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單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

時(shí)間:2023-05-02 02:12:23 初中數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

教學(xué)建議

知識(shí)結(jié)構(gòu)

 

重難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則與應(yīng)用.本章的重點(diǎn)是整式的乘除,作為整式除法內(nèi)容中不可或缺重要組成部分,單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式起著承上啟下的作用,它既是同底數(shù)冪除法性質(zhì)的延伸,又是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基礎(chǔ)和關(guān)鍵,因此本節(jié)的重點(diǎn)是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則與應(yīng)用.

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算是本節(jié)的難點(diǎn).在單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算過程中,既要對(duì)兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,又要對(duì)兩個(gè)單項(xiàng)式中同字母進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算,同時(shí)對(duì)只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母及其指數(shù)加以注意,這對(duì)于剛剛接觸整式除法的初一學(xué)生來講,難免會(huì)出現(xiàn)照看不全的情況,以至于出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤或漏算等問題.

教法建議

(1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是把單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪除法運(yùn)算,因此建議在學(xué)習(xí)本課知識(shí)之前對(duì)同底數(shù)冪除法運(yùn)算進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固.

(2)要熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算,必須掌握它的基本運(yùn)算,冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式乘除法的基礎(chǔ),只要抓住這關(guān)鍵的一步,才能準(zhǔn)確地進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.

(3)符號(hào)仍是運(yùn)算中的重要問題,用單項(xiàng)式以單項(xiàng)式時(shí),要注意單項(xiàng)式的符號(hào)和只在被除式中出現(xiàn)的字母及其指數(shù).

 

 

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、教學(xué)目標(biāo) 

1.理解和掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.

2.運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則,熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算.

3.通過總結(jié)法則,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.

4.通過法則的應(yīng)用,訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計(jì)算能力.

二、教法引導(dǎo)

嘗試指導(dǎo)法、觀察法、練習(xí)法.

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn) 準(zhǔn)確、熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算.

難點(diǎn) 根據(jù)乘、除的運(yùn)算關(guān)系得出法則.

四、課時(shí)安排

1課時(shí).

五、教具

投影儀或電腦、自制膠片.

六、教學(xué)步驟 

(一)教學(xué)過程 

1.創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入  

前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法,請(qǐng)同學(xué)們回答如下問題,看哪位同學(xué)回答很快而且準(zhǔn)確.

(l)敘述同底數(shù)冪的除法性質(zhì).

(2)計(jì)算:(1)   (2)   (3)   (4)

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生回答上述問題.

( ,m,n都是正整數(shù),且m>n)

【教法說明】通過復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶,且鞏固同底數(shù)冪的除法性質(zhì).同時(shí)為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),注意要指出零指數(shù)冪的意義.

2.指出問題,引出新知

思考問題:( ) (學(xué)生回答結(jié)果)

這個(gè)問題就是讓我們?nèi)デ笠粋(gè)單項(xiàng)式,使它與 相乘,積為 ,這個(gè)過程能列出一個(gè)算式嗎?

由一個(gè)學(xué)生回答,教師板書.

這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算.

師生活動(dòng):因?yàn)?/p>

  所以 (在上述板書過程中填上所缺的項(xiàng))

由 得到 ,系數(shù)4和3同底數(shù)冪 、a及 、 分別是怎樣計(jì)算的?(一個(gè)學(xué)生回答)那么由 得到 又是怎樣計(jì)算的呢?

結(jié)合引例,教師引導(dǎo)學(xué)生回答,并對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行肯定、否定、糾正,同時(shí)板書.

一般地,單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.

如何運(yùn)用呢?比如計(jì)算:

學(xué)生活動(dòng):在教師引導(dǎo)下,根據(jù)法則回答問題.(教師板書)

【教法說明】教師根據(jù)乘、除法的運(yùn)算關(guān)系,步步深入,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則,教師給出 ,緊扣計(jì)算法則,在師生互動(dòng)活動(dòng)中,要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用,調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維.

3.嘗試計(jì)算,熟悉法則

計(jì)算:(1) (2)

(3) (4)

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生自己嘗試完成計(jì)算題,同桌互相幫助,然后與課本146頁例題解答過程相對(duì)照,看自己的解答有無問題,若有問題進(jìn)行改正.

【教法說明】教師結(jié)合 的演算,使學(xué)生對(duì)法則的運(yùn)用有了初步認(rèn)識(shí);例題由學(xué)生嘗試完成,可以訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力,在解題的過程中,讓學(xué)生自己去體會(huì)法則、掌握法則、印象更為深刻;也讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解題中存在的問題,有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣.

4.強(qiáng)化學(xué)習(xí),掌握法則

練習(xí)一

下列計(jì)算是否正確?如果不正確,指出錯(cuò)誤原因并加以改正

(1) (2)

(3) (4)

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生細(xì)心觀察思考后,分別找4個(gè)學(xué)生回答,其他學(xué)生對(duì)他們的回答進(jìn)行肯定、否定或糾正.

【教法說明】(1)、(2)、(3)小題中的錯(cuò)誤,均是學(xué)生在計(jì)算時(shí)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤,通過這組題的練習(xí),可以使學(xué)生進(jìn)一步鞏固、理解法則對(duì)可能出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤引起注意,從而培養(yǎng)學(xué)生解題細(xì)心的習(xí)慣;除此之外,還可以培養(yǎng)學(xué)生辨別是非的能力.

練習(xí)二

計(jì)算

(1) (2) (3)

(4) (5)

學(xué)生活動(dòng):5個(gè)學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上完成,然后講評(píng).

【教法說明】此題目的是使學(xué)生熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算,要求寫清計(jì)算步驟,講評(píng)時(shí)重復(fù)法則,并糾正學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,教師提醒學(xué)生計(jì)算時(shí)要耐心細(xì)致.

練習(xí)三

計(jì)算:

(1) (2) (3)

(4) (5)

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生在練習(xí)本上完成,5名學(xué)生板演,然后學(xué)生自評(píng).

【教法說明】通過練習(xí)二,學(xué)生對(duì)法則已基本能夠熟練運(yùn)用,對(duì)一些容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤,也得到了糾正.適時(shí)給出練習(xí)三,可以使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握得到強(qiáng)化,學(xué)生自評(píng)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)他們的主人翁意識(shí).

練習(xí)四

把圖中左圈里的每一個(gè)代數(shù)式分別除以 ,然后把商式寫在右圖里.

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生理解題意后,分別由3個(gè)學(xué)生說出答案,其他學(xué)生給予判斷.

【教法說明】此題目的是使學(xué)生在進(jìn)一步運(yùn)用法則進(jìn)行熟練計(jì)算的同時(shí),滲透集合與對(duì)應(yīng)的思想,但教師不必說明.

(二)小結(jié)

由學(xué)生完成本節(jié)課的歸納與總結(jié),教師給予引導(dǎo)或補(bǔ)充.

【教法說明】課堂小結(jié)由學(xué)生來完成,這樣既可以訓(xùn)練學(xué)生的歸納總結(jié)能力及口頭表達(dá)能力,又可使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容留下深刻的印象.

七、布置作業(yè) 

(一)必做題:P148 A組1.(3)(6),2.

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

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