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下圓弧箱形截面的力學(xué)特點
下圓弧箱形截面的力學(xué)特點
孫廣華
1．下圓弧箱形截面的弧線形板，究竟算是底板、腹板還是斜撐 普通的折線形箱形截面，由頂板、腹板、底板組成，這三種板的功能很清楚。頂板和底板，承擔絕大部分的由于梁豎向彎曲所產(chǎn)生的正應(yīng)力，抗彎的縱向水平鋼筋，就只布置在頂板和底板里面。按照梁的設(shè)計理論，頂板和底板是不承受豎向剪力的，或者說頂板和底板實際承受的豎向剪力是忽略不計的。豎向剪力全部讓腹板承受。
下圓弧箱形截面的弧線形板，究竟算是底板、腹板還是斜撐呢？
首先，它不能算是斜撐，因為它能夠傳遞豎向剪力。要使它只起、或者主要起斜撐的作用，必須在它上面挖許多大洞，必須大大削弱它的傳遞剪力的能力，參見下圖。
圖：有斜撐的單箱單室梁——橫截面
圖：有斜撐的單箱單室梁
其次，它不能完全當作腹板，也不能完全當作底板。它的上面一段長度內(nèi)，傳遞豎向剪力為主，類似腹板。下面一段長度內(nèi)，因為其方向逐漸趨于水平，傳遞豎向剪力的能力減
弱，承擔彎曲應(yīng)力的能力增大，類似底板。兩段之間沒有明顯的分界點。
由于弧線形板兼具腹板的功能，所以不能把它設(shè)計的太薄。
2．下圓弧箱形截面梁的預(yù)應(yīng)力設(shè)計
下圓弧箱形截面梁的左右邊主梁如果也布置了預(yù)應(yīng)力鋼索，并且鋼索在豎立面內(nèi)的投影為曲線形的，那么，這些鋼索的水平分力使梁的底板受到水平拉應(yīng)力有可能比較嚴重，尤其是在梁的底板比較薄、兩側(cè)弧形腹板底板的傾斜度比較大的情況，見圖11。
圖11
如果布置在弧形腹板的鋼索的豎向分力是 Fy, 弧形腹板在鋼索位置對水平線的傾角是 a，相應(yīng)的水平分力是
Fx = Fy * tg(a)
如果傾角a = 45°，那么
Fx = Fy
如果傾角a > 45°，那么 Fx >Fy。如圖11所示的截面，布置在弧形腹板的鋼索的水平分力是豎向分力的3倍多。由于左右兩側(cè)的水平分力方向相反、同時向外拉，會使底板受到橫橋向的較大拉應(yīng)力。拉應(yīng)力最大的位置：（1）弧形腹板內(nèi)，導(dǎo)線法所成鋼索的位置最低的圓弧形范圍；（2）被該鋼索的預(yù)留管道削弱的弧形腹板截面（圖12中虛線所示）。
圖12 被鋼索的預(yù)留管道削弱的截面水平拉應(yīng)力較大
橫向水平拉應(yīng)力的計算方法：
假定 Fx 單位是 kn/m ，弧形腹板的厚度是 t (單位m)，鋼索的預(yù)留管道直徑是 d (單位m)
承受水平分力弧形腹板的厚度是 d/Sin(a) － d
橫向水平拉應(yīng)力 σx = Fx / (d/Sin(a) － d) （kn/m**2）
當水平橫橋向拉應(yīng)力過大時，有可能造成底板開http://http://m.msguai.com/news/55CB0F9560D0DE60.html裂。
這個問題，對于腹板傾斜度過大的普通箱形梁橋也同樣存在。國外曾經(jīng)分析報道過一個大跨徑單箱單室箱形梁橋，其腹板傾斜度并不很大，但由于傾斜度鋼索張力大，集中在小范圍內(nèi)（即位置最低的鋼索轉(zhuǎn)點圓弧內(nèi)）的水平分力相當大，造成梁底板順橋向開裂。
上述橫向水平拉應(yīng)力的計算并不復(fù)雜：
設(shè)鋼索的豎向曲率半徑為 Ri,有效張拉力為 Fi (可以不扣除損失，或者只扣除摩擦損失)，則
Fyi= Fi/Ri
Fx i= Fyi * tg(a)
弧形腹板內(nèi)其它鋼索的Fxi同樣計算。對每一個鋼索的Fxi，按它到頂板中心線、到檢算位置的高度，進行杠桿法分配。最后在檢算位置得到一個總的Fx, 就可以計算橫向水平拉應(yīng)力了。
弧形腹板內(nèi)彎曲鋼索在水平底板內(nèi)產(chǎn)生的橫向拉應(yīng)力，也可以用上述杠桿法匯總到底板以后計算。
恒載在弧形腹板或底板內(nèi)產(chǎn)生的橫向水平應(yīng)力，在跨間范圍都很小，可以忽略不計。
對于預(yù)應(yīng)力的下圓弧箱形截面梁，如果圓弧腹板的傾斜度較大，在圓弧腹板內(nèi)采用水平直線形的預(yù)應(yīng)力索，可以徹底消除鋼索的水平橫向拉力。
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