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北京中考數(shù)學(xué)分析與趨勢(shì)
一年一度的北京中考剛剛結(jié)束不久，為了讓廣大考生和家長(zhǎng)及時(shí)了解2010年中考試題難易程度，命題趨勢(shì)，為2011年即將中考的學(xué)生提供一個(gè)好的復(fù)習(xí)指導(dǎo)。
2010北京市中考數(shù)學(xué)試卷的主要特點(diǎn)是：新，里面有很多沒有見過的題，比如全等三角形這部分知識(shí)點(diǎn)，以前主要是考最簡(jiǎn)單的證明題，但是今年的全等非常難。另外，還有22題，考察的角度也比較新穎，與生活實(shí)際結(jié)合比較緊密，這在以前是沒有見到過的，但跟小學(xué)奧數(shù)的內(nèi)容還是相近的，所以我覺得最主要的特點(diǎn)是新穎。
至于難度方面，我覺得今年的難度跟08年的難度比較接近，跟09年的年度稍微高一些。具體來說，基礎(chǔ)題方面，就是簡(jiǎn)單的題比去年更簡(jiǎn)單一些，但是難的題比去年的難度高了一些。
今年的考題中比較典型的和容易失分的題目有哪些呢？
首先，第8題我覺得是一個(gè)比較容易失分的題，主要考察空間想象能力。雖然比較難，但是這部分內(nèi)容很多學(xué)校在這方面進(jìn)行了大量練習(xí)，所以我覺得有一部分學(xué)生對(duì)這部分沒有太大問題。今年的試題難度還是有，但是主要難度集中在大家能不能把這個(gè)題的意思理解明白。
也就是說中文的功底有要求。
如果理解能力不太好，就導(dǎo)致這個(gè)題做的不太好。另外，第12題也是比較容易錯(cuò)的題，前兩問我覺得難度并不是很大，但是第三問容易錯(cuò)，原因是這個(gè)循環(huán)里C出現(xiàn)了兩次，很多同學(xué)在這會(huì)出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤。再有就是第18題，需要分類討論，這個(gè)往往是大家比較容易失分的題，我估計(jì)相當(dāng)一部分題沒有考慮到，因?yàn)镻點(diǎn)在X軸上，但是沒有說在正半軸還是負(fù)半軸，因?yàn)闆]有考慮到兩種情況，所以比較容易丟分。
另外還有三個(gè)題是比較難的，分別是22、24、25題。22題跟生活結(jié)合比較緊密，題目比較新穎，多同學(xué)不明白考的是什么，我覺得如果學(xué)生是理解能力不夠好，可能題目的意思不能理解，做起來比較難。24題是代數(shù)幾何綜合題，這是分值最大的一個(gè)題目，二次函數(shù)的解析式比較容易出錯(cuò)，但是第二是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)問題，這是每年必考的題，對(duì)大家綜合運(yùn)用知識(shí)能力要求很高。第25題，應(yīng)該說這套試卷里所有題目里最難的一道題了，主要它考察的是等邊三角形的情況，我們學(xué)而思在以前的題目里出現(xiàn)了一次，而且基本上是一樣的，解析也是一樣的。另外我看到一些版本不是用全等處理這個(gè)題，用的是相似，但是不管怎么做，難度都非常大。
通過今年的試題，我想多說一點(diǎn)，現(xiàn)在的中考有一個(gè)趨勢(shì)：“難度競(jìng)賽化”不是單純考課本上的題，可能會(huì)把競(jìng)賽的內(nèi)容拿出來，比如這道題，曾經(jīng)是初二聯(lián)賽考過一類似的題目，另外清華附中和四中考試中也出現(xiàn)過這個(gè)題目，這樣的題目，如果學(xué)校沒有講過的話，學(xué)生做起來可能會(huì)吃虧一點(diǎn)，如果學(xué)校講過的話，學(xué)生做過，可能會(huì)占一些便宜。
