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初中數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》的教案設(shè)計(jì)優(yōu)秀

時(shí)間:2024-09-04 23:04:42 維澤 教案 我要投稿
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初中數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》的教案設(shè)計(jì)優(yōu)秀(精選10篇)

  作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,編寫教案是必不可少的,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那么你有了解過教案嗎?下面是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》的教案設(shè)計(jì)優(yōu)秀,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

初中數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》的教案設(shè)計(jì)優(yōu)秀(精選10篇)

  初中數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》的教案設(shè)計(jì)優(yōu)秀 1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在熟悉的生活情境中,了解負(fù)數(shù)的意義,會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題和現(xiàn)象。

  2、在具體的情境中,認(rèn)、讀、寫負(fù)數(shù),同時(shí)滲透“對應(yīng)”和“集合”的數(shù)學(xué)思想。

  3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息,并進(jìn)行分析的意識和能力。

  4、進(jìn)行德育滲透,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)精神和民族自豪感。

  教學(xué)重點(diǎn):

  了解負(fù)數(shù)的意義和負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解負(fù)數(shù)的意義。

  教學(xué)用具:

  電腦課件、實(shí)物投影儀、溫度計(jì)。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知。

  同學(xué)們,這節(jié)課老師和你們一起上數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)和什么打交道最多?數(shù)學(xué)課離不開數(shù),數(shù)與我們的日常生活聯(lián)系得也非常密切。(邊說邊板書:數(shù)數(shù))下面老師要說些數(shù)據(jù),請你們認(rèn)真聽,當(dāng)一名小記錄員,看誰能經(jīng)過思考,將老師所說的數(shù)據(jù)信息,用你喜歡的方式準(zhǔn)確地記錄下來。能開始嗎?

  1、中國隊(duì)參加足球比賽,上半場進(jìn)了2個(gè)球,下半場輸了2個(gè)球。

  2、寒假開學(xué),我校四年級轉(zhuǎn)進(jìn)學(xué)生7人,五年級轉(zhuǎn)出學(xué)生3人。

  3、小剛的媽媽賣服裝,今年三月份賺了900元,四月份賠了100元。

  二、探討交流,感知新知。

 。ㄒ唬┙涣饔涗浀臄(shù)據(jù)信息,初步感受正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示相反意義的兩個(gè)量。

  1、展示同學(xué)們的記錄單(隨機(jī)進(jìn)行)

  根據(jù)同學(xué)們的記錄情況,啟發(fā)同學(xué)進(jìn)行分析,相互之間交流看法。

  誰寫完了,舉起來讓我看看(教師桌間巡視,收集相關(guān)信息。)

  足球比賽

  轉(zhuǎn)學(xué)情況

  賬目結(jié)算

  上半場2四年級7三月份900下半場

  五年級3四月份100

  剛才老師收集了幾個(gè)同學(xué)的記錄單,請你們看看,有什么想法?(不能準(zhǔn)確地表達(dá)老師所說的意思)

  看來用我們已有的知識,來記錄一些數(shù)據(jù),有時(shí)候是說明不了問題的。剛才老師說的這些信息進(jìn)球和輸球;轉(zhuǎn)進(jìn)和轉(zhuǎn)出;賺和賠都是相對應(yīng)的。(滲透對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想)表示相反意義的兩個(gè)量。這張記錄單,只把數(shù)據(jù)記了下來,沒有說明情況。請看這張記錄單,你覺得怎樣?(請學(xué)生們交流看法)

  足球比賽

  轉(zhuǎn)學(xué)情況

  賬目結(jié)算

  上半場進(jìn)2個(gè)四年級進(jìn)7人三月份900下半場輸2個(gè)五年級出3人四月份100

  這位同學(xué)能把前兩條信息準(zhǔn)確的記錄下來,用的.是什么方法?(漢字)這種方法怎么樣?(麻煩)

  還有不同的記錄方法嗎?(請同學(xué)進(jìn)一步交流自己的想法,教師分別展示學(xué)生不同的記錄方法。)

  2、小結(jié):你用的符號意思你明白,他用的符號意思他明白,那我們要想讓大家都明白,就應(yīng)該用共同的符號。(視課堂學(xué)習(xí)的情況而定,如果有用“+”、“-”就來展示一下,讓同學(xué)們了解。)

  3、統(tǒng)一記錄的方法和形式看,咱們同學(xué)還有用這種方法記錄的:

  足球比賽

  轉(zhuǎn)學(xué)情況

  賬目結(jié)算

  上半場+2四年級+7三月份+900下半場-2五年級-3四月份-100

  誰說說用這種方法記錄好在哪兒?(能準(zhǔn)確表達(dá)老師要說的意思,簡單)

  小結(jié):這種記錄方法中所用的這兩個(gè)符號“+”、“-”是數(shù)學(xué)符號,(教師邊說邊板書:+、-)。數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言,是幫助大家進(jìn)行交流的。以前我們見過它,想想在哪兒見得最多?現(xiàn)在它們可有新的名字啦,我們管它“+”叫正號(師邊說邊板書:正號),跟我讀:正號。它“-”叫負(fù)號(板書:負(fù)號)讀:負(fù)號,人們在數(shù)學(xué)中就用這種符號來區(qū)別意義相反的量。

 。ǘ┱J(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù),讀、寫正、負(fù)數(shù)。

  1、認(rèn)、讀正、負(fù)數(shù)。

  像記錄單中這個(gè)數(shù)+2,我們就讀正2(板書:+2)跟我讀:正2;它“-2”,讀作:負(fù)2(板書:-2)跟我讀:負(fù)2。

  用剛才的方法,誰能讀出后面的4個(gè)數(shù)?(指名讀,隨著生讀師板書:+7,-3,+900,-100)

