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走出認識誤區(qū)創(chuàng)設數(shù)學味的情境論文
[摘要]由于教師對情境教學的片面理解，在目前的課堂教學中出現(xiàn)了一些不良傾向。真正的情境教學應該是既要創(chuàng)設生活情境，又能承栽學科教學任務，恰到好處地兼顧到兒童的特點和數(shù)學教學本身的特點，讓教學走向有效、生動、深刻。數(shù)學課堂要創(chuàng)設充滿數(shù)學味的教學情境，讓學生在教學活動中深刻理解教學內(nèi)容，激發(fā)學生探究的欲望。
[關(guān)鍵詞]數(shù)學教學；創(chuàng)設情境；學科特點；兒童心理
華東師范大學方智范教授在《語文新課標對情境教育理念的吸納》一文中說，在起草語文課程標準總目標和階段目標時有意識地吸納了李吉林老師的情境教育理論和實踐成果。李吉林老師20多年的研究，其情境教育的理論早就不再囿于語文學科，從情境教學拓展到情境教育又發(fā)展到今天的情境課程，她已經(jīng)讓“情境”成為當代教育的一個關(guān)鍵詞。我認為，新課標中“情境”一詞的詮釋應該向李吉林老師的情境教育理論靠近，而不是參考國外若干情境教育的理論。2001年教育部頒布的數(shù)學課程標準文本中，“情境”一詞共出現(xiàn)了67次。課改實施中“情境”的流行顯然與新課程的價值導向有關(guān)。
有人說，面對“流行”，我們習慣了去模仿，而很少有機會去尋找源頭；我們習慣了“被告訴”，而很少自己思考。如果陷在誤讀誤解的泥沼中，我們怎么可能有真正的領悟和把握?又怎么可以任由這樣的理解來改造我們的課堂?所以我們首先很有必要零距離地聆聽李吉林老師對“情境”的論述：
——情境教育之情境，是“有情之境”，是“活動之境”，是人化的情境，是一個有情有趣的網(wǎng)絡式的師生互動的廣闊空間。它是將教育、教學內(nèi)容鑲嵌在一個多姿多彩的大背景中，從而促使兒童能動地活動于其中。
——這樣的特定情境中蘊含著教育者的意圖，它們使兒童的生活空間不再是一個自然狀態(tài)下的生活空間，而是富有教育的內(nèi)涵，富有美感的、充滿智慧和兒童情趣的生活空間。這就是情境教育特意創(chuàng)設的或者優(yōu)化的情境。
——情境教學的“理寓其中”，正是從教材中心出發(fā)，由教材內(nèi)容決定情境教學的形式。教學過程中創(chuàng)設的一個又一個情境都是圍繞著教材中心展現(xiàn)的。這種富有內(nèi)涵的具有內(nèi)在聯(lián)系的情境，才是有意義的。
——取“情境”而不取“情景”，其原因就在于“情境”要具有一定的深度與廣度。……“情境”講究“情緒”和“意象”。
綜觀今天對數(shù)學課堂“情境”的“批判”，有的課堂只關(guān)注了現(xiàn)實生活情境丟掉了學科特質(zhì)而引發(fā)了“去數(shù)學化”的不良傾向，把“情境”等同于“現(xiàn)實生活”；有的課堂表現(xiàn)出為情境而情境；有的把含有數(shù)學信息的物化的場景混淆于情境。所以老師們面對實際教學中一些“變味”“走調(diào)”的情境創(chuàng)設，發(fā)出少些“追風”，多些思辨的呼吁，提出了讓情境擁有“數(shù)學”的脊梁。真理越辨越明，只是我們更應該思考：是情境這一命題本身的價值問題，還是我們對命題的內(nèi)涵及操作的認識發(fā)生了偏差?
重讀李吉林老師的闡述，我們會發(fā)現(xiàn)，變味和走調(diào)并不是“情境本身惹的禍”，是我們作為實施者對情境的理解還停留在“望文生義”或“囫圇吞棗”的階段，就隨意改造我們的課堂。
領悟了李吉林老師的情境教育理論，我們便能走出對情境的誤讀，便能辨析“自然狀態(tài)下的生活”不等同于“優(yōu)化的情境”，便能在創(chuàng)設情境時牢牢把握“兒童的特點”與“數(shù)學學科自身的特點”這把金鑰匙的正反兩面。如此，我們也便能泯然而笑于從新課程實施之初的“跟風而上”到今日遷怒于情境本身的“眾矢之的”，也一定會對批判后的建設更有信心——讓“情境”在數(shù)學的天空重煥應有的光彩。
下面，我結(jié)合自己的一節(jié)實踐課例《用字母表示數(shù)》談談數(shù)學課堂教學中情境的優(yōu)化選擇。
一、創(chuàng)設充滿數(shù)學味的情境
教學片斷：
師：同學們，你想知道自己將來能長多高嗎?這個公式可以預測你的身高[出示：a=(b+C)÷2×1.08]�？吹竭@個公式，你有什么話想說嗎?
