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中學(xué)預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)的方法
1、會筆記
上課做筆記并不是簡單地將老師的板書進行抄寫，而是將學(xué)到的知識點、一些類型題的解題一般規(guī)律和技巧、常見的錯誤等進行整理、做筆記實際是對數(shù)學(xué)內(nèi)容的濃縮提煉、要經(jīng)常翻閱筆記，加強理解，鞏固記憶、另外，做筆記還能使你的注意力集中，學(xué)習(xí)效率更高。
2、會比較
在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(如概念、定義、法則、定理等)時，要運用對比、類比、舉反例等思維方式，理解它們的內(nèi)涵和外延，將類似的、易混淆的基礎(chǔ)知識加以區(qū)分、如找出“同類項”和“同類二次根式”，“正比例函數(shù)”和“一次函數(shù)”，“軸對稱圖形”和“中心對稱圖形”，“平方根”和“立方根”，“半徑”和“直徑”，等概念的異同點，達到合理運用的目的。
3、會質(zhì)疑
“學(xué)者要會疑”，要善于發(fā)現(xiàn)和尋找自己的思維誤區(qū)，向老師或同學(xué)提問、積極提問是課堂學(xué)習(xí)中獲得知識的重要途徑，同時也要敢于向老師同學(xué)的觀點、做法質(zhì)疑，鍛煉自己的批判性思維、學(xué)習(xí)中哪怕有一點點的問題，也要大膽提問，不能留下知識上的“死角”，否則問題就會積少成多，為后續(xù)學(xué)習(xí)設(shè)置障礙。
4、會分析
一是要認真審題：先弄清楚題目給出的條件和要解答的問題，把一些已知條件填在圖形上，并將一些關(guān)鍵詞做好標(biāo)記，達到顯露已知條件，同時又挖掘隱含條件的目的、如做幾何體時，將已知的相等的角、線段、面積及已知的角、線段、位置關(guān)系等在圖形中做好標(biāo)記，避免忘記、再如做應(yīng)用題時，象“不超過”“不足”等字眼，就暗示著存在不等量關(guān)系、只有弄清楚已知條件和所要解答的問題才能有目的、有方向地解題;二是要認真思索：依據(jù)題目中題設(shè)和結(jié)論，尋找它們的內(nèi)在聯(lián)系，由題設(shè)探求結(jié)論，即“由因求果”，或從結(jié)論入手，根據(jù)問題的條件找到解決問題的方法，即“由果索因”，或?qū)煞N方法結(jié)合起來，需找解題方法、要注意“一題多解”、“一題多變”、“一圖多用”、“一法多題”等，拓展思路，訓(xùn)練自己的求異思維。
5、會合作
英國著名劇作家蕭伯納曾經(jīng)說過“你給我一個蘋果，我給你一個蘋果，我們每人只有一個蘋果;你給我一個思想，我給你一個思想，我們每人就有兩個思想了”，這足以說明合作、交流的學(xué)習(xí)方式的重要性、我們主要的學(xué)習(xí)方式是自主學(xué)習(xí)，在獨立思考的基礎(chǔ)上，要適時地和同桌交流意見、在小組學(xué)習(xí)期間，要積極發(fā)表自己的觀點和見解，傾聽他人的發(fā)言，并作出合理的評判，以鍛煉自己的表達能力和鑒別能力。
要學(xué)好數(shù)學(xué)，要把握好以下幾要點，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績的提高，自學(xué)能力的養(yǎng)成肯定有促進的：
1、制定符合自己的實際情況的學(xué)習(xí)計劃。
2、要有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過一個階段的學(xué)習(xí)，要達到什么水平，掌握那些知識等，這些都是在制定學(xué)習(xí)計劃前應(yīng)該非常明確。
3、長期目標(biāo)和短期安排要相互結(jié)合好。應(yīng)先制定長期計劃，據(jù)此確定短期學(xué)習(xí)安排，來促使長期學(xué)習(xí)計劃的實現(xiàn)。學(xué)期計劃，半期計劃，月計劃，周計劃。
4、要合理安排計劃。計劃不能太古板，可根據(jù)執(zhí)行過程中出現(xiàn)的新情況及時做適當(dāng)調(diào)整。
5、措施落實要有力�？筛綆е贫ㄓ媱澛鋵嵡闆r的自我檢查表，以便監(jiān)督自己如期完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。
6、制定合理學(xué)習(xí)計劃，及時檢查落實。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法
問題一：數(shù)學(xué)閱讀能力差
小學(xué)生在解決問題時經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：拿到題目，無從下手，有的停住筆頭不動，有的苦思冥想眉頭緊鎖，這時，如果老師將題目讀一遍，強調(diào)重點的字眼，或者加以停頓、重音，就會有學(xué)生喊：“哦，原來如此!”馬上列出解題算式。這說明學(xué)生對題目的重點詞句抓得不夠明確，從而不能快速正確的答題，由此可見數(shù)學(xué)閱讀能力極大地影響著他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。
教學(xué)實踐表明，數(shù)學(xué)閱讀水平低的學(xué)生，課堂上對數(shù)學(xué)信息的敏感性差，思維轉(zhuǎn)換慢，從而造成知識接受量少，理解問題時常出現(xiàn)錯誤或偏差，影響了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，甚至影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
對策：正確閱讀和梳理數(shù)學(xué)信息
1、在自主探究的學(xué)習(xí)氛圍中，讓學(xué)生抓住主要概念以及重點詞句，體會題目的主要意思，引導(dǎo)他們正確地閱讀和梳理數(shù)學(xué)信息，形成數(shù)學(xué)閱讀的基本策略和方法。
2、部分學(xué)生在作業(yè)過程中存在求速的心理狀態(tài)，審題時走馬觀花，粗心大意，對于做錯的題目上，引導(dǎo)學(xué)生形成錯題分析法，而分析的目的在于讓學(xué)生充分認識到由于不正確的閱讀導(dǎo)致的解題錯誤，從而形成“我要正確閱讀”的內(nèi)部動機，引導(dǎo)學(xué)生仔細審題，真正弄懂題意。