  小結(jié):剛才我們用正號和負(fù)號能清楚地記錄數(shù)學(xué)信息,從中我們也認(rèn)識了正數(shù)和負(fù)數(shù)(師板書:正、負(fù))。

  練一練:誰能說出幾個(gè)正數(shù)和負(fù)數(shù),說的完嗎?正、負(fù)數(shù)是無窮多的。(滲透集合思想)用一個(gè)符號表示……(師同時(shí)板書)

  課件出示:-100,+68,-1.5,+,-,36

  請同學(xué)們開火車讀,其他同學(xué)判斷。

  討論36是什么數(shù),介紹為了簡便起見,正號可以省略不寫。

  猜猜看,36是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?

  告訴你,像這樣的數(shù)是正數(shù),為了簡便起見,正號可以省略。同學(xué)們想一想,負(fù)號可不可以省略,為什么?(區(qū)分不開)

  在學(xué)生充分發(fā)表自己的意見后,教師歸納:為了正確的區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù),負(fù)號不能省略,正號可以省略。我們已經(jīng)初步的認(rèn)識了正數(shù)和負(fù)數(shù),下面老師考考大家,行嗎?

  2、寫數(shù),認(rèn)識“0”

  課件出示練習(xí)

  做完后同學(xué)交流結(jié)果。

  誰想把你做的結(jié)果跟大家交流一下。(學(xué)生說,教師同時(shí)用課件演示。)

  重點(diǎn)討論“0”的問題,讓學(xué)生初步感知大于0的數(shù)是正數(shù),小于0的數(shù)是負(fù)數(shù),0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

  3、介紹負(fù)數(shù)的歷史

  通過以上的學(xué)習(xí),大家已經(jīng)認(rèn)識了負(fù)數(shù)這個(gè)新朋友,其實(shí)對負(fù)數(shù)的認(rèn)識,我們祖國有著悠久的歷史,古代人在很早以前就想出了用不同方法記錄正數(shù)和負(fù)數(shù),大家想知道嗎?請看大屏幕。

 、、出示課件,請同學(xué)讀上面的信息,其他同學(xué)思考:你從中知道了什么?

  聽了他們的介紹,你們想說些什么嗎?

 、、學(xué)生談感受

  使學(xué)生了解我國在很早以前就有使用負(fù)數(shù)的歷史,從而培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和民族自豪感。(進(jìn)行德育滲透)

 。ㄈ⿲ふ疑钪械呢(fù)數(shù),進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義。

  1、從天氣預(yù)報(bào)入手,感知負(fù)數(shù)的意義。

  負(fù)數(shù)在我們生活中有很多的應(yīng)用。請看大屏幕,這是2003年11月3日北京市氣溫分布圖。

  出示課件:找同學(xué)讀一讀。

  誰能讀出上面的氣溫?

  區(qū)別-1℃和1℃所表示的意義,感知0是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

  這個(gè)氣溫分布圖上,有這樣兩個(gè)溫度:-1℃和1℃,誰能說說它們有什么不同?為什么?(-1℃是零下,1℃是零上)(-1℃比1℃要冷)

  小結(jié):在通常情況下,把水結(jié)冰的溫度定為0℃,把水沸騰時(shí)的溫度定為100℃,100℃在0℃以上,可用正數(shù)表示,0℃以下的溫度可用負(fù)數(shù)表示。由此可見,0℃很關(guān)鍵。

  2、在溫度計(jì)上找溫度,體會水銀柱越往上升溫度越高,水銀柱下降溫度降低,0℃以上為正數(shù),0℃以下為負(fù)數(shù)。

  把你的溫度計(jì)準(zhǔn)備好,請你在溫度計(jì)上表示出10攝氏度。(展示同學(xué)們的溫度計(jì),有兩種可能,一種是10℃,另一種是-10℃)從溫度計(jì)中更能看出0℃的重要性了。

 。ㄋ模┯弥本上的點(diǎn)表示正、負(fù)數(shù),并總結(jié)規(guī)律。

  正數(shù)和負(fù)數(shù)還可以用直線上的點(diǎn)表示。(邊說邊演示)請看大屏幕,直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn),我們選擇其中的一個(gè)點(diǎn)為0點(diǎn),每小格代表單位1,如果我要寫正數(shù),在0的哪邊寫?還可以寫好些,正數(shù)都在0的右邊,那0的左邊就是(負(fù)數(shù)了)。

  負(fù)數(shù)正數(shù)

  越來越大

  -3-2-10123

  越來越小

  請你觀察這個(gè)圖,從左向右看,你發(fā)現(xiàn)了什么?(從左向右數(shù)越來越大)還可以從哪邊看?你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(從右向左數(shù)越來越。⿵倪@個(gè)圖中你能看出0是什么數(shù)嗎?(板書:0)(0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù))0和正、負(fù)數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?(0小于所有的正數(shù),大于所有的負(fù)數(shù))可以用這個(gè)符號“<”把它們連接起來嗎?(同時(shí)板書:“<”)

  三、走進(jìn)生活,鞏固新知。

  負(fù)數(shù)在我們的生活中隨處可見。

  1、電梯中的負(fù)數(shù)(出示課件)

  下面請同學(xué)看大屏幕,叔叔應(yīng)該按哪個(gè)鍵?阿姨應(yīng)該按哪個(gè)鍵?

