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初一下冊(cè)數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)就是把一個(gè)時(shí)間段取得的成績(jī)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)的書(shū)面材料,它可以使我們更有效率,讓我們一起認(rèn)真地寫(xiě)一份總結(jié)吧。那么總結(jié)應(yīng)該包括什么內(nèi)容呢?下面是小編為大家收集的初一下冊(cè)數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)總結(jié),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
二、知識(shí)要點(diǎn)
1、在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種:相交和平行,垂直是相交的一種特殊情況。
2、在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),稱(chēng)這兩條直線相交;如果兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn),稱(chēng)這兩條直線平行。
3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì):鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示,與互為鄰補(bǔ)角,與互為鄰補(bǔ)角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;+ = 180°。
4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線,這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等。如圖1所示,與互為對(duì)頂角。 = ;
5、兩條直線相交所成的角中,如果有一個(gè)是直角或90°時(shí),稱(chēng)這兩條直線互相垂直,
其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示,當(dāng)= 90°時(shí),⊥ 。
垂線的性質(zhì):
性質(zhì)1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短。
性質(zhì)3:如圖2所示,當(dāng)a ⊥ b時(shí),= = = = 90°。
點(diǎn)到直線的距離:直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。
6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角基本特征:
、僭趦蓷l直線(被截線)的同一方,都在第三條直線(截線)的同一側(cè),這樣
的兩個(gè)角叫同位角。圖3中,共有對(duì)同位角:與是同位角;
與是同位角;與是同位角;與是同位角。
②在兩條直線(被截線)之間,并且在第三條直線(截線)的兩側(cè),這樣的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。圖3中,共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角:與是內(nèi)錯(cuò)角;與是內(nèi)錯(cuò)角。
、墼趦蓷l直線(被截線)的之間,都在第三條直線(截線)的同一旁,這樣的兩個(gè)角叫同旁?xún)?nèi)角。圖3中,共有對(duì)同旁?xún)?nèi)角:與是同旁?xún)?nèi)角;與是同旁?xún)?nèi)角。
7、平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。
平行線的性質(zhì):
性質(zhì)1:兩直線平行,同位角相等。如圖4所示,如果a∥b,
則= ; = ; = ; = 。
性質(zhì)2:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖4所示,如果a∥b,則= ; = 。
性質(zhì)3:兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。如圖4所示,如果a∥b,則+ = 180°;
+ = 180°。
性質(zhì)4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b,a∥c,則∥ 。
8、平行線的判定:
判定1:同位角相等,兩直線平行。如圖5所示,如果=
或=或=或=,則a∥b。
判定2:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。如圖5所示,如果=或=,則a∥b 。
判定3:同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。如圖5所示,如果+ = 180°;
+ = 180°,則a∥b。
判定4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b,a∥c,則∥ 。
9、判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,有真命題和假命題之分。如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立,這樣的命題叫真命題;如果題設(shè)成立,那么結(jié)論不一定成立,這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的,這樣的真命題叫定理,它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。
10、平移:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換,簡(jiǎn)稱(chēng)平移。
平移后,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
平移性質(zhì):平移前后兩個(gè)圖形中
、賹(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等;
、趯(duì)應(yīng)線段相等;
、蹖(duì)應(yīng)角相等。
第六章實(shí)數(shù)
【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類(lèi)
1、按定義分類(lèi):2.按性質(zhì)符號(hào)分類(lèi):
注:0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).
【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念
1.相反數(shù)
(1)代數(shù)意義:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.
(2)幾何意義:在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè),與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),或數(shù)軸上,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).
(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.
2.絕對(duì)值|a|≥0.
3.倒數(shù)(1)0沒(méi)有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù).
4.平方根
(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0有一個(gè)平方根,它是0本身;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.a(a≥0)的平方根記作.
(2)一個(gè)正數(shù)a的正的平方根,叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作.
5.立方根
如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零.
【知識(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸
數(shù)軸定義:規(guī)定了原點(diǎn),正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸,數(shù)軸的三要素缺一不可.
【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較
1.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn),靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.
2.正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個(gè)正數(shù),絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù);絕對(duì)值大的反而小.
3.無(wú)理數(shù)的比較大小:
【知識(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1.加法
同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).
2.減法:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
3.乘法
幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù).幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0.
4.除法
除以一個(gè)數(shù),等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩個(gè)數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0.