3、低年級小學(xué)生由于受年齡特點和心理水平的限制，很難自主、細致地進行數(shù)學(xué)閱讀，往往是想到什么就做什么，等到錯了，在老師的要求下再來更改，這使得學(xué)生解決問題的能力提高緩慢甚至停滯不前，部分學(xué)生甚至?xí)a(chǎn)生反感或畏懼心理。老師應(yīng)該盡可能地考慮學(xué)生的身心特點，通過獎賞和一些信任、鼓勵的話來引導(dǎo)學(xué)生加深認識，并實現(xiàn)不斷地強化。
問題二：反復(fù)栽在一道題上
對策：養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
這個情況比較普遍，主要是因為學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。對于這個問題，首先要檢查出自己的錯誤，思考題目考察的是什么知識點，要用哪些知識去解決，及時對問題進行分析總結(jié)。
問題三：難題不愿意思考，缺乏自信
對策：克服思維惰性，養(yǎng)成獨立思考習(xí)慣
有些學(xué)生遇到難題，一時想不出來，就放棄了，久而久之，容易形成思維惰性，思考是一種習(xí)慣，家長可以多鼓勵孩子，幫其建立自信心，逐步養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。
問題四：對數(shù)量關(guān)系分析不明確
應(yīng)用題教學(xué)把分析數(shù)量關(guān)系看作重中之重，而“解決問題”教學(xué)中，學(xué)生感興趣的是情節(jié)、題目被分解得支離破碎，以致數(shù)量關(guān)系的分析被淡化，比如說只是用單純的加、減、乘、除符號來抽象教導(dǎo)學(xué)生記住而忽略了其中的關(guān)系具象化，讓孩子難以理解更加難以運用，這是造成大部分學(xué)生還不能完全依靠抽象的邏輯思維能力來解決問題的重要原因。
對策：善用圖，提升解決問題能力
我們應(yīng)利用主題圖的直觀，比如有一堆蘋果，用給自己代替加，用給別人代替自己的減少來體現(xiàn)這種數(shù)量關(guān)系，用具象代替公式、抽象概念，用注重學(xué)生對問題的完整表述有效提升學(xué)生解決問題的能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣。
問題五：教育缺乏對孩子的應(yīng)用意識、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
課堂教學(xué)模式基本是灌輸——接受，學(xué)生完全處于一種被動接受的狀態(tài)，教師注重的是如何把知識結(jié)論準(zhǔn)確地給學(xué)生講清楚。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果具有的特點是：計算技能和解決常規(guī)問題能力比較強，但解決非常規(guī)問題的能力比較弱，面臨一個新的問題情境，由于缺少應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，把這個情境數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的實際問題并加以處理的靈活變通能力不足。
對策：培養(yǎng)自主意識與多變思維空間能力
教師應(yīng)該更加生動形象地授課，充重利用空間思維擴展，不僅僅是局限于二維的空間，有機會應(yīng)鍛煉學(xué)生的動手動腦能力，在形象生動的實踐中傳授引導(dǎo)概念及思維，幫助學(xué)生自己去找尋到答案，培養(yǎng)學(xué)生的自主意識與靈活多變的思維空間能力。
問題六：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與社會生活實際相脫離
數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)中的計算力、觀察力、分析力、推理力、判斷力等與生活息息相關(guān)緊密貼合，而小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有較強的自我封閉性，教師普遍注重“純粹”技能技巧的訓(xùn)練和題型教學(xué)，脫離社會生活實際，相對紙上談兵、單調(diào)乏味，既讓孩子喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣又不能在日常生活中解決各種各樣的問題。即使一些數(shù)學(xué)技能掌握較好的學(xué)生，面對一些現(xiàn)實的數(shù)學(xué)問題也常常感到困難。
對策：用數(shù)學(xué)思維解決生活中問題
與日常生活相貼合，家長應(yīng)引導(dǎo)孩子把在校學(xué)到的知識靈活運用到日常生活中，亦或是生活中的問題引導(dǎo)孩子用數(shù)學(xué)思維去解決。比如說生活中的爬樓梯計算，切蛋糕的角度與數(shù)量等，用這些常接觸到的容易讓孩子接受加深印象的具象來體現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系展示數(shù)學(xué)概念，告別枯燥乏味的單純抽象概念理解，這樣做在培養(yǎng)孩子主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的同時還能加深孩子印象與數(shù)學(xué)思維的靈活變通。
問題七：如何在生活和學(xué)習(xí)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)來源于日常生活，與現(xiàn)實世界的聯(lián)系可謂是密不可分的，其中的計算力、推理力、分析力、觀察力、判斷力等在生活中處處體現(xiàn)建立良好的數(shù)學(xué)思維不僅提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績、培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還可處理和解決日常生活中的難題，可見數(shù)學(xué)思維的重要性和培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)思維的重要性。那么，怎樣在孩子的生活和學(xué)習(xí)中培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維呢?
