我們就一起來“數一數”(揭示課題)

  二,活動開展

  1。教授數字與數數方法

  師:在數學王國里,要求同學們需要有一雙會觀察,能觀察的眼睛,我們一起來看一看,這幅圖畫了些什么?(出示掛圖)你們別急!先和同桌互相交流一下,說一說你們在圖里面都看到了些什么?(讓學生間互動,體會合作與參與所帶來的數學樂趣)

  師:誰來說給老師聽呢?(。。。)

  師:你們說的真好,那老師要來提問了,你們仔細瞧瞧,看到了多少面紅旗?(1面)嗯!是的,我們用數字“1”來表示。(用類似方法呈現(xiàn)到3)

  師:我看見垃圾桶了,你們發(fā)現(xiàn)了沒有?在哪里?有幾個呢?你是怎么數的?誰來數數看!(請生到黑板上數一數)你數得真不錯!揭示數字“4”,用相同方法揭示到6)

  師:我也來數數看這天上飛的鴿子哈,123456,總共6只!是嗎?我數對了嗎?(學生糾正,應該為7只)我怎么就漏數了呢?為了不遺漏,誰有什么好方法來數呀?(按順序來數)我們可以按照從上往下,從左往右的順序數!(板書)那好的,我們一起來數一數吧!還有沒有同學有別的'方法的?(引導學生說出我們可以數一個劃去一個,或者作好記號)用類似方法教授,8,9,10。

  2。點子圖

  黑板上列有1-10十個數字,然后教師說:我們除了可以用數字來表示數的多少,還可以用圖形來表示呢。比如說,1,我喜歡用一個點來表示,當然我也可以畫一朵紅花來表示1。在數學中,我們叫它們這種一個對應一個的稱為:一一對應。你呢?你想用什么圖形來表示?讓同學在本子上畫出如何表示2,3,4 等。教師巡視檢查

  3。認讀1-10

  總體認讀幾遍,用卡片的形式呈現(xiàn)來讀。

  4。一起數一數教室里的實物

  三,歸納總結

  師:這節(jié)課里你們都有什么收獲?

  四,作業(yè)布置

  回去數給父母聽,再把我們不會數漏的方法告訴他們!

小學數學一年級上冊教案12

  教學目標

  1.會正確計算5以內的加法。

  2.使學生初步體會用數的組成來計算5以內的加法是最簡便的方法。

  3.通過觀察、操作、表述使學生積極主動地參與數學活動,經歷加法的計算過程,獲得成功體驗,增強自信心。

  4.初步培養(yǎng)學生用數學合作交流的意識。

  教學內容

  教科書第24頁。

  教具學具準備

  小棒或圓片。

  投影片(主題圖抽拉片),人物貼圖,開放題材料(紅花、綠葉、信封袋)。

  教學設計

  創(chuàng)新情境,導入新課

 。ㄍ队俺鍪局黝}圖抽拉片:從美麗的大森林外景到草地內景,再到陸續(xù)飛落草地吃食的小鳥。)

  師:今天,老師帶大家到美麗的大森林里看看,請仔細觀察,把你看到的、想到的和組內小伙伴說一說。

  △交流匯報:

  生1:有4只小鳥在吃小米,又飛來1只,一共有5只小鳥吃小米

  生2:我看到在大森林里有4只小鳥,又飛來1只,合在一起就是5只,列式就是:4+1=5

  根據學生回答板書:4+1=5

  [數學情境是學生掌握知識、形成能力、發(fā)展心理品質的重要源泉,是勾通現(xiàn)實生活與數學學習的橋梁。賈老師把靜態(tài)的教材制成動態(tài)的投影片,使情境活動化,讓學生在眼看、腦想、口說的過程中,理解圖意,激發(fā)學習積極性。]

  合作交流,探究發(fā)現(xiàn)

  1.獨立思考,自主探索。

  師:4加1等于5,你是怎樣算出的?可以利用學具擺一擺,也可以想一想,說一說。

  2.小組交流,探討多種算法。(師參與討論。)

  3.全班交流,代表匯報。

  生1:我是看圖1、2、3、4、5數出來的。(數數法。)

  (根據回答貼圖板書)

  生2:我先數4只,接著再數1只,就是5只。(接著數。)

  生3:我可以心算。

  生4:我會數指頭或小棒來算。

  生5:先有4只小鳥,又飛來5只小鳥,4和1就組成5,所以4+1=5(師給予高度評價。)

  4.師生評價。

  a.師:一道題,就有這么多算法,請小朋友們說一說,你最喜歡哪種算法?為什么?