  2、存折上的負(fù)數(shù)。

  3、方向問題(出示課件)

  我們繼續(xù)往下看,默讀題目,誰讀懂了,誰能填空?

  4、課本P73例4(出示課件)

  請看這幅圖,我們以海平面為分界線,圖中高于海平面有兩點(diǎn),低于海平面有哪幾點(diǎn)?用正、負(fù)數(shù)讀出圖中的數(shù)據(jù)。

  5、劉翔跨欄的畫面(出示課件)

  認(rèn)識他嗎?請你默讀信息,思考當(dāng)時(shí)賽場風(fēng)速每秒-0.4米是什么意思?誰能解釋一下?

  四、歸納總結(jié),質(zhì)疑問難。

  可見,正、負(fù)數(shù)在我們的生活中應(yīng)用得很廣泛,以后大家千萬要留心身邊的生活,在我們的日常生活中,處處都有要學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

  時(shí)間過得真快,馬上就要下課了,你們過得高興嗎?說說有什么收獲?

  看著你們舉起的手,大家都有所收獲。

  哪兒不明白?

  我們不僅學(xué)會了知識,還學(xué)會了思考問題。下節(jié)課我們一起討論解決大家提出的問題。

  五、留心生活,完成作業(yè)。

  作業(yè):

  1、完成自主叢書P431.2.3題;

  2、課后思考:還有哪些事物可以用正、負(fù)數(shù)來表示。

  板書:

  負(fù)數(shù)<0<正數(shù)

 。2+2+正號

  -3+7-負(fù)號

 。100+900

  初中數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》的教案設(shè)計(jì)優(yōu)秀 2

  單元教學(xué)內(nèi)容

  1、本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表示的實(shí)例,從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引入負(fù)數(shù),然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量,使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來自實(shí)際生活的需要,體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。

  引入正、負(fù)數(shù)概念之后,接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念。

  2、通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸。數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具,它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)形象地表示出來,使數(shù)與形結(jié)合為一體,揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而體現(xiàn)出以下4個(gè)方面的作用:

 。1)數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系。

 。2)數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)。

 。3)數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念,如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)。

 。4)數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化。

  3、對于相反數(shù)的概念,從數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁,且離開原點(diǎn)的距離相等來說明相反數(shù)的幾何意義,同時(shí)補(bǔ)充零的相反數(shù)是零作為相反數(shù)意義的一部分。

  4、正確理解絕對值的概念是難點(diǎn)。

  根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義,可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì):

 。1)任何有理數(shù)都有唯一的絕對值。

 。2)有理數(shù)的絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù),即最小的絕對值是零。

 。3)兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對值相等,即│a│=│-a│。

 。4)任何有理數(shù)都不大于它的絕對值,即│a│a,│a│-a.

 。5)若│a│=│b│,則a=b,或a=-b或a=b=0.

  三維目標(biāo)

  1、知識與技能

 。1)了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義,會判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

 。2)掌握數(shù)軸的畫法,能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的解。

 。3)理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義,會求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對值。

 。4)會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小。

  2、過程與方法

  經(jīng)過探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過程,體會類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,鼓勵(lì)學(xué)生探索規(guī)律,并在合作交流中完善規(guī)范語言。

  重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

  1、重點(diǎn):正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念;會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,會求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對值。

  2、難點(diǎn):準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對值等概念。

  3、關(guān)鍵:正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對值的意義。

  課時(shí)劃分

  1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 2課時(shí)

  1.2 有理數(shù) 5課時(shí)

  1.3 有理數(shù)的加減法 4課時(shí)

  1.4 有理數(shù)的乘除法 5課時(shí)

  1.5 有理數(shù)的乘方 4課時(shí)

  第一章有理數(shù)(復(fù)習(xí)) 2課時(shí)

  1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

  第一課時(shí)

  三維目標(biāo)

  一、知識與技能

  能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

  二、過程與方法

  借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義,體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

  三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  培養(yǎng)學(xué)生積極思考,合作交流的意識和能力。

  教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

  1、重點(diǎn):正確理解負(fù)數(shù)的意義,掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法。

  2、難點(diǎn):正確理解負(fù)數(shù)的概念。

  3、關(guān)鍵:創(chuàng)設(shè)情境,充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物,加深對負(fù)數(shù)意義的理解。

  教具準(zhǔn)備

  投影儀。

  教學(xué)過程

  四、課堂引入

  我們知道,數(shù)是人們在實(shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生,并不斷擴(kuò)充的。人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1,2,3,為了表示沒有物體、空位引進(jìn)了數(shù)0,測量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果,為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。

  在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題,例如課本第2頁至第3頁中提到的四個(gè)問題,這里出現(xiàn)的新數(shù):-3,-2,-2.7%在前面的實(shí)際問題中它們分別表示:零下3攝氏度,凈輸2球,減少2.7%。

  五、講授新課

  (1)、像-3,-2,-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號-的數(shù))叫做負(fù)數(shù)。而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度,凈勝2球,增長2.7%,它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義,我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的0以外的數(shù))叫做正數(shù),有時(shí)在正數(shù)前面也加上+(正)號,例如,+3,+2,+0.5,+,就是3,2,0.5,一個(gè)數(shù)前面的+、-號叫做它的符號,這種符號叫做性質(zhì)符號。

  (2)、中國古代用算籌(表示數(shù)的工具)進(jìn)行計(jì)算,紅色算籌表示正數(shù),黑色算籌表示負(fù)數(shù)。

  (3)、數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)。

 。4) 、0可以表示沒有,還可以表示一個(gè)確定的`量,如今天氣溫是0℃,是指一個(gè)確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。

  用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

 。5)、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù),起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時(shí),需要以海平面為基準(zhǔn),通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度,負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如:珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m,吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時(shí),通常用正數(shù)表示收入款額,負(fù)數(shù)表示支出款額。

 。6)、 請學(xué)生解釋課本中圖1.1-2,圖1.1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義。

 。7)、 你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎?