生1：用字母代表的是不是要我們求出來的數(shù)?
生2：這兒的字母代表的是什么數(shù)?
師：今天，我們就試著從數(shù)學的角度來研究字母。
師：讓我們的研究從一首兒歌開始吧。 (出示)1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，……(學生情不自禁地往下編，師生對起了口令)
同學們，咱們這樣說下去能說得完嗎? (學生紛紛表示不能)
師：誰有本領將復雜的問題變簡單。用一句話表示出這首兒歌?
生1：每只青蛙1張嘴。
生2：幾只青蛙幾張嘴。
生3：很多只青蛙很多張嘴。
生4：n只青蛙n張嘴。
師：這幾種方法中，你比較喜歡哪一種?說說你的想法。
生1：我喜歡最后一種方法。我覺得這樣既簡便又能讓人看得懂。
師：是啊，多簡潔呀!咱們真該為創(chuàng)造出這種方法的同學鼓鼓掌。 (輸入第四種方法)你認為這兒的n可以是哪些數(shù)?
數(shù)學教育是學科教育，是與數(shù)學不能分開的教育。在數(shù)學上，字母作為數(shù)學符號有兩種作用：一是作為專有名詞，例如，自然數(shù)集合用N表示；二是作為一個數(shù)的不確定名詞，即變量。本課的導入沒有選用如KFC——肯德基，CCTV——中央電視臺等這樣看上去和生活聯(lián)系很緊的素材，是考慮到這里的字母僅僅是英文字母的縮寫，是日常生活語言中的專有名詞。用“預測身高”這樣一個數(shù)學公式來導入，不僅能激起學生學習的興趣，更能體現(xiàn)字母作為一個變量的本質(zhì)特征。這樣的導入，是一次“力透紙背”的選擇，做這樣的選擇，無疑更符合數(shù)學課的研究邏輯，更有數(shù)學味。為了情境而用生活還是選用更數(shù)學化的素材來設計，需要教師站得更高，看得更遠。
教學情境如何才能有效地達成教學目標，是情境創(chuàng)設的首要問題，也是情境是否有效的標志。本課的情境創(chuàng)設者緊緊圍繞兩個中心目標：“為什么要學習用字母表示數(shù)?”“學習用字母表示數(shù)有什么用?”首先出示學生感興趣的兒歌，在簡單的情境中學生不知不覺地進入學習狀態(tài)。由于“青蛙的只數(shù)和嘴巴的張數(shù)”可以一直不停地數(shù)下去，數(shù)青蛙的繁瑣，讓學生產(chǎn)生了追求簡約的需要。此時，教師提出挑戰(zhàn)性的問題：怎樣用一句話來表示這首兒歌?學生創(chuàng)造了多種表示的方法，最后達成共識，創(chuàng)造出用字母來表示的方式。用字母n來表示數(shù)不是教師教給的，是學生自己的創(chuàng)造，這是多了不起的創(chuàng)造啊!之后，教師引導學生在具體——概括——具體的層層體驗中經(jīng)歷符號化的過程，初步體會到用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性。這樣，通過“自然語言”和“代數(shù)語言”的對比，學生實現(xiàn)了由算術(shù)思維向代數(shù)思維的過渡，并能感悟此中“代數(shù)語言”的作用。
從簡單中挖掘深刻與豐富，教師的退出成就學生的創(chuàng)造。從“一只青蛙一張嘴”開始研究，并“逼”學生自己創(chuàng)造出字母來概括，在這一過程中學生更真切地感受：為什么要用字母來表示數(shù)?“一只青蛙一張嘴”之中也蘊含著一個簡單的正比例函數(shù)變化的思想，從這里開始研究更容易讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識產(chǎn)生與發(fā)展的過程。在簡單中挖掘出豐富的內(nèi)涵，看似“幼稚”，實際上，是一次數(shù)學化的提升。
二、創(chuàng)設富有探究性的情境
教學片斷：
師：老師今天還帶來了一個魔盒，我們來玩?zhèn)�魔術(shù)。這是一個神奇的數(shù)學魔盒。 (出示)當你從左邊放進一個數(shù)，經(jīng)過魔盒的加工馬上可以吐出另外一個數(shù)。(學生個個躍躍欲試)
生：我想放進5，(邊說邊輸入)。(伴隨著神奇的樂聲，魔盒吐出了10)接著3名學生分別輸入3、12、200，學生猜測后，魔盒分別吐出6、24和400。
師：好像已經(jīng)有人發(fā)現(xiàn)了魔盒的秘密?