5.乘方與開(kāi)方
(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘,正數(shù)的任何次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).
(2)正數(shù)和0可以開(kāi)平方,負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方;正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開(kāi)立方.
(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)
【知識(shí)點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法
1.有效數(shù)字:
一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位為止,所有的`數(shù)字,都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.
2.科學(xué)記數(shù)法:
把一個(gè)數(shù)用(1≤<10,n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法.
第七章平面直角坐標(biāo)系
一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
二、知識(shí)要點(diǎn)
1、有序數(shù)對(duì):有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì),記做(a,b) 。
2、平面直角坐標(biāo)系:在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。
3、橫軸、縱軸、原點(diǎn):水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
4、坐標(biāo):對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P,過(guò)P分別向x軸,y軸作垂線,垂足分別在x軸,y軸上,對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),記作P(a,b)。
5、象限:兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分,右上部分叫第一象限,按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓械诙笙、第三象限、第四象限。坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。
6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)
①第一象限的點(diǎn):橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0;
②第二象限的點(diǎn):橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0;
③第三象限的點(diǎn):橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0;
、艿谒南笙薜狞c(diǎn):橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0。
7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)
、賦軸正半軸上的點(diǎn):橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0;
、趚軸負(fù)半軸上的點(diǎn):橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0;
、踶軸正半軸上的點(diǎn):橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0;
、躽軸負(fù)半軸上的點(diǎn):橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0;
、葑鴺(biāo)原點(diǎn):橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0。(填“>”、“<”或“=”)
8、點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離是|b|,到y(tǒng)軸的距離是|a| 。
9、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn),橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);②關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn),縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn),橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。
10、點(diǎn)P(2,3)到x軸的距離是;到y(tǒng)軸的距離是;點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為(,);點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為(,)。
11、如果兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,則過(guò)這兩點(diǎn)的直線與y軸平行、與x軸垂直;如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,則過(guò)這兩點(diǎn)的直線與x軸平行、與y軸垂直。如果點(diǎn)P(2,3)、Q(2,6),這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同,則PQ∥y軸,PQ⊥x軸;如果點(diǎn)P(-1,2)、Q(4,2),這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同,則PQ∥x軸,PQ⊥y軸。
12、平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同;在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn)P(a,b)在一、三象限角平分線上,則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同,即a = b ;如果點(diǎn)P(a,b)在二、四象限角平分線上,則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即a = -b 。
13、表示一個(gè)點(diǎn)(或物體)的位置的方法:一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系;二是正確寫(xiě)出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同,建立的平面直角坐標(biāo)系也不同,得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。
14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律:①左右平移時(shí),橫坐標(biāo)進(jìn)行加減,縱坐標(biāo)不變;②上下平移時(shí),橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)進(jìn)行加減;③坐標(biāo)進(jìn)行加減時(shí),按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn)P(2,3)向左平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,);將點(diǎn)P(2,3)向右平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,);將點(diǎn)P(2,3)向上平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,);將點(diǎn)P(2,3)向下平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,);將點(diǎn)P(2,3)先向左平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,);將點(diǎn)P(2,3)先向左平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,);將點(diǎn)P(2,3)先向右平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,);將點(diǎn)P(2,3)先向右平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)。
第八章二元一次方程組
一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
二、知識(shí)要點(diǎn)
1、含有未知數(shù)的等式叫方程,使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。
2、方程含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫二元一次方程,二元一次方程的一般形式為(為常數(shù),并且)。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解,一個(gè)二元一次方程一般有無(wú)數(shù)組解。
3、方程組含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解,一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)解。