 。ㄉu略。)

  b.師介紹自己喜歡的方法,說明理由。

  [此環(huán)節(jié)明顯地體現(xiàn)出教師的角色開始轉變,不再是純粹的知識灌輸者,而成為學生的引導者,引導學生參與計算過程,發(fā)揮學生的主體性。教師尊重學生的想法,允許學生采用不同的方法計算,尊重學生自己的選擇,很好地體現(xiàn)了《標準》的基本理念。]

  分層練習,辨析算理

  1.第24頁的做一做第1題。

  a.仔細觀察、分析、說圖意。

  b.全班交流,匯報算式。根據學生回答板書 3+2=5

  2+3=5

  c.說說你的計算方法。

  d.仔細觀察這兩道題,發(fā)現(xiàn)了什么?

  (讓學生初步感知:交換兩個加數的.集團和不變規(guī)律)

  2.第24頁的做一做第2題。

  a.學生按要求擺一擺。

  b.口頭列算式。

  c.打開書第24頁填上書上。

  寓練于樂,鞏固深化

  分組進行紅花配綠葉活動。

  a.要求:為綠葉上的算式,找到相應的紅花答案。

  b.活動方式:小組合作,比一比哪個組找到的答案多,圖案設計最美。

  c.生生互評:給優(yōu)勝小組獎勵團結協(xié)作星、智慧星。

  [賈老師設計了一個開放性習題,充分調動學生參與合作的積極性,引發(fā)學生思維的積極性,通過計算、想象、拼擺,全面鞏固了所學內容,又遷移默化地滲透了美育。]

  專家評析

  本節(jié)課的設計體現(xiàn)了開放二字。

  1.教學時,思維方式的開放。在探討4+1=5的計算方法時,變老師講學生聽的灌輸式的時空結構,為學生獨立思考,小組交流的開放情境。由于學生的差異性和思考角度的不同,所采用的方法必然是多樣的。賈老師尊重學生發(fā)現(xiàn)的想法和自己的選擇。

  2.教學評價趨于開放。師生互評計算方法,生生互評小組的使用評價形式的開放,有效地確立了學生的主體地位。

  3.練習題的開放。由于綠葉即(條件)有多余,所以學生要給花蕊里5、4、3等紅花配綠葉,就要經過觀察,口算等思維過程,結合小組同學的審美觀點,可以擺出多種多樣的圖案,同時,5以內加法的各種算術基本都口算一次。習題的開放,學生的開放,學生就有多種選擇的可能,這樣才能得到自己發(fā)展。

小學數學一年級上冊教案13

  教學內容:北師大版一年級數學上冊第二單元“高矮”

  教學目標:

  1、培養(yǎng)學生認真觀察事物的良好習慣,體會生活中處處有數學。

  2、體會到高和矮也是相對的,進一步建立比較的意識。

  教學準備:掛圖、三枝筆

  教學過程:

  一、 情境體驗、感知高矮

  師:同學們,開學的第一天我們到學校來,都做了什么事,誰還記得 呢?

  生1:發(fā)新書,大掃除。

  生2:安排座位。

  師:誰還記得當時我們是按怎樣的順序安排座位的嗎?

  生:我們是按從矮到高的順序排。

  師:高矮就是我們今天要學習的內容,板書課題。

  請少武到前面來,你們說他是高還是矮呢?

  生:有的說高的,有的認為矮的,有的說不出。

  師:有的認為少武是高的,有的認為少武是矮的,少武是高還是矮的呢?現(xiàn)在來比比看,請你找一個比你矮的.同學上來。(學生去找)

  師:你們比一比,誰高,誰矮?

  生:少武高,寧輝矮。(請兩 個同學說)

  師:請你再找一個比你高的同學上來。(學生去找)

  師:你們比一比,誰高,誰矮?(請兩個同學說)

  生:建東高,少武矮。(請兩個 同學說)

  師:為什么少武一會兒高,一會兒矮呢?

  生:因為少武和寧輝比,少武高;少武和建東比,少武就矮了。

  師:說得好!誰來說一說,少武和他們兩 人比,少武比寧輝怎么樣,少武比建東怎么樣?

