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小學數學教案

時間:2023-09-06 09:31:19 小學數學教案 我要投稿

小學數學教案優(yōu)選(7篇)

  在教學工作者實際的教學活動中,往往需要進行教案編寫工作,借助教案可以更好地組織教學活動。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編收集整理的小學數學教案7篇,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

小學數學教案優(yōu)選(7篇)

小學數學教案 篇1

  一、活動目標:

  1、能分辨物體的長和短,并學會用語言表達。

  2、樂意參加操作活動。

  二、活動課時:1

  三、活動重難點:

  重點:要求幼兒會比較物體的長短、大小、高矮。

  難點:培養(yǎng)幼兒的觀察力。

  四、活動準備:

  1、比較長和短。

  ——教師出示長短不一的兩根繩:這兩根繩哪根長?哪根短?語言表達:長長的繩、短短的繩。

  ——請個別幼兒把長長的繩找出來;把短短的繩找出來。

  ——出示長短不一的兩支粉筆:這兩支粉筆哪根長?哪根短?語言表達:長長的.粉筆、短短的粉筆

  ——請個別幼兒把長長的粉筆找出來;把短短的粉筆找出來。

  2、誰的鼻子長?

  ——教師出示兩只大象的圖片,引導幼兒用眼睛觀察“誰的鼻子長?”

  ——根據幼兒所說,教師用彩筆給鼻子長的小象涂色。

  ——幼兒在幼兒用書上依次操作“誰的鼻子長”、“誰的耳朵長”“誰的尾巴長”“誰的脖子長”

  3、長頸鹿找東西。

  ——教師出示“長頸鹿找東西”的圖片:長頸鹿爸爸/媽媽和長頸鹿寶寶起床了,他們分別在找自己的圍巾,圍巾應該是誰的?

  ——根據幼兒所說,教師用筆分別給他們連線。

  ——幼兒在幼兒用書上依次操作連線。

小學數學教案 篇2

  一、說教材

  (一)教育內容

  人教版四年級數學下冊第四單元第二小節(jié)“小數的性質和小數大小的比較”的第二課時!靶荡笮〉谋容^”包括:①小數位相同的小數的大小比較,②小數位數不同的小數的大小比較。

  (二)教材的重點和難點

  由于進一步學習“小數大小的比較”是學生從直觀形象的比較到抽象思維形成比較的掌握過程,即學生從感性認識到理性認識的升華,對發(fā)展學生的類推能力有著重要作用。因此,“小數大小的比較”是本節(jié)的重點,其中“小數位數不同的小數的大小比較”學生往往仿照比較整數大小的方法,只根據小數位的多少來判斷小數的大小,容易出現錯誤,所以講清“小數位數不同的小數的大小比較”是本課的難點。

  教學目標:

  1、使學生掌握“小數位數相同的小數的大小比較”。

  2、使學生掌握“小數位數不同的小數的大小比較”的方法,同時培養(yǎng)學生有順序地思考問題的習慣。

  二、說教法

  運用知識遷移的規(guī)律,啟發(fā)引導的方法組織教學,層層深入促使學生在積極的思維中獲得新知。

  采用直觀、啟發(fā)、討論、搶答、嘗試、練習等多種教學法,充分調動學生動腦、動口、動眼、動手,運用多種感官參與學習,從而達到感知新知、概括新知、鞏固和深化新知的目的。

  三、說學法

  我通過本的教學,在使學生掌握一些基本的.學習方法:

  學會通過觀察、比較、歸納,最后概括出一些規(guī)律性的結論。

  通過學習本節(jié)內容,培養(yǎng)學生有順序地思考問題的習慣。

  通過指導學生閱讀看書,逐步培養(yǎng)學生的自學能力。

  四、說教學過程

  本節(jié)教學共分五個環(huán)節(jié)進行:①溫故互查引入新課;②設問導讀學習新知;③自我檢測發(fā)現問題;④鞏固練習總結;⑤課堂檢測。

  (一)溫故互查引入新課

  通過2人小組復述回憶整數大小的比較的方法;即當整數位數不同時,位數多的那個數就大。當整數數位相同時,從高位開始比較,按數位順序一位一位地比,哪一位的數大,那個數就大,就不再比下一位了。利用3、小明帶了14元8角,到自然選商場買一支鋼筆,結果發(fā)現一支鋼筆的價錢是13.50元,那么小明帶的錢夠嗎?引出課題今天開始學習“小數大小的比較”。板書課題然后設問學生:“小數大小的比較”方法是否同整數一樣從高位起一位一位地比較呢?學生回答:“是”這時老師有意不表達,留下懸念,激起學生對知識的求和欲望,從而使學生進入的學習狀態(tài),老師利用這一機會,進行嘗試教學。

  (二)設問導讀學習新知

  1、出示教科書第60頁的例題4的圖。

  你能給他們排出名次嗎?

  (1)教師:到底誰是第一名呢?我們的裁判員會怎么做呢?

