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初中數(shù)學余角和補角第一冊教案

時間:2023-05-05 03:05:51 初中數(shù)學教案 我要投稿
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初中數(shù)學余角和補角第一冊教案

  一、教學目標:

初中數(shù)學余角和補角第一冊教案

 、 在具體情景中了解余角與補角,懂得余角和補角的性質,通過練習掌握余角和補角的概念及性質,并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

 、 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動,發(fā)展學生的幾何概念,培養(yǎng)學生的推理能力和表達能力。

  ⑶ 體驗數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程,敢于面對數(shù)學活動中的困難,建立學好數(shù)學的自信心。

  二、教學重點、難點:

  余角與補角的性質

  三、教學過程:

  復習、引入

 、 復習角的定義。你知道有哪些特殊的角?

 、 用量角器量一量圖中每組兩個角的度數(shù),并求出它們的和。

  你有什么發(fā)現(xiàn)?

  新課:

  由學生的發(fā)現(xiàn),給出余角和補角的定義(文字敘述)。

  并且用數(shù)學符號語言進行理解。

  問題1:如何求一個角的余角和補角。

 、 ∠1的余角:90°-∠1

  ② ∠α的補角:180°-∠α

  練習:填表(求一個角的余角、補角)

  拓廣:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)α的余角和α的補角有什么關系?

  如何進行理論推導?

  結論:α的補角比α的余角大90°

  α一定是銳角

  鈍角沒有余角,但一定有補角。

  問題2:①如果∠1與∠2互余,∠3與∠4互余,并且∠1=∠3,那么∠2和∠4什么關系?為什么?

 。▽W生討論,請一人回答)

 、谌绻1與∠2互補,∠3與∠4互補,并且∠1=∠3,

  那么∠2和∠4什么關系?為什么?

  結論:性質:①等角的余角相等。

 、诘冉堑难a角相等。

  練習:看圖找互余的角和互補的角,以及相等的角。

  結論:直角的補角是直角。凡是直角都相等。

  解決實際問題:

  在長方形的臺球桌面上,選擇適當?shù)慕嵌葥舸虬浊,可以使白球?jīng)過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時∠1=∠2,∠3=∠4,并且∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°。如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5=40°,那么∠1應等于多少度才能保證黑球準確入袋?請說明理由。

  (學生小組討論,應用所學知識解決此問題)

  小結:

 、 這節(jié)課,使我感受最深的是……

 、 這節(jié)課,我感到最困難的是……

 、 這節(jié)課,我學會了……

 、 這節(jié)課,我發(fā)現(xiàn)生活中……

 、 這節(jié)課,我想我將……

 。▽W生思考作答)

  作業(yè):目標檢測P64,

  書P139-6(寫書上),

  書P147-9,10(寫本上)

  一、教學目標:

 、 在具體情景中了解余角與補角,懂得余角和補角的性質,通過練習掌握余角和補角的概念及性質,并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

  ⑵ 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動,發(fā)展學生的幾何概念,培養(yǎng)學生的推理能力和表達能力。

  ⑶ 體驗數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程,敢于面對數(shù)學活動中的困難,建立學好數(shù)學的自信心。

  二、教學重點、難點:

  余角與補角的性質

  三、教學過程:

  復習、引入

 、 復習角的定義。你知道有哪些特殊的角?

 、 用量角器量一量圖中每組兩個角的度數(shù),并求出它們的和。

  你有什么發(fā)現(xiàn)?

  新課:

  由學生的發(fā)現(xiàn),給出余角和補角的定義(文字敘述)。

  并且用數(shù)學符號語言進行理解。

  問題1:如何求一個角的余角和補角。

 、 ∠1的余角:90°-∠1

  ② ∠α的補角:180°-∠α

  練習:填表(求一個角的余角、補角)

  拓廣:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)α的余角和α的補角有什么關系?

  如何進行理論推導?

  結論:α的補角比α的余角大90°

  α一定是銳角

  鈍角沒有余角,但一定有補角。

  問題2:①如果∠1與∠2互余,∠3與∠4互余,并且∠1=∠3,那么∠2和∠4什么關系?為什么?

 。▽W生討論,請一人回答)

 、谌绻1與∠2互補,∠3與∠4互補,并且∠1=∠3,

  那么∠2和∠4什么關系?為什么?

  結論:性質:①等角的余角相等。

 、诘冉堑难a角相等。

  練習:看圖找互余的角和互補的角,以及相等的角。

  結論:直角的補角是直角。凡是直角都相等。

  解決實際問題:

  在長方形的臺球桌面上,選擇適當?shù)慕嵌葥舸虬浊,可以使白球?jīng)過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時∠1=∠2,∠3=∠4,并且∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°。如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5=40°,那么∠1應等于多少度才能保證黑球準確入袋?請說明理由。

 。▽W生小組討論,應用所學知識解決此問題)

  小結:

 、 這節(jié)課,使我感受最深的是……

 、 這節(jié)課,我感到最困難的是……

  ⑶ 這節(jié)課,我學會了……

 、 這節(jié)課,我發(fā)現(xiàn)生活中……

  ⑸ 這節(jié)課,我想我將……

 。▽W生思考作答)

  作業(yè):目標檢測P64,

  書P139-6(寫書上),

  書P147-9,10(寫本上)

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