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先動腦再動筆 做考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的高手
一、分析考題特點(diǎn)1.考基礎(chǔ)
首先我們要了解一下每年的考研大綱,考試大綱是針對每年的考試形勢,由考試中心發(fā)布,對考試范圍和考試要求做出明確規(guī)定的綱領(lǐng),對考生的復(fù)習(xí)起到了提綱挈領(lǐng)的作用?梢哉f,有綱可循,才能讓復(fù)習(xí)進(jìn)行的有的放矢。
考研大綱中要求的考試內(nèi)容除了個別知識點(diǎn)外都是大學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識,也是考生在大一學(xué)習(xí)過的,但是對于三四年級或者已經(jīng)畢業(yè)一兩年的考生來說,對基礎(chǔ)知識已經(jīng)有相當(dāng)程度的陌生感,所以必須重新從教材入手,需要一段時間將生疏的知識再撿起來,考研中基礎(chǔ)考點(diǎn)都在課本上,主要?dú)w納有一下幾點(diǎn):
對基本概念、基本定理、基本方法的考察,更多的是考記憶能力,計算能力,這都是較基礎(chǔ)知識,占三十到四十分。在此告誡同學(xué)們,千萬不要忽視運(yùn)算,積分導(dǎo)數(shù)、線性代數(shù)中的初等變換等簡單計算題,很多同學(xué)都會因馬虎而丟分。
2.考能力
看書,特別是數(shù)學(xué)書,不僅是眼睛在勞動,還需要調(diào)動大腦的積極參與及“手動”的操作演練,在頭腦中牽涉到的知識點(diǎn)有若干個,橫向的、縱向的、同一科目的、另一科目的等等。比如求極限的方法:極限本身僅僅是一個工具,函數(shù)連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)定積分、級數(shù)的收斂性等均是由極限定義的;反過來,某些特殊的極限又可以逆向轉(zhuǎn)化為函數(shù)連續(xù)點(diǎn)、可導(dǎo)函數(shù)的可導(dǎo)點(diǎn)、在某一區(qū)間的定積分收斂級數(shù)的一般項(xiàng)等來求得極限值。復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)一定要頭腦清醒思維敏捷,對于自己難理解的概念或定理,思考與類比是好方法,如果我們能把一些抽象的概念與定理和實(shí)踐聯(lián)系起來,對于解決綜合題會有很大幫助,綜合題主要考察大家邏輯推理能力、綜合思維能力及逆向思維。
在以往的考研數(shù)學(xué)中這類考題經(jīng)常會出現(xiàn)。例如,出題思路不直接考導(dǎo)數(shù)的定義,而是考變化應(yīng)用。因?yàn)槭欠秦?fù)的,只能代表右導(dǎo)數(shù),左導(dǎo)不一定存在,我們知道導(dǎo)數(shù)存在的充要條件是左導(dǎo)、右導(dǎo)存在且相等。例如下列情況:
逆向思維:概率中隨機(jī)變量的方差公式:D(x)=E(x2)-E2(x)經(jīng)常要考反過來的應(yīng)用:E(x2)=D(x)+E2(x)
再如微分方程:已知微分方程要求其通解或者特解。反過來讓考生解,會不會求方程。
另外,有時做二重積分會把直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)系進(jìn)行積分,而有時也要學(xué)會把極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)系來運(yùn)算。當(dāng)然,不是任何問題都能反方向來研究,有些問題可能行不通,諸如此類逆向思維問題就是要考察考生的創(chuàng)新能力。
二、科學(xué)復(fù)習(xí)方法
