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約數(shù)和倍數(shù)的意義的教案

時間:2023-02-21 15:18:50 教案 我要投稿
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約數(shù)和倍數(shù)的意義的教案

  作為一位杰出的老師,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么你有了解過教案嗎?下面是小編精心整理的約數(shù)和倍數(shù)的意義的教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

約數(shù)和倍數(shù)的意義的教案

約數(shù)和倍數(shù)的意義的教案1

  教學要求

 、偈箤W生進一步理解整除的意義。

 、谑箤W生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念,以及它們之間的相互依存關系,滲透辨證唯物主義思想。

  ③培養(yǎng)學生抽象概括與觀察思考的能力。

  教學重點、難點

  理解除盡和整除,約數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

  教學過程

  一、創(chuàng)設情境

  1、計算下面三組題。

 。1)237= (2)65= (3)153=

  113= 1.83= 242=

  2、觀察并回答。

 。1) 上面哪個算式中的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除?

 。2) 在什么情況下,才可以說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除?

 。3)如果用整數(shù)a表示被除數(shù),整數(shù)b(b0)表示除數(shù),可以怎樣說?(讓學生看教材第49頁關于整除的一段話)

  3、思考:我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時,必須具備哪幾個條件?

 、俦怀龜(shù)、除數(shù)都是整數(shù),除數(shù)不等于0

  明確三點 ②商必須是整數(shù) 缺一不可

 、凵痰暮竺鏇]有余數(shù)

  4、除盡與整除的區(qū)別與聯(lián)系。

 。1)像65=1.2 1.83=0.6我們只能說第一個數(shù)能被第二個數(shù) 。

 。2)除盡 被除數(shù)和除數(shù)(不等于0),不一定是整數(shù),商是有限小數(shù),沒有余數(shù)。

  整除 被除數(shù)和除數(shù)(不為0)都是整數(shù),商是整數(shù),沒有余數(shù)。(三整無余)

  師:一個數(shù)能被另一個數(shù)整除表示的是兩個整數(shù)之間的一種關系,它們還有另一種關系,這就是我們今天要學習的約數(shù)和倍數(shù)關系(板書課題:)

  二、探索研究

  1.小組學習。

 。1)讓學生看教材第50頁有關約數(shù)和倍數(shù)的一段話。

 。2)小組討論:兩個數(shù)在什么情況下才有約數(shù)和倍數(shù)關系?約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的是什么意思?

 。3)在復習的第1題中,請你指出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的約數(shù)?為什么?

 。4)倍與倍數(shù)意義一樣嗎?

  如:15是3的倍數(shù),表示15 能被3整除。

  1.5是0.3的5倍,5倍表示1.5除以0.3的商。

 。5)注意事項。讓學生看教材第50頁的注意。

  三、課堂實踐

  1.做教材第51頁的.做一做。

  2.做練習十一的第1題。

  3.做練習十一的第2題。

  4.做練習十一的第3題。

  5.做練習十一的第4題。

  60的約數(shù)有 。

  6的倍數(shù)有 。

  四、課堂小結(jié)

  學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。

約數(shù)和倍數(shù)的意義的教案2

  教育理念:

  讓學生積極主動地參與數(shù)學學習活動。

  教學內(nèi)容:

  六年制小學數(shù)學第十冊50頁的內(nèi)容。

  教學重點:

  數(shù)的整除的意義。

  教具、學具準備:

  數(shù)字卡片1——75。

  教學目標:

  1、使學生鞏固數(shù)的整除的意義,掌握約數(shù)和倍數(shù)的概念。

  2、能正確判斷誰是誰的倍數(shù)和約數(shù),提高學生的判斷能力,培養(yǎng)初步的歸納能力和合作意識。

  3、引導學生探索約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存關系,滲透辨證唯物主義思想。

  4、通過游戲、競賽等實踐活動,使學生從中體驗學習數(shù)學的樂趣,激發(fā)學生學習的情感和探求知識的欲望,樹立學習的自信心,獲得成功的體驗。

  5、“約數(shù)和倍數(shù)的意義”是數(shù)的整除這部分知識的第一課時。萬事開頭難,眾所周知,好的開頭是成功的一半,那么上好“約數(shù)和倍數(shù)的意義”這一節(jié)課將是學好數(shù)的整除這部分知識的首要一關。

