1、簡述CAD/CAM集成的基本概念，

《機械CAD/CAM基礎》習題解答_華中科技_何雪明

。

答：集成是指將基于信息技術的資源及應用聚集成一個協(xié)同工作的整體，集成包含功能交互、信息共享以及數(shù)據(jù)通信三個方面的管理與控制。

2、實現(xiàn)CAD/CAM集成有哪些方法？

答：CAD/CAM系統(tǒng)的集成有信息集成、過程集成和功能集成。

3、為什么說CIM是一種新的制造思想？

答：CIM概念的產(chǎn)生反映了人們對“制造”有了更深刻的認識。通常，人們僅把工藝設計、庫存控制、生產(chǎn)制造及維護這些活動稱為制造，但實際上這是一種狹義的理解。從廣義上看，制造應包括對產(chǎn)品需求的察覺、產(chǎn)品概念的形成、設計、開發(fā)、生產(chǎn)、銷售以及對用戶在使用產(chǎn)品過程中提供服務等全部活動。另一方面，過去人們僅把制造看作是一個物料轉換的過程，即由原材料經(jīng)過加工、裝配，最終變成一個產(chǎn)品。實際上，制造是一個復雜的信息轉換過程，在制造中進行的一切活動都是信息處理連續(xù)統(tǒng)一體的一部分。

4、從功能上講，CIMS由哪幾部分組成？各有何功能？

答：從功能上講，CIMS包括產(chǎn)品設計、生產(chǎn)及經(jīng)營等全部活動，這些功能對應著CIMS結構中的三個層次。即：

決策層：幫助企業(yè)領導作出經(jīng)營決策。

信息層：生成工程技術信息，進行企業(yè)信息管理，包括物流需求、生產(chǎn)計劃等。

物資層：它是處于底層的生產(chǎn)實體，涉及生產(chǎn)環(huán)境和加工制造中的許多設備，是信息流和物料流的結合點。

5、實現(xiàn)CIMS主要解決哪些關鍵技術？

答：首先是信息傳輸；其次是數(shù)據(jù)模型、異構分布數(shù)據(jù)管理及網(wǎng)絡通信等方面；第三個關鍵技術在于系統(tǒng)技術和現(xiàn)代管理技術。對這樣復雜的系統(tǒng)如何描述、設計和控制，以便使系統(tǒng)在滿意狀態(tài)下運行，是一個有待研究的問題。CIMS會引起管理體制變革，所以生產(chǎn)規(guī)劃、調(diào)度和集成管理方面的研究也是實現(xiàn)CIMS的關鍵技術之一。

6、解決CIMS中的信息通信有些什么方法？

答：隨著CIMS發(fā)展的需要，信息傳輸技術發(fā)展很快，特別是工業(yè)局域網(wǎng)，它是利用計算機及通信技術，將分散的數(shù)據(jù)處理設備連接起來，完成信息傳輸?shù)囊环N計算機網(wǎng)絡。在工業(yè)局域網(wǎng)產(chǎn)品中發(fā)展最迅速的有MAP網(wǎng)、以太網(wǎng)、Ethernet、MAP網(wǎng)是按照自動化協(xié)議將一臺或多臺計算機、終端設備、數(shù)據(jù)傳輸設備、自動加工設備等不同軟、硬件連接起來的系統(tǒng)的集合。

7、為什么說產(chǎn)品集成模型能滿足CIMS中集成化的要求？

答：為實現(xiàn)集成化的要求，CAD系統(tǒng)必須能完整地、全面地描述零件的信息。除了有關幾何信息和拓撲信息之外，還需要包含有關工藝特征、材料、加工精度以及表面粗糙度等方面的信息。后者對加工方法、工藝路線及刀具、切削用量的選擇等具有決定性影響。為此需要在計算機內(nèi)部把與產(chǎn)品有關的全部信息集成在一起，構成產(chǎn)品模型。產(chǎn)品模型中不僅包括了與生產(chǎn)過程有關的所有信息，而且在結構上還能清楚地表達這些信息之間的關聯(lián)。因此產(chǎn)品模型可視為與產(chǎn)品有關的所有數(shù)據(jù)構成的邏輯單元。

8、CIMS中的生產(chǎn)管理為什么采用MRPⅡ系統(tǒng)？

答：目前機械制造生產(chǎn)管理中的核心問題是推廣使用MRPⅡ。這是一個在規(guī)定了應生產(chǎn)的產(chǎn)品種類和數(shù)量之后，根據(jù)產(chǎn)品構成的零部件展開、制定生產(chǎn)計劃和對由原材料制成成品的“物流”進行時間管理的計算機系統(tǒng)。它采用人機交互的方式幫助生產(chǎn)管理人員對企業(yè)的產(chǎn)、供、銷、財務和成本進行統(tǒng)一管理。它能完成經(jīng)營計劃、生產(chǎn)計劃、車間作業(yè)計劃的制定及物料采購、庫存和成本管理信息處理等功能。

9、當前我國CIMS技術取得了哪些主要進展？

答：一個重要進展是建成了CIMS技術的研究環(huán)境和工程環(huán)境，形成了我國CIMS研究和開發(fā)的基地。在應用工程方面，近年來已取得突破性進展。北京第一機床廠、沈陽鼓風機廠、成都飛機公司的CIMS工程突破口項目已進行驗收，取得了重大進展，對企業(yè)產(chǎn)生了良好的效益，受到企業(yè)的高度評價。在產(chǎn)品開發(fā)方面也已取得重大成果。近年來，863/CIMS支持了近20項產(chǎn)品開發(fā)，包括了CAD、CAPP、制造業(yè)的管理及決策信息系統(tǒng)、加工過程的調(diào)度與控制、仿真以及其它與工廠自動化有關的計算機輔助技術產(chǎn)品。

10、你認為在CIMS的研究發(fā)展中，應采用哪些先進技術？

答：并行工程、面向?qū)ο蠹夹g、精良生產(chǎn)、虛擬制造和敏捷制造等。

1、定義術言“有限元”。

答：有限元法是用有限數(shù)量的單元將作為分析對象的結構連續(xù)體進行網(wǎng)格離散化，并通過這些單元的位移、應變和應力的近似求解來分析結構連續(xù)體的整體位移、應變和應力的一種數(shù)值方法。

2、如何理解有限元法中的“離散”概念？

答：有限元法是基于固體流動的變分原理，以數(shù)學上平衡微分方程、幾何上變形協(xié)調(diào)方程和物理上的本構方程作為基本的理論方程，結合圣維南原理和虛位移原理作為解決問題的手段，通過求解離散單元在給定邊界條件、載荷和材料特性下所形成的線形或非線形微分方程組，從而得到結構連續(xù)體的位移、應力、應變和內(nèi)力等的結果。其描述的準確性依賴于單元細分的程度(即幾何相似性)、載荷的真實性、材料力學參數(shù)的可信度、邊界條件處理的正確程度(即力學相似性)等。簡言之，有限元法就是一個基于下列基本假設上的“化整為零”的分析方法和“積零為整”的研究方法。

1、簡述CAD/CAM集成的基本概念。

答：集成是指將基于信息技術的資源及應用聚集成一個協(xié)同工作的整體，集成包含功能交互、信息共享以及數(shù)據(jù)通信三個方面的管理與控制。

2、實現(xiàn)CAD/CAM集成有哪些方法？

答：CAD/CAM系統(tǒng)的集成有信息集成、過程集成和功能集成。

3、為什么說CIM是一種新的制造思想？

答：CIM概念的產(chǎn)生反映了人們對“制造”有了更深刻的認識。通常，人們僅把工藝設計、庫存控制、生產(chǎn)制造及維護這些活動稱為制造，但實際上這是一種狹義的理解。從廣義上看，制造應包括對產(chǎn)品需求的察覺、產(chǎn)品概念的形成、設計、開發(fā)、生產(chǎn)、銷售以及對用戶在使用產(chǎn)品過程中提供服務等全部活動。另一方面，過去人們僅把制造看作是一個物料轉換的過程，即由原材料經(jīng)過加工、裝配，最終變成一個產(chǎn)品。實際上，制造是一個復雜的信息轉換過程，在制造中進行的一切活動都是信息處理連續(xù)統(tǒng)一體的一部分。

