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考研管理類聯(lián)考綜合能力數(shù)學(xué)真題
2016年考研管理類聯(lián)考綜合能力數(shù)學(xué)真題
一、問(wèn)題求解(本大題共15小題，每小題3分，共45分)下列每題給出5個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將所選擇的字母涂黑。
1.某家庭在一年總支出中，子女教育支出與生活資料支出的必為3：8，文化娛樂(lè)支出與子女教育支出為1：2.已知文化娛樂(lè)支出占家庭總支出的10.5%，則生活資料支出占家庭總支出的()
(A)40%(B)42%(C)48%(D)56%(E)64%
2.額一批同規(guī)格的正方形瓷磚，用他們鋪滿整個(gè)正方形區(qū)域時(shí)剩余180塊，將此正方形區(qū)域的邊長(zhǎng)增加一塊瓷磚的長(zhǎng)度時(shí)，還需要增加21塊才能鋪滿，該批瓷磚共有()
(A)9981塊(B)10000塊(C)10180塊(D)10201塊(E)10222塊
3.上午9時(shí)一輛貨車(chē)從甲地出發(fā)前往乙地，同時(shí)一輛客車(chē)從乙地出發(fā)前往甲地，中午12時(shí)兩車(chē)相遇，則當(dāng)客車(chē)到達(dá)甲地時(shí)貨車(chē)距乙地的距離是()
(A)30千米(B)43千米(C)45千米(D)50千米(E)57千米
4.在分別標(biāo)記了數(shù)字1、2、3、4、5、6的6張卡片中隨機(jī)取3張，其上數(shù)字之和等于10的概率()
(A)0.05(B)0.1(C)0.15(D)0.2(E)0.25
5.某商場(chǎng)將每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元銷(xiāo)售時(shí)，每天銷(xiāo)售8臺(tái)，調(diào)研表明這種冰箱的售價(jià)每降低50元，每天就能多銷(xiāo)售4臺(tái)，若要每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，則該冰箱的定價(jià)應(yīng)為()
(A)2200(B)2250(C)2300(D)2350(E)2400
6.某委員會(huì)由三個(gè)不同專業(yè)的人員組成，三具專業(yè)的人員分別是2，3，4，從中選派2位不同專業(yè)的委員外出調(diào)研，則不同的選派方式有()
(A)36種(B)26種(C)12種(D)8種(E)6種
7.從1到100的整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，則該數(shù)能被5或7整除的概率為()
(A)0.02(B)0.14(C)0.2(D)0.32(E)0.34
8.如圖1，在四邊形ABCD中，AB//CD，與AB與CD的邊長(zhǎng)分別為4和8.若△ABE的面積為4，則四邊形ABCD的面積為()
(A)24.(B)30(C)32(D)36(E)40
9.現(xiàn)有長(zhǎng)方形木板340張，正方形木板160張(圖2)這些木板加好可以裝配成若干豎式和橫式的無(wú)蓋箱子(圖3)，裝配成的豎式和橫式箱子的個(gè)數(shù)為()
(A)25，80(B)60，50(C)20，70(D)64，40(E)40，60
10.圓x2+y2-6x+4 y =0上到原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)是()
(A)(-3，2)(B)(3，-2)(C)(6，4)(D)(-6，4)(E)(6，-4)
11.如圖4，點(diǎn)A，B，O，的坐標(biāo)分別為(4，0)，(0，3)，(0，0，)，若(x，y)是△AOB中的點(diǎn)，則2x+3y的最大值為
(A)6(B)7(C)8(D)9(E)12
12.設(shè)拋物線y=x2+2ax+b與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)為(0，2)，若△ABC的面積等于6，則()
(A)a2-b=9(B)a2+b=9(C)a2-b=36(D)a2+b=36(E)a2-4b=9
13.某公司以分期村款方式購(gòu)買(mǎi)一套定價(jià)為1100萬(wàn)元的設(shè)備，首期付款100萬(wàn)元，之后每月付款50萬(wàn)元，并支付上期余額的利息，用利率1%，該公司為此設(shè)備支付了()
(A)1195萬(wàn)元(B)1200萬(wàn)元(C)1205萬(wàn)元(D)1215萬(wàn)元(E)1300萬(wàn)元
14.某學(xué)生要在4門(mén)不同課程中選修2門(mén)課程，這4門(mén)課程中的2門(mén)各開(kāi)設(shè)一個(gè)班，另外2門(mén)各開(kāi)設(shè)2個(gè)班，該學(xué)生不同的選課方式共有()
(A)6種(B)8種(C)10種(D)13種(E)15種
15.如圖5，在半徑為10厘米的球體上開(kāi)一個(gè)底面半徑是6厘米的圓柱形洞，則洞的內(nèi)壁面積為(單位：平方厘米)()
(A)48π(B)288π(C)96π(D)576π(E)192π
二、條件充分性判斷：第16-25小題，每小題3分，共30分.
要求判斷每題給出的條件(1)和(2)能否充分支持題干所陳述的結(jié)論.A、B、C、D、E五個(gè)選項(xiàng)為判斷結(jié)課，請(qǐng)選擇一項(xiàng)符合試題要求的判斷，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將所選項(xiàng)的字母涂黑.
(A)條件(1)充分，但條件(2)不充分
(B)條件(2)充分，但條件(1)不充分
(C)條件(1)和(2)都不充分，但聯(lián)合起來(lái)充分
(D)條件(1)充分，條件(2)也充分
(E)條件(1)和(2)都不充分，聯(lián)合起來(lái)也不充分
16.已知某公司的員工的平均年齡和女員工的平均年齡，則能確定該公司員工的平均年齡
(1)已知該公司員工的人數(shù)
(2)已知該公司女員工的人數(shù)之比
17.如圖6，正方形ABCD由四個(gè)相同的長(zhǎng)方形和一個(gè)小正言形拼成，則能確定小正方形的面積
(1)已知正方形ABCD的面積
(2)已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比
18.利用長(zhǎng)度為a和b的兩種管材能連接成長(zhǎng)度為37的管道(單位：米)
(1)a=3,b=5(2)a=4,b=6
19.設(shè)是x,y實(shí)數(shù)，則x≤6，y≤4
(1)x≤y+2 (2)2y≤x+2
20.將2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，則能確定甲、乙兩種酒精的濃度
(1)1升甲酒精和5升乙酒精混合后的嘗試是丙酒濃度的倍
(2)1升甲酒精和2升乙酒精混合后的嘗試是丙酒濃度的倍
21.設(shè)兩組數(shù)據(jù)S1:3，4，5，6，7和S2:4，5，6，7，a，則能確定a的值
(1)S1與S2的均值相等
(2)S1與S2的方差相等
22.已知M的一個(gè)平面有限點(diǎn)集，則平面上存在到M中個(gè)點(diǎn)距離相等的點(diǎn)
(1)M中只有三個(gè)點(diǎn)
(1)M中的任意三點(diǎn)都不共線
23.設(shè)是x,y實(shí)數(shù)，則可以確定x3+y的最小值
(1)xy=1
(2)x+y=2
24.已知數(shù)列a1，a2，a3…a10，則a1-a2-a3-…+a10≥0.
(1)an≥an+1，n=1,2,…9.
(2)a2n≥a2n+1，n=1,2,…9.
25.已知f(x)= x2+ax+b，則-≤f(x)≤1
(1)f(x)在區(qū)間[0，1]中有兩個(gè)零點(diǎn).
(2)f(x)在區(qū)間[1，2]中有兩個(gè)零點(diǎn).
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