 。8)、例如,通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程,用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程;用正數(shù)表示水位升高的高度,用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度;用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量,用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。

  六、鞏固練習(xí)

  課本第3頁,練習(xí)1.2.3.4題。

  七、課堂小結(jié)

  為了表示現(xiàn)實(shí)生活中的具有相反意義的量,我們引進(jìn)了負(fù)數(shù)。正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)(除0外),在正數(shù)前放上-號,就是負(fù)數(shù),但不能說:帶正號的數(shù)是正數(shù),帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù),在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號,它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)。如果原數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù),那么前面放上-號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了,另外應(yīng)注意0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

  八、作業(yè)布置

  1、課本第5頁習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固第1.2.3題。

  九、板書設(shè)計(jì)

  1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

  第二課時(shí)

  1、像-3,-2,-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號-的數(shù))叫做負(fù)數(shù)。而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度,凈勝2球,增長2.7%,它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義,我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的0以外的數(shù))叫做正數(shù),有時(shí)在正數(shù)前面也加上+(正)號,例如,+3,+2,+0.5,+,就是3,2,0.5,一個(gè)數(shù)前面的+、-號叫做它的符號,這種符號叫做性質(zhì)符號。

  2、隨堂練習(xí)。

  3、小結(jié)。

  4、課后作業(yè)。

  十、課后反思

  初中數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》的教案設(shè)計(jì)優(yōu)秀 3

  一、概述

  1.《正數(shù)和負(fù)數(shù)》是人教課標(biāo)版七年級數(shù)學(xué)第一章第一節(jié).

  2.本節(jié)課所需課時(shí)為一課時(shí),45分鐘.

  3.“正數(shù)與負(fù)數(shù)”這節(jié)課是“有理數(shù)”這一章的第一節(jié)課,引入負(fù)數(shù)是實(shí)際的需要,也是學(xué)好后續(xù)內(nèi)容的需要.本節(jié)先回顧前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的數(shù),然后通過引言中溫度、凈勝球數(shù)、加工允許誤差的實(shí)例,引出負(fù)數(shù),進(jìn)而給出正數(shù)與負(fù)數(shù)的描述性定義并進(jìn)一步介紹正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.

  二、教學(xué)目標(biāo)分析

  1.借助生活中的實(shí)例,感受引入負(fù)數(shù)的必要性, 認(rèn)識到數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要;

  2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù),并會用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的數(shù)量;

  3.理解數(shù)“0”表示的量的意義;

  4.體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想,用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法;

  5.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),培養(yǎng)觀察、想象、歸納與概括的能力;

  6.通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí),滲透對立、統(tǒng)一的辯證思想.

  三、學(xué)習(xí)者特征分析

  1.學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零的知識,即正有理數(shù)及“0”的知識,還學(xué)過用字母表示數(shù)的知識,這些都是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ).

  2.負(fù)數(shù)是一個(gè)比較抽象的概念,為了讓學(xué)生能比較容易理解負(fù)數(shù),要多采用從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),讓學(xué)生理解由于知識面的.不斷擴(kuò)大,引入負(fù)數(shù)的必要性.

  四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

  1.通過師生共同活動(dòng),創(chuàng)設(shè)問題情景,展示一些在實(shí)際生活中出現(xiàn)“負(fù)數(shù)”應(yīng)用的圖片,激發(fā)學(xué)生對新知識的興趣,引入“負(fù)數(shù)”.

  2.通過學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和研討,讓學(xué)生自己完成對負(fù)數(shù)概念的引入.

  3.課前把學(xué)生分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的能力.

  五、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)

  1.教具:電腦,ppt課件(或相應(yīng)圖片),投影儀.

  2.學(xué)具:地圖冊.

  3.多媒體教室.

  初中數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》的教案設(shè)計(jì)優(yōu)秀 4

  一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

  1.內(nèi)容

  正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義.

  2.內(nèi)容解析

  引入負(fù)數(shù),將數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù),是解決實(shí)際問題的需要,也是為了解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的運(yùn)算、解方程等問題的需要.本課內(nèi)容是本章后續(xù)的有理數(shù)的相關(guān)概念及運(yùn)算的基礎(chǔ).

  通過實(shí)例引入正數(shù)與負(fù)數(shù),既能讓學(xué)生感受負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,體會引入負(fù)數(shù)的必要性,又有助于學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義,從而學(xué)會用正數(shù)、負(fù)數(shù)去刻畫現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量.在刻畫現(xiàn)實(shí)問題時(shí),通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正,相應(yīng)地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負(fù).

  基于以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:感受引入負(fù)數(shù)的必要性;能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

  二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

  1.教學(xué)目標(biāo)

 。1)體會引入負(fù)數(shù)的必要性;

  (2)了解負(fù)數(shù)的意義,會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

  2.目標(biāo)解析

 。1)學(xué)生能自己舉出含有相反意義的量的生活實(shí)例,說明引入負(fù)數(shù)的必要性;

  (2)學(xué)生能借助具體例子,用實(shí)際意義(如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等)說明負(fù)數(shù)的含義.在含有相反意義的量的問題情境中,學(xué)生能用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示相應(yīng)的量.