第一、我覺得注重基礎(chǔ)，基礎(chǔ)是重要的。第二、我覺得在思維能力創(chuàng)新上要求更高一些。現(xiàn)在的題目競(jìng)賽化，得高分的話可能容易，但是得滿分的話，可能需要做大量的題。比如這次題目，計(jì)算量并不是很大，出現(xiàn)了很多難想的題。學(xué)習(xí)成績(jī)比較穩(wěn)定，比較信心的學(xué)生可能占卜到太多的便宜，因?yàn)橹饕强紝W(xué)生的思維能力，22、24題很明顯，如果沒有接觸這些東西的話，很難把這個(gè)題做成全對(duì)。第三、我覺得可能跟生活中的節(jié)奏聯(lián)系緊密，比如22題，是軸對(duì)稱的問題，如果生活中接觸這樣的情況，或者產(chǎn)生過對(duì)它的思考，對(duì)這樣的提的理解更容易一些。
中考已經(jīng)考完了，很多學(xué)生都已經(jīng)放假了，對(duì)即將上初三或者中考結(jié)束的學(xué)生哪些建議呢？
我覺得大家可以提前預(yù)習(xí)一下高中的內(nèi)容，高中的知識(shí)內(nèi)容，知識(shí)含量是初中的四倍，內(nèi)容還是很多的，有一部分在初中接觸過，但是學(xué)的不是很細(xì)致，也不是很系統(tǒng)，在這部分大家可以再加強(qiáng)一下。
而且初中當(dāng)中還有一個(gè)很明顯的特征，初中主要是停留在感性認(rèn)識(shí)上，而高中是理性層面上，很多同學(xué)進(jìn)入高中以后，會(huì)發(fā)現(xiàn)成績(jī)突然下降，主要是沒有適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況，在假期大家可以把初中講過的內(nèi)容，但是講的不是特別透徹的，可以提前自己先復(fù)習(xí)一下，主要建議有四點(diǎn)：
第一、學(xué)生只會(huì)證明不會(huì)猜想，很多題目拿來會(huì)證明，但是讓他猜測(cè)一下，就不知道怎么辦了，這方面要加強(qiáng)一下。這次中考里也有很多試題讓學(xué)生先寫出一個(gè)結(jié)論，然后把它證明出來，所以應(yīng)該把這部分再提升一下。
第二、乘法公式和因式分解的方法，很多學(xué)校沒有講，到了高中這部分內(nèi)容會(huì)加強(qiáng)，我建議應(yīng)該把乘法公式所有的公式進(jìn)行預(yù)習(xí)。因式分解初中只講了四種，高中難度就上來了，大家應(yīng)該多學(xué)一些方法，大家可以自學(xué)一下，在高中的時(shí)候，老師就不會(huì)講那么細(xì)了，可以自己先學(xué)一部分了。
第三、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，也就是韋達(dá)定理，這個(gè)初中本來就應(yīng)該講，但是知識(shí)點(diǎn)移到高中了， 高中的老師覺得初中講過了，就不細(xì)講了，其實(shí)很多初中老師沒有講過，有些題目會(huì)直接應(yīng)用韋達(dá)定理，可能高中老師也不會(huì)講，學(xué)生如果沒有學(xué)會(huì)不太明白，所以這部分中考完后學(xué)生可以預(yù)習(xí)一下。
第四，三個(gè)二次的問題，二次函數(shù)、二次方程和二次不等式。高中的時(shí)候這部分內(nèi)容會(huì)講，但是初中的時(shí)候沒有講，如果提前把這部分預(yù)習(xí)對(duì)高一的學(xué)習(xí)很有幫助。
第五、直角三角形的射影定理，也是同樣的問題，建議學(xué)生可以提前預(yù)習(xí)一下。
第六、圓的定理表，初中講的幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的定理，但是在高一入學(xué)以后發(fā)現(xiàn)定理不夠用，如果把這部分提前學(xué)一下，對(duì)高中的學(xué)習(xí)也是很有幫助的。
最后，三角形的“五心”，重心、內(nèi)心、外心，垂心，還有旁心。這五心如果掌握的話，對(duì)高中的有些內(nèi)容還是很有幫助的。學(xué)生進(jìn)到高中以后，如果這部分知識(shí)有缺陷，可能會(huì)落后，所以大家復(fù)習(xí)一下。
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