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2.5 直角三角形2教案

時間:2023-04-25 12:43:53 教案 我要投稿
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2.5 直角三角形(2)教案

2.5  直角三角形(2) 〖教學(xué)目標(biāo)〗 ◆1、掌握直角三角形斜邊上中線性質(zhì),并能靈活應(yīng)用. ◆2、領(lǐng)會直角三角形中常規(guī)輔助線的添加方法. ◆3、通過動手操作、獨立思考、相互交流,提高學(xué)生的邏輯思維能力以及協(xié)作精神. 〖教學(xué)重點與難點〗 直角三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用是初中幾何部分比較重要的內(nèi)容,是實驗幾何向論證幾何過渡之后學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識的一個新的起點,有著承上啟下的作用,而“直角三角形斜邊中線等于斜邊一半”這一性質(zhì)無論在幾何計算中還是在相關(guān)的推理論證中都起到很重要的作用。 ◆教學(xué)重點:“直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半”這一性質(zhì)的靈活應(yīng)用. ◆教學(xué)難點:在直角三角形中如何正確添加輔助線. 〖教學(xué)準(zhǔn)備〗:三角板,多媒體課件 〖教學(xué)過程〗: 二度備課:   先復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的知識:如直角三角形的定義及性質(zhì),判定一個三角形是直角三角形的方法。再讓學(xué)生猜一猜:直角三角形斜邊上的中線與斜邊的一半有何數(shù)量關(guān)系,從而引出課題。 1、  直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 學(xué)生實驗:每個學(xué)生任意畫一個直角三角形,并畫出斜邊上的中線,然后利用圓規(guī)比較中線與斜邊的一半的長短。 教師提問:讓學(xué)生猜測直角三角形斜邊上的中線與斜邊一半的大小關(guān)系。 教師板書性質(zhì)后可以演示一下教師預(yù)先準(zhǔn)備好的證明過程給學(xué)生看,但不要求學(xué)生掌握。 課后反思: 培養(yǎng)學(xué)生的探索能力以及養(yǎng)成良好的合作交流能力。 課堂練習(xí)。 (1)直角三角形中,斜邊及其中線之和為6,那么該三角形的斜邊長為﹍﹍﹍﹍。  (2)已知,在Rt△ABC中,BD為斜邊AC上的中線,若∠A=35°,那么∠DBC=﹍﹍﹍﹍。 課后反思:   初步讓學(xué)生鞏固“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一性質(zhì)。 2、  直角三角形性質(zhì)應(yīng)用舉例 例 如圖2-18,一名滑雪運動員沿著傾斜角為30°的斜邊,中A滑行至B。 已知AB=200m,問這名滑雪運動員的高度下降了多少m?   30° A B C   教師先引導(dǎo)學(xué)生理解題意后分析:書上分析。 教師板演解題過程:     解:如圖作Rt△ABC的斜邊上的中線CD,則CD=AD=1/2AB=1/2×200=100(  在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半)     A ∵∠B=30°(已知)     D ∴∠A=90°-∠B=90°-30°     30° C B (直角三角形兩銳角互余)   ∴∠DCA=∠A=60°(等邊對等角) ∴∠ADC=180°-∠DCA-∠A=180°-60°-60°=60°(三角形內(nèi)角和等于180°) ∴△ABC是等邊三角形(三個角都是60°的三角形是等邊三角形) ∴AC=AD=100 答:這名滑雪運動員的高度下降了100m。 課堂練習(xí)ⅱ: P37、課內(nèi)練習(xí) 3、  師生小結(jié) 今天學(xué)習(xí)的直角三角形性質(zhì)也是以后在直角三角形中一條常用的輔助線。 4、  布置作業(yè) 書上作業(yè)題 1、2、3、4、5

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