對策：3招抓住數(shù)學(xué)敏感期，發(fā)展數(shù)學(xué)思維
1、利用生活中的數(shù)學(xué)體現(xiàn)，激發(fā)孩子內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機
數(shù)學(xué)貫穿與日常生活，家長可在與孩子的日常生活接觸中觀察孩子的喜好，融入數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)孩子主動學(xué)習(xí)。并有意識地進行思考、猜想、討論與動手動腦等，利用孩子感興趣喜歡的元素作為數(shù)學(xué)思維的承擔(dān)載體，激發(fā)孩子內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機，使孩子感受到相互學(xué)的重要和有趣，使他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加主動積極。
2、抓住數(shù)學(xué)敏感期，循序漸進，發(fā)展數(shù)學(xué)思維
研究證明，兒童在4歲前后會出現(xiàn)一個“數(shù)學(xué)敏感期”。他們會對數(shù)字概念，比如數(shù)、數(shù)字、數(shù)量關(guān)系、排列順序、數(shù)運算、形體特征等突然發(fā)生極大興趣，對它們的種種變化有著強烈的求知欲，這標(biāo)志著孩子的數(shù)學(xué)敏感期到來了。錯過了這個“數(shù)學(xué)敏感期”，有的人一生都害怕數(shù)學(xué)，一提數(shù)學(xué)就頭疼。
而在面對“數(shù)學(xué)”這種純抽象概念的知識時，唯一讓孩子覺得容易的學(xué)習(xí)方法，也只有以具體、簡單的實物為起始。由感官的訓(xùn)練，從“量”的實際體驗，到“數(shù)”的抽象認識。自少到多，進入加、減、乘、除的計算，逐漸培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)心智和分析整合的邏輯概念。讓孩子在親自動手中，先由對實物的多與少、大和小，求得了解，在自然而然地聯(lián)想具體與抽象間的關(guān)系。
3、討論合作，共同發(fā)散數(shù)學(xué)思維
每個孩子都有其獨特的天馬行空的思維能力，在學(xué)校學(xué)習(xí)中，就可以借助這種思維的差異性，讓孩子參與到團隊合作中來，共同堆一座積木或進行折紙游戲，共同探討知識交流合作，利用空間思維與多彩豐富的具象結(jié)合，在互助交流中動手動腦、發(fā)散思維的同時建構(gòu)自己的經(jīng)驗和知識，參與到團隊合作中來，有助于語言能力的增強，形成自己的認知結(jié)構(gòu)和思維系統(tǒng)。
創(chuàng)新引發(fā)興趣
1、問題情境新
亞里士多德作過這樣精辟的闡述:“思維是從問題驚訝開始”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的動態(tài)過程。教學(xué)實踐證明，新穎問題情境能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。貼近生活，圖文并茂、新穎的問題情境激起學(xué)生思維的浪花，促使學(xué)生積極動腦思考，達到扣人心弦，引人入勝的效果，使學(xué)生的探索欲望油然而生，興趣驟起、
2、例題題型新
教師要從學(xué)生的實際出發(fā)，精心編選例題、習(xí)題，才能引起學(xué)生的興趣和積極參與。尤其是復(fù)習(xí)教學(xué)中，大量的題目已經(jīng)使學(xué)生做得厭煩，沒有新意的例題、習(xí)題已很難引起學(xué)生的興趣。我的做法是，發(fā)揮數(shù)學(xué)備課組的集體力量，從課本、各地考試卷及數(shù)學(xué)教育雜志中搜集素材、捕捉信息，對照《考試說明》和教學(xué)要求，去選擇和編制一些例習(xí)題。
3、教學(xué)手段新
隨著教育改革的深入，教學(xué)設(shè)施的不斷完善與提高，給我們更新教學(xué)手段創(chuàng)造了條件，教學(xué)手段的日漸現(xiàn)代化無不使教育充滿活力，教學(xué)中，充分運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，將內(nèi)容化為具體可感、生動形象的數(shù)學(xué)語言、圖表模型、幻燈圖片、錄音、錄像、電視畫面等媒體的合理組合，應(yīng)用于教學(xué)，讓學(xué)生喜歡你上的每節(jié)課，從而產(chǎn)生強烈的求知欲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。
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