  (讓學生分組討論,然后匯報討論的結果)

  匯報:誰跳得最遠,誰就是第一名,因此我們只要兩個的比較小數的大小就可以了。

  (2)如何比較3.05米、2.84米、2.93米的大小呢?請同學們聯系我們學過的整數比大小的方法,以四人為一個小組進行討論。

  匯報:先看這四個數的整數部分,因為3>2,所以3.05米>2.□□,得出小明跳得最遠。

  接著看2.84米、2.88米、2.93米這三個小數,客觀存在們的整數部分都是2,那我們就看它們的十分位,因為8<9,所以2.8□米<2.9□米,得出小紅和小莉沒有小軍跳得遠。

  最后再看2.84米,它們倆的整數部分是2,十分位都是8,那我們就看它們的百分位,因4<8,所以2.84米<2.88米,得出小紅沒有小莉跳得遠。

  得出結論:小明第一名。小軍第二名,小莉第三名,小紅第四名。

  我采取討論、嘗試、搶答、直觀、記發(fā)等多種教學法,層層深入地應用知識的遷移規(guī)律,完成從形象到抽象的類推比較過程。

  3、概括總結

  比較兩個小數的大小,先看它們的整數部分,整數部分大的那個數就大,如果整數部分相同,十分位上的數就大,如果十分位上的數相同,百分位上的數大的那個數就大……

  并提問:結論最后為什么不用句號而用省略號,此問題告訴學生后面的數位還可發(fā)類推下去。

  (三)自我檢測發(fā)現問題

  通過自我檢測發(fā)現問題,及時講解。同時讓學生明確,比較小數大小與比較整數的大小有什么異同點?

  (比較小數大小與比較整數的大小的相同點是,也是從高位比起,一位一位的比較。不同點是:整數比大小,如果位數不同,數位多的就比較大;而小數不能只看小數的位數的多少)

  (四)鞏固練習總結

  教師講評時重點讓學生說說怎樣比較幾個數的大小的?

  (比較幾個小數的大小時,可采用排列的方法,將幾個數豎著排下來,注意數位對齊,也就是小數點對齊,這樣比較起來較快,又不容易產生錯誤)

  鞏固練習是課堂教學中不可缺少的過程,這一階段是學生礬固知識,形成技能、技巧,發(fā)展智力的重要階段,這一階段學生注意力容易分散,要注意抓住學生的求勝心理進行練習,激發(fā)學生的學習興趣,確保學習任務的圓滿完成。

  (五)課堂檢測

  從檢測結果看,效果較好,課后還有待于繼續(xù)練習。

小學數學教案 篇3

  教學目標

  1.進一步理解采用法定計量單位的重要意義.

  2.復習長度、面積、體積、質量、時間單位.

  3.復習各種計量單位間的進率.

  教學重點

  指導同學匯總整理學過的計量單位,牢固掌握各種計量單位及單位間的進率.

  教學難點

  掌握各種計量單位的實際大小及進率,正確使用計量單位.

  教學步驟

  一、直接導入.

  提問導入:同學們,改革開放以來,我國采用了國際上通用的法定計量單位,你能說說這是為什么嗎?(同學自由回答)

  教師歸納:我國從1990年起廢除原來的計量單位,采用國際上通用的法定計量單位,目的是為了便于國際交流,擴大開放,不斷發(fā)展面向世界的外向型經濟.因此,我們要認真學好有關計量的知識.這節(jié)課我們整理和復習量的計量.(教師板書課題)

  二、歸納整理.

 。ㄒ唬﹩l(fā)同學回憶:我們學過了哪些量的計量?

  教師板書:

  長度 質量 時間

  面積

  體積(容積)

 。ǘ⿵土曢L度、面積、體積單位及進率.

  1.啟發(fā)同學回憶:已學過的長度單位有哪些?每個長度單位實際有多大?相鄰單位間的進率是多少?

  2.啟發(fā)同學回憶:已學過的面積單位有哪些?每個面積單位實際有多大?相鄰單位間

  的進率是多少?

  同學討論:相鄰面積單位之間的進率為什么都是100?

  師生歸納:面積單位是根據長度單位確定的',長度單位間的進率是10,面積單位間的進率就是100.

  3.啟發(fā)同學回憶:已學過的體積(容積)單位有哪些?相鄰單位間的進率是多少?

  同學思考:相鄰體積單位之間的進率為什么是1000?

  教師說明:面積單位體積(容積)單位都是依據長度單位確定的,長度單位間的進率是10,面積單位間的進率是100,體積(容積)單位間的進率是1000,要注意它們之間的聯系與區(qū)別,在實際計量時做到準確無誤.

  4.練習.

 。1)在( )里填上適當的計量單位名稱.

  一枝鉛筆長176( ) 一個籃球場占地420( )

  一張課桌寬52( ) 一個火柴盒的體積是21( )

  一間教師的面積是48( ) 一種保溫瓶的容量是2( )

  (2)一個正方體的體積是1立方米,它的棱長是多少?它的每個面的面積是多少?

 。3)用棱長1厘米的小正方體木塊堆成一個棱長1分米的正方體,需要多少塊?把這些小正方體木塊排成一行,有多長?

 。ㄈ⿵土曎|量單位.

