亚洲免费人人妻人人,cao78在线视频,福建一级毛片,91精品视频免费观看,高清另类图片操逼,日本特黄特色大片免费看,超碰欧美人人澡曰曰澡夜夜泛

推薦文檔列表

數(shù)學(xué)教案-絕對值

時間:2021-09-29 19:00:46 初中數(shù)學(xué)教案 我要投稿

數(shù)學(xué)教案-絕對值

教學(xué)目標(biāo) 

1.了解絕對值的概念,會求有理數(shù)的絕對值;

數(shù)學(xué)教案-絕對值

2.會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小;

3.在絕對值概念形成過程中,滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法,并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

教學(xué)建議

一、重點、難點分析

絕對值概念 既是本節(jié)的教學(xué)重點又是教學(xué)難點 。關(guān)于絕對值的概念,需要明確的是無論是絕對值的幾何定義,還是絕對值的代數(shù)定義,都揭示了絕對值的一個重要性質(zhì)——非負(fù)性,也就是說,任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù),即無論a取任意有理數(shù),都有 。

教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的,也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點在數(shù)軸上的位置出發(fā),得到的定義。這樣,數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù),以及絕對值,通過數(shù)軸,這些知識都聯(lián)系在一起了。此外,0的絕對值是0,從幾何定義出發(fā),就十分容易理解了。

二、知識結(jié)構(gòu)

絕對值的定義 絕對值的表示方法 用絕對值比較有理數(shù)的大小

三、教法建議

用語言敘述絕對值的定義,用解析式的形式給出絕對值的定義,或利用數(shù)軸定義絕對值,從理論上講都是可以的.初學(xué)絕對值用語言敘述的定義,好像更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用,以后逐步改用解析式表示絕對值的定義,即

 

在教學(xué)中,只能突出一種定義,否則容易引起混亂.可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋.

此外,要反復(fù)提醒學(xué)生:一個有理數(shù)的絕對值不能是負(fù)數(shù),但不能說一定是正數(shù).“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況,逐步滲透,逐步提出.

四、有關(guān)絕對值的一些內(nèi)容

1.絕對值的代數(shù)定義

一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);零的絕對值是零.

2.絕對值的幾何定義

在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開原點的距離,叫做這個數(shù)的絕對值.

3.絕對值的主要性質(zhì)

(2)一個實數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù),即|a|≥0,因此,在實數(shù)范圍內(nèi),絕對值最小的數(shù)是零.

(4)兩個相反數(shù)的絕對值相等.

五、運(yùn)用絕對值比較有理數(shù)的大小

1.兩個負(fù)數(shù)大小的比較,因為兩個負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是:絕對值較大的負(fù)數(shù)一定在絕對值較小的負(fù)數(shù)左邊,所以,兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小.

比較兩個負(fù)數(shù)的方法步驟是:

(1)先分別求出兩個負(fù)數(shù)的絕對值;

(2)比較這兩個絕對值的大小;

(3)根據(jù)“兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小”作出正確的判斷.

2.兩個正數(shù)大小的比較,與小學(xué)學(xué)習(xí)的方法一致,絕對值大的較大.

教學(xué)設(shè)計示例

絕對值(一)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點

1.能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示“距離”,初步理解絕對值的概念.

2.給出一個數(shù),能求它的絕對值.

(二)能力訓(xùn)練點

在把絕對值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動的能力.

(三)德育滲透點

1.通過解釋絕對值的幾何意義,滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

2.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值,使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識具有普遍的聯(lián)系性.

(四)美育滲透點

通過數(shù)形結(jié)合理解絕對值的意義和相反數(shù)與絕對值的聯(lián)系,使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法:采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,輔之以講授,學(xué)生討論,力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo),學(xué)為主體”的教學(xué)要求,注意創(chuàng)設(shè)問題情境,使學(xué)生自得知識,自覓規(guī)律.

2.學(xué)生學(xué)法:研究+6和-6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習(xí)→歸納小結(jié)(絕對值代數(shù)意義)

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點:給出一個數(shù)會求出它的絕對值.

2.難點:絕對值的幾何意義,代數(shù)定義的導(dǎo)出.

3.疑點:負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

四、課時安排

2課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀(電腦)、三角板、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

教師提出+6和-6有何相同點和不同點,學(xué)生研究討論得出絕對值概念;教師出示練習(xí)題,學(xué)生討論解答歸納出絕對值代數(shù)意義.

七、教學(xué)步驟 

(一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入  

師:以上我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù).在練習(xí)本上畫一個數(shù)軸,并標(biāo)出表示-6,,0及它們的相反數(shù)的點.

學(xué)生活動:一個學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上畫.