4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟:觀察方程組中,是否有用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù),如果有,則將它直接代入另一個(gè)方程中;如果沒(méi)有,則將其中一個(gè)方程變形,用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù);再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中,從而消去一個(gè)未知數(shù),求出另一個(gè)未知數(shù)的值,將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程,求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。
5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟:(1)方程組的兩個(gè)方程中,如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù),就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊,使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù);(2)把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,消去一個(gè)未知數(shù);(3)解這個(gè)一元一次方程,求出一個(gè)未知數(shù)的值;(4)將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程,求出另外一個(gè)未知數(shù)的值,從而得到原方程組的解。
6、解三元一次方程組的一般步驟:
、儆^察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn),確定先消去哪個(gè)未知數(shù);
②利用代入法或加減法,把方程組中的一個(gè)方程,與另外兩個(gè)方程分別組成兩組,消去同一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組;
、劢膺@個(gè)二元一次方程組,求得兩個(gè)未知數(shù)的值;
④將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程中,求出第三個(gè)未知數(shù)的值,從而得到原三元一次方程組的解。
第九章不等式與不等式組
一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
二、知識(shí)要點(diǎn)
1、用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式,不等號(hào)主要包括:> 、 < 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。
2、在含有未知數(shù)的不等式中,使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解,一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的集合,叫這個(gè)不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式。含有一個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,這樣的不等式叫一元一次不等式。
3、不等式的性質(zhì):
、傩再|(zhì)1:不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變。
用字母表示為:如果,那么;如果,那么;
如果,那么;如果,那么。
、谛再|(zhì)2:不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變。
用字母表示為:如果,那么(或);如果,那么(或);
如果,那么(或);如果,那么(或);
、坌再|(zhì)3:不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。
用字母表示為:如果,那么(或);如果,那么(或);
如果,那么(或);如果,那么(或);
4、解一元一次不等式的一般步驟:
①去分母;
、谌ダㄌ(hào);
、垡祈(xiàng);
、芎喜⑼(lèi)項(xiàng);
、菹禂(shù)化為1 。
這與解一元一次方程類(lèi)似,在解時(shí)要根據(jù)一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。
5、不等式組中含有一個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解,一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合,叫這個(gè)不等式組的解集解(簡(jiǎn)稱(chēng)不等式組的解)。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。求不等式組的解集的過(guò)程叫解不等式組。
6、解一元一次不等式組的一般步驟:①求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分,得到這個(gè)不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分,則這個(gè)不等式組無(wú)解(此時(shí)也稱(chēng)這個(gè)不等式組的解集為空集)。
7、求出各個(gè)不等式的解集后,確定不等式組的解的口訣:大大取大,小小取小,大小小大取中間,大大小小無(wú)處找。
第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述
知識(shí)要點(diǎn)
1、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的一般過(guò)程:收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。
2、數(shù)據(jù)收集過(guò)程中,調(diào)查的方法通常有兩種:全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。
3、除了文字?jǐn)⑹觥⒘斜、劃記法外,還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。
4、抽樣調(diào)查簡(jiǎn)稱(chēng)抽查,它只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況。要考察的全體對(duì)象叫總體,組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體,被抽取的那部分個(gè)體組成總體的一個(gè)樣本,樣本中個(gè)體的數(shù)目叫這個(gè)樣本的容量。
5、畫(huà)頻數(shù)直方圖的步驟:
、儆(jì)算數(shù)差(值與最小值的差);
、诖_定組距和組數(shù);
、哿蓄l數(shù)分布表;
④畫(huà)頻數(shù)直方圖。
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
一、同底數(shù)冪的乘法
(m,n都是整數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則,在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí),要注意以下幾點(diǎn):
a)法則使用的前提條件是:冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí),底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母,也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式;
b)指數(shù)是1時(shí),不要誤以為沒(méi)有指數(shù);
c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆,對(duì)乘法,只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對(duì)于加法,不僅底數(shù)相同,還要求指數(shù)相同才能相加;
二、冪的乘方與積的乘方
三、同底數(shù)冪的除法
(1)運(yùn)用法則的前提是底數(shù)相同,只有底數(shù)相同,才能用此法則
(2)底數(shù)可以是具體的數(shù),也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式
(3)指數(shù)相減指的是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù),要求差不為負(fù)
四、整式的乘法
1、單項(xiàng)式的概念:由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),所有字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。
如:bca22-的系數(shù)為2-,次數(shù)為4,單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。
2、多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng),次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。
五、平方差公式
表達(dá)式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的'平方差,這個(gè)公式就叫做乘法的平方差公式
公式運(yùn)用
可用于某些分母含有根號(hào)的分式:
1/(3-4倍根號(hào)2)化簡(jiǎn):
六、完全平方公式
完全平方公式中常見(jiàn)錯(cuò)誤有:
、俾┫铝艘淮雾(xiàng)
、诨煜
、圻\(yùn)算結(jié)果中符號(hào)錯(cuò)誤
④變式應(yīng)用難于掌握。
七、整式的除法
1、單項(xiàng)式的除法法則
單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
注意:首先確定結(jié)果的系數(shù)(即系數(shù)相除),然后同底數(shù)冪相除,如果只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
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