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華羅庚的退步解題方法
我國已故著名的數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺出生在一個(gè)擺雜貨店的家庭,從小體弱多病,但他憑借自己一股堅(jiān)強(qiáng)的毅力和崇高的追求,終于成為一代數(shù)學(xué)宗師,華羅庚的退步解題方法
。少年時(shí)期的華羅庚就特別愛好數(shù)學(xué),但數(shù)學(xué)成績并不突出。19歲那年,一篇出色的文章驚動(dòng)了當(dāng)時(shí)著名的數(shù)學(xué)家熊慶來。從此在熊慶來先生的引導(dǎo)下,走上了研究數(shù)學(xué)的道路。晚年為了國家經(jīng)濟(jì)建設(shè),把純粹數(shù)學(xué)推廣應(yīng)用到工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中,為祖國建設(shè)事業(yè)奮斗終生!
華爺爺悉心栽培年輕一代,讓青年數(shù)學(xué)家茁壯成兒使他們脫穎而出,工作之余還不忘給青多年朋友寫一些科普讀物。下面就是華羅庚爺爺曾經(jīng)介紹給同學(xué)們的一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)游戲:
有位老師,想辨別他的3個(gè)學(xué)生誰更聰明。他采用如下的方法:事先準(zhǔn)備好3頂白帽子,2頂黑帽子,讓他們看到,然后,叫他們閉上眼睛,分別給戴上帽子,藏起剩下的2頂帽子,最后,叫他們睜開眼,看著別人的帽子,說出自己所戴帽子的顏色,
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《華羅庚的退步解題方法》(http://m.msguai.com)。3個(gè)學(xué)生互相看了看,都躊躇了一會(huì),并異口同聲地說出自己戴的是白帽子。
聰明的小讀者,想想看,他們是怎么知道帽子顏色的呢?“
為了解決上面的伺題,我們先考慮“2人1頂黑帽,2頂白帽”問題。因?yàn),黑帽只?頂,我戴了,對方立刻會(huì)說自己戴的是白帽。但他躊躇了一會(huì),可見我戴的是白帽。
這樣,“3人2頂黑帽,3頂白帽”的問題也就容易解決了。假設(shè)我戴的是黑帽子,則他們2人就變成“2人1頂黑帽,2頂白帽”問題,他們可以立刻回答出來,但他們都躊躇了一會(huì),這就說明,我戴的是白帽子,3人經(jīng)過同樣的思考,于是,都推出自己戴的是白帽子。
看到這里。同學(xué)們可能會(huì)拍手稱妙吧。后來,華爺爺還將原來的問題復(fù)雜化,“n個(gè)人,n-1頂黑帽子,若干(不少于n)頂白帽子”的問題怎樣解決呢?運(yùn)用同樣的方法,便可迎刃而解。他并告誡我們:復(fù)雜的問題要善于“退”,足夠地“退”,“退”到最原始而不失去重要性的地方,是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竊。
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