有很多同學(xué)大一時就抱有考研的決心,很早就著手準(zhǔn)備;也有同學(xué)認(rèn)為考研復(fù)習(xí)不易操之過急,大三大四開始正好。但根據(jù)考研輔導(dǎo)專家總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)看,大幾復(fù)習(xí)并不重要,關(guān)鍵是復(fù)習(xí)要是連續(xù)的,中間不要間斷。因?yàn)閿?shù)學(xué)可在短時間內(nèi)提高,但短時間內(nèi)也可能下降,而且下降的速度要比提高的速度快得多。比如大一的新生,高考完之后,本來高考數(shù)學(xué)考的很好的同學(xué),在學(xué)習(xí)高數(shù)的時候有些基本公式都忘了,僅僅是間隔兩三個月,就忘了很多。既然忘得這么快,可能有的同學(xué)就會想,要不先不要學(xué)數(shù)學(xué),先學(xué)別的,等到最后再主攻數(shù)學(xué),這種想法是不對的,到時候就晚了。
依照上面的說法,如果一心想考研的同學(xué),可能需要從大一時就開始準(zhǔn)備,尤其是基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)備,大三在做系統(tǒng)復(fù)習(xí)。一般情況下,我們都會將復(fù)習(xí)分為三個階段。
1.基礎(chǔ)階段:主要是看書,如今此階段一過,相信多數(shù)同學(xué)已看完書本,在此不再復(fù)述。
2.強(qiáng)化提高階段:此階段重點(diǎn)針對考試進(jìn)行復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)材料要以各種模擬題及主流參考書為主,并有選擇性的回到教材的基礎(chǔ)章節(jié)。如發(fā)現(xiàn)有重要公式在參考書中出現(xiàn),但自己不理解,可以回到課本,看看公式的推理過程加強(qiáng)自己的記憶和理解,參考書的好處就是會讓你聯(lián)系前后章節(jié)給出重要結(jié)論,可以把參考書上的例題當(dāng)做練習(xí)來做,不會做的做好記號,下一輪復(fù)習(xí)在看,但好記性不如爛筆頭,看再多不如做一遍,要先自己做,然后再看答案。
3.沖刺階段:此階段首先要消除各章節(jié)知識點(diǎn)還不能完整結(jié)合這一現(xiàn)象,要知道數(shù)學(xué)看似知識點(diǎn)多、雜,但都是有聯(lián)系的,如果我們在此階段還不能很好的將所有章節(jié)內(nèi)容融會貫通,那考生就需要注意了。其次是做完整套歷年真題,按正規(guī)考試時間做,做完之后找出薄弱章節(jié),對應(yīng)重點(diǎn)復(fù)習(xí),這樣沖刺一個半月到兩個月左右,做歷年真題的好處就是讓考生找出薄弱環(huán)節(jié),另外還可以熟悉出題老師的思維習(xí)慣?佳惺菓(yīng)試教育,除了做題,還需要記憶,理念及重點(diǎn)題型要背熟。如果我們將近十年的歷年真題都做透,并做到快速解題。你會發(fā)現(xiàn)自己可能會進(jìn)入一個臨界狀態(tài):題一看可能會做,但做到中途又不會了,只要別人一提示就會做了,或者瞟一眼答案就會做了,始終不能對題目駕輕就熟。這時候需要我們轉(zhuǎn)入理解狀態(tài),告訴大家,在這個轉(zhuǎn)變的過程中需要盡可能的掌握重點(diǎn)題型的解題套路,出現(xiàn)會做但做不出的情況,是由于我們對解題套路不熟練,套路熟了,上述情況就解決了。另外要通過做題的過程不斷的總結(jié)一些好用的結(jié)論,達(dá)到一定的深度,培養(yǎng)一眼就能看穿的能力,只要看到題目就能知道方向,且解題思路能快速在腦海中浮現(xiàn)。
考研數(shù)學(xué)最忌諱的就是眼高手低,當(dāng)然,我們也不提倡大家采用題海戰(zhàn)術(shù),希望大家在復(fù)習(xí)的過程中,能夠?qū)⒏鞣N知識串聯(lián)化、將各種考點(diǎn)縱向化記憶,在理解的基礎(chǔ)上去深度剖析從而達(dá)到舉一反三的目的。
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