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高中數(shù)學(xué)《反函數(shù)》說(shuō)課稿

時(shí)間:2024-08-07 00:54:45 資料大全 我要投稿
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高中數(shù)學(xué)《反函數(shù)》說(shuō)課稿

  我擔(dān)任高職單招輔導(dǎo)班的數(shù)學(xué)科教學(xué),可以說(shuō)每節(jié)課都是復(fù)習(xí)課,

高中數(shù)學(xué)《反函數(shù)》說(shuō)課稿

。今天,我說(shuō)的是復(fù)習(xí)課這種課型。內(nèi)容是《函數(shù)》這一章中的“反函數(shù)”這一節(jié)。

高中數(shù)學(xué)《反函數(shù)》說(shuō)課稿

  一、教材分析:

  反函數(shù)這一節(jié)在《函數(shù)》這章中是一個(gè)難點(diǎn),篇幅不多(課時(shí)少),在高考考綱中的要求也比較簡(jiǎn)單。但我個(gè)人這樣認(rèn)為,復(fù)習(xí)課應(yīng)盡量把與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的新舊知識(shí)系統(tǒng)地串在一起,所以在備課時(shí)要找一條能把知識(shí)點(diǎn)連在一起的線索。這線索就是函數(shù)的三要素:

  (一)教學(xué)目標(biāo):

 、 使學(xué)生掌握反函數(shù)的概念并能求出簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)(考綱要求)。

 、诨榉春瘮(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有的性質(zhì),以及這些性質(zhì)在解題中的運(yùn)用。

  ③通過(guò)知識(shí)的系統(tǒng)性,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和邏輯思維能力。

  (二)重點(diǎn)、難點(diǎn):

  ①重點(diǎn):使學(xué)生能求出簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)。

  ②難點(diǎn):反函數(shù)概念的理解。

  二、教學(xué)方法:

  整節(jié)課采用傳統(tǒng)的講解法。

  首先要認(rèn)識(shí)反函數(shù)應(yīng)先有函數(shù)的概念這知識(shí),用例子來(lái)說(shuō)明反函數(shù)的求法以及讓學(xué)生來(lái)完成一題沒(méi)有反函數(shù)的函數(shù),從而得出一個(gè)不滿足函數(shù)定義的關(guān)系式,通過(guò)分析來(lái)得到一個(gè)函數(shù)具有反函數(shù)的條件。這里是用“欲擒故縱”的手法,加深對(duì)概念的理解,也是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。

  三、學(xué)生學(xué)習(xí)方法:

  學(xué)生認(rèn)識(shí)了反函數(shù)的求法(步驟),在老師的引導(dǎo)下得出三個(gè)結(jié)論,并運(yùn)用這些結(jié)論來(lái)解題。希望能達(dá)到提高學(xué)生性質(zhì)的解題能力和思維能力的目標(biāo),

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  四、教學(xué)過(guò)程

  (一)溫故:函數(shù)的概念、三要素

  (二)新課:例1:求y=2x+1的反函數(shù)

  解:

  即 (x∈R)

  注意步驟,新關(guān)系式滿足從R到R是一個(gè)函數(shù)關(guān)系式。

  互這反函數(shù)的特點(diǎn):

 、龠\(yùn)算互逆;②順序倒置

  例2:y=x2(x∈R)用y的代數(shù)表示x

  得x= 這x不是y的函數(shù),不滿足函數(shù)定義

  若對(duì),y=x2的定義域改為x≥0

  可得x= ,即y= (x≥0)

  當(dāng)逆對(duì)應(yīng)滿足函數(shù)定義,原函數(shù)才存在反函數(shù)。

  得到結(jié)論①互為反函數(shù)的定義域、值域交換即分別在同一坐標(biāo)上畫(huà)出以上互為反函數(shù)的圖象得到結(jié)論②圖象關(guān)于y=x對(duì)稱

 、蹎握{(diào)性一致

  (三)練習(xí) 1 求 的反函數(shù),并求出反函數(shù)的值域。

  2函數(shù) 的圖象關(guān)于對(duì)稱,求a的值。

  講評(píng):略。

  (四)小結(jié):

  (五)布置作業(yè):

  五、板書(shū)設(shè)計(jì):

  反函數(shù)

  一、 函數(shù)的概念: 例1: 練習(xí)1:

  例2: 練習(xí)2:

  二、反函數(shù)概念:

  結(jié)論:1

  2

  3

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