【教法說明】絕對值的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的,在學(xué)生動手畫數(shù)軸的同時,把相反數(shù)的知識進(jìn)行復(fù)習(xí),同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎(chǔ),這里老師不包辦代替,讓學(xué)生自己練習(xí).

(二)探索新知,導(dǎo)入  新課

師:同學(xué)們做得非常好。6與6是相反數(shù),它們只有符號不同,它們什么相同呢?

學(xué)生活動:思考討論,很難得出答案.

師:在數(shù)軸上標(biāo)出到原點距離是6個單位長度的點.

學(xué)生活動:一個學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做.

師:顯然A點(表示6的點)到原點的距離是6,B點(表示-6的點)到原點距離是6個單位長嗎?

學(xué)生活動:產(chǎn)生疑問,討論.

師:+6與-6雖然符號不同,但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是6,是相同的.我們把這個距離叫+6與-6的絕對值.

[板書]2.4絕對值(1)

【教法說明】針對“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號不同”提出問題:“它們什么相同呢?”在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問,激發(fā)了學(xué)生探索知識的欲望,但這時學(xué)生很難回答出此問題,這時教師注意引導(dǎo)再提出要求:“找到原點距離是6個單位長度的點”這時學(xué)生就有了一個攀登的臺階,自然而然地想到表示+6,-6的點到原點的距離相同,從而引出了絕對值的概念,這樣一環(huán)緊扣一環(huán),時而緊張時而輕松,不知不覺學(xué)生已獲得了知識.

師:-6的絕對值是表示-6的點到原點的距離,-6的絕對值是6;

    6的絕對值是表示6的點到原點的距離,6的絕對值是6.

提出問題:(1)-3的絕對值表示什么?

         (2)的絕對值呢?

         (3)的絕對值呢?

學(xué)生活動:(1)(2)題根據(jù)教師的引導(dǎo)學(xué)生口答,(3)題討論后口答.

[板書]一個數(shù)a的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離.

數(shù)a的絕對值是|a|

【教法說明】由-6,6,-3,這些特殊的數(shù)的絕對值引出數(shù)的絕對值,逐層鋪墊,由學(xué)生得出絕對值的幾何意義,既理解了一個數(shù)的絕對值的含義也訓(xùn)練了學(xué)生口頭表達(dá)能力,突破了難點.

(三)嘗試反饋,鞏固練習(xí)

師:數(shù)可以表示任意數(shù),若把換成,9,0,-1,-0.4觀察數(shù)軸,它們的絕對值各是多少?

學(xué)生活動:口答:,,,,

師:你在自己畫的數(shù)軸上標(biāo)出五個數(shù),讓同桌指出它們的絕對值.

學(xué)生活動:按教師要求自己又當(dāng)“小老師”又當(dāng)“學(xué)生”.

教師找一組學(xué)生回答,并及時糾正出現(xiàn)的錯誤.

(出示投影1)

例  求8,-8,,的絕對值.

師:觀察數(shù)軸做出此題.

學(xué)生活動:口答

,,,.

師:由此題目你能想到什么規(guī)律?

學(xué)生活動:討論得出—互為相反數(shù)的兩數(shù)絕對值相同.

【教法說明】這一環(huán)節(jié)是對絕對值的幾何定義的鞏固.這里對于絕對值定義的理解不能空談“5的絕對值、-7的絕對值是多少”?而是與數(shù)軸相結(jié)合,始終利用表示這數(shù)的點到原點的距離是這個數(shù)的絕對值這一概念.教師先闡明這個字母可表示任意數(shù),再把換成一組數(shù),學(xué)生自己又把換成了一些數(shù),指出它們的絕對值,這樣既理解了數(shù)所表示的廣泛含義,又鞏固了絕對值的定義.然后,通過例題總結(jié)出了互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等這一規(guī)律,既呼應(yīng)了前面內(nèi)容,又升華了絕對值的概念.

師:觀察數(shù)軸,在原點右邊的點表示的數(shù)(正數(shù))的絕對值有什么特點?

在原點左邊的點表示的數(shù)(負(fù)數(shù))的絕對值呢?

生:思考,不能輕易回答出來.

師:再看前面我們所求的,,,,.你能得出什么規(guī)律嗎?

學(xué)生活動:思考后一學(xué)生口答.

教師糾正并板書:

[板書]正數(shù)的絕對值是它本身.

        負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

        0的絕對值是0.

師:字母可表示任意的數(shù),可以表示正數(shù),也可以表示負(fù)數(shù),也可以表示0.

教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示正數(shù)、負(fù)數(shù)、0,并再提問:這時的絕對值分別是多少?

學(xué)生活動:分組討論,教師加入討論,學(xué)生互相補(bǔ)充回答.