  三、教學(xué)問題診斷分析

  學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)),即正有理數(shù)及0的知識,對負(fù)數(shù)的意義也有初步的了解,還會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量,但他們對負(fù)數(shù)意義的了解非常有限.在一些比較復(fù)雜的實(shí)際問題中,需要針對問題的具體特點(diǎn)規(guī)定正、負(fù),特別是要用正數(shù)與負(fù)數(shù)描述向指定方向變化的現(xiàn)象(如“負(fù)增長”)中的量,大多數(shù)學(xué)生都會有困難.這既與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足有關(guān),同時(shí)也因?yàn)檫@樣的表示與日常習(xí)慣不一致.突破這一難點(diǎn),需要多舉日常生活、生產(chǎn)中的實(shí)例,讓學(xué)生通過例子來理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義,學(xué)會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

  本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為:用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量.

  四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  1.創(chuàng)設(shè)情境,引入新知

  教師展示教科書圖1.1-1,并提出

  問題1 哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容?

  學(xué)生回答.教師補(bǔ)充說明數(shù)的產(chǎn)生產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系,感受數(shù)隨著社會發(fā)展而發(fā)展的必要性.

  【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要.

  問題2 請同學(xué)們閱讀本章的引言.你能嘗試著回答一下其中的問題嗎?

  學(xué)生思考并嘗試解釋.對于其中的`問題(1),如果本地氣溫有低于0℃的情況,可以選擇自己所在地區(qū)的氣溫狀況進(jìn)行描述.

  【設(shè)計(jì)意圖】引言中的問題,有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)可以回答,有的不能回答.讓學(xué)生閱讀并嘗試回答,一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負(fù)數(shù),另一方面讓他們知道,要解決這些問題,就需要學(xué)習(xí)新的數(shù)的知識,從而激發(fā)學(xué)生的求知欲.

  2.觀察感知,理解概念

  問題3 根據(jù)小學(xué)的知識,你能指出上述例子中哪些是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù)嗎?

  學(xué)生回答,給出正確答案后,教師給出正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性定義:

  大于0的數(shù)叫做正數(shù),在正數(shù)前加上符號“-”(負(fù))的數(shù)叫負(fù)數(shù).

  問題4 閱讀課本第2頁倒數(shù)第二段.你能舉例說明什么叫一個(gè)數(shù)的符號嗎?

  學(xué)生閱讀,舉例.只要學(xué)生能舉出與課本上不同的例子,并說明它們的符號就表明他們看懂了這段話.

  教師補(bǔ)充說明:一般的,正數(shù)的符號是“+”,負(fù)數(shù)的符號是“-”.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生閱讀課文,以培養(yǎng)他們的讀書習(xí)慣.通過學(xué)生舉例,可以檢驗(yàn)他們對這段課文的理解情況.因?yàn)椤?既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)”是一種規(guī)定,所以老師直接說明,學(xué)生記住就可以了.

  3.例題示范,學(xué)會應(yīng)用

  例:(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長值;

  (2)某年,下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增加7.5%.寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率.

  提問:你是怎么理解例(1)的?

  如果學(xué)生回答不完善,再追問:這個(gè)問題中,哪些詞表明其中含有相反意義的量?小華體重減少1kg,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣表示他的體重“增長值”?

  師生合作回答上述問題.估計(jì)學(xué)生解釋體重“增長值”的意義時(shí)會出現(xiàn)困難,教師可以在學(xué)生解釋的基礎(chǔ)上補(bǔ)充總結(jié):體重增長值可能是正的,也可能是負(fù)的.體重增長值為負(fù)數(shù),相當(dāng)于體重減少.

  再提問:你能仿照第(1)題的解答,自己解決(2)嗎?

  【設(shè)計(jì)意圖】通過具體問題情境,使學(xué)生學(xué)會用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法,通過師生合作,突破用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量這一難點(diǎn).通過不斷追問,引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意,重點(diǎn)是找出表示具有相反意義的量的詞.

  問題5 你能從例題的解答過程中,總結(jié)一下如何用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量嗎?

  學(xué)生總結(jié),師生共同補(bǔ)充、完善.要總結(jié)出:

  (1)先找出表示具有相反意義的量的詞,如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等;

  (2)選定一方用正數(shù)表示,那么另一方就用負(fù)數(shù)表示;

 。3)實(shí)際問題中,有時(shí)需要描述指定方向變化的量,如本例中,進(jìn)出口總額“減少6.4%”要表示為“增長-6.4%”,這就是說,增長量是一個(gè)負(fù)數(shù)實(shí)際上是減少了,也可以說成是“負(fù)增長”;

 。4)當(dāng)數(shù)據(jù)沒有變化時(shí),增長率是0.

  【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié),提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問題的一般性結(jié)論.一般而言,我們習(xí)慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規(guī)定為正,把與它們相反的量規(guī)定為負(fù).

  問題6 請同學(xué)們自己舉出一個(gè)能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的實(shí)際例子,并給出答案.

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用剛剛總結(jié)出的結(jié)論解決問題.

  4.鞏固概念,學(xué)以致用

  練習(xí):教科書第3頁練習(xí)1,2.

  【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí),同時(shí)檢驗(yàn)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況.

  5.歸納小結(jié),反思提高

  師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,并請學(xué)生回答以下問題:

  (1)你能舉例說明引入負(fù)數(shù)的必要性嗎?

  (2)你能用例子說明負(fù)數(shù)的意義嗎?