生：出來的數(shù)是進去數(shù)的2倍
教師gI導學生驗證并用算式表示結(jié)果：5×2，3×2，12×2，200×2。
師：同學們，如果我們接著玩下去，出來的數(shù)和進去的數(shù)還會符合這樣的關(guān)系嗎?那你能不能用一個式子概括出這種關(guān)系?同桌交流后，匯報。
生1：b×2這個式子不但可以表示出來的數(shù)還能看出來的數(shù)是進去的數(shù)的2倍。
生2：我還可以用別的字母表示：a×2
師：這究竟是不是魔盒中所藏的秘密呢?想不想打開魔盒看一看。(打開)
魔盒加工的原理就是——a×2。
師：在這兒，我們看到進去的數(shù)在變，出來的數(shù)也在變，但a×2所表示的關(guān)系卻始終不變。正如科學家開普勒所說(出示)：數(shù)學是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。
教師設計了一個神奇的魔盒，魔盒本身是一個蘊含數(shù)學思想的載體，這個與學生的生活經(jīng)驗相關(guān)聯(lián)的游戲場景，激起了學生極大的探究欲望，學生對探尋魔盒的奧秘充滿了向往。在數(shù)學課堂上玩魔術(shù)，在孩子們看來，這是一件多么有吸引力的事。不僅如此，還能從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、研究數(shù)學，這又是一件多么美好的事情!用字母表示數(shù)應讓學生理解含有字母的式子既可以表示數(shù)量間的關(guān)系，也可以表示一個結(jié)果，這是教學的難點。尤其對于含有字母的式子可以表示一個“結(jié)果”，學生理解起來更困難。教學實踐中，小小的魔盒發(fā)揮了神奇的作用，學生邊玩邊自覺地思考，在一次次驗證的過程中，教師引導孩子試著用算式來表示結(jié)果，為理解含有字母的式子可以表示結(jié)果做好鋪墊。這樣在教師適時地點撥和引導下，學生借助具體的數(shù)發(fā)現(xiàn)了魔盒的秘密，并自然地想出用含有字母的式子來表示出來的數(shù)，同時概括進去的數(shù)和吐出的數(shù)之間的關(guān)系，再次體驗了用字母表示數(shù)的概括性，經(jīng)歷了建立數(shù)學模型的過程。這樣在新知識生長點上一層層逐步深入，有層次、有坡度地突破了難點。
小學生都喜歡做游戲，創(chuàng)設一個與學生知識背景密切相關(guān)、又是學生感興趣的游戲情境，能最大程度地喚起學生的主體意識，讓學生自主調(diào)動已有的知識、經(jīng)驗、策略去體驗和理解知識，激活學生的思維，引發(fā)學生探索，使學習活動生動有效、事半功倍。
三、創(chuàng)設浸澤著情趣的故事情境
教學片斷：
動畫錄音內(nèi)容如下：這天的早朝上，0國王正在聽小不點兒乘號匯報工作：“陛下，因為我和字母x很相近，許多人總把我們混淆。陛下要想出一個對策才行啊。”
于是，0國王傳下口令：+號、－號、+號先行退朝，乘號留下議事。第二天的早朝上，0國王宣布了三條制度：
一是在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號可以記作小圓點，也可以省略不寫。如X×2或2×X都可以記作2·X或2X，但要注意，在省略乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面。
二是1與任何字母相乘時，1可以省略不寫。如1×b或b×1都記作b。
三是字母和字母相乘，中間的乘號也可以記作小圓點或省略不寫。如a×b記作a·b或ab；兩個相同的字母相乘，如b×b記作b2，讀作b的平方。從此，數(shù)學界就有了這樣的規(guī)則。
“用字母表示數(shù)”的一些簡寫規(guī)則，也是本課學生學習的一大難點。教師試著用兒童的眼光看問題，以一顆童心接近孩子，在全面深入研究學生和鉆研教材的基礎上，充分發(fā)揮教師的智慧，把簡寫規(guī)則這種規(guī)定性知識設計成一個有情趣的情境，鑲嵌在一個有趣的童話情境中，做成動畫，調(diào)動學生多感官的參與，引導學生在具體的情境中輕松愉快地學習。同時童話情境中還用模糊的手法解釋了：為什么需要這樣的簡寫?為什么只有“乘法”才可以有這樣的簡寫等一些疑問。這一教學片段形式可謂是新穎、活潑，但究其本質(zhì)，一切情境的創(chuàng)設又都是在為學生的學習服務。
一個有效的教學情境可以充分調(diào)動學生的既有經(jīng)驗，使之在興趣的驅(qū)動下，主動參與到學習活動中去。因此，在教學實踐中，教師應選擇最生動形象的知識載體，創(chuàng)設有效的教學情境。情境中要有學生，要注重學生的學習起點與目標；情境中要有趣味，多恩愛學才有效；情境中要有生活，更要能承載學科的任務，恰到好處地兼顧到兒童的特點和數(shù)學學科本身的特點，讓課堂走向有效、生動、深刻!
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