小數(shù)的性質
小數(shù)的性質
【教學內容】
九年義務教育六年制小學數(shù)學教科書(人教版)第八冊第100—101頁例1—例4。
【教材簡析】
小數(shù)的性質是小數(shù)四則計算的基礎。根據小數(shù)的性質,可以化簡小數(shù),也可以不改變小數(shù)的大小,在小數(shù)末尾添上一個或幾個“0”,或者把整數(shù)改寫成小數(shù)的形式。教學時,要通過比較、辨析、抽象、概括等一系列的思維活動,幫助學生理解和掌握小數(shù)的性質。
【教學過程 】
一、創(chuàng)設情境,引導探索
1.找等量關系。
教師首先板書三個“1”,讓學生判斷是相等的,接著在第二個1后面添寫上一個0,在第三個1的后面添寫上兩個0,板書寫成:1、10、100,提問:這三個數(shù)相等嗎?(不相等)你能想辦法使它們相等嗎?學生在教師的啟發(fā)下,回答可以添上長度單位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板書寫成:1分米=10厘米=100毫米。
2.思考探索。
(1)你能把它們改用“米”作單位表示嗎?
(2)改寫成用米作單位表示后,實際長度有沒有變化?(沒有變化)說明什么?(三個數(shù)量相等)
板書如下:
(3)按箭頭所指的方向觀察三個小數(shù)有什么變化?
使學生初步認識小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。
[教師靈活運用教科書上的例子進行教學。通過一個具體的實例引出相等關系,分析左右變化情況,得出小數(shù)性質的內容。照用教科書上的例子,但不照抄例子的變化過程。]
二、觀察比較,引導發(fā)現(xiàn)
1.讓學生觀察投影出示的正方形等分圖(見下圖),回答老師的提問:
(1)把這個正方形看作整數(shù)“1”,這個正方形平均分成了多少份?(10份)這樣的一份用小數(shù)表示是多少?(0.1)這樣的三份呢?(0.3)疊片演示由圖(1)成圖(2)。(板書:0.3)
(2)疊片演示由圖(2)成圖(3)后問:現(xiàn)在這樣來分,把這個正方形平均分成了多少份?(100份)陰影部分占多少份?(30份)用小數(shù)表示是多少?(板書:0.30)
(3)(再次演示疊片圖(2)→圖(3))小數(shù)由0.3到0.30,引導學生去思考:你看出什么變了?什么沒變?你從中發(fā)現(xiàn)了什么?(平均分的份數(shù)變了,即小數(shù)的計數(shù)單位變了,而陰影部分的大小沒有變,得出0.3=0.30。)
2.引導學生觀察等式“0.3=0.30”,從中發(fā)現(xiàn):小數(shù)的末尾添上“0”,小數(shù)的大小不變。
教師板書:
再要求學生從右往左看,發(fā)現(xiàn):小數(shù)的末尾去掉“0”,小數(shù)的大小不變。(板書)
3.提醒注意:性質中的“末尾”跟一般說的“后面”是不同的。
4.判斷練習。
下面的數(shù)中,那些“0”可以去掉?
3.9 0.300 1.8000 500
5.780 0.0040 102.020 60.06
[從圖形面積的相等關系到小數(shù)的相等關系,得出小數(shù)的性質。并通過一道判斷題理解性質,這使學生一接觸性質,就對性質有較深刻的理解。]
三、推理板書,指導運用
1.教師結合板書內容講解性質的運用。
(1)根據小數(shù)的性質,當遇到小數(shù)末尾有“0”的時侯,例如,0.30,一般可以去掉末尾的“0”,把小數(shù)化簡。(0.30=0.3)
化簡下面各小數(shù):
0.40 1.850 2.900 0.50600
0.090 10.830 12.000 0.070
引導學生說出化簡后的小數(shù)是什么?(板書)
(2)有時根據需要,可以在小數(shù)末尾添上“0”。(例如:0.3→0.30)
出示:不改變數(shù)的大小,把0.2、4.08、3改寫成小數(shù)部分是三位的小數(shù),怎樣改寫?
讓學生同桌兩人議論后答出。
提醒:把整數(shù)改寫成小數(shù)形式,在整數(shù)的個位右下角點上小數(shù)點,再添上“0”。
最后完成如下板書:
2.學生質疑問難,教師及時釋疑。
[教師清楚、簡潔的推理板書,使學生明確了小數(shù)性質的兩大運用:把小數(shù)改寫和化簡。這里,教師的分析,學生的答問,條理的板書融為一體了。]
四、多層練習,鞏固深化
1.選擇題。(在正確答案下面的圈內涂上黑色)
化簡102.020的結果是( )
12.2 12.02 102.0200 102.02
○ ○ ○ ○
要求學生回答:化簡的依據是什么?
2.判斷題。(打“√”,錯的打“×”)
(1)0.080=0.8 ( )
(2)4.01=4.100 ( )
(3)6角=0.60元 ( )
(4)30=30.00 ( )
(5)小數(shù)點后面添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。 ( )
讓學生按順序回答,并說出判斷的依據是什么?
3.下面的每組數(shù)中,一共可以去掉多少個“0”?這些0都在什么位置?
(1)3.09 0.300 1.8000 5.00
(2)0.0004 12.002 60.06 500
(3)0.090 12.00001 0.50605060 30.0
要求學生思考后,按順序回答。
4.(1)改寫。
原數(shù)
0.7
7
70
改寫成一位小數(shù)
改寫成兩位小數(shù)
改寫成三位小數(shù)
(2)連線。把相等的數(shù)用直線連起來。
10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60
50 10.010 16.0 4.0 4.8
要求學生獨立完成,然后抽查評講,檢查全班練習效果。
5.做游戲。
(1)智力游戲。誰能只動兩筆,就可以在5、50、500之間劃上等號。(50變成5.0,500變成5.00)
(2)貼數(shù)游戲。讓自愿參加的十位學生,每人拿一個數(shù)(卡片),教師板書“50.3”,要求學生在“50.3”的下面貼上與它相等的數(shù),不相等的貼在旁邊。
50.03 5.30 5.3 50.300
50.30 503 50 五十又十分之三
500.3
五、課堂作業(yè)
教科書練習二十一第4、5題。
六、課堂小結
[圍繞性質的內容組織多種形式的練習,加強學生對小數(shù)性質的理解運用,練習在游戲時達到高潮。整個教學設計的觀點明確,結構嚴謹,層次分明,使學生步步深入地學好小數(shù)的性質。
小數(shù)的性質
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