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余角和補角教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家收集的余角和補角教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
余角和補角教案 1
教學目標：
知識與能力
能正確運用角度表示方向，并能熟練運算和角有關的問題。
過程與方法
能通過實際操作，體會方位角在是實際生活中的應用，發(fā)展抽象思維。
情感、態(tài)度、價值觀
能積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲。
教學重點：
方位角的表示方法。
教學難點：
方位角的準確表示。
教學準備：
預習書上有關內(nèi)容
預習導學：
如圖所示，請說出四條射線所表示的方位角？
教學過程；
一、創(chuàng)設情景，談話導入
在現(xiàn)實生活中，有一種角經(jīng)常用于航空、航海，測繪中領航員常用地圖和羅盤進行這種角的測定，這就是方位角，方位角應用比較廣泛，什么是方位角呢？
二、精講點拔，質(zhì)疑問難
方位角其實就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向為基準描述物體的方向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準，如不能說成“東偏北60°，西偏南50°”等，但有時如北偏東45°時，我們可以說成東北方向。
三、課堂活動，強化訓練
例1如圖：指出圖中射線OA、OB所表示的方向。
�。▽W生個別回答，學生點評）
例2若燈塔位于船的北偏東30°，那么船在燈塔的什么方位？
（小組討論，個別回答，教師）
例3如圖，貨輪O在航行過程中發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上，同時在它北偏東60°，南偏西10°，西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。
�。ń處煼治觯粚W生上黑板，學生點評）
四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化
例4某哨兵上午8時測得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的`地方，上午10時，測得該船在哨所的北偏東60°，距哨所8km的地方。
�。�1）請按比例尺1：000畫出圖形。
�。í毩⑼瓿�，一同學上黑板，學生點評）
（2）通過測量計算，確定船航行的方向和進度。
�。ㄐ〗M討論，得出結(jié)論，代表發(fā)言）
五、布置作業(yè)、當堂反饋
練習：請使用量角器、刻度尺畫出下列點的位置。
（1）點A在點O的北偏東30°的方向上，離點O的距離為3cm。
�。�2）點B在點O的南偏西60°的方向上，離點O的距離為4cm。
�。�3）點C在點O的西北方向上，同時在點B的正北方向上。
作業(yè)：書P1407、9
余角和補角教案 2
一、教學目標：
⑴ 在具體情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質(zhì)，通過練習掌握余角和補角的概念及性質(zhì)，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
�、� 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，發(fā)展學生的幾何概念，培養(yǎng)學生的推理能力和表達能力。
⑶ 體驗數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對數(shù)學活動中的困難，建立學好數(shù)學的自信心。
二、教學重點、難點：
余角與補角的性質(zhì)
三、教學過程：
復習、引入：
�、� 復習角的定義。你知道有哪些特殊的角？
�、� 用量角器量一量圖中每組兩個角的度數(shù)，并求出它們的`和。
你有什么發(fā)現(xiàn)？
新課：
由學生的發(fā)現(xiàn)，給出余角和補角的定義（文字敘述）。
并且用數(shù)學符號語言進行理解。
問題1：如何求一個角的余角和補角。
�、� ∠1的余角：90°－∠1
�、� ∠α的補角：180°－∠α
練習：填表（求一個角的余角、補角）
拓廣：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)α的余角和α的補角有什么關系？
如何進行理論推導？
結(jié)論：α的補角比α的余角大90°
α一定是銳角
鈍角沒有余角，但一定有補角。
問題2：①如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么關系？為什么？
�。▽W生討論，請一人回答）
②如果∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，并且∠1＝∠3，
那么∠2和∠4什么關系？為什么？
結(jié)論：性質(zhì)：①等角的余角相等。
�、诘冉堑难a角相等。
練習：看圖找互余的角和互補的角，以及相等的角。
結(jié)論：直角的補角是直角。凡是直角都相等。
解決實際問題：
在長方形的臺球桌面上，選擇適當?shù)慕嵌葥舸虬浊�，可以使白球�?jīng)過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5＝40°，那么∠1應等于多少度才能保證黑球準確入袋？請說明理由。
（學生小組討論，應用所學知識解決此問題）
小結(jié)：
�、� 這節(jié)課，使我感受最深的是……
�、� 這節(jié)課，我感到最困難的是……
�、� 這節(jié)課，我學會了……
�、� 這節(jié)課，我發(fā)現(xiàn)生活中……
�、� 這節(jié)課，我想我將……
�。▽W生思考作答）
作業(yè)：目標檢測P64，
書P139－6（寫書上），
書P147－9，10（寫本上）
余角和補角教案 3
一、課題：
3.4.2余角和補角
二、學習目標：
㈠知識與技能：
1.在具體情境中了解余角和補角，懂得等角或同角的補角相等、等角或同角的余角相等；
2.并能運用這些性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。
㈡過程與方法：
經(jīng)歷觀察、推理、交流等活動，發(fā)展學生的圖形觀念，培養(yǎng)學生的推理能力和有條理的表達能力。
�、缜楦袘B(tài)度與價值觀：
1.體驗數(shù)學知識來源于生活，又能運用于生活，解決生活中的一些實際問題；
2.使學生體會幾何圖形的動態(tài)美，通過性質(zhì)的推導，使學生初步領略幾何邏輯推理的嚴密美.
三、教學重難點：
重點：互為余角、互為補角的概念及有關余角、補角的性質(zhì)；
難點：有關余角和有關補角性質(zhì)的推導和運用。
四、教學方法：
演示法、觀察法、小組合作與交流討論法。
五、課時與課型：
課時：第一課時；課型：新授課。
六、教學準備：
兩副三角板、投影片若干張。
七、教學設計：
�、逄岢鰡栴}----從生活走向數(shù)學
㈡引入新課
要想正確解決這個問題，需要學習本節(jié)課的'知識。
(板書課題)3.4.2余角和補角
�、缣骄啃轮�
1.互為余角、互為補角的定義
⑴教師用三角板演示兩個角的和是90°及兩個角的和是180°的情況；
�、普埬阕约寒嫵鰞蓚�角的和是90°及兩個角的和是180°的圖形。
2.提出問題，理解定義.(投影顯示)
(1)以上定義中的“互為”是什么意思?
(2)若，那么互為補角嗎?
(3)互為余角、互為補角的兩個角是否一定有公共頂點?
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