4、從功能上講，CIMS由哪幾部分組成？各有何功能？

答：從功能上講，CIMS包括產(chǎn)品設計、生產(chǎn)及經(jīng)營等全部活動，這些功能對應著CIMS結構中的三個層次。即：

決策層：幫助企業(yè)領導作出經(jīng)營決策。

信息層：生成工程技術信息，進行企業(yè)信息管理，包括物流需求、生產(chǎn)計劃等。

物資層：它是處于底層的生產(chǎn)實體，涉及生產(chǎn)環(huán)境和加工制造中的許多設備，是信息流和物料流的結合點。

5、實現(xiàn)CIMS主要解決哪些關鍵技術？

答：首先是信息傳輸；其次是數(shù)據(jù)模型、異構分布數(shù)據(jù)管理及網(wǎng)絡通信等方面；第三個關鍵技術在于系統(tǒng)技術和現(xiàn)代管理技術。對這樣復雜的系統(tǒng)如何描述、設計和控制，以便使系統(tǒng)在滿意狀態(tài)下運行，是一個有待研究的問題。CIMS會引起管理體制變革，所以生產(chǎn)規(guī)劃、調(diào)度和集成管理方面的研究也是實現(xiàn)CIMS的關鍵技術之一。

6、解決CIMS中的信息通信有些什么方法？

答：隨著CIMS發(fā)展的需要，信息傳輸技術發(fā)展很快，特別是工業(yè)局域網(wǎng)，它是利用計算機及通信技術，將分散的數(shù)據(jù)處理設備連接起來，完成信息傳輸?shù)囊环N計算機網(wǎng)絡。在工業(yè)局域網(wǎng)產(chǎn)品中發(fā)展最迅速的有MAP網(wǎng)、以太網(wǎng)、Ethernet、MAP網(wǎng)是按照自動化協(xié)議將一臺或多臺計算機、終端設備、數(shù)據(jù)傳輸設備、自動加工設備等不同軟、硬件連接起來的系統(tǒng)的集合。

7、為什么說產(chǎn)品集成模型能滿足CIMS中集成化的要求？

答：為實現(xiàn)集成化的要求，CAD系統(tǒng)必須能完整地、全面地描述零件的信息。除了有關幾何信息和拓撲信息之外，還需要包含有關工藝特征、材料、加工精度以及表面粗糙度等方面的信息。后者對加工方法、工藝路線及刀具、切削用量的選擇等具有決定性影響。為此需要在計算機內(nèi)部把與產(chǎn)品有關的全部信息集成在一起，構成產(chǎn)品模型。產(chǎn)品模型中不僅包括了與生產(chǎn)過程有關的所有信息，而且在結構上還能清楚地表達這些信息之間的關聯(lián)。因此產(chǎn)品模型可視為與產(chǎn)品有關的所有數(shù)據(jù)構成的邏輯單元。

8、CIMS中的生產(chǎn)管理為什么采用MRPⅡ系統(tǒng)？

答：目前機械制造生產(chǎn)管理中的核心問題是推廣使用MRPⅡ。這是一個在規(guī)定了應生產(chǎn)的產(chǎn)品種類和數(shù)量之后，根據(jù)產(chǎn)品構成的零部件展開、制定生產(chǎn)計劃和對由原材料制成成品的“物流”進行時間管理的計算機系統(tǒng)。它采用人機交互的方式幫助生產(chǎn)管理人員對企業(yè)的產(chǎn)、供、銷、財務和成本進行統(tǒng)一管理。它能完成經(jīng)營計劃、生產(chǎn)計劃、車間作業(yè)計劃的制定及物料采購、庫存和成本管理信息處理等功能。

9、當前我國CIMS技術取得了哪些主要進展？

答：一個重要進展是建成了CIMS技術的研究環(huán)境和工程環(huán)境，形成了我國CIMS研究和開發(fā)的基地。在應用工程方面，近年來已取得突破性進展。北京第一機床廠、沈陽鼓風機廠、成都飛機公司的CIMS工程突破口項目已進行驗收，取得了重大進展，對企業(yè)產(chǎn)生了良好的效益，受到企業(yè)的高度評價。在產(chǎn)品開發(fā)方面也已取得重大成果。近年來，863/CIMS支持了近20項產(chǎn)品開發(fā)，包括了CAD、CAPP、制造業(yè)的管理及決策信息系統(tǒng)、加工過程的調(diào)度與控制、仿真以及其它與工廠自動化有關的計算機輔助技術產(chǎn)品。

10、你認為在CIMS的研究發(fā)展中，應采用哪些先進技術？

答：并行工程、面向?qū)ο蠹夹g、精良生產(chǎn)、虛擬制造和敏捷制造等。

1、定義術言“有限元”。

答：有限元法是用有限數(shù)量的單元將作為分析對象的結構連續(xù)體進行網(wǎng)格離散化，并通過這些單元的位移、應變和應力的近似求解來分析結構連續(xù)體的整體位移、應變和應力的一種數(shù)值方法。

2、如何理解有限元法中的“離散”概念？

答：有限元法是基于固體流動的變分原理，以數(shù)學上平衡微分方程、幾何上變形協(xié)調(diào)方程和物理上的本構方程作為基本的理論方程，結合圣維南原理和虛位移原理作為解決問題的手段，通過求解離散單元在給定邊界條件、載荷和材料特性下所形成的線形或非線形微分方程組，從而得到結構連續(xù)體的位移、應力、應變和內(nèi)力等的結果。其描述的準確性依賴于單元細分的程度(即幾何相似性)、載荷的真實性、材料力學參數(shù)的可信度、邊界條件處理的正確程度(即力學相似性)等。簡言之，有限元法就是一個基于下列基本假設上的“化整為零”的分析方法和“積零為整”的研究方法。

3、列出有限元法的5種優(yōu)點。

答：連續(xù)性、均勻性、同向性、線彈性和小變形。

4、列舉和簡要說明有限元法的一般步驟。

答：有限元法求解問題的基本步驟為：1、問題及求解域定義；2、求解域離散化；3、確定狀態(tài)變量及控制方法；4、單元推導；5、總裝求解；6、聯(lián)立方程組求解和結果解釋。

5、簡要說明有限元法的發(fā)展趨勢。

答：集成的CAD/CAM/CAE技術、更為強大的網(wǎng)格處理能力、線性問題→非線性問題、單一結構場→耦合場以及程序面向用戶的開放性。

6、如何理解優(yōu)化設計方法與傳統(tǒng)設計方法的異同點，以及優(yōu)化設計方法較傳統(tǒng)設計方法有何優(yōu)勢。

答：傳統(tǒng)設計所遵循的“原始方案→計算和校核→調(diào)整方案→再計算和校核→…”的設計流程，是以犧牲設計效率和質(zhì)量為代價的相對繁瑣和耗時的設計方法，隨著設計越來越系統(tǒng)化，設計規(guī)模越來越大型化，該方法已經(jīng)越來越不能滿足設計的時效和精度要求。代之而起的優(yōu)化設計方法則采用數(shù)學方法和計算機的“自動探索”，來代替?zhèn)鹘y(tǒng)設計所遵循的設計流程。

