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論數(shù)學教學中比較能力的培養(yǎng)
比較能力是指確定有關(guān)事物共同點與不同點的思維方法的能力。良好的比較能力，不僅使學生牢固而有效地掌握所學的基礎(chǔ)知識，而且為提高學生的分析、推理能力奠定基礎(chǔ)，對培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力有一定的引發(fā)和推動作用，是造就具有創(chuàng)新能力年輕一代新人的教育途徑之一。
小學生的比較能力是隨著其年齡和知識的增長，智力水平的發(fā)展而提高的，因此，培養(yǎng)學生的比較能力，首先要根據(jù)不同的年級，結(jié)合具體教材由淺入深，由簡單到復雜提出不同的比較要求。
低年級學生一般較多注重數(shù)學知識的外部特征，區(qū)分其個別部分的異同，為此教學中必須使用鮮明形象的直觀教具，讓學生發(fā)現(xiàn)比較的對象。例如，教學5>3時，教師出示5只貓和3 只狗的教具，讓學生先發(fā)現(xiàn)貓與狗的外部特征，然后將貓與狗一一對應(yīng)，得出5>3。這樣使學生在輕松活潑的教學情境中獲得知識。
中年級學生已能比較數(shù)學知識的本質(zhì)特征和相互關(guān)系，這時教師可組織較為抽象的數(shù)學知識關(guān)系的比較。例如：通過整數(shù)、小數(shù)大小比較，得出整數(shù)、小數(shù)大小比較的方法實質(zhì)上是一致的；通過長方形周長公式與面積公式的比較，得出兩個公式有本質(zhì)的區(qū)別，周長公式反映的是長方形的長和寬與周長的關(guān)系，而面積公式反映的是長方形的長和寬與面積的關(guān)系。
高年級的學生能更多地在事物本質(zhì)和關(guān)系方面進行比較，能較全面地區(qū)分數(shù)學知識的異同。這時，教師可進一步組織抽象的間接比較。例如，引導學生比較一個數(shù)乘以分數(shù)和一個數(shù)的幾倍的意義，得出兩者的本質(zhì)是一致的，主要區(qū)別在于，“求一個數(shù)的幾倍”中的“幾”是整數(shù)，“求一個數(shù)的幾分之幾”中的“幾分之幾”是分數(shù)。從而使學生更有效、更全面、更系統(tǒng)地掌握知識，達到化難為易，靈活應(yīng)用的教學效果。
其次要教給學生比較的方法，先要使學生懂得比較必須要有對象，明確誰與誰比，以誰為標準；同時要使學生掌握一些具體的比較方法，如：
（1）先比較事物的不同點，再比較事物的相同點。例如，比較應(yīng)用題的算術(shù)解法與方程解法時，先比較得出用算術(shù)方法解時未知數(shù)不能參與列式，而用方程解時，未知數(shù)能參與列式這個主要區(qū)別；然后比較得出兩者都是以四則運算的意義和常見數(shù)量關(guān)系指導列式這個共同點。
（2）先比較事物差異大的屬性，再比較差異小的屬性。例如，學習了各種小數(shù)后，先比較有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別，再比較無限小數(shù)中的循環(huán)小數(shù)和不循環(huán)小數(shù)的區(qū)別，最后比較循環(huán)小數(shù)中純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的區(qū)別。
（3）先比較直接感知的事物，再比較頭腦中語言引起的事物的表象。例如，教學分數(shù)基本性質(zhì)，先通過直觀比較得出 ，再借助于直觀建立起來的表象，比較三個分數(shù)的分子，分母的變化規(guī)律，得出分數(shù)的基本性質(zhì)。
（4）同類知識歸類比較，使知識融會貫通。例如，學習了比的基本性質(zhì)后，引導學生與以前學習的商不變性質(zhì)，分數(shù)基本性質(zhì)進行比較，通過具體算例，使學生清楚地明白這三種知識其實本質(zhì)是一致的。從而歸納出這些知識內(nèi)容的本質(zhì)屬性，系統(tǒng)地理解和掌握知識。
在平時的課堂教學中，常常運用比較的方法進行教學以及引導學生用比較的方法進行學習，對提高學生的學習興趣、學習能力及智力的發(fā)展具有深遠的影響，對學生更有效、更全面、更系統(tǒng)地掌握知識有著十分重要的作用。因此，數(shù)學教學中培養(yǎng)學生良好的比較能力是十分必要的。
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