  (3)有人說,增長一個(gè)負(fù)數(shù)就是減少一個(gè)正數(shù),減少一個(gè)負(fù)數(shù)就是增加一個(gè)正數(shù).你能舉例說明嗎?

  6.布置作業(yè):教科書習(xí)題1.1第1,2,4,8題.

  五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)

  1.以下各數(shù)2014年07月08日 - 一帆風(fēng)順 - 一帆風(fēng)順祝大家健康快樂!天天都有好心情中,正數(shù)有 ;負(fù)數(shù)有 .

  【設(shè)計(jì)意圖】考查對正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的理解.

  2.向東行進(jìn)-50 m表示的實(shí)際意義是 .

  【設(shè)計(jì)意圖】會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

  3.下列結(jié)論中正確的是( )

  A.0既是正數(shù),又是負(fù)數(shù)

  B.O是最小的正數(shù)

  C.0是最大的負(fù)數(shù)

  D.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)

  【設(shè)計(jì)意圖】感受數(shù)0的特殊身份,并為學(xué)習(xí)有理數(shù)的分類做鋪墊.

  4.舉一個(gè)能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的生活實(shí)例,并解釋其中相關(guān)數(shù)量的含義.

  初中數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》的教案設(shè)計(jì)優(yōu)秀 5

  教學(xué)目標(biāo)

  一、知識與技能

  進(jìn)一步鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念;理解在同一個(gè)問題中,用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相同的意義。

  二、過程與方法

  經(jīng)歷舉一反三用正、負(fù)數(shù)表示身邊具有相反意義的量,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征。

  三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  鼓勵(lì)學(xué)生積極思考,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

  教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

  1.重點(diǎn):正確理解正、負(fù)數(shù)的概念,能應(yīng)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

  2.難點(diǎn):正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的綜合運(yùn)用。

  3.關(guān)鍵:通過對實(shí)例的進(jìn)一步分析,使學(xué)生認(rèn)識到正負(fù)數(shù)可以用來表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量。

  教具準(zhǔn)備

  投影儀。

  教學(xué)過程

  復(fù)習(xí)提問,課堂引入

  1.什么叫正數(shù)?什么叫負(fù)數(shù)?舉例說明,有沒有既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)?

  2.如果用正數(shù)表示盈利5萬元,那么-8千元表示什么?

  新授

  例1.一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的`體重增長值。

  2.2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:

  美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%。

  寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率。

  分析:在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號,它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù)。負(fù)與正是相對的,增長-1,就是減少1;增長-6.4%就是減少6.4%,那么什么情況下增長率是0?當(dāng)與上年持平,既不增又不減時(shí)增長率是0。

  解:1.這個(gè)月小明體重增長2kg,小華體重增長-1kg,小強(qiáng)體重增長0kg.

  2.六個(gè)國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率分別為:

  美國-6.4%,德國1.3%,法國-2.4%,英國-3.5%,意大利0.2%,中國7.5%。

  歸納:在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的。意義,如盈利-2千元,就是虧本2千元;前進(jìn)-3米,就是后退3米;浪費(fèi)-14元,就是節(jié)約14元;向南走-7米,就是向北走7米,因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義。

  鞏固練習(xí)

  1.課本第5頁的第8題。

  點(diǎn)撥:增長-3.4%,就是減少3.4%,所以這一年里這六國中中國、意大利的服務(wù)出口額增長了,美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額都減少了,意大利增長最多,日本減少最多。

  2.補(bǔ)充練習(xí)。

  若向西走10米,記作-10米,如果一個(gè)人從A地先走12米,再走-15米,你能判斷此人這時(shí)在何處嗎?

  解:向西走10米,記作-10米,那么這人走12米,則表示向東走12米,再走-15米,表示向西走了15米,即這個(gè)人從A地先向東走12米,接著再向西走15米,此人這時(shí)應(yīng)該在A地的西方3米處。

  課堂小結(jié)

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你對正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是否有了進(jìn)一步理解?請你用正負(fù)數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量。

  作業(yè)布置

  課本第5頁習(xí)題1.1第4.5.6.7題。

  初中數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》的教案設(shè)計(jì)優(yōu)秀 6

  教學(xué)目標(biāo)

  1、 整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識,掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

  2、 能區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

  3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)難點(diǎn)

  正確區(qū)分兩種不同意義的量。

  知識重點(diǎn)

  兩種相反意義的量

  教學(xué)過程

 。◣熒顒(dòng)) 設(shè)計(jì)理念

  設(shè)置情境

  引入課題 上課開始時(shí),教師應(yīng)通過具體的例子,簡要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù),并由此請學(xué)生思考:

  活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子僅供參考。

  師:今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了,我是你們的數(shù)學(xué)老師。下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是xx,身高1.73米,體重58.5千克,今年40歲。我們的班級是七(13)班,有60個(gè)同學(xué),其中男同學(xué)有22個(gè),占全班總?cè)藬?shù)的37%…

  問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?

  學(xué)生活動(dòng):思考,交流

  師:以前學(xué)過的數(shù),實(shí)際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))。

  問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?

  請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論,然后進(jìn)行交流。

  (也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁面等)

  學(xué)生交流后,教師歸納:以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時(shí)候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。 先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后,舉一些實(shí)際生活中·共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負(fù)數(shù),這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,但對于學(xué)生來說,更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境,以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際。這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑,都應(yīng)予以重視。

  以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué),通過實(shí)例,使學(xué)生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

  分析問題

  探究新知 問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的`量呢?