7、如何理解優(yōu)化設計三要素，在數(shù)學模型中的地位和作用。

答：優(yōu)化設計的數(shù)學模型主要由設計變量向量X、目標函數(shù)f(X)和約束函數(shù)三部分組成，簡稱為優(yōu)化模型的三要素。

在設計過程中進行選擇和調(diào)整并最終必須確定的獨立參數(shù)稱之為設計變量，設計變量可以是連續(xù)變量也可以是離散變量。其數(shù)目稱為優(yōu)化問題的維數(shù)，由n個設計變量的坐標軸所形成的n維實空間稱為設計空間。在這些空間中，n個設計變量的坐標值組成了一個設計點并代表一個設計方案。

目標函數(shù)又稱為評價函數(shù)，是用來評價設計方案優(yōu)劣的標準，即目標函數(shù)是用設計變量來表達設計中預期目標的函數(shù)表達式，一個n維設計變量優(yōu)化問題的目標函數(shù)記為f(X)。依據(jù)目標函數(shù)所代表的設計目標的數(shù)量，目標函數(shù)可分為單目標函數(shù)和多目標函數(shù)兩類。

目標函數(shù)值取決于設計變量的變化，但這種變化并不是任意的自由變化，絕大部分實際問題的設計或多或少的總要滿足一定的設計條件，而這些條件構成了對設計變量取值的限制函數(shù)，稱之為約束函數(shù)或(設計)約束。

8、如何理解優(yōu)化設計迭代解法的基本思想。

答：優(yōu)化設計迭代解法的基本思想，是根據(jù)目標函數(shù)f(X)的收斂變化規(guī)律，由第k輪迭代設計點X(k)開始，采用適當?shù)牟介Lα(k)，在可行域內(nèi)沿著使目標函數(shù)值下降的方向，通過迭代公式來改變X(k)到第k+1輪迭代的新設計點X(k+1)，然后再在點X(k+1)處，采用新的步長α(k+1)和新的方向，重復上一步的迭代過程，直至逼近問題的最優(yōu)點X*為止。因此，優(yōu)化問題的最優(yōu)解X*不是問題的精確解，而是滿足一定計算精度ε下的近似解。

9、如何理解目標函數(shù)的凸性和正定性的關系。

答：當目標函數(shù)f(X)為二次函數(shù)時，H(X)為一常數(shù)矩陣，如果它是正定的，則稱f(X)為正定。正定二次函數(shù)的等值線或等值面是一簇具有共同中心的橢圓或同心橢球。由于非正定二次函數(shù)在極小點附近的等值線或等值面，也可近似地用橢圓或橢球來代替。

在已知存在極值的基礎上，我們還要知道極值的數(shù)目及性質(zhì)，是否在全局極值點外還存在一個或者多個局部的極值點，這將有目標函數(shù)的凸性來輔助決定，對于有約束的目標函數(shù)，其極值還要結合約束條件來共同來確定。

如果f(X)在凸集Θ上具有二階的連續(xù)導數(shù)，則f(X)為凸函數(shù)的充分必要條件是其Hessian矩陣H(X)處處半正定。

對于具有凸性的目標函數(shù)，其極值點只有一個，當然也就是全局的最優(yōu)點。為此，如果事先能通過H(X)的正定性判斷出目標函數(shù)是個凸函數(shù)，則該函數(shù)的極值點就是全域最優(yōu)點。

10、如何理解函數(shù)的方向?qū)��?shù)和梯度的關系和它們的異同點。

答：對于從同一個設計點X采用不同的方向逼近X*，是否存在一個最佳的方向，使逼近X*的效率最高，很顯然這個就是目標函數(shù)值變化最大的梯度方向。

梯度方向為一矢量，定義為：

如果將f(X)在設計點X處沿任意方向的函數(shù)值變化率，定義為f(X)在X處方向上的方向?qū)��?shù)，方向?qū)��?shù)為一標量，定義為：

11、對于正定的二次函數(shù)，為什么切線法和插值法能夠一步得到其精確最優(yōu)解；又如何理解即使對于非二次的函數(shù)，插值法也是非常有效的。

答：假如目標函數(shù)具有較好的一、二階導數(shù)，還可以采用計算量少、可靠性好、應用更為方便的平分法和切線法。

當目標函數(shù)相當復雜，可以采用一個容易求解極小值的較低次函數(shù)p(X)，在滿足一定的條件下來近似代替f(X)。這種方法稱為插值法。

不管目標函數(shù)一、二階導數(shù)如何，序列消去法是比較理想的探索區(qū)間收縮法�，F(xiàn)假設探索單峰區(qū)間[αS，αe]內(nèi)第k次迭代的兩點α1(k)、α2(k)的函數(shù)值為f(α1(k))、f(α2(k))。如果f(α1(k))< f(α2(k))，則探索區(qū)間縮短為[αS(k)、α2(k)]，雖然在這一步我們計算了兩點的目標函數(shù)值，但是真正使用到的只有f(α2(k))，除用于比較外，f(α1(k))的計算工作很可惜地被浪費了。所以，我們自然會想到，能否將這里沒有用到設計點α1(k)和函數(shù)值f(α1(k))，作為下一步即第(k+1)步迭代中的一個點。這樣，每一步迭代只需要計算一個新點和新點的函數(shù)值；而另一個點和點的函數(shù)值將由上一步繼承下來，這樣的處理方法稱為序列消去法，該法將會使計算量減少而使效率提高。

12、如何理解無約束多維問題的優(yōu)化方法與無約束一維問題的優(yōu)化方法的關系。

答：多維搜索法是利用已有的信息，通過計算點一步一步地直接移動，逐步逼近并最后達到最優(yōu)點。因此，每移動一步的計算都應該達到兩個目的，⑴獲得目標的改進值；⑵為下一步計算提出有用的信息。

相對于一維搜索法只需要確定搜索步長而言，多維搜索法要復雜得很多，它不僅要確定搜索方向和其上對應的最優(yōu)搜索步長向量α(k)，而且對于有約束的優(yōu)化問題，還要保證每次迭代的設計點X(k)必須在可行區(qū)域內(nèi)。一旦搜索方向確定了，由于可以使用前面的一維搜索法，探索出最優(yōu)的搜索步長向量α(k)。

13、如何理解約束多維問題的優(yōu)化方法與無約束一(多)維問題的優(yōu)化方法的關系。

答：設計變量的取值范圍受到某種限制時的優(yōu)化方法，稱為約束問題的優(yōu)化方法，它是處理實際工程中絕大部分問題的基本方法。約束問題的優(yōu)化方法也包括直接法和間接法，直接法主要用于求解不等式約束條件的優(yōu)化問題；而間接法對不等式約束和等式約束均有效。與無約束問題一樣，約束問題的優(yōu)化方法重點也是要解決探索方向和步長的問題。

14、等式約束和不等式約束多維優(yōu)化的間接方法處理上如何不同。

答：直接法主要用于求解不等式約束條件的優(yōu)化問題；而間接法對不等式約束和等式約束均有效。

在可行域內(nèi)按照一定的原則，直接探索出問題的最優(yōu)點，而無須將約束問題轉換成無約束問題去求優(yōu)的方法，稱為約束優(yōu)化問題的直接法。由于約束條件常常使得可行域為非凸集而出現(xiàn)眾多的局部極值點，不同的初始點往往也會導致探索點逼近于不同的局部極值點

不等式約束的優(yōu)化問題，既包括只有不等式約束的情況，也包括不等式約束和等式約束兼而有之的情況。該優(yōu)化問題的間接解法，只要將不等式約束gi(X)≤0變換成gi(X)+ωi2=0的等式約束，其余則與等式約束的優(yōu)化問題一致。。