教師板書:

[板書]

若,則

若,則

若,則

師強(qiáng)調(diào):這種表示方法就相當(dāng)于前面三句話,比較起來后者更通俗易懂.

【教法說明】用字母表示規(guī)律是難點.這時教師放手,讓學(xué)生有目的地考慮、分析,共同得出結(jié)論.

鞏固練習(xí):

(出示投影2)

1.化簡:,,.

,,;

2.計算:①.

②.

③.

學(xué)生活動:1題口答,2題自己演算,三個學(xué)生板演.

【教法說明】1題的前四個旨在直接運(yùn)用絕對值的性質(zhì),后兩個略有加深,需要討論后回答;2題(3)小題讓學(xué)生區(qū)別絕對值符號和括號的不同含義.

(四)歸納小結(jié)

師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了絕對值.

(1)一個數(shù)的絕對值是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離;

(2)求一個數(shù)的絕對值必須先判斷是正數(shù)還是負(fù)數(shù).

回顧反饋:

(出示投影3)

1.-3的絕對值是在_____________上表示-3的點到__________的距離,-3的絕對值是____________.

2.絕對值是3的數(shù)有____________個,各是___________;

   絕對值是2.7的數(shù)有___________個,各是___________;

   絕對值是0的數(shù)有____________個,是____________.

   絕對值是-2的數(shù)有沒有?

(總結(jié):)

3.(1)若,則;

  (2)若,則.

【教法說明】教師在總結(jié)完本節(jié)課的知識要點后,再回頭對本節(jié)重點內(nèi)容進(jìn)行反饋練習(xí),并且注意把知識進(jìn)行升華.

八、隨堂練習(xí)

1.判斷題

(1)數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離(      )

(2)負(fù)數(shù)沒有絕對值(      )

(3)絕對值最小的數(shù)是0(      )

(4)如果甲數(shù)的絕對值比乙數(shù)的絕對值大,那么甲數(shù)一定比乙數(shù)大(      )

(5)如果數(shù)的絕對值等于,那么一定是正數(shù)

2.填表

原數(shù)

3

   

相反數(shù)

    

絕對值

  

0

 

倒數(shù)

   

3.填空

(1);(2);(3);

(4);(5)若,則;(6).

九、布置作業(yè) 

課本第66頁2、4.

十、板書設(shè)計 

 

隨堂練習(xí)答案

1.√ × √ × ×

2.略

3.(1),(2)7,(3)-7,(4)2,(5)3或-3,(6)

作業(yè) 答案

2.+7,-7,-0.35,

4.<,> ,>,=

 

絕 對 值(二)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點

會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大。

(二)能力訓(xùn)練點

利用絕對值概念比較有理數(shù)的大小,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

(三)德育滲透點

不斷加深對有理數(shù)比較大小方法的認(rèn)識,滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

(四)美育滲透點

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生會發(fā)現(xiàn)利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)大小與利用數(shù)軸比較任意兩個數(shù)的大小是和諧統(tǒng)一的,學(xué)生會進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的和諧美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法:采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法總結(jié)規(guī)律,并輔之以變式訓(xùn)練進(jìn)行扎實鞏固,以復(fù)習(xí)提問作為鋪墊,突破難點.

2.學(xué)生學(xué)法:觀察→討論→歸納→練習(xí)

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點:利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大。

2.難點:利用絕對值比較兩個異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大。

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀(或電腦)、自制膠片.

五、師生互動活動設(shè)計

教師提出問題,學(xué)生討論歸納;教師出示練習(xí)題,學(xué)生練習(xí)鞏固.

六、教學(xué)步驟 

(一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)提問

師:我們前面學(xué)習(xí)了絕對值,我相信大家學(xué)得都非常好.一定能做好下面這個題.

[板書]

比較大小

   (1)與       與

   (2)4與-5          0.9與1.1

       -10與0         -9與-1

學(xué)生活動:(1)題在練習(xí)本上演算,兩個學(xué)生板演,(2)題學(xué)生搶答.

【教法說明】(1)題是為了分散利用絕對值比較兩個負(fù)分?jǐn)?shù)的大小這一難點埋下了伏筆,在這個題目中用最簡單的“∵,∴”的形式訓(xùn)練學(xué)生簡單的推理能力.(2)題是復(fù)習(xí)利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小,讓學(xué)生體會出這四個題中覺得難度較大的題目是最后小題兩個負(fù)數(shù)比較大小,從而引出課題.

教師板書課題

[板書]  2.4   絕對值(2)

(二)探索新知,講授新課

1.規(guī)律的發(fā)現(xiàn)

在比較-9與-1時,教師訂正的同時要求學(xué)生說出比較-9與-1的根據(jù)(數(shù)軸上的兩個數(shù)右邊的總比左邊的大),同時在黑板上(學(xué)生在練習(xí)本上)畫出數(shù)軸.