  這些問題都必須要求學(xué)生理解。

  教師可以用多媒體出示這些問題,讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué),然后師生交流。

  這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示。

  強(qiáng)調(diào):用正,負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個(gè)要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量。 這些問題是這節(jié)課的主要知識,教師要清楚地向?qū)W生說明,并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范,要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

  舉一反三思維拓展 經(jīng)過上面的討論交流,學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù),對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子,以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解,并開拓思維。

  問題4:請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子。

  問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù),’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明。

  能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn),也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

  課堂練習(xí) 教科書第5頁練習(xí)

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié)

  圍繞下面兩點(diǎn),以師生共同交流的方式進(jìn)行:

  1、 0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負(fù)數(shù),這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;

  2、、正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。

  本課作業(yè) 教科書第7頁習(xí)題1.1 第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。

  作業(yè)可設(shè)必做題和選 做題,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學(xué)生的需要

  本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

  密切聯(lián)系生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí)。引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充,學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識的順應(yīng)過程),而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù),對學(xué)生來說顯得更抽象,因此,這個(gè)概念并不是一下就能建立的。為了接受這個(gè)新的數(shù),就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理,引人幣的舉例就是這個(gè)目的。

  負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量),書本的例子或圖片中出現(xiàn)的的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)。使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn),所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例子,并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后,引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了。

  這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念,書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實(shí),學(xué)生容易接受,所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí),并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流,教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

  初中數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》的教案設(shè)計(jì)優(yōu)秀 7

  【教學(xué)目標(biāo)】

  了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的;會判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);會用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量;培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

  【內(nèi)容簡析】

  本節(jié)是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴(kuò)充,是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡,并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。本節(jié)的重點(diǎn)是通過熟悉的實(shí)例引入負(fù)數(shù)的概念,使學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識來源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐。能正確識別負(fù)數(shù)、用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量是本節(jié)的難點(diǎn)。教學(xué)中要特別強(qiáng)調(diào)“0”的特殊身份,明確“0”既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。教學(xué)中應(yīng)多結(jié)合實(shí)例加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。

  【流程設(shè)計(jì)】

  一、情景創(chuàng)設(shè)

  1.引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過的數(shù),并回答小學(xué)學(xué)過的最小的數(shù)是誰?是否存在比零小的數(shù)?在小學(xué)遇到0-2、3-5這類題會算嗎?

  2.你看過電視或聽過廣播中的天氣預(yù)報(bào)嗎?(可讓學(xué)生模擬預(yù)報(bào))請大家來當(dāng)小小氣象員,記錄溫度計(jì)所示的氣溫25°c,10°c,零下10°c,零下30°c。

  為書寫方便,將測量氣溫寫成25,10,-10,-30,再如中國地形圖上的`海拔標(biāo)注數(shù)據(jù)8848.13,-155之類的數(shù)是什么意思?怎樣用數(shù)學(xué)來區(qū)分高出警戒水位1米與低于警戒水位1米呢?

  二、新知探索

  1.教師由以上實(shí)例歸納出正數(shù)與負(fù)數(shù)的描述性概念。

  像25,10,8848,大于0的數(shù)叫正數(shù);像-10,-30,-155這樣在正數(shù)前面加上“-”(負(fù)號)的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

  給出板書:

  正數(shù)——大于0的數(shù)

  負(fù)數(shù)——正數(shù)前面加“-”號的數(shù)(小于0的數(shù))

  0——既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)

  說明:①負(fù)數(shù)前面的“-”號的讀法,“-5”應(yīng)讀作“負(fù)5”;

  ②正數(shù)前面有時(shí)也可加上“+”(正)號,如將“5”寫成“+5”;

 、邸0”是第一個(gè)自然數(shù),可看作正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),“0”的內(nèi)涵很豐富,它不僅僅表示沒有,在實(shí)際意義中,“0”是用來表示基準(zhǔn)的數(shù)。

  小資料:世界各國對負(fù)數(shù)的認(rèn)識和接受也有一個(gè)過程。如1484年法國數(shù)學(xué)家曾得到二次方程的一個(gè)負(fù)根,但他不承認(rèn)它,說負(fù)數(shù)是荒謬的數(shù)。1545年卡爾丹承認(rèn)方程中可以有負(fù)根,但認(rèn)為它是“假數(shù)”。直到1831年還有數(shù)學(xué)家認(rèn)為負(fù)數(shù)是“虛構(gòu)”的,他還特意舉了一個(gè)“特例”來說明他的觀點(diǎn):“父親56歲,他兒子29歲,問什么時(shí)候父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍?”,通過列方程解得x= -2,他認(rèn)為這個(gè)結(jié)果是荒唐的,他不懂得x= -2正是說明兩年前父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍。

  三、范例共做

  例1:所有正數(shù)組成正數(shù)集合,所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合。把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)與負(fù)數(shù)集合的圈里:

  -11,4.8,+7.3,0,-2.7,-8.12

  正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合

  例2:自己任意寫出六個(gè)正數(shù)與六個(gè)負(fù)數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里:

  正數(shù)集合{ }

  負(fù)數(shù)集合{ }

  注:由于正數(shù)和負(fù)數(shù)都有無數(shù)個(gè),在表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的集合中常加上省略號。

  例3:規(guī)定向前走為正,兩個(gè)學(xué)生一組做游戲,如

  甲:向前走2步乙:2

  甲:向后走3步乙:-3

  甲:-4乙:向后走4步

  甲:0乙:原地不動(dòng)