  案例描述:

  課前我組織學生編號,由于我們班有73個學生,學號就是1—73,我也加入學生的行列,我是74號。要求學生在課前每人用一張硬紙板做好卡片,并寫上自己的編號。學生興趣很高,總是問我做這個干什么呀,我說我們做游戲用,學生特別高興。課一開始,我用電腦出示如下算式:

  23÷7=3……2 6÷5=1.2 3.2÷16=0.2

  10÷3=3……1 2.2÷1.1=2 18÷0.6=30

  15÷3=5 24÷12=2 36÷6=6

  師:觀察這些算式,想一想計算除法會出現(xiàn)哪些情況?請你對這些算式進行分類。

  學生迅速地動了起來,我仔細地觀察著學生的情況,有的分成了兩類(有余數(shù)的和無余數(shù)的),有的分成了與前面不同的兩類(整數(shù)除法和小數(shù)除法),還有的分成了三類(整除的、小數(shù)除法、有余數(shù)的)。此時我說:“同學們,請把你分得的結(jié)果在小組內(nèi)交流交流,并說說你是按什么標準分的!贝丝探淌依锓序v起來了,同學們爭先恐后地議論起來,有的甚至爭論起來。我在一旁傾聽著同學們的爭論,欣慰地笑了。待爭論有所平息之時,我說:“哪個小組愿意把你們的結(jié)果說給大家聽聽!币唤M、二組……十二個小組的代表紛紛把他們的結(jié)果放到實物投影儀上展示,并有條有理地進行講述。每種分發(fā)都講明了他們分類的標準、依據(jù)。我說:“各組分得都有道理,那么我們選取分三類的這種先來研究好嗎?”學生的興趣高漲:“好——”。

  15÷3=5

  師:大家能不能給分三類的24÷12=2這一類起個名字?36÷6=6

  學生們說叫整除。

  師:那請同學們說一說什么叫整除?(學生七嘴八舌地說著)

  生1:整數(shù)除以整數(shù),沒有余數(shù)叫整除。

  生2:整數(shù)a除以整數(shù)b,商是整數(shù)而沒有余數(shù),叫整除。

  生3:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),商是整數(shù)而沒有余數(shù),叫整除。

  生4:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說(a能被b整除)。

  生5:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說(a能被b整除),也可以說b能整除a。

  學生的表述逐漸趨于準確、完善。此時整除這一概念已基本明確建立。

  師:同學們,如果數(shù)a能被數(shù)b整除,那么我們想不想給它們各再取一個名字呢?

  同學們訥悶了,我趁機宣布:數(shù)a叫做數(shù)b的倍數(shù),數(shù)b叫做數(shù)a的約數(shù)。學生連連點頭,并自言自語地說著:數(shù)a叫做數(shù)b的倍數(shù),數(shù)b叫做數(shù)a的約數(shù);被除數(shù)叫做倍數(shù),除數(shù)叫做約數(shù)。雖然這種說法欠準確,但它能夠反映學生的理解程度。

  32÷8=4

  師:同學們看這兩個算式:說說它們之間的關系,8÷1=8

  你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生1:我發(fā)現(xiàn)8既是約數(shù)又是倍數(shù)。

  生2:我發(fā)現(xiàn)同一個數(shù)既可能是倍數(shù),又可能是約數(shù)。

  生3:我發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和約數(shù)是相對而言的。

  生4:我發(fā)現(xiàn)約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

  師問生4:你能詳細講講嗎?

  生4:比如,我是馮曉寧的同桌,馮曉寧是我的同桌。不能說我是同桌,也不能說馮曉寧是同桌。也就是說如果我不是馮曉寧的同桌,馮曉寧也就不是我的同桌。我和馮曉寧的同桌關系是相互依存的:因此約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

  師:從生4的說法中你們知道了什么?