15、多目標優(yōu)化方法處理方法主要有哪些？

答：統(tǒng)一目標法、主要目標法、協(xié)調(diào)曲線法和設計分析法。

16、如何理解系統(tǒng)的組成和特點。

答：系統(tǒng)是一組相互聯(lián)系的為實現(xiàn)特定功能的若干要素所組成的，一個可辨別的、復雜的具有固定特性/行為的動態(tài)有機整體。

系統(tǒng)的主要特點。1)結構；2)輸入/輸出；3)功能。

17、建立系統(tǒng)模型的意義何在？模型建立的一般步驟是什么？

答：我們所面對的系統(tǒng)大多數(shù)并不具備真實試驗的可行性，這時就需要按照實際系統(tǒng)建立出系統(tǒng)相關抽象的模擬模型即系統(tǒng)模型并對之進行研究，然后依據(jù)這個系統(tǒng)模型的分析結果來推斷實際系統(tǒng)的各種可能的工作狀況。這里為保證一定的系統(tǒng)模擬精度，實際系統(tǒng)和相應的系統(tǒng)模型就必須要具有一定的相似性和同形性。

模型建立的一般步驟是：1)理解系統(tǒng)的功能原理并提出所建模型的目的和要求；2)分清系統(tǒng)的主、次要要素及各種因果關系；3)用數(shù)學符號表示要素及各種因果關系的定義；4)其他可以定量描述的相關內(nèi)容的補充及數(shù)學描述；5)聯(lián)立以上各種結構的數(shù)學關系，構成系統(tǒng)的數(shù)學模型；6)實驗研究并就其結果判斷模型符合真實系統(tǒng)的程度；7)根據(jù)模型符合真實系統(tǒng)的程度對模型作必要的修改。

當然，數(shù)學模型的一般構造步驟也可以認為僅包括上述的第1)~5)步，而第6)和7)步，將是計算機仿真的有關內(nèi)容。

18、定義術言“計算機仿真”，列舉和簡要說明計算機仿真的基本步驟。

答：這里的仿真是指使用系統(tǒng)模型和計算機技術來模擬和分析真實系統(tǒng)行為的一種方法，其中的模型扮演了描述系統(tǒng)是什么的角色，而仿真則扮演了顯示系統(tǒng)在做什么的角色。

計算機仿真的過程，實際上就是憑借系統(tǒng)的數(shù)學模型，并通過該模型在計算機上的運行，來執(zhí)行對模型的模擬、檢驗和修正，并使模型不斷趨于完善的過程。

在試圖求解系統(tǒng)問題之前，實際系統(tǒng)的定義最為關鍵，尤其是系統(tǒng)的包絡邊界的識別；一旦有了這些明確的系統(tǒng)定義，結合一定的假設和簡化，在確定了系統(tǒng)變量和參數(shù)以及它們之間的關系后，即可方便地建立出描述所研究系統(tǒng)的數(shù)學模型；建立了數(shù)學模型之后，隨之著手準備的工作是收集系統(tǒng)有關的各項輸入、輸出數(shù)據(jù)，以及用于描述系統(tǒng)各部分之間關系的一些數(shù)據(jù)；接下來要做的工作是實現(xiàn)數(shù)學模型向計算機執(zhí)行的轉換。

計算機仿真的目的，主要是為了研究或再現(xiàn)實際系統(tǒng)的特征，因此模型的仿真運行是一個反復的動態(tài)過程；并且有必要對仿真結果作全面的分析和論證。

1、舉例說明CAD/CAM中建模的概念及其過程。

答：當人們看到三維客觀世界中的事物時，對其有個認識，將這種認識描述到計算機內(nèi)部，讓計算機理解，這個過程稱為建模。在CAD／CAM中，建模的步驟：首先對物體進行抽象，得到一種想象中的模型；然后將這種想象模型以一定格式轉換成符號或算法表示的形式，形成信息模型，該模型表示了物體的信息類型和邏輯關系；最后形成計算機內(nèi)部的數(shù)字化存儲模型。通過這種方法定義和描述的模型，必須是完整的、簡明的、通用的和唯一的，并且能夠從模型上提取設計、制造過程中需要的全部信息。因此，建模過程實質(zhì)就是一個描述、處理、存儲、表達現(xiàn)實物體及其屬性的過程。

2、什么是幾何建模技術？幾何建模技術為什么必須同時給出幾何信息和拓撲信息？

答：所謂的幾何建模就是以計算機能夠理解的方式，對幾何實體進行確切的定義，賦予一定的數(shù)學描述，再以一定的數(shù)據(jù)結構形式對所定義的幾何實體加以描述，從而在計算機內(nèi)部構造一個實體的幾何模型。通過這種方法定義、描述的幾何實體必須是完整的、唯一的，而且能夠從計算機內(nèi)部的模型上提取該實體生成過程中的全部信息，或者能夠通過系統(tǒng)的計算分析自動生成某些信息。

幾何信息是指構成三維形體的各幾何元素在歐氏空間中的位置和大小，它可以用具體數(shù)學表達式來進行定量描述。拓撲是研究圖形在形變與伸縮下保持空間性質(zhì)不變的一個數(shù)學分支。拓撲不管物體的大小，只管圖形內(nèi)的相對位置關系。拓撲信息反映三維形體中各幾何元素的數(shù)量及其相互間連接關系。各種幾何元素相互間的關系構成了形體的拓撲信息。如果拓撲信息不同，即使幾何信息相同，最終構造的實體可能完全不同。

3、試分析三維幾何建模的類型及其應用范圍。

答：線框建模：不適用于對物體需要進行完整性信息描述的場合，一般使用在適時仿真技術或中間結果顯示上。

表面建模：增加了面、邊的拓撲關系，因而可以進行消隱處理、剖面圖的生成、渲染、求交計算、數(shù)控刀具軌跡的生成、有限元網(wǎng)格劃分等作業(yè)；但表面模型仍缺少體的信息以及體、面間的拓撲關系，無法區(qū)分面的哪一側是體內(nèi)或體外，仍不能進行物性計算和分析。

實體建模：可對實體信息進行全面完整的描述，能夠?qū)崿F(xiàn)消隱、剖切、有限元分析、數(shù)控加工，對實體著色、光照及紋理處理、外形計算等各種處理和操作。

4、實體建模的方法有哪些?

答：實體建模的方法有：體素調(diào)用法，空間位置枚舉法，單元分解法，掃描變換表示法，體素構造表示法和邊界表示法。

5、實體建模中是如何表示實體的？

答：實體模型提供了面和體之間的拓撲關系。在實體模型中，面是有界的不自交的連通表面，具有方向性，其外法線方向是根據(jù)右手法則由該面的外環(huán)走向確定，其中的環(huán)，是由有向邊有序圍成的封閉邊界，確定面的最大外邊界的環(huán)叫外環(huán)，按逆時針走向，面中的孔或凸臺周界的環(huán)叫內(nèi)環(huán)，按順時針走向。

6、什么是體素？體素的交、并、差運算是何含義？

答：體素的定義方式有兩類：一類是基本體素，另一類是掃描體素。基本體素可以通過輸入少量的參數(shù)定義。掃描體素又可以分為平面輪廓掃描體素和三維實體掃描體素。平面輪廓掃描法是一種將二維封閉的輪廓，沿指定的路線平移或繞任意一個軸線旋轉得到的掃描體。三維實體掃描法是用一個三維實體作為掃描體，讓它作為基體在空間運動。

體素的交運算結果是多個體素的重合部分；并運算的結果是多個體素包含的所有部分；差運算的結果是一個體素包含的部分減掉重合部分。

7、簡述邊界表示法的基本原理和建模過程。

答：邊界表示法的基本思想是將物體定義成由封閉的邊界表面圍成的有限空間。這樣一個形體可以通過它的邊界，即面的子集來表示。邊界表示法強調(diào)的是形體的外表細節(jié)，詳細記錄了形體的所有幾何和拓撲信息。