  生:少武比寧輝高,少武比建東矮。

  師:比高比矮至少要有兩 個人才能判斷。

 。ㄔO計意圖:學生參加比高比矮的活動,不僅體會到高與矮是相對的,而且也初步學會比較高矮的方法。)

  二、 積極參與,理解高矮

  師:請同桌同學站起來比一下,誰高誰矮?(同桌同學比較)

  同組同學互相交流,運用( )比( )高,( )比( )矮的互相說一說。

 。ㄈ嗤瑢W交流反饋)

  師:誰能說說在生活中看到什么比什么高,什么比什么矮嗎?

  生1:爸爸長得比媽媽高。

  生2:椅子比桌子矮。

  生3:課桌比講臺矮。

  ……

  (設計意圖:學生年紀小,語言滯后于思維,組織學生聯(lián)系生活實際,說說高矮的比較,既發(fā)揮了學生的想象力,又訓練了語言口頭表達能力。)

  三、 體驗相對、確定高矮

 。ń處熓治杖P)

  師:老師手里握著三枝筆,你們猜一猜,哪枝筆最長?

  生:(隨便猜一枝)

  師:(亮出謎底)要怎么比,才能道哪枝筆最長呢?(學生上臺比)

  師:這個同學把三枝筆的一端都放平,也就是說:有幾樣東西比較長短,必須有一端對齊,或者說要站在同樣的高度才能比較。可是有時候碰到像這樣的情況怎么比呢?(出示課本“三只小兔比高矮”的掛圖)

  (設計意圖:學生在游戲中,體驗到事物比長短或比高矮時,必須一端對齊的比較方法。隨后又引出,現(xiàn)實生活中無法達到一端對齊后再比較的特殊情況:領獎臺上小兔高矮的比較,從而讓學生進一步學習利用數量進行刻畫再比較的方法。)

  四、 應用知識、開展探索

  師:三只小兔比高矮,從這幅圖中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:他們沒有站在同一高度上。

  師:那該怎樣比呢?你能想出什么辦法來比一比三只小兔的高矮嗎?

 。▽W生討論交流,再反饋)

  師:同學們想了好多辦法,真棒!老師在這張圖上畫了一些格子,不知道這些格子能不能幫上你的忙?(出示第二張掛圖)我們看,大白兔的后面,有一格一格的格子,請大家邊看邊想一想,可以同組的同學說一說,你是怎么比的,誰最高誰最矮?

 。ㄓ懻摻涣,再反饋)

小學數學一年級上冊教案14

  教學建議

  1、教材分析

  (1)知識結構

  (2)重點、難點分析

  重點:相交弦定理及其推論,切割線定理和割線定理。這些定理和推論不但是本節(jié)的重點、本章的重點,而且還是中考試題的熱點;這些定理和推論是重要的工具性知識,主要應用與圓有關的計算和證明。

  難點:正確地寫出定理中的等積式。因為圖形中的線段較多,學生容易混淆。

  2、教學建議

  本節(jié)內容需要三個課時。第1課時介紹相交弦定理及其推論,做例1和例2.第2課時介紹切割線定理及其推論,做例3.第3課時是習題課,講例4并做有關的練3.

  (1)教師通過教學,組織學生自主觀察、發(fā)現(xiàn)問題、分析解決問題,逐步培養(yǎng)學生研究性學習意識,激發(fā)學生的學習熱情;

  (2)在教學中,引導學生“觀察——猜想——證明——應用”等學習,教師組織下,以學生為主體開展教學活動。

  第1課時:相交弦定理

  教學目標 :

  1.理解相交弦定理及其推論,并初步會運用它們進行有關的簡單證明和計算;

  2.學會作兩條已知線段的比例中項;

  3.通過讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題,調動學生的思維積極性,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力和探索精神;

  4.通過推論的推導,向學生滲透由一般到特殊的思想方法。

  教學重點:

  正確理解相交弦定理及其推論。

  教學難點 :

  在定理的敘述和應用時,學生往往將半徑、直徑跟定理中的線段搞混,從而導致證明中發(fā)生錯誤,因此務必使學生清楚定理的提出和證明過程,了解是哪兩個三角形相似,從而就可以用對應邊成比例的結論直接寫出定理。

  教學活動設計

  (一)設置學習情境

  1、圖形變換:(利用電腦使AB與CD弦變動)

 、僖龑W生觀察圖形,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:∠A=∠D,∠C=∠B.

  ②進一步得出:△APC∽△DPB.

  .

  ③如果將圖形做些變換,去掉AC和BD,圖中線段 PA,PB,PC,PO之間的關系會發(fā)生變化嗎?為什么?

  組織學生觀察,并回答。

  2、證明:

  已知:弦AB和CD交于⊙O內一點P.