  生:我們不能孤立地說某個數(shù)是約數(shù),或某個數(shù)是倍數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

  此時此刻,學生對倍數(shù)和約數(shù)的意義已正確地建立起來了。然后,我說:“同學們,大家學得挺累的,想不想做個游戲輕松輕松。”學生大聲喊道:“想……”

  請大家拿出課前準備好的.編號卡,做好準備。誰想出來做呢?18號學生站了起來。我宣布游戲規(guī)則:“當聽到18號喊道:“我的朋友快快來”時,請你根據(jù)剛才學習的約數(shù)和倍數(shù)的知識,想一想你與他們有沒有關系,如果有關系,那你就是他的朋友,你就要舉著你的編號卡快速跑上來,并向大家介紹你與18號有什么關系。

  游戲開始了,18號同學喊:“我的朋友快快來……”只見2、3、6、9、36、54、72號學生跑了上來。有些學生說還有1號,這位學生也明白了,不好意思了沖了上來。上來的學生一一向大家介紹著:我是18號的約數(shù),我是18號的倍數(shù),……

  師:請同學們幫18號同學檢查一下他的朋友到齊了沒有,再看看上來的這些同學是不是都是18號的朋友,你是怎么知道的?

  生1:我看這些編號能不能被8整除,或18能不能整除這些數(shù)。

  生2:我看這些數(shù)是不是18的約數(shù),或18的倍數(shù)。

  生3:我覺得18號同學應該把他的朋友按編號從小到大排列,就不容易漏掉了,也容易知道是否到齊了。

  此時,同學們頻頻點頭,有的伸出大拇指說:“高見,真是高見。此時18號同學也快速把他的朋友按編號從小到大排列起來。之后,我說:”誰還想找自已的朋友?4號、13號……分別找到了自己的朋友。隨后我(74號)也找到了自已的朋友,同學們親切地圍在我的身旁,臉上露出了會心的微笑。游戲在歡快中進行著,偶爾也有找錯朋友的學生,可大家很快幫他正確找到了朋友,叮鈴鈴……,急促的鈴聲打斷了同學們的游戲。

約數(shù)和倍數(shù)的意義的教案3

  教學要求

 、偈箤W生進一步理解整除的意義。

 、谑箤W生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念,以及它們之間的相互依存關系,滲透辨證唯物主義思想。

 、叟囵B(yǎng)學生抽象概括與觀察思考的能力。

  教學重點

  約數(shù)和倍數(shù)的意義

  教學難點

  理解除盡和整除,約數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

  教學過程

  一、創(chuàng)設情境

  1、計算下面三組題。

  (1)23÷7=(2)6÷5=(3)15÷3=

  11÷3=1.8÷3=24÷2=

  2、觀察并回答。

  (1)上面哪個算式中的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除?

  (2)在什么情況下,才可以說“一個數(shù)能被另一個數(shù)整除”?

  (3)如果用整數(shù)a表示被除數(shù),整數(shù)b(b≠0)表示除數(shù),可以怎樣說?(讓學生看教材第49頁關于“整除”的一段話)

  3、思考:我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時,必須具備哪幾個條件?

  明確三點①被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù),除數(shù)不等于0,②商必須是整數(shù)缺一不可,③商的后面沒有余數(shù)

  4、除盡與整除的區(qū)別與聯(lián)系。

  (1)像6÷5=1.21.8÷3=0.6我們只能說第一個數(shù)能被第二個數(shù)。

  (2)除盡被除數(shù)和除數(shù)(不等于0),不一定是整數(shù),商是有限小數(shù),沒有余數(shù)。

  整除被除數(shù)和除數(shù)(不為0)都是整數(shù),商是整數(shù),沒有余數(shù)。(三整無余)

  師:一個數(shù)能被另一個數(shù)整除表示的是兩個整數(shù)之間的一種關系,它們還有另一種關系,這就是我們今天要學習的約數(shù)和倍數(shù)關系(板書課題:約數(shù)和倍數(shù)的意義)

  二、探索研究

  1.小組學習約數(shù)和倍數(shù)的意義。

  (1)讓學生看教材第50頁有關約數(shù)和倍數(shù)的.一段話。

  (2)小組討論:兩個數(shù)在什么情況下才有約數(shù)和倍數(shù)關系?“約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的”是什么意思?