邊界表示的模型通常采用翼邊數(shù)據(jù)結構。在表面、棱邊、頂點組成形體的三要素中，WED以邊為核心來組織數(shù)據(jù)。棱邊的數(shù)據(jù)結構中包含兩個點指針，分別指向該邊的起點和終點，棱邊被看做一條有向線段。當一個形體為多面體時，其棱邊為直線段，由它的起點和終點惟一確定。當形體為曲面體時，其棱邊為曲線段，這時必須增添一項指針指向該曲線數(shù)據(jù)。此外，WED中另設有兩個環(huán)指針，分別指向棱邊所鄰接的兩個表面上的環(huán)，由這種邊環(huán)關系就能確定棱邊與相鄰面之間的拓撲關系。為了能從棱邊出發(fā)搜索到它所在的任一閉環(huán)上的其他棱邊，數(shù)據(jù)結構中又增設了4個指向邊的指針，分別是左上邊、左下邊、右上邊、右下邊。其中右下邊表示該棱邊在右面環(huán)中沿逆時針方向所連接的下一條棱邊，而左上邊為棱邊在左面環(huán)中沿逆時針方向所連接的下一條線，其余類推，

工程

《《機械CAD/CAM基礎》習題解答_華中科技_何雪明》(http://m.msguai.com)。

8、簡述CSG表示法的基本原理和建模過程。

答：構造立體幾何法簡稱CSG法，是一種利用一些簡單形狀的體素，經(jīng)變換和布爾運算構成復雜形體的表示模式。在計算機內(nèi)部存儲的主要是物體的生成過程。在這種表示模式中，采用二叉樹結構描述體素構成復雜形體的關系。樹根表示定義的形體，樹葉為體素或變換量，中間節(jié)點表示變換方式或布爾運算的算子。對體素施以變換，可使之產(chǎn)生剛體運動，將其定位于空間中的某一位置。布爾算子可以是并、交、差等集合運算。該二叉樹又稱為CSG樹。

9、分析比較B-Rep與CSG的特點。

答：B-Rep法強調(diào)的是形體的外表細節(jié)，詳細記錄了形體的所有幾何和拓撲信息，具有顯示速度快等優(yōu)點，缺點在于不能記錄產(chǎn)生模型的過程。而CSG法具有記錄產(chǎn)生實體的過程，便于交、并、差運算等優(yōu)點，缺點在于對物體的記錄不詳細。

10、舉例說明空間單元法是如何利用四叉樹、八叉樹來描述復雜形狀物體的。

答：在計算機內(nèi)部通過定義各個單元的位置是否填充來建立整個實體的數(shù)據(jù)結構。這種數(shù)據(jù)結構通常是四叉樹或八叉樹。四叉樹常用作二維物體描述，對三維實體需采用八叉樹。

首先定義三維實體的外接立方體，并將其分割成八個子立方體，依次判斷每個子立方體，若為空，則表示無實體；若為滿，表示有實體充滿；若判斷結果為部分有實體填充，將該子立方體繼續(xù)分解，使所有的子立方體或為空，或為滿，直到達到給定的精度。

11、何謂特征？與實體建模相比，特征建模有何突出優(yōu)點?

答：從加工角度看，特征被定義為與加工操作和工具有關的零部件形式以及技術特征；從形體造型角度看，特征是一組具有特定關系的幾何或拓撲元素；從設計角度看，特征又分為設計特征、分析特征和設計評價特征等。

優(yōu)點：特征造型則是著眼于更好地表達完整的產(chǎn)品技術和生產(chǎn)管理信息，為建立產(chǎn)品的集成信息模型服務；使產(chǎn)品設計工作在更高的層次上進行，設計人員的操作對象不再是原始的線條和體素，而是產(chǎn)品的功能要素；有助于加強產(chǎn)品設計、分析、工藝準備、加工、檢驗各部門間的聯(lián)系，更好地將產(chǎn)品的設計意圖貫徹到各個后續(xù)環(huán)節(jié)并且及時得到后者的意見反饋，為開發(fā)新一代的基于統(tǒng)一產(chǎn)品信息模型的CAD/CAPP/CAM集成系統(tǒng)創(chuàng)造條件；有助于推動行業(yè)內(nèi)的產(chǎn)品設計和工藝方法的規(guī)范化、標準化和系列化，使得產(chǎn)品設計中及早考慮制造要求，保證產(chǎn)品結構有更好的工藝性；推動各行業(yè)實踐經(jīng)驗的歸納總結，從中提煉更多規(guī)律性知識，以豐富各領域?qū)＜业囊?guī)則庫和知識庫，促進智能CAD系統(tǒng)和智能制造系統(tǒng)的逐步實現(xiàn)。

12、什么是參數(shù)化設計？什么是變量化設計？兩種方法有和區(qū)別？

答：參數(shù)化設計用約束來表達產(chǎn)品幾何模型，定義一組參數(shù)來控制設計結果，從而能夠通過調(diào)整參數(shù)來修改設計模型。參數(shù)化設計方法與傳統(tǒng)方法相比，最大的不同在于它存儲了設計的整個過程，設計人員的任何修改都能快速地反映到幾何模型上，并且能設計出一組形狀相似而不是單一的產(chǎn)品模型。

變量化技術保留了參數(shù)化技術的基于特征、全數(shù)據(jù)相關、尺寸驅(qū)動設計修改的優(yōu)點，但在約束的定義和管理方面作了根本性改變：變量化技術將形狀約束和尺寸約束分開來處理，而不像參數(shù)化技術那樣，只用尺寸來約束全部幾何；變量化技術可適應各種約束狀況，設計者可以先決定所感興趣的形狀，然后再給出必要的尺寸，尺寸是否注全并不影響后續(xù)操作；而不像參數(shù)化技術，在非全約束時，造型系統(tǒng)不允許執(zhí)行后續(xù)操作；變量化技術中工程關系可以作為約束直接與幾何方程耦合，然后再通過約束解算器統(tǒng)一解算，方程求解順序上無所謂，而參數(shù)化技術由于茍求全約束，每個方程式必須是顯函數(shù)，即所使用的變量必須在前面的方程內(nèi)已經(jīng)定義過，并賦予某尺寸參數(shù)，幾何方程求解只能定順序求解；參數(shù)化技術解決的是特定情況下的幾何圖形問題，表現(xiàn)形式是尺寸驅(qū)動幾何形狀修改，變量化技術解決的是任意約束情況下的產(chǎn)品設計問題，不僅可以做到尺寸驅(qū)動，亦可實現(xiàn)約束驅(qū)動，即以工程關系來驅(qū)動幾何形狀的改變，這對產(chǎn)品結構優(yōu)化是十分有意義的。

1、什么是CAD？什么是CAM？什么是CAPP？什么是CAE？什么是CAD/CAM集成？

答：CAD是指以計算機為工具，對產(chǎn)品進行包括方案構思、總體設計、工程分析、圖形編輯和技術文檔整理等設計活動的技術。

CAM是指借助計算機進行產(chǎn)品制造活動的簡稱，有廣義和狹義之分。廣義CAM，一般是指利用計算機輔助完成從毛坯到產(chǎn)品制造過程中的直接和間接的各種活動。狹義CAM，通常指數(shù)控程序的編制。

