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成人高考高等數(shù)學(xué)一復(fù)習(xí)方法

時(shí)間:2024-07-26 12:32:23 學(xué)人智庫 我要投稿
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成人高考高等數(shù)學(xué)(一)復(fù)習(xí)方法

  考生復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)(一)時(shí),可遵循以下復(fù)習(xí)方法,趕緊來學(xué)習(xí)一下吧!

成人高考高等數(shù)學(xué)(一)復(fù)習(xí)方法

  1.深刻理解考試大綱要求掌握的內(nèi)容及相關(guān)的考核要求,將主要知識點(diǎn)進(jìn)行橫向與縱向的梳理,分析各知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,形成知識網(wǎng)絡(luò)。

  高等數(shù)學(xué)(一)的知識網(wǎng)絡(luò)圖如下:

  把握住這個(gè)知識網(wǎng)絡(luò),即可把握高等數(shù)學(xué)(一)的基本內(nèi)容。

  2.對復(fù)習(xí)內(nèi)容要分清主次,突出重點(diǎn),系統(tǒng)復(fù)習(xí)與重點(diǎn)復(fù)習(xí)相結(jié)合。

  “極限”是高等數(shù)學(xué)中一個(gè)極為重要的基本概念,無論是導(dǎo)數(shù),還是定積分、廣義積分、曲線的漸近線,乃至無窮級數(shù)等概念無不建立在極限的基礎(chǔ)上,根限是研究微積分的重要工具。但極限的概念與理論只是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識,并不是復(fù)習(xí)的重點(diǎn),復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是高等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容——微分學(xué)與積分學(xué),特別是一元函數(shù)的微積分,對微分與積分的基本概念、基本理論、基本運(yùn)算和基本應(yīng)用要多下功夫。

  考生應(yīng)深刻理解高等數(shù)學(xué)中的基本概念,特別是導(dǎo)數(shù)與微分的定義、原函數(shù)與不定積分的定義、定積分的定義等概念。要熟練掌握基本方法和基本技能,特別是函數(shù)極限的計(jì)算,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算,不定積分與定積分的計(jì)算,這是高等數(shù)學(xué)中一切運(yùn)算與應(yīng)用的基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)中應(yīng)當(dāng)狠抓基本功,從熟記基本公式做起,如基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式,不定積分基本公式。要熟練掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則。要熟練掌握計(jì)算不定積分與定積分的基本方法,特別是湊微分法及分部積分法?碱}中會(huì)有相當(dāng)數(shù)量的關(guān)于導(dǎo)數(shù)與微分,不定積分與定積分的基本計(jì)算題,試題并不難,考生只要達(dá)到上述要求,都能正確解答這些試題。同時(shí),要高度重視導(dǎo)數(shù)與定積分的應(yīng)用,如利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的性質(zhì)和曲線形狀,利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程與法線方程,利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式,利用定積分的換元積分法證明等式,利用定積分的幾何應(yīng)用求平面圖形的面積和平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體的體積,以及二元函數(shù)的無條件極值與條件極值等。

  3.講究學(xué)習(xí)方法,追求學(xué)習(xí)效益。

  要加強(qiáng)練習(xí),注重解題思路和解題技巧的訓(xùn)練,對基本概念、基本理論、基本性質(zhì)進(jìn)行多側(cè)面、多層次、由此及彼、由表及里的辨析。如由導(dǎo)數(shù)與微分的概念推廣到偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,由不定積分與定積分的概念推廣到二重積分的概念,比較它們之間的異同,分析它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與本質(zhì)區(qū)別。只要把這些關(guān)系理清,則可從掌握導(dǎo)線與微分的運(yùn)算上升到掌握偏導(dǎo)數(shù)與全微分的運(yùn)算,從掌握不定積分與定積分的運(yùn)算上升到二重積分的運(yùn)算。學(xué)習(xí)無窮級數(shù)時(shí)要注意以極限為工具,判斷無窮級數(shù)的收斂性是以limn→∞Sn是否存在為依據(jù)的,數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂的必要條件是limn→∞un=0.此外,正項(xiàng)級數(shù)收斂性的判定,極限形式的比較判別法、達(dá)朗貝爾比值法,以及求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間,都涉及到極限的計(jì)算。常微分方程可看作是積分的應(yīng)用,求解可分離變量的微分方程時(shí),在分離變量后需兩邊同時(shí)積分,用公式法或常數(shù)變易法求解一階線性微分方程時(shí)也需求不定積分。

  4.加強(qiáng)練習(xí),熟悉考題中的各種題型,掌握選擇題、填空題和解答題等不同題型的解題方法與解題技巧。

  對基本公式、基本方法、基本技能要進(jìn)行適度、適量的練習(xí),在做題的過程中熟悉運(yùn)算公式和運(yùn)算法則,在練習(xí)的過程中加強(qiáng)理解與記憶。理解和記憶是相輔相承的,在理解中加深記憶,記憶有助于更深入地理解,理解愈深,記憶愈牢。練習(xí)中應(yīng)注意分析與類比,掌握思考問題和解決問題的正確方法。學(xué)會(huì)總結(jié)與歸納,尋求一般性的解題規(guī)律及解題方法,提高解題能力。

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