讓數(shù)學(xué)課發(fā)出美的光輝

　　數(shù)學(xué)是人類文明的結(jié)晶，數(shù)學(xué)之美充滿了整個世界，它結(jié)構(gòu)的完整、圖形的對稱、布局的合理、形式的簡潔，無不體現(xiàn)出數(shù)學(xué)中美的因素。而作為人類文明和智慧的結(jié)晶，數(shù)學(xué)本身又蘊含著探求未知世界，追求科學(xué)真理的功能。數(shù)學(xué)教學(xué)則應(yīng)在師生和數(shù)學(xué)之間架起一座橋梁，使數(shù)學(xué)中美的因素得以體現(xiàn)。我國數(shù)學(xué)家徐利治認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一是使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的審美能力，即能增進學(xué)生對數(shù)學(xué)美的主觀感受能力�！苯�構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是學(xué)生主動的建構(gòu)活動，是以學(xué)生為中心，在整個教學(xué)過程中由教師起組織者、指導(dǎo)者、幫助者和促進者的作用，利用情景、協(xié)作、會話等教學(xué)環(huán)境要素，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性和首創(chuàng)精神，最終達到使學(xué)生有效地實現(xiàn)對當(dāng)前所學(xué)知識的意義建構(gòu)的目的。因此讓學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣是至關(guān)重要的，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美，挖掘出數(shù)學(xué)的美，才能使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。在筆者給剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生講到數(shù)學(xué)美的時候，絕大多數(shù)學(xué)生都不能把數(shù)學(xué)與美聯(lián)系在一起，這在一定程度上說明我們數(shù)學(xué)美育教學(xué)的欠缺。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中充分挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)的美育功能，不僅可以使學(xué)生得到美的享受，還可以獲取知識，開發(fā)智力，促進“德”、“智”的協(xié)調(diào)發(fā)展。我們可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施數(shù)學(xué)美的教育（www.xfhttp.com－上網(wǎng)第一站xfhttp教育網(wǎng)）。

　　一、揭示數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵

　　人們常說：“成功的教學(xué)給人以一種美的享受”。數(shù)學(xué)的教學(xué)過程不僅僅是學(xué)生個體的認(rèn)識過程和發(fā)展過程，而且是在教師指導(dǎo)下的一種特殊審美過程。因此數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)美的內(nèi)容通過教學(xué)過程的設(shè)計向?qū)W生揭示出來，從而使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的內(nèi)容是美的。事實上，數(shù)學(xué)中有大量的美學(xué)內(nèi)容，比如：函數(shù)y=f(x)這一簡單的表達式把兩個變量X和Y的關(guān)系通過對應(yīng)規(guī)則F并且用等號連接在一起，深刻地表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的符號美和簡單美；圓錐曲線圖形的對稱、楊輝三角的對稱等反映了數(shù)學(xué)的對稱美；方程的曲線和曲線的方程的關(guān)系靜中有動，動中有靜，深刻地反映了數(shù)學(xué)的靜態(tài)美與動態(tài)美；黃金分割發(fā)現(xiàn)生活中的美，創(chuàng)造出建筑的美，為人類留下了許多美的風(fēng)景線……在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把數(shù)學(xué)中的這些美學(xué)本質(zhì)挖掘出來，揭示出來，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的體驗，培養(yǎng)學(xué)生愛好數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)美的興趣。

　　二、提高數(shù)學(xué)審美想象力

　　數(shù)學(xué)審美離不開想象，想象在數(shù)學(xué)中占有十分重要的地位。談數(shù)學(xué)審美想象力，就不能不提到“0．618”這一數(shù)字�！�0.618”在數(shù)學(xué)上稱為黃金分割數(shù)。按此比例把線段分割做成像框給人以協(xié)調(diào)的感覺；它可以把圓十等份，做成正十邊形，連接對角線又可得到正五角星；另外，醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，人體內(nèi)部存在著一個最佳藕合系數(shù)，其變動范圍在0.617－0．675之間擺動，正巧把黃金分割值0．618包括在內(nèi)。人類意識活動的最佳狀態(tài)的重要條件是腦心耦合機制，即心腦以心、腦最佳頻率耦合的形式參與了思維。這些都并不是巧合，而緣于數(shù)學(xué)本身所具有的內(nèi)在美。再如，在講授利用圓的內(nèi)接多邊形面積的極限來求圓面積時，結(jié)合我國魏晉時代數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)的“割圓術(shù)”：“割之彌細(xì)，所失彌少；以至于不可割．則與圓合體而無所失矣�！边@說明劉徽想到了事物的無限可分性，并認(rèn)識到了在一定條件下無限可以向有限轉(zhuǎn)化，這在當(dāng)時是一種多么新奇美妙的數(shù)學(xué)思想啊！這些都有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的美感，而良好的美感又能夠誘發(fā)人的創(chuàng)造性思維，對于提高學(xué)生類比、聯(lián)想、想象等特殊思維能力起著十分重要的作用。

　　三、追求數(shù)學(xué)美的本質(zhì)

　　數(shù)學(xué)不但體現(xiàn)了科學(xué)美，也體現(xiàn)了藝術(shù)美，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要不斷地學(xué)習(xí)，加強美學(xué)修養(yǎng)，在教學(xué)中追求藝術(shù)美的本質(zhì)。數(shù)學(xué)教學(xué)中的藝術(shù)美體現(xiàn)在以下幾個方面：一是結(jié)構(gòu)美，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的組織應(yīng)該有嚴(yán)謹(jǐn)、合理的結(jié)構(gòu)，教學(xué)環(huán)節(jié)之間應(yīng)詳略得當(dāng)，重點突出，應(yīng)體現(xiàn)對雙基、能力和非智力品質(zhì)

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