  求證:PA·PB=PC·PD.

  (A層學生要訓練學生寫出已知、求證、證明;B、C層學生在老師引導下完成)

  (證明略)

  (二)定理及推論

  1、相交弦定理: 圓內的兩條相交弦,被交點分成的.兩條線段長的積相等。

  結合圖形讓學生用數學語言表達相交弦定理:在⊙O中;弦AB,CD相交于點P,那么PA·PB=PC·PD.

  2、從一般到特殊,發(fā)現(xiàn)結論。

  對兩條相交弦的位置進行適當的調整,使其中一條是直徑,并且它們互 相垂直如圖,AB是直徑,并且AB⊥CD于P.

  提問:根據相交弦定理,能得到什么結論?

  指出:PC2=PA·PB.

  請學生用文字語言將這一結論敘述出來,如果敘述不完全、不準確。教師糾正,并板書。

  推論 如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。

  3、深刻理解推論:由于圓是軸對稱圖形,上述結論又可敘述為:半圓上一點C向直徑AB作垂線,垂足是P,則PC2=PA·PB.

  若再連結AC,BC,則在圖中又出現(xiàn)了射影定理的基本圖形,于是有:

  PC2=PA·PB ;AC2=AP·AB;CB2=BP·AB

  (三)應用、反思

  例1 已知圓中兩條弦相交,第一條弦被交點分為12厘米和16厘米兩段,第二條弦的長為32厘米,求第二條弦被交點分成的兩段的長。

  引導學生根據題意列出方程并求出相應的解。

  例2 已知:線段a,b.

  求作:線段c,使c2=ab.

  分析:這個作圖求作的形式符合相交弦定理的推論的形式,因此可引導學生作出以線段a十b為直徑的半圓,仿照推論即可作出要求作的線段。

  作法:口述作法。

  反思:這個作圖是作兩已知線段的比例中項的問題,可以當作基本作圖加以應用。同時可啟發(fā)學生考慮通過其它途徑完成作圖。

  練習1 如圖,AP=2厘米,PB=2.5厘米,CP=1厘米,求CD.

  變式練習:若AP=2厘米,PB=2.5厘米,CP,DP的長度皆為整數。那么CD的長度是 多少?

  將條件隱化,增加難度,提高學生學習興趣

  練習2 如圖,CD是⊙O的直徑,AB⊥CD,垂足為P,AP=4厘米,PD=2厘米。求PO的長。

  練習3 如圖:在⊙O中,P是弦AB上一點,OP⊥PC,PC 交⊙O于C. 求證:PC2=PA·PB

  引導學生分析:由AP·PB,聯(lián)想到相交弦定理,于是想到延長 CP交⊙O于D,于是有PC·PD=PA·PB.又根據條件OP⊥PC.易 證得PC=PD問題得證。

  (四)小結

  知識:相交弦定理及其推論;

  能力:作圖能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力和解決問題的能力;

  思想方法:學習了由一般到特殊(由定理直接得到推論的過程)的思想方法。

  (五)作業(yè)

  教材P132中 9,10;P134中B組4(1).

  第2課時 切割線定理

  教學目標 :

  1.掌握切割線定理及其推論,并初步學會運用它們進行計算和證明;

  2.掌握構造相似三角形證明切割線定理的方法與技巧,培養(yǎng)學生從幾何圖形歸納出幾何性質的'能力

  3.能夠用運動的觀點學習切割線定理及其推論,培養(yǎng)學生辯證唯物主義的觀點。

  教學重點:

  理解切割線定理及其推論,它是以后學習中經常用到的重要定理。

  教學難點 :

  定理的靈活運用以及定理與推論問的內在聯(lián)系是難點。

  教學活動設計

  (一)提出問題

  1、引出問題:相交弦定理是兩弦相交于圓內一點。如果兩弦延長交于圓外一點P,那么該點到割線與圓交點的四條線段PA,PB,PC,PD的長之間有什么關系?(如圖1)

  當其中一條割線繞交點旋轉到與圓的兩交點重合為一點(如圖2)時,由圓外這點到割線與圓的兩交點的兩條線段長和該點的切線長PA,PB,PT之間又有什么關系?

  2、猜想:引導學生猜想出圖中三條線段PT,PA,PB間的關系為PT2=PA·PB.

