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數(shù)學(xué)專業(yè)論文開題報(bào)告
開題報(bào)告是隨著現(xiàn)代科學(xué)研究活動(dòng)計(jì)劃性的增強(qiáng)和科研選題程序化管理的需要而產(chǎn)生的。下面就隨小編一起去閱讀數(shù)學(xué)專業(yè)論文開題報(bào)告,相信能帶給大家啟發(fā)。
篇一:數(shù)學(xué)專業(yè)論文開題報(bào)告
一、(1)研究意義:
蛛網(wǎng)模型引進(jìn)時(shí)間變化的因素,通過對(duì)屬于不同時(shí)期的需求量、供給量和價(jià)格之間的相互作用的考察,用動(dòng)態(tài)分析的方法論述諸如農(nóng)產(chǎn)品、畜牧產(chǎn)品這類生產(chǎn)周期較長的商品的產(chǎn)量和價(jià)格在偏離均衡狀態(tài)以后的時(shí)機(jī)波動(dòng)過程及其結(jié)果。蛛網(wǎng)模型是動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)分析中的經(jīng)典模型。它解釋了某些生產(chǎn)周期較長商品的產(chǎn)量和價(jià)格的波動(dòng)情況,是一個(gè)具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義的模型。蛛網(wǎng)模型考察的是生產(chǎn)周期較長的商品,而且生產(chǎn)規(guī)模一旦確定不能中途改變,市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)只能影響下一周期的產(chǎn)量,而本期的產(chǎn)量則取決于前期的價(jià)格。因此,蛛網(wǎng)模型的基本假設(shè)是商品本期的產(chǎn)量決定于前期的價(jià)格。由于決定本期供給量的前期價(jià)格與決定本期需求量(銷售量)的本期價(jià)格有可能不一致,會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)量和價(jià)格偏離均衡狀態(tài),出現(xiàn)產(chǎn)量和價(jià)格的波動(dòng)。農(nóng)產(chǎn)品由于生產(chǎn)周期長,完全符合蛛網(wǎng)模型考察的商品的必備條件。由于生產(chǎn)周期長,農(nóng)戶本期的生產(chǎn)決策依據(jù)往往是前期的市場(chǎng)價(jià)格,這就形成產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)的蛛網(wǎng)模型現(xiàn)象。本文的研究的就是通過對(duì)傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)解析。
(2)應(yīng)用價(jià)值:蛛網(wǎng)模型在解釋農(nóng)產(chǎn)品波動(dòng)、勞動(dòng)力市場(chǎng)工資水平的波動(dòng)等現(xiàn)象時(shí)具有一定的價(jià)值。蛛網(wǎng)模型是在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用較多、較廣的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)模型。從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義出發(fā),對(duì)其定義、分類進(jìn)行數(shù)學(xué)解析。
二、(1)研究現(xiàn)狀:
目前關(guān)于蛛網(wǎng)模型的研究多數(shù)集中于對(duì)傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型的實(shí)際應(yīng)用。例如,[4]王楠等從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義出發(fā),對(duì)其定義、分類進(jìn)行數(shù)學(xué)解析,用一階差分方程建模,討論均衡點(diǎn)趨于穩(wěn)定的條件,運(yùn)用該模型分析農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)和大學(xué)生就業(yè)市場(chǎng)。[5]吳光宇通過差分方程建模,討論蛛網(wǎng)模型穩(wěn)定的條件,揭示了產(chǎn)量和價(jià)格波動(dòng)性的數(shù)學(xué)機(jī)理。[7]么海濤構(gòu)建了二階線性非齊次差分方程的蛛網(wǎng)數(shù)學(xué)模型,在理論上對(duì)蛛網(wǎng)模型做了進(jìn)一步的延伸,在實(shí)踐中有助于生產(chǎn)者更加理性的生產(chǎn),最終達(dá)到利潤最大化,實(shí)現(xiàn)社會(huì)資源的'最優(yōu)配置。
(2)我的見解:蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用較多、較廣的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)模型,它在一定范圍內(nèi)揭示了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的規(guī)律,對(duì)實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)作用根據(jù)產(chǎn)品需求彈性與供給彈性的不同關(guān)系,將波動(dòng)情況分成三種類型:收斂型蛛網(wǎng)(供給彈性小于需求彈性)、發(fā)散型蛛網(wǎng)(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(wǎng)(供給彈性等于需求彈性)
研究的主要內(nèi)容:
一、蛛網(wǎng)模型(Cobweb model)的產(chǎn)生極其背景
1、產(chǎn)生及背景
1930年美國的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨(dú)立提出,由于價(jià)格和產(chǎn)量的連續(xù)變動(dòng)用圖形表示猶如蛛網(wǎng),1934年英國的尼古拉斯?卡爾多將這種理論命名為蛛網(wǎng)理論蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用較多、較廣的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)模型,它在一定范圍內(nèi)揭示了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的規(guī)律,對(duì)實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)作用.
2、定義
蛛網(wǎng)理論(cobweb theorem),又稱蛛網(wǎng)模型,是利用彈性理論來考察價(jià)格波動(dòng)對(duì)下一個(gè)周期產(chǎn)量影響的動(dòng)態(tài)分析,它是用于市場(chǎng)均衡狀態(tài)分析的一種理論模型.