  (3)在復習的第1題中,請你指出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的約數(shù)?為什么?

  (4)倍與倍數(shù)意義一樣嗎?

  如:15是3的倍數(shù),表示15能被3整除。

  1.5是0.3的5倍,5倍表示1.5除以0.3的商。

  (5)注意事項。讓學生看教材第50頁的注意。

  三、課堂實踐

  1.做教材第51頁的“做一做”。

  2.做練習十一的第1題。

  3.做練習十一的第2題。

  4.做練習十一的第3題。

  5.做練習十一的第4題。

  60的約數(shù)有。

  6的倍數(shù)有。

  四、課堂小結(jié)

  學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。

  課后反思:

  給學生以豐富的材料,讓他們在感性認識的基礎上,通過主動的探索學習掌握概念。

約數(shù)和倍數(shù)的意義的教案4

  教學內(nèi)容:P50例一,P51“做一做”及練習十一的1-4題

  教學目的

  1、知識與能力

  2、生進一步理解整除的意義。

  2、使學生知道約數(shù)、倍數(shù)的含義,以及它們之間的相互依存關系。

  3、使學生知道研究約數(shù)和倍數(shù)時所說的數(shù),一般指自然數(shù)。

  教學重點:理解整數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)的概念。

  教學難點:整數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)的聯(lián)系。

  教學過程:

  一、復習

  1、師:誰能說說整數(shù)的含義?

  出示:23÷7=3...26÷5=1.2

  15÷3=524÷2=12

  教師:這4個算式中,哪個算式中第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除?

  為什么前兩個算式中的第一個數(shù)不能被第二個數(shù)整除?

  讓學生觀察算式,說說式中被除數(shù)、除數(shù)和商各有什么特點?

  教師:如果用a、b表示兩個整數(shù),誰能說說在什么情況下才可以說“a能被b整除”?

  讓學生P49頁的結(jié)語。

  教師:a的約數(shù)還可以叫做什么?

  讓學生用兩種說法說說:15÷3=5和24÷2=12

  教師:我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時,必須具備哪幾個條件?

  (1)被除數(shù)和除數(shù)必須是整數(shù),而且除數(shù)不等于0。

 。2)商必須是整數(shù)。

 。3)商的后面沒有余數(shù)。

  師:以上三個條件,缺一不可。

  2、區(qū)別“除盡”與“整除”

  師:像6÷5=1.2這樣的除法,一般說6能被5除盡。

  被除數(shù)和除數(shù)

  商

  整除

  都是整數(shù),除數(shù)不等于0

  商是整數(shù),而且沒有余數(shù)

  除盡

  不一定是整數(shù),除數(shù)不等于0

  商是有限小數(shù),沒有余數(shù)

  二、新課

  1、教學約數(shù)和倍數(shù)的意義。

  在一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時,這兩個數(shù)還有另一種關系(板書:約數(shù)和倍數(shù))

  讓學生看50頁關于約數(shù)和倍數(shù)。

  教師:兩個數(shù)在什么情況下才能說有約數(shù)和倍數(shù)關系?(整除)

  能單獨說一個數(shù)是約數(shù)或一個數(shù)是倍數(shù)嗎?

  “倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的”是什么意思?

 。涸谡f倍數(shù)(或約數(shù)0時,必須說某數(shù)是某數(shù)的倍數(shù)(或約數(shù)),不能單獨說某數(shù)是倍數(shù)(或約數(shù))。

  2、教學例1

 。1)教師說明:根據(jù)倍數(shù)和約數(shù)的意義,說出15和3中,哪個是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個是哪個數(shù)的約數(shù)。

  教師:15能被3整除嗎?