提出問題:在數(shù)軸上任意取兩個負(fù)數(shù),比較大小,觀察較小的數(shù)有什么特點?

學(xué)生活動:嘗試舉例,討論得出結(jié)果—兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小,或兩個負(fù)數(shù)絕對值小的反而大.(師板書)

強(qiáng)調(diào):今后比較兩個負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法,即兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而。

【教法說明】教師注意“放”時要讓學(xué)生帶著針對性的問題去思考、分析,既給學(xué)生一片自己發(fā)揮想象的天地,又使學(xué)生不至于走偏.

鞏固練習(xí):

(出示投影1)

比較大。

(1)-3與-8;              (2)-0.1與-0.2;

(3)與;             (4)與.

學(xué)生活動:討論后搶答.

【教法說明】(1)題讓學(xué)生討論時注意寫好比較大小的格式,運(yùn)用“∵”、“∴”的格式初步訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力.(2)(3)(4)題通過數(shù)的變化,鞏固對規(guī)律的認(rèn)識.

[板書]

解:

    ∴       ∴

2.出示例題(出示投影2)

比較大小

(1)與.

提出問題:對于異分母的兩個負(fù)分?jǐn)?shù)怎樣利用絕對值比較大?

學(xué)生活動:討論后自己嘗試寫.

師:我們在復(fù)習(xí)時已比較出了與的絕對值,可以在此基礎(chǔ)上直接得出結(jié)論.

[板書]

解:             

    ∴        ∴

【教法說明】由于復(fù)習(xí)時學(xué)生對與已進(jìn)行了比較,會非常輕松的完成此題目.教師設(shè)置了一級一級的臺階,讓學(xué)生自己攀登,既發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,又從題目的解決過程中訓(xùn)練了學(xué)生的推理能力.

鞏固練習(xí):(出示投影3)

比較大。

(1)與,(2)與.

學(xué)生活動:兩個學(xué)生板演,其他學(xué)生自己練習(xí).

【教法說明】比較兩個負(fù)分?jǐn)?shù)的大小是這節(jié)的重點也是難點,利用這兩個小題讓學(xué)生從整體上把握一下方法,達(dá)到熟練掌握的程度.

(三)歸納小結(jié)

師:我們今天主要學(xué)習(xí)的是兩個負(fù)數(shù)比較大。

(1)兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小.

(2)利用數(shù)軸可以比較任意兩個數(shù)的大小,包括兩個負(fù)數(shù).

【教法說明】教師的小結(jié)必須把今天的所學(xué)納入知識系統(tǒng),明確說明利用數(shù)軸可以比較任意兩數(shù)的大小,而利用絕對值比較大小只適用于兩個負(fù)數(shù).

七、隨堂練習(xí)

1.判斷題

(1)兩個有理數(shù)比較大小,絕對值大的反而小

(2)

(3)有理數(shù)中沒有最小的數(shù)

(4)若,則

(5)若,則

2.比較大小

(1)-2__________5,,-0.01__________-1

(2)和(要有過程)

3.寫出絕對值不大于4的所有整數(shù),并把它們表示在數(shù)軸上.

八、布置作業(yè) 

(一)必做題:課本第67頁A組7.

(二)選做題:課本第68頁B組3.

九、板書設(shè)計 

 

隨堂練習(xí)答案

1.× × √ × √

2.(1)<,<  >;(2)>.

3.±1,±2,±3,±4,0.

作業(yè) 答案

(一)必做題:7.(1)         (2)

(3)              (4)

(二)選做

探究活動

填空:

(1)若|a|=6,則a=______;

(2)若|-b|=0.87,則b=______;

(4)若x+|x|=0,則x是______數(shù).

分析:已知一個數(shù)的絕對值求這個數(shù),則這個數(shù)有兩個, 它們是互為相反數(shù).由

解: (1)∵|a|=6,∴a=±6;

(2)∵|-b|=0.87,∴b=±0.87;

 

(4)∵x+|x|=0,∴|x|=-x.

∵|x|≥0,∴-x≥0

∴x≤0,x是非正數(shù).

點評:“絕對值”是代數(shù)中最重要的概念之一,應(yīng)當(dāng)從正、逆兩個方面來理解這個概念.對絕對值的代數(shù)定義,至少要認(rèn)識到以下四點:

(1)任何一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)或0,即|a|≥0;

(2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等,|a|=|-a|;

(3)如果一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)一定是正數(shù)或0;如果一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),那么這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)或0;

(4)求一個含有字母的代數(shù)式的值,一定要根據(jù)字母的取值范圍分情況進(jìn)行討論.

題:3.第2

數(shù)學(xué)教案-絕對值