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初一數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間:2024-11-03 19:59:18 總結(jié) 我要投稿
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初一數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  總結(jié)是對取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)等方面情況進(jìn)行評價(jià)與描述的一種書面材料,它是增長才干的一種好辦法,不如立即行動(dòng)起來寫一份總結(jié)吧。那么總結(jié)要注意有什么內(nèi)容呢?以下是小編整理的初一數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),希望能夠幫助到大家。

初一數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初一數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

  平面直角坐標(biāo)系

  1.定義:平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,取向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

  2.平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對來表示,記為(a,b),a是橫坐標(biāo),b是縱坐標(biāo)。

  3.原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0);

  縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于x軸;

  橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于y軸;

  x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,表示為(x,0);

  y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,表示為(0,y)。

  4.建立了平面直角坐標(biāo)系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。

  5.幾個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn):

  第一象限(+,+);第二象限(—,+);

  第三象限(—,—);第四象限(+,—)。

  6.(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是(—x,—y);

  (x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是(x,—y);

  (x,y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是(—x,y)。

  7.點(diǎn)到兩軸的距離:點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是︱y︳;

  點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離是︱x︳。

  8.在第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(m,m);

  在第二、四象限叫平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(m,—m)。

  不等式與不等式組

  (1)不等式

  用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。

  (2)不等式的性質(zhì)

 、賹ΨQ性;

 、趥鬟f性;

  ③加法單調(diào)性,即同向不等式可加性;

  ④乘法單調(diào)性;

 、萃蛘挡坏仁娇沙诵;

 、拚挡坏仁娇沙朔;

 、哒挡坏仁娇砷_方;

  (3)一元一次不等式

  用不等號連接的,含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,未知數(shù)的系數(shù)不為0,左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。

  (4)一元一次不等式組

  一元一次不等式組是由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組。

  點(diǎn)、線、面、體知識(shí)點(diǎn)

  1.幾何圖形的組成

  點(diǎn):線和線相交的地方是點(diǎn),它是幾何圖形中最基本的圖形。

  線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線。

  面:包圍著體的是面,分為平面和曲面。

  體:幾何體也簡稱體。

  2.點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體。

  點(diǎn)、直線、射線和線段的表示

  在幾何里,我們常用字母表示圖形。

  一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。

  一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示。

  一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示。

  一條線段可用它的端點(diǎn)的.兩個(gè)大寫字母來表示。

  注意:

  (1)表示點(diǎn)、直線、射線、線段時(shí),都要在字母前面注明點(diǎn)、直線、射線、線段。

  (2)直線和射線無長度,線段有長度。

  (3)直線無端點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn),線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

  (4)點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有線面兩種:

 、冱c(diǎn)在直線上,或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。

 、邳c(diǎn)在直線外,或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。

  角的種類

  銳角:大于0°,小于90°的角叫做銳角。

  直角:等于90°的角叫做直角。

  鈍角:大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

  平角:等于180°的角叫做平角。

  優(yōu)角:大于180°小于360°叫優(yōu)角。

  劣角:大于0°小于180°叫做劣角,銳角、直角、鈍角都是劣角。

  周角:等于360°的角叫做周角。

  負(fù)角:按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

  正角:逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

  0角:等于零度的角。

  余角和補(bǔ)角:兩角之和為90°則兩角互為余角,兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等,等角的補(bǔ)角相等。

  對頂角:兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線,這樣的兩個(gè)角叫做互為對頂角。兩條直線相交,構(gòu)成兩對對頂角。互為對頂角的兩個(gè)角相等。

  還有許多種角的關(guān)系,如內(nèi)錯(cuò)角,同位角,同旁內(nèi)角(三線八角中,主要用來判斷平行)。

初一數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

  相交線

  對頂角(vertical angles)相等。

  過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直(perpendicular)。

  連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短(簡單說成:垂線段最短)。

  平行線

  經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行(parallel)。

  如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。

  直線平行的條件:

  兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么兩直線平行。

  兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么兩直線平行。

  兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩直線平行。

  平行線的性質(zhì)

  兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。

  兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。

  兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

  判斷一件事情的`語句,叫做命題(proposition)。

初一數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

  相反數(shù)

  (1)相反數(shù)的概念:只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

  (2)相反數(shù)的意義:掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的,不能單獨(dú)存在,從數(shù)軸上看,除0外,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等.

  (3)多重符號的化簡:與“+”個(gè)數(shù)無關(guān),有奇數(shù)個(gè)“﹣”號結(jié)果為負(fù),有偶數(shù)個(gè)“﹣”號,結(jié)果為正.

  (4)規(guī)律方法總結(jié):求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”,如a的相反數(shù)是﹣a,m+n的相反數(shù)是﹣(m+n),這時(shí)m+n是一個(gè)整體,在整體前面添負(fù)號時(shí),要用小括號.

  2代數(shù)式求值

  (1)代數(shù)式的:用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.

  (2)代數(shù)式的求值:求代數(shù)式的`值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡,要先化簡再求值.

  題型簡單總結(jié)以下三種:

 、僖阎獥l件不化簡,所給代數(shù)式化簡;

 、谝阎獥l件化簡,所給代數(shù)式不化簡;

  ③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.

  3由三視圖判斷幾何體

  (1)由三視圖想象幾何體的形狀,首先,應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀,然后綜合起來考慮整體形狀.

  (2)由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的,可以從以下途徑進(jìn)行分析:

  ①根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀,以及幾何體的長、寬、高;

 、趶膶(shí)線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線;

  ③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復(fù)雜幾何體的想象會(huì)有幫助;

 、芾糜扇晥D畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程,反復(fù)練習(xí),不斷總結(jié)方法

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