倒過(guò)來(lái)想

據(jù)說(shuō)，下面這道題是俄國(guó)大作家列夫·托爾思泰設(shè)計(jì)的。

從前，有個(gè)農(nóng)夫，死后留下了一些牛。他在遺書(shū)中寫(xiě)到:妻子分全部牛的半數(shù)再加半頭。長(zhǎng)子分剩下牛的半數(shù)再加半頭，他所得的牛是妻子所得牛頭數(shù)的一半。次子分還剩下的牛的半數(shù)再加半頭,他所得的牛是長(zhǎng)子所得牛的頭數(shù)的一半。長(zhǎng)女分剩下的牛的半數(shù)再加半頭,她所得的牛是次子所得牛頭數(shù)的一半。結(jié)果一頭牛也沒(méi)有殺,正好全部分完。問(wèn):農(nóng)夫死時(shí)留下了多少頭牛?

請(qǐng)暫停閱讀,想一想:解這道題該怎么思考?怎么計(jì)算?是先假設(shè)一些情況然后逐一驗(yàn)證好呢?還是設(shè)農(nóng)夫死時(shí)留下的牛為X列方程式來(lái)解好呢?此外,解這道題還有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的新的思考方法和計(jì)算方法?

思考和解答這道題,如果先假設(shè)一些情況(假如共有20頭牛,共有30頭牛等等),然后再對(duì)它們逐一驗(yàn)證和排除,自然是可以的。但這樣不免有些繁瑣,要費(fèi)很多的時(shí)間和精力,是個(gè)較笨的方法。比較起來(lái),用解方程式的辦法更好一些,但也相當(dāng)復(fù)雜。

解這道題最好是倒過(guò)來(lái)想,倒過(guò)來(lái)算:

長(zhǎng)女既然得到的是最后剩下的牛的“半數(shù)”再加“半頭”,結(jié)果一頭都沒(méi)有殺,也沒(méi)有剩下,那么,她必然得的是:1頭。

次子:長(zhǎng)女得的牛是次子的一半,那么,次子得的牛就是長(zhǎng)女的二倍,2頭。

長(zhǎng)子:次子得的牛是長(zhǎng)子的一半,那么,長(zhǎng)子得的牛就是次子的二倍,4頭。

妻子:長(zhǎng)子得的牛是妻子的一半,那么,妻子得的牛就是長(zhǎng)子的二倍,8頭。

把4個(gè)人得到的牛的頭數(shù)相加就是15頭。

解這道題這樣倒過(guò)來(lái)想,倒過(guò)來(lái)算,豈不是比采用其他方法顯然更容易得多,也快捷的多嗎?可見(jiàn),人的思維方式有時(shí)是需要變化的.

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