  注:通過設(shè)計(jì)類似的游戲活動(dòng)使學(xué)生加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。

  四、鞏固練習(xí)

  1.-10表示支出10元,那么+50表示

  如果零上5度記作5°c,那么零下2度記作

  如果上升10m記作10m,那么-3m表示;

  太平洋中的馬里亞納海溝深達(dá)11034米,可記作海拔米(即低于海平面11034米)。

  比海平面高50m的地方,它的高度記作海撥;

  比海平面低30m的地方,它的高度記作海撥;

  2.下面說法正確的是()

  a.正數(shù)都帶有“+”號

  b.不帶“+”號的數(shù)都是負(fù)數(shù)

  c.小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都可以看作是正數(shù)

  d.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

  3.?dāng)?shù)學(xué)測驗(yàn)班平均分80分,小華85分,高出平均分5分記作+5,小松78分,記作。

  4.某物體向右運(yùn)動(dòng)為正,那么-2m表示,0表示。

  5.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05(單位mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸,最小不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸。

  五、小結(jié)提高

  1.正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對相反意義的量,哪種意義為正是可以任意規(guī)定的。如果把一種意義規(guī)定為正,則相反意義的量規(guī)定為負(fù)。常將“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正,而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負(fù);

  2.正數(shù)是比零大的數(shù),正數(shù)前面加“-”號的數(shù)叫負(fù)數(shù)。所有負(fù)數(shù)小于零,零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

  六、課后思考

  1.-a一定是負(fù)數(shù)嗎?

  2.在月球表面,“白天”的溫度可達(dá)127°c,太陽落下后的“月夜”氣溫竟下降到-183°c,請問在月球上溫差是多少度?

  初中數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》的教案設(shè)計(jì)優(yōu)秀 8

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過對“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);

  2、進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  深化對正負(fù)數(shù)概念的理解。

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確理解和表示向指定方向變化的量。

  教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

 。ㄒ唬┲R回顧和理解

  通過對上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們。

  [問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?

  學(xué)生思考討論,借助舉例說明。

  參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度。

  思考“0”在實(shí)際問題中有什么意義?

  歸納“0”在實(shí)際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實(shí)際意義。

  如:水位不升不降時(shí)的水位變化,記作:0 m。

  [問題2]:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?

 。ǘ┥罨斫,解決問題

  [問題3]:(課本P3例題)

  【例1】(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長值;

  【例2】(2)某年,下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:

  美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%。

  寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率。

  解后語:在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的`意義。寫出體重的增長值和進(jìn)出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。類似的還有水位上升、收入上漲等等。我們要在解決問題時(shí)注意體會這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們。

  鞏固練習(xí)

  1、通過例題(2)提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值。

  2、讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量。

  3、1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:

  中國減少866,印度增長72,韓國減少130,新西蘭增長434,泰國減少3247,孟加拉減少88。

 。1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;

 。2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?

  (3)哪個(gè)國家森林面積減少最多?

  (4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?

  閱讀與思考

 。ㄕn本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差。

  問題:

  1、直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?

  2、你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例。

 。ㄈ⿷(yīng)用遷移,鞏固提高

  1、甲冷庫的溫度是—12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是。

  2、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9 mm,加工要求不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?

  3、摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比)的增減值如下表:

  星期一二三四

  增減—5 +7 —3 +4

  根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?

  類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會正負(fù)數(shù)的應(yīng)用。

  (四)課時(shí)小結(jié)(師生共同完成)

  初中數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》的教案設(shè)計(jì)優(yōu)秀 9

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過對零的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量;

  2、進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問題的能力;

  3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要;激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  重點(diǎn)深化對正負(fù)數(shù)概念的理解。

  難點(diǎn)正確理解和表示指定方向變化的`量,表示相反意義的量。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情景

  通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分 別表示它們。

  溫度計(jì)上的-2,0,3分別表示是么意義?

  二、自主探究

  (1)、一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長值。

  (2)、2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是: 美國減少6.4%,德國增長1.3%, 法國減少2.4%,英國減少3.5%, 意大利增長0.2%,中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率。

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  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識,掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

  2、能區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

  3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1、正確區(qū)分兩種不同意義的量。

  2、兩種相反意義的量

  三、教學(xué)過程

  先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后,舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負(fù)數(shù),這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,但對于學(xué)生來說,更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境,以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.

  材料:今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了,我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是xxx,身高1.69米,體重74.5千克,今年43歲.我們的班級是七(2)班,有50個(gè)同學(xué),其中男同學(xué)有27個(gè),占全班總?cè)藬?shù)的54%?

  問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?(學(xué)生活動(dòng):思考,交流。)

  總結(jié):以前學(xué)過的數(shù),實(shí)際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?

 。ㄓ^察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論,然后進(jìn)行交流,從而引入了負(fù)數(shù):一種前面帶有“-”的新數(shù)。問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?(這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.)

  讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué),然后師生交流.

  強(qiáng)調(diào):用正,負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含

  兩個(gè)要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)

  量,而且是同類的.量.

  問題4:請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

  問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”、“負(fù)整數(shù)”、“正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?

  請舉例說明.

  四、課堂練習(xí):

  教科書第5頁練習(xí)

  五、課堂小結(jié):

  圍繞下面兩點(diǎn),以師生共同交流的方式進(jìn)行:

  1、0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負(fù)數(shù),這樣數(shù)的范

  圍就擴(kuò)大了;

  2、正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負(fù)數(shù)就是在以

  前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。

  六、作業(yè)

  教科書第7頁習(xí)題1.1第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。)

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