二、蛛網(wǎng)模型的數(shù)學(xué)解析
1、蛛網(wǎng)模型的三種情況
(1)收斂型蛛網(wǎng)
第一種情況:相對(duì)于價(jià)格軸,需求曲線斜率的絕對(duì)值大于供給曲線斜率的絕對(duì)值。當(dāng)市場(chǎng)由于受到干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后,實(shí)際價(jià)格和實(shí)際產(chǎn)量會(huì)圍繞均衡水平上下波動(dòng),但波動(dòng)的幅度越來越小,最后會(huì)恢復(fù)到原來的均衡點(diǎn)。相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“收斂型蛛網(wǎng)”。
(2)發(fā)散性蛛網(wǎng)
第二種情況:相對(duì)于價(jià)格軸,需求曲線斜率的絕對(duì)值小于供給曲線斜率的絕對(duì)值。當(dāng)市場(chǎng)受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后,實(shí)際價(jià)格和實(shí)際產(chǎn)量會(huì)圍繞均衡水平上下波動(dòng),但波動(dòng)的幅度越來越大,最后會(huì)偏離原來的均衡點(diǎn),相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“發(fā)散型蛛網(wǎng)”。
(3)封閉型蛛網(wǎng)
第三種情況:相對(duì)于價(jià)格軸,當(dāng)需求曲線斜率的絕對(duì)值等于供給曲線斜率的絕對(duì)值時(shí),市場(chǎng)受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后,實(shí)際價(jià)格和實(shí)際產(chǎn)量會(huì)按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動(dòng),既不偏離,也不趨向均衡點(diǎn),相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“封閉型蛛網(wǎng)”。
三、總結(jié)
(1)收斂型蛛網(wǎng)的條件:供給彈性<需求彈性,或,供給曲線斜率>需求曲線斜率。因?yàn)樾枨髲椥源螅砻鲀r(jià)格變化相對(duì)較小,進(jìn)而由價(jià)格引起的供給變化則更小,再進(jìn)而由供給引起的價(jià)格變化則更更小……
(2)發(fā)散型蛛網(wǎng)的條件:供給彈性>需求彈性,或,供給曲線斜率<需求曲線斜率。
(3)穩(wěn)定型蛛網(wǎng)的條件:供給彈性=需求彈性,或,供給曲線斜率=需求曲線斜率。
主要研究方法:文獻(xiàn)法研究、模擬法、數(shù)學(xué)建模法
篇二:數(shù)學(xué)專業(yè)論文開題報(bào)告
選題依據(jù)及研究意義
函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性的判定是數(shù)學(xué)分析中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn),函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)既可以被看作是對(duì)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的推廣,同時(shí)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)也可以看作是函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一個(gè)特例。它們?cè)谘芯績(jī)?nèi)容上有許多相似之處,如研究其收斂性及和等問題,并且它們很多問題都是借助數(shù)列和函數(shù)極限來解決,同時(shí)它們斂散性的判別方法也具有相似之處,如Cauchy判別法,阿貝爾判別法,狄利克雷判別法等。教材中給出了對(duì)于()nux一致收斂性的判別法,如Cauchy判別法,阿貝爾判別法,狄利克雷判別法等,但在具體進(jìn)行一致收斂的判別時(shí),往往會(huì)有一定的困難,這就需要我們有效地運(yùn)用函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的判別法。而次課題除了敘述以上判別法外,還對(duì)這些判別方法進(jìn)行了一些推廣,從而進(jìn)一步豐富了判別函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的方法。
選題研究現(xiàn)狀
目前通用的數(shù)學(xué)分析教材(如華東師范大學(xué),復(fù)旦大學(xué),吉林大學(xué),北京師范大學(xué)等)其介紹的主要內(nèi)容如下:M判別法,狄利克雷判別法,阿貝爾判別法,柯西收斂準(zhǔn)則等,用來判別一些級(jí)數(shù)的一致收斂性問題,其他一些數(shù)學(xué)方面的工作者對(duì)某些特殊級(jí)數(shù)的收斂性進(jìn)行了討論。當(dāng)前對(duì)級(jí)數(shù)的收斂性的討論研究已經(jīng)到達(dá)比較高級(jí)階段,分枝也比較細(xì),發(fā)展也相對(duì)較完善。但在許多實(shí)際解題過程中,往往不是特定的級(jí)數(shù),用特殊的方法不能解決。故需對(duì)特殊級(jí)數(shù)情況要總結(jié)和發(fā)展。
研究?jī)?nèi)容(包括基本思路、框架、主要研究方式、方法等)
基本思路:首先從定義出發(fā),讓讀者了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及一致收斂的定義,對(duì)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂有一個(gè)大致的認(rèn)識(shí),并對(duì)其進(jìn)行一定的說明,且將收斂與一致收斂做一個(gè)比較,使讀者對(duì)其有一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí)。隨后給出一些常見的一致收斂的判別法,并附上例題加以說明。當(dāng)熟悉了一般的判別法后,我將其加以推廣,得到一些特殊的'判別法,如比式判別法,根式判別法,對(duì)數(shù)判別法等。
框架:主要由論文題目“函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的判別”、摘要、關(guān)鍵詞、引言、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及一致收斂的定義、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的一般判別法及推廣、小結(jié)、參考文獻(xiàn)等組成。
主要研究的方式、方法:首先介紹函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及一致收斂的定義,然后給出一些常見的判別法,并用一系列的例題加以說明,在將判別法加以推廣。
研究?jī)?nèi)容:第一部分簡(jiǎn)單介紹函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及一致收斂的定義,第二部分主要介紹函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的一般判別方法,如柯西一致收斂準(zhǔn)則、余項(xiàng)判別法、魏爾斯特拉斯判別法、狄利克雷判別法、阿貝爾判別法等,再進(jìn)行推廣。第三部分是總結(jié)其研究的必要性。
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