  15是3的什么數(shù)?

  3是15的什么數(shù)?

  教師指出:這里所說的'數(shù)一般是指自然數(shù),不包括0。

 。2)“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別

  1、基本練習P51做一做

  三、鞏固練習

  1、獨立完成練習十一的1、2、3題。

  2、第四題

  教師:要判斷哪些數(shù)是60的約數(shù),只要看那哪些數(shù)能整除60。

  要判斷哪些數(shù)是6的倍數(shù),就要看哪些數(shù)能被6整除。

  四、:略

約數(shù)和倍數(shù)的意義的教案5

  教學目的

  1、知識與能力:使學生進一步理解整除的意義。使學生知道約數(shù)、倍數(shù)的含義,以及它們之間的相互依存關系。使學生知道研究約數(shù)和倍數(shù)時所說的數(shù),一般指自然數(shù)

  2.過程與方法:通過加強操作、直觀溝通概念間的聯(lián)系和區(qū)別,增加練習來突破難點。

  3、情感與態(tài)度:培養(yǎng)學生有條理,有根據(jù)的思考能力,發(fā)展抽象思維。

  教學重點:

  理解整數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)的概念。

  教學難點:

  整數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)的聯(lián)系。

  教學過程:

  一、復習

  1、師:誰能說說整數(shù)的含義?

  出示:23÷7=3...26÷5=1.15÷3=524÷2=12

  教師:這4個算式中,哪個算式中第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除?為什么前兩個算式中的第一個數(shù)不能被第二個數(shù)整除?

  讓學生觀察算式,說說式中被除數(shù)、除數(shù)和商各有什么特點?

  教師:如果用a、b表示兩個整數(shù),誰能說說在什么情況下才可以說“a能被b整除”?

  教師:a的約數(shù)還可以叫做什么?

  讓學生用兩種說法說說:15÷3=5和24÷2=12

  教師:我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時,必須具備哪幾個條件?

 。1)被除數(shù)和除數(shù)必須是整數(shù),而且除數(shù)不等于0。

 。2)商必須是整數(shù)。

 。3)商的.后面沒有余數(shù)。

  師:以上三個條件,缺一不可。

  2、區(qū)別“除盡”與“整除”

  師:像6÷5=1.2這樣的除法,一般說6能被5除盡。

  被除數(shù)和除數(shù)

  商

  整除

  都是整數(shù),除數(shù)不等于0

  商是整數(shù),而且沒有余數(shù)

  除盡

  不一定是整數(shù),除數(shù)不等于0

  商是有限小數(shù),沒有余數(shù)

  二、新課

  1、教學約數(shù)和倍數(shù)的意義。

  在一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時,這兩個數(shù)還有另一種關系(板書:約數(shù)和倍數(shù))

  讓學生看50頁關于約數(shù)和倍數(shù)。

  教師:兩個數(shù)在什么情況下才能說有約數(shù)和倍數(shù)關系?(整除)

  能單獨說一個數(shù)是約數(shù)或一個數(shù)是倍數(shù)嗎?

  “倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的”是什么意思?

 。涸谡f倍數(shù)(或約數(shù)0時,必須說某數(shù)是某數(shù)的倍數(shù)(或約數(shù)),不能單獨說某數(shù)是倍數(shù)(或約數(shù))。

  2、教學例1

 。1)教師說明:根據(jù)倍數(shù)和約數(shù)的意義,說出15和3中,哪個是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個是哪個數(shù)的約數(shù)。

  教師:15能被3整除嗎?

  15是3的什么數(shù)?

  3是15的什么數(shù)?

  教師指出:這里所說的數(shù)一般是指自然數(shù),不包括0。

 。2)“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別

  1、基本練習P51做一做

  三、鞏固練習

  1、獨立完成練習十一的1、2、3題。

  2、第四題

  教師:要判斷哪些數(shù)是60的約數(shù),只要看那哪些數(shù)能整除60。

  要判斷哪些數(shù)是6的倍數(shù),就要看哪些數(shù)能被6整除。

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