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淺談“猜想”在小學數(shù)學教學中的運用

時間:2023-04-30 10:13:01 數(shù)學論文 我要投稿
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淺談“猜想”在小學數(shù)學教學中的運用

 數(shù)學猜想實際上是一種數(shù)學想象,是人的思維在探索數(shù)學規(guī)律、本質(zhì)時的一種策略。它是建立在已有的事實經(jīng)驗基礎上,運用非邏輯手段而得到的一種假定,是一種合理推理。數(shù)學方法理論的倡導者G·波利亞曾說過,在數(shù)學領域中,猜想是合理的,是值得尊重的,是負責任的態(tài)度。數(shù)學猜想能縮短解決問題的時間;能獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會;能鍛煉數(shù)學思維。歷史上許多重要的數(shù)學發(fā)現(xiàn)都是經(jīng)過合理猜想這一非邏輯手段而得到的,例如,著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。因此,在小學數(shù)學教學中,運用猜想可以營造學習氛圍,激起學生飽滿的熱情和積極的思維,培養(yǎng)學生克服困難的堅強意志,自始至終地主動參與數(shù)學知識探索的過程。

1.猜想在新課引入中的運用。

淺談“猜想”在小學數(shù)學教學中的運用

在眾多引入新課的方法中,“猜想引入”以它獨有的魅力,能很快地扣住學生的心弦,使其情緒高漲,思維活躍,產(chǎn)生良好的學習動機,從而步入學習的最佳境地。如在“圓面積的計算”教學中,先讓學生猜一猜圓面積大約在什么范圍呢?如圖所示,邊觀察,邊猜想。

提問:這個小正方形的面積是多少?(r2)這個大正方形的面積是多少?(4r2)猜一猜圓面積大約在什么范圍呢?(圓面積<4r2)。教師問:比4r2 小一點,那到底是多少呢?大家知道嗎?現(xiàn)在我們就來探討解決這個問題。這樣通過猜想,使學生初步勾勒出知識的輪廓,從整體上了解所學的內(nèi)容,啟動了學生思維的閘門,使其思維處于亢奮狀態(tài)。

2.“猜想”在新知學習中的運用。

在學生學習數(shù)學知識過程中,加入“猜想”這一催化劑,可以促進學生多角度思維,加快大腦中表象形成的速度,從而抓住事物的本質(zhì)特征,得出結(jié)論。如在圓的周長教學中,教師讓學生拿出事先準備好的學具:若干個大小不一的圓、一根繩子、一把米尺、一個圓規(guī)。問“要研究圓的周長,你想提出什么樣的方法?”學生經(jīng)過觀察、思索、動手操作,提出猜想:“用繩子量出圓的周長,再量繩子長度行嗎?”“把圓直接放在直尺上滾動,量出圓的周長行嗎?”“對于這個圓,用繩子量出它的兩個直徑的長度,試一試能否還圍成這個圓。不行,再量出三、四個直徑的長度,看可不可以圍成這個圓。猜想:圓的周長是不是三、四個直徑的長度?”顯然這是一個很了不起的猜

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