CAPP是指借助于計算機軟硬件技術和支撐環(huán)境，利用計算機進行數(shù)值計算、邏輯判斷和推理來制定零件機械加工工藝過程。

CAE技術是以現(xiàn)代計算力學為基礎、計算機仿真為手段的工程分析技術。

CAD/CAM集成系統(tǒng)借助于工程數(shù)據(jù)庫技術、網(wǎng)絡通信技術、以及標準格式的產(chǎn)品數(shù)據(jù)接口技術，把分散于機型各異的各個CAD/CAM模塊高效、快捷地集成起來，實現(xiàn)軟、硬件資源共享，保證整個系統(tǒng)內(nèi)的信息流動暢通無阻。

2、CAD/CAM集成的意義何在？

答：隨著網(wǎng)絡技術、信息技術的不斷發(fā)展和市場全球化進程的加快，出現(xiàn)了以信息集成為基礎的更大范圍的集成技術，包括信息集成、過程集成、資源集成、工作機制集成、技術集成、人機集成以及智能集成等，譬如將企業(yè)內(nèi)經(jīng)營管理信息、工程設計信息、加工制造信息、產(chǎn)品質(zhì)量信息等融為一體的計算機集成制造系統(tǒng)CIMS(Computer Integrated Manufacturing System)。而CAD／CAM集成技術則是計算機集成制造系統(tǒng)、并行工程、敏捷制造等新型集成系統(tǒng)中的一項核心技術。

3、簡述CAD/CAM硬件的類型及其特點。

答：CAD/CAM硬件主要由主機、存儲器、輸入/輸出設備、圖形顯示器及網(wǎng)絡通信設備組成。

主機是CAD/CAM系統(tǒng)硬件的核心，主要由CPU、內(nèi)存儲器以及I/O接口組成，主機是CAD/CAM系統(tǒng)的指揮和控制中心，其類型和性能很大程度上決定了CAD/CAM系統(tǒng)的性能，如運算精度和速度。

外存儲器是CAD/CAM系統(tǒng)中獨立于內(nèi)存、用于存放各種數(shù)據(jù)和代碼的外部存儲設備，通常用于存儲CPU暫時不用的程序和數(shù)據(jù)，CAD/CAM系統(tǒng)的大量軟件、圖形庫和數(shù)據(jù)庫均存于外存儲器中。

輸入設備的特點是將各種外部數(shù)據(jù)轉換成計算機能識別的編碼。

輸出設備是計算機實用價值的體現(xiàn)。CAD/CAM系統(tǒng)中輸出設備的作用主要是將設計的數(shù)據(jù)、文件、圖形、程序、指令等顯示、輸出或者發(fā)送給相關的執(zhí)行設備。

網(wǎng)絡設備的特點是讓越來越多的CAD/CAM系統(tǒng)采用網(wǎng)絡化系統(tǒng)以達到資源和數(shù)據(jù)共享。

4、CAD/CAM的軟件是由哪些組成的?各組成部分在系統(tǒng)中起什么作用？

答：CAD/CAM系統(tǒng)中的軟件系統(tǒng)由系統(tǒng)軟件、支撐軟件和應用軟件組成。

系統(tǒng)軟件主要用于計算機的管理、維護、控制、運行以及對計算機程序的翻譯和執(zhí)行。

支撐軟件是CAD/CAM系統(tǒng)的是各類應用軟件的基礎，由專門的軟件公司開發(fā)，為用戶提供工具或二次開發(fā)環(huán)境。

應用軟件是在系統(tǒng)軟件和支撐軟件基礎上，針對某一專門應用領域的需要而研制的軟件,一般提供二次開發(fā)所需要的接口、語言和工具等技術支，使二次開發(fā)的軟件能與應用軟件本身緊密結合，構成用戶實際需要的CAD/CAM系統(tǒng)。

5、CAD/CAM系統(tǒng)的基本功能和主要任務是什么？

答：CAD/CAM系統(tǒng)具有以下幾個方面的功能：幾何造型功能、計算分析功能、工程繪圖功能、結構分析功能、優(yōu)化設計功能、計算機輔助工藝規(guī)程設計(CAPP)功能、NC自動編程功能、模擬仿真功能、工程數(shù)據(jù)管理功能和特征造型功能。

CAD/CAM系統(tǒng)的以計算機硬件、軟件為支持環(huán)境，通過各個功能模塊（分系統(tǒng)）完成對產(chǎn)品的描述、計算、分析、優(yōu)化、繪圖、工藝規(guī)程設計、NC加工仿真、生產(chǎn)規(guī)劃、管理、質(zhì)量控制等方面的任務。

6、CAD/CAM系統(tǒng)中常用的輸入/輸出設備有哪些？

答：輸入設備包括：鍵盤、鼠標、數(shù)字化儀、圖形掃描儀、數(shù)碼相機、數(shù)據(jù)手套、光筆、觸摸屏、聲音交互輸入、位置傳感器等。

輸出設備包括：圖形顯示器、打印機、自動繪圖儀、3D聽覺環(huán)境系統(tǒng)、生產(chǎn)系統(tǒng)設備等。

7、CAD/CAM的發(fā)展趨勢如何？

答：CAD/CAM發(fā)展趨勢可以概括為以下幾個方面：向集成化方向發(fā)展、向智能化方向發(fā)展、向網(wǎng)絡化方向發(fā)展、面向并行工程的發(fā)展、面向先進制造技術的CAD技術的發(fā)展、面向虛擬設計技術的發(fā)展。

8、簡要說明CAD/CAM系統(tǒng)支撐軟件的類型和功能。

答：從功能上可將支撐軟件劃分為基本圖形資源與自動繪圖、幾何造型、工程分析與計算、仿真與模擬、專用設備控制程序生成、集成與管理6大部分。

基本圖形資源軟件是根據(jù)各種圖形標準或規(guī)范實現(xiàn)的軟件包，大多是供應用程序調(diào)用的圖形子程序包或函數(shù)庫，支持不同專業(yè)的應用圖形軟件開發(fā)，具有基本圖形元素繪制、圖形幾何運算等功能；自動繪圖軟件主要解決零件圖的詳細設計問題，輸出符合工程要求的零件圖或裝配圖，包括圖形變換、編輯、存儲、顯示控制以及人機交互、輸入/輸出設備驅(qū)動等功能。

幾何建模軟件為用戶提供一個完整、準確地描述和顯示三維幾何形狀的方法和工具，具有消隱、著色、濃淡處理、實體參數(shù)計算、質(zhì)量特性計算等功能。

工程計算與分析軟件的功能包括：基本物理機械量的計算、基本力學參數(shù)計算、有限元分析、產(chǎn)品裝配、公差分析、機構運動學分析、動力學分析、優(yōu)化算法等。

仿真與模擬軟件的功能是利用模型分析系統(tǒng)的行為而不建立實際系統(tǒng)，在產(chǎn)品設計時，實時、并行地模擬產(chǎn)品生產(chǎn)或各部分運行的全過程，以預測產(chǎn)品的性能、產(chǎn)品的制造過程和產(chǎn)品的可制造性。

專用設備控制程序的功能是針對不同類型、不同廠家的設備所用的控制方式、要求和數(shù)據(jù)各不相同的情況，生成相應的設備控制程序。

管理與集成軟件的功能是將不同功能的軟件模塊有機地連接到一起，形成一個完整的CAD/CAM系統(tǒng)，保證系統(tǒng)內(nèi)信息流暢通，并協(xié)調(diào)各子系統(tǒng)有效地運行，以達到信息數(shù)據(jù)無縫傳輸、數(shù)據(jù)共享、資源共享、提高工作效率的目的。

1、軟件工程的基本概念和重要意義。

答：軟件工程是指導軟件開發(fā)和維護的工程類學科，是開發(fā)、運行、維護和修改軟件的系統(tǒng)方法，即制定合理的工程原則，以最低的成本、最短的時間、最好的質(zhì)量開發(fā)出滿足用戶需求的軟件。