  3、證明:

  讓學生根據圖2寫出已知、求證,并進行分析、證明猜想。

  分析:要證PT2=PA·PB, 可以證明,為此可證以 PA·PT為邊的三角形與以PT,BP為邊的三角形相似,于是考慮作輔助線TP,PB.(圖3).容易證明∠PTA=∠B又∠P=∠P,因此△BPT∽△TPA,于是問題可證。

  4、引導學生用語言表達上述結論。

  切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。

  (二)切割線定理的推論

  1、再提出問題:當PB、PD為兩條割線時,線段PA,PB,PC,PD之間有什么關系?

  觀察圖4,提出猜想:PA·PB=PC·PD.

  2、組織學生用多種方法證明:

  方法一:要證PA·PB=PC·PD,可證此可證以PA,PC為邊的三角形和以PD,PB為邊的三角形相似,所以考慮作輔助線AC,BD,容易證明∠PAC=∠D,∠P=∠P,因此△PAC∽△PDB. (如圖4)

  方法二:要證,還可考慮證明以PA,PD為邊的三角形和以PC、PB為邊的三角形相似,所以考慮作輔助線AD、CB.容易證明∠B=∠D,又∠P=∠P. 因此△PAD∽△PCB.(如圖5)

  方法三:引導學生再次觀察圖2,立即會發(fā)現(xiàn)。PT2=PA·PB,同時PT2=PC·PD,于是可以得出PA·PB=PC·PD.PA·PB=PC·PD

  推論:從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。(也叫做割線定理)

  (三)初步應用

  例1 已知:如圖6,⊙O的割線PAB交⊙O于點A和B,PA=6厘米,AB=8厘米, PO=10.9厘米,求⊙O的半徑。

  分析:由于PO既不是⊙O的切線也不是割線,故須將PO延長交⊙O于D,構成了圓的一條割線,而OD又恰好是⊙O的半徑,于是運用切割線定理的推論,問題得解。

  (解略)教師示范解題。

  例2 已知如圖7,線段AB和⊙O交于點C,D,AC=BD,AE,BF分別切⊙O于點E,F(xiàn),求證:AE=BF.

  分析:要證明的兩條線段AE,BF均與⊙O相切,且從A、B 兩點出發(fā)引的割線ACD和BDC在同一直線上,且AC=BD,AD=BC. 因此它們的積相等,問題得證。

  學生自主完成,教師隨時糾正學生解題過程中出現(xiàn)的錯誤,如AE2=AC·CD和BF2=BD·DC等。

  鞏固練習:P128練習1、2題

  (四)小結

  知識:切割線定理及推論;

  能力:結合具體圖形時,應能寫出正確的等積式;

  方法:在證明切割線定理和推論時,所用的構造相似三角形的方法十分重要,應注意很好地掌握。

  (五)作業(yè) 教材P132中,11、12題。

小學數學一年級上冊教案15

  教學要求:使學生從不同的兩種思考行式逐步記住5、6、7各數的分與合。

  教學重點:在分與合中從不同角度學習5、6、7各數的分與合

  教學難點:能在學習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  教學過程:

  一、復習引入:

  1、師生手指游戲1—10,邊說邊動。

  2、出示:5個胡蘿卜,兩只白兔的圖片

  生邊看圖邊數出是多少。

  二、新知:

  創(chuàng)設情景一、看了圖片,你有什么想法?(分蘿卜)

  1、要把5個胡蘿卜,分給2個小白兔,可以怎樣分?

  2、生動手分一分,邊分邊說。師引導:5可以分成3和2,2和3合起來是5

  3、把自己分的說給同桌聽聽。

  4、匯報

  創(chuàng)設情景二、7個氣球分給2個小朋友,可以怎樣分?

  生邊說邊動手分,匯報發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  師板書:123456

  654321

  三、練習

  1、六本書放在兩個書架上,應該怎樣擺?

  生先擺一擺,再說一說

  2、里填幾。

  2441327312

  3、猜一猜。

  (1)有5個圍棋,左手拿2個,右手拿( )個

 。ǎ玻┯校秱圍棋子,左手拿( )個,右手拿( );7個哪?

  4、小結:

  今天,同學們表現(xiàn)的.都很好,希望你們能把物體一次按不同的方法分好,再檢查兩份合起來是不是原來的整體。

  四、作業(yè)

  書23頁第2、3題

  五、板書

  分與合 1 2 34

  5 7

 。 3 6 5 4 3

 。 2

 。 1

  教學反思:在教學中,創(chuàng)設情景,讓學生動手分小棒,學生邊分邊說,對數的分與合掌握的較好。在訓練中,啟發(fā)學生可以按順序分,以免漏掉。

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