軟件工程通過采用軟件生命周期模型，從時間的角度上將軟件開發(fā)和維護的整個周期進行分解。通過規(guī)范各開發(fā)階段的文檔，從技術和管理兩個方面對開發(fā)過程進行嚴格的審查，從而保證軟件的順利開發(fā)，保證軟件的質(zhì)量和可維護性。

2、常用邏輯結構和物理結構的類型、特點。

答：邏輯結構包括線性結構、樹形結構和網(wǎng)狀結構；物理結構包括順序存儲結構和鏈接存儲結構。

線性結構中結點按照它們之間的關系，可以排成一個序列，所表示的關系是一對一的。

樹形結構反映的關系是層次關系。樹形結構所反映的關系是一對多的。

網(wǎng)狀結構的數(shù)據(jù)元素之間存在多對多的關系。

順序存儲結構占用存貯單元少，簡單易行，結構緊湊。但數(shù)據(jù)結構缺乏柔性，若要增刪數(shù)據(jù)，必須重新分配存儲單元，重新存入全部數(shù)據(jù)，因而不適合需要頻繁修改、補充、刪除數(shù)據(jù)的場合。

鏈接存儲結構可獨立于邏輯結構，數(shù)據(jù)在存儲介質(zhì)上的順序不必與邏輯順序一致而仍能按邏輯要求來存取數(shù)據(jù)。

3、簡述文件的主要操作。

答：文件的操作主要表現(xiàn)在兩個方面，一是查找，二是排序。

查找是尋找關鍵字為某值的記錄，或從數(shù)組中尋找某個確定的數(shù)據(jù)。常用的查找方法有三種：順序查找法、折半查找法和分塊查找法。

排序是對文件中記錄的關鍵字（或數(shù)組元素值）按遞增或遞減的順序重新排列。排序的方法很多，常用的有以下幾種：選擇排序、冒泡排序、插入排序、快速排序法、希爾排序法、合并排序法、堆陣排序法、基數(shù)排序法等。

4、處理工程數(shù)據(jù)一般有哪幾種方法？各有什么優(yōu)缺點？

答：從總體上說，處理工程數(shù)據(jù)的方法有以下3種：

程序化處理：特點是程序與數(shù)據(jù)結合在一起。缺點是數(shù)據(jù)無法共享，增大程序的長度。

文件化處理：特點是數(shù)據(jù)與程序做了初步的分離，實現(xiàn)了有條件的數(shù)據(jù)共享，增強了數(shù)據(jù)管理的安全性，提高了數(shù)據(jù)系統(tǒng)的可維護性。缺點是文件只能表示事物而不能表示事物之間的聯(lián)系；文件較長；數(shù)據(jù)與應用程序之間仍有依賴關系；安全性和保密性差。

數(shù)據(jù)庫管理：特點是數(shù)據(jù)共享；數(shù)據(jù)集中；數(shù)據(jù)結構化，既表示了事物，又表示了事物之間的聯(lián)系；數(shù)據(jù)與應用程序無關；安全性和保密性好。

5、簡述曲線擬合的理論基礎。

答：曲線擬合的方法很多，最常用的是最小二乘法。

設由實驗得到或繪圖經(jīng)離散后得到m個點：(xi，yi)，i＝1，2，…，m。假設由這些點得到的擬合公式為y=f(x)，則每個節(jié)點處的偏差為：ei=f(xi)-yi，i＝1，2，…，m。

將所有節(jié)點的偏差取平方值并求和，讓偏差平方和達到最小，因此稱為最小二乘法擬合。

6、對下表所示的試驗數(shù)據(jù)，分別用直線、拋物線插值法求解當x=2.05時的y值。

    x

2.59

2.40

2.33

2.21

2.09

2.00

1.88

1.80

1.72

1.01

y

1.88

1.8

1.7

1.68

1.62

1.59

1.53

1.49

1.44

1.36

解：線性插值法

構造函數(shù)y=P(x)

選取x1=2.09，x2=2.00，則y1=1.62，y2=1.59

當x=2.05時，

拋物線插值法

選取3個插值節(jié)點：(x1=2.21，y1=1.68)，(x2=2.09，y2=1.62)，(x3=2.00，y3=1.59)

所以，插值公式為：

7、采用最小二乘法對表中的試驗數(shù)據(jù)進行多項式擬合，并繪制擬合曲線。

解：采用線性方程擬合時

求得的曲線方程為：y=0.924106+0.3419341x

對數(shù)方程擬合時

求得的曲線方程為：y=1.2513688+0.5363392lnx

指數(shù)方程擬合時

求得的曲線方程為：y=1.276592x0.3402815

對數(shù)指數(shù)方程擬合時

求得的曲線方程為：y=1.040708e0.2152673x

二次方程擬合時

代入數(shù)據(jù)得

解方程得

求得的曲線方程為：y=1.5490368-0.3995479x+0.2053018x2

各曲線方程的x、y計算值比較如下表

    x

表值y

線性方程

對數(shù)方程

指數(shù)方程

對數(shù)指數(shù)方程

二次方程

計算值

差值

計算值

差值

計算值

差值

計算值

差值

計算值

差值

2.59

2.40

2.33

2.21

2.09

2.00

1.88

1.80

1.72

1.01

1.88

1.8

1.7

1.68

1.62

1.59

1.53

1.49

1.44

1.36

1.81

1.74

1.72

1..68

1.64

1.61

1.57

1.54

1.51

1.27

0.07

0.06

0.02

0

-0.02

-0.02

-0.04

-0.05

-0.07

0.09

1.76

1.72

1.71

1.68

1.65

1.62

1.59

1.57

1.54

1.26

0.12

0.08

-0.01

0

-0.03

-0.03

-0.06

-0.08

-0.1

-0.1

1.76

1.72

1.70

1.67

1.64

1.62

1.58

1.56

1.54

1.28

0.12

0.08

0

0.01

-0.02

-0.03

-0.05

-0.07

-0.1

0.08

1.82

1.74

1.72

1.67

1.63

1.60

1.56

1.53

1.51

1.29

0.06

0.06

-0.02

0.01

-0.01

-0.01

-0.03

-0.04

-0.07

0.07

1.89

1.77

1.73

1.67

1.61

1.57

1.52

1.50

1.47

1.35

-0.01

0.03

-0.03

0.01

0.01

0.02

0.01

-0.01

-0.03

0.01

偏差平方和S

0.0268

0.0527

0.046

0.0202

0.0037

有差數(shù)組量

9

9

9

10

10

絕對最大差值

0.09

0.12

0.12

0.07

0.03

由上表可知，二次方程擬合時的偏差平方和S值最小，而且絕對最大差值也遠小于其他方程的擬合，盡管二次方程擬合時有差值的數(shù)據(jù)組數(shù)并非最少，但綜合考慮，仍可選擇二次方程為實驗數(shù)據(jù)的擬合公式。

各種擬合方程的擬合曲線如下所示：

線性方程擬合：

對數(shù)方程擬合：

指數(shù)方程擬合：

對數(shù)指數(shù)方程擬合：

二次方程擬合：

8、何謂數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的數(shù)據(jù)模型？各種模型有哪些特點？

答：數(shù)據(jù)模型是指數(shù)據(jù)庫內(nèi)部數(shù)據(jù)的組織方式，描述了數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系、數(shù)據(jù)的操作以及語義約束規(guī)則，是數(shù)據(jù)結構化的表現(xiàn)。其實質(zhì)是一組向用戶提供的規(guī)則，這組規(guī)則規(guī)定了數(shù)據(jù)如何組織在一起，以及相應地允許進行何種操作。

現(xiàn)行數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中，常用的數(shù)據(jù)模型有三種：

層次模型：只有一個根結點；根結點以外的其它節(jié)點有且僅有一個父結點。

網(wǎng)狀模型：它體現(xiàn)了多對多的關系。取消層次模型中的兩個限制條件便形成了網(wǎng)狀模型。

關系模型：數(shù)據(jù)結構簡單，數(shù)據(jù)獨立性高，具有直觀、使用方便等優(yōu)點。

9、簡述工程數(shù)據(jù)庫的概念。

答：所謂工程數(shù)據(jù)庫，是指能滿足人們在工程活動中對數(shù)據(jù)處理要求的數(shù)據(jù)庫。理想的CAD/CAM系統(tǒng)，應該是在操作系統(tǒng)支持下，以圖形功能為基礎，以工程數(shù)據(jù)庫為核心的集成系統(tǒng)，從產(chǎn)品設計、工程分析直到制造過程中所產(chǎn)生的全部數(shù)據(jù)都應維護在同一個工程數(shù)據(jù)庫環(huán)境中。

1、分析圖形軟件標準化的意義。

答：圖形軟件標準是一組通用的、獨立于設備的、由標準化組織發(fā)布實施的圖形系統(tǒng)軟件包，它提供圖形描述、應用程序和圖形輸入輸出接口等功能，使應用軟件更易于在各系統(tǒng)間實現(xiàn)資源共享、CAD/CAM系統(tǒng)的集成更易于實現(xiàn)。

2、圖形軟件的常用標準有哪些？

答：圖形軟件標準按其功能及在系統(tǒng)中的地位，可分為以下3個層次：1、CAD系統(tǒng)間的數(shù)據(jù)交換標準，包括IGES初始圖形交換規(guī)范、STEP產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標準和DXF文件；2、圖形系統(tǒng)標準，包括GKS圖形核心系統(tǒng)和PHIGS程序員層次交互圖形系統(tǒng)；3、圖形子功能程序和圖形輸入輸出裝置之間接口標準，包括CGM計算機圖形元文件編碼和CGI計算機圖形接口編碼。

3、試述窗口和視區(qū)的概念及變換原理。

答：窗口是在用戶坐標系中進行觀察和處理的一個坐標區(qū)域。視區(qū)是在圖形輸出設備上用來復制窗口內(nèi)容的矩形區(qū)域。

變換原理為：設窗口的左下角點坐標為(Xwl，Ywb)，右上角點坐標(Xwr，Ywt)；在設備坐標系中定義的視區(qū)為：左下角點坐標為(Xvl，Yvb)，右上角點坐標(Xvr，Yvt)。窗口-視區(qū)變換要求在保持一定比例關系的前提下，把窗口中的點W(Xw，Yw)映射到視區(qū)中的點V(Xv，Yv)，即保持點在閉合矩形中的相對位置不變。

4、以下敘述中正確的是（A）

A、窗口大小不變化，當視區(qū)增大時，圖形放大

B、窗口大小不變化，當視區(qū)減小時，圖形放大

C、視區(qū)大小不變化，當窗口增大時，圖形放大

D、窗口大小不變化，當視區(qū)增大時，圖形不變

5、利用圖形變換矩陣，可以使圖形產(chǎn)生（A、B、C、D、E）

A、比例變換  B、對稱變換  C、旋轉變換  D、錯切變換  E、平移變換

6、什么是復合變換？如何實現(xiàn)復合變換？

答：由兩種及兩種以上的基本變換組合而成的變換稱為復合變換。

復合變換的原理及步驟：首先將任意點平移向坐標原點或任意線平移和旋轉與X或Y軸重合；再將圖形作基本變換，最后反向移回任意點或?qū)⑷我饩�移回原位。

7、已知圖形變換矩陣為：，請說出其變換過程。

答：

該變換過程為：先將圖形順時針旋轉30°，然后將圖形沿x正向軸平移2，沿y軸正向平移3。

8、已知ΔABC各頂點的坐標分別為：A（20，15）、B（20，40）、C（40，30），分別進行下列變換：

(1) 使長度方向（x方向）縮小一半，高度方向（y方向）增加一倍；

(2) 使整個三角形放大為原來的1.5倍。

解：(1)三角形的齊次矩陣表達式為：

變換矩陣為：

變換后的圖形的齊次矩陣表達式為：

變換前和變換后的圖形如下左圖所示。

(2) 三角形的齊次矩陣表達式為：

變換矩陣為：

變換后的圖形的齊次矩陣表達式為：

變換前和變換后的圖形如下右圖所示。

9、已知四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A（9，9）、B（30，9）、C（30，24）、D（9，24），試用齊次變換矩陣對其進行下列變換，并畫出變換前后的圖形。

(1) 沿x方向平移10，沿y方向平移20，再繞坐標原點逆時針旋轉90°；

(2) 繞坐標原點逆時針旋轉90°，再沿x方向平移10，沿y方向平移20。

解：(1) 四邊形的齊次矩陣表達式為：

變換矩陣為：

變換后的圖形的齊次矩陣表達式為：

變換前和變換后的圖形如下左圖所示。

(2) 四邊形的齊次矩陣表達式為：

變換矩陣為：

變換后的圖形的齊次矩陣表達式為：

變換前和變換后的圖形如下右圖所示。

10、將上題中的四邊形繞點P（12，35）逆時針旋轉60°，試求變換結果。

解：四邊形的齊次矩陣表達式為：

用三種變換復合而成：

1)將旋轉中心移到原點（平移）；

2)按要求的角度方向旋轉（旋轉）；

3)將旋轉后的圖形平移到原來的旋轉中心（平移）

變換矩陣為：

變換后的圖形的齊次矩陣表達式為：

變換前和變換后的圖形如下圖所示：

11、已知正方體的棱邊長為60㎜，其中一個頂點在坐標原點，且正方體位于第一掛角內(nèi)，將其沿x方向平移10，沿y方向平移20，沿z方向平移15，試用齊次變換矩陣求變換結果。

解：該正方體的齊次坐標表達式為：

變換矩陣為：

變換后的圖形的齊次矩陣表達式為：

12、計算機繪圖中如何產(chǎn)生三視圖？寫出各視圖的變換矩陣。

答：取V面（XOZ平面）上的投影為主視圖，投影的結果是Y坐標為0，變換矩陣為：

俯視圖變換的過程是：先將物體向H面作正投影，即令z=0，然后使水平投影面按右手系繞X軸旋轉-90°，使其與正面投影面共面，最后讓圖形沿負Z軸平移一段距離n（n>0），以使H面投影和V面投影之間保持一段距離。變換矩陣為：

左視圖變換的過程是：先將物體向W面作正投影，即令x=0，然后將投影面按右手系繞Z軸旋轉90°，使其與V面共面，最后讓圖形沿負X軸平移一段距離l（l＞0），以使W面投影和V面投影之間保持一段距離。變換矩陣為：

13、何謂透視變換？它能產(chǎn)生什么效果？

答：透視圖是采用中心投影法得到的圖形，即通過透視中心（視點），將空間立體投射到二維平面（投影面）上所產(chǎn)生的圖形。

14、按自己的理解，敘述窗口和裁剪的定義以及它們的用途。

答：為了將圖形顯示到屏幕上，先用一個矩形框在世界坐標系中取出一幅圖，像照相取景一樣，此矩形區(qū)域稱作窗口。窗口是在用戶坐標系中定義的確定顯示內(nèi)容的一個區(qū)域，只有在這個區(qū)域內(nèi)的圖形才能在設備坐標系下輸出，而窗口外的部分則被裁剪掉。

為了正確顯示窗口內(nèi)的全部圖形，必須明確地把圖形分為窗口內(nèi)的部分（可見部分）和窗口外的部分（不可見部分），尤其是與窗口邊界相交的那些圖形。區(qū)分可見與不可見圖形部分的過程稱為裁剪。