  1.啟發(fā)同學回憶:學過的質量單位有哪些?它們之間的進率是多少?(并填寫下表)

  2.練習.

 、10麻袋大米約1( )

 、趌個雞蛋約6.5( )

 、1棵白菜約2.5( )

 、1名六年級同學體重是40( )

小學數學教案 篇4

  教學目標:

  1、通過觀察和實踐活動,使學生初步理解0的含義;規(guī)范0的寫法,使學生能夠較整潔地書寫0。

  2、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和口頭表達能力,認真書寫的好習慣。

  教學重點:認識數字0及與其他數的大小比較。

  教學難點:理解0的含義

  教學準備:數字卡片、課件

  教學過程:

  活動一:認識0。

  師:大家有沒有玩過摘蘋果的游戲?現在我們一起來玩一玩好嗎?

  出示課件,組織學生進行摘蘋果活動。

  師問:樹上有幾個蘋果?

  誰能摘下數字最大的蘋果?

  數字最小的蘋果?

  比5大的蘋果?

  比5小的蘋果?

  問:5為什么不摘?

  現在還有幾個蘋果?

  用數字幾來表示?(將蘋果獎給回答正確的同學)

  樹上還有蘋果嗎?怎樣來表示?

 。1)小組討論表示方法、符號。

 。2)展示符號和圖案。

 。3)師講授0(阿拉伯數字,世界通用)。

  [設計意圖:利用學生喜歡的摘蘋果活動,調動學生的興趣,創(chuàng)設輕松、愉快的學習氛圍,讓學生的注意力迅速集中起來,進入最佳的學習狀0和我們以前學過的數字1、2、3、4、5一樣,也是一個數,它表示沒有的意思(板書:沒有)。像剛才這樣一個蘋果也沒有,都用0表示。

  活動二:教學寫0

  向學生說明筆順,要從上到下,從左到右,起筆處和收筆處要相連,并且要寫圓滑。

 。1)師:我們已經認識了0,你覺得0像什么?

 。2)教師示范寫0,邊寫邊說明筆順:從上到下,從左往右,起筆收筆要相連,成橢圓形。

  (3)學生書空。

 。4)學生在課本的小方格寫0。比一比誰寫得好,寫完的同學在你認為寫得好的0下面打,同桌互相欣賞評價。

  [設計意圖:培養(yǎng)學生客觀、公正評價、欣賞他人和自己的意識。讓學生自己評價自己的作品,并和同桌互相交流,欣賞對方。這樣不僅認識到自己好的一面,同時也利于找出不足并進行彌補。]

  活動三:認識生活中的0

 。1)讓學生說說生活中什么地方見過0?

  [設計意圖:聯系生活實際,尋找生活中的0,從而加深對0的認識和理解。]

 。2)指導學生認識尺子上的0和0的作用,知道尺子上的0表示起點。

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  匯報發(fā)現的結果。

  師:(教師指著0度線)這條0度線表示什么意思?(板書:起點)

  [設計意圖:越是身邊的數學越能激發(fā)學生的學習興趣。這一環(huán)節(jié)的設計遵循低年級學生的特點,將知識教學融于有趣的跑步比賽活動中,以動促思,讓學生在玩中學,在學中玩,主動獲取知識,使學生加深對這一知識的理解,體會數學就在我們的身邊。]

  課件出示練習:青蛙跳遠。

  認識溫度計上的0和0的作用。

  練習時,可以讓學生發(fā)揮想象力,交流自己猜測的`情況。然后再填寫,完成練習。

  [設計意圖:通過讓學生數一數、提問題,既加深0表示起點的意思,又培養(yǎng)學生的數感,加強對數序的理解。]

  活動四:練習:

  1、聽數拿小棒:5、3、0

  2、聽數伸手指:4、3、1、2、0

  [設計意圖:促使學生有意識在將數學知識與生活聯系起來,讓學生體會生活中處處有數學]

  活動五:小結:你學了哪些知識?

  師:今天我們又認識了一個新朋友0,知道它可以表示沒有和起點的意思。課后請同學們做個生活的有心人,留心觀察,看看生活中哪些地方能見到它、用到它,好嗎?

  [設計意圖:讓學生回顧一節(jié)課的收獲,既是對本節(jié)課所學知識的整理,又鍛煉了學生自我總結、自我評價的能力。同時提醒學生做一個生活的有心人,養(yǎng)成從生活中發(fā)現、學習數學的習慣。]

  板書設計:

  快樂課堂

  0的認識

  課后反思:

  本節(jié)課我設計了摘蘋果的游戲,同學們的興趣很高,都爭先恐后的要參加到游戲當中去,理解了一個也沒有用0表示,很好的解決了本節(jié)課的重、難點,使學生進一步感受到0的意義,同時找一找生活中的0,學生感受到生活中的數字,學起來比較輕松。但對尺子上的0,溫度計上的0的含義不理解,以后這方面要加強練習。

小學數學教案 篇5

  一、教學內容:

  教材第94頁例1、“練一練”,練習二十—第1—4題。

  二、教學要求:

  使學生學會用方程解答數量關系稍復雜的求兩個數的(和倍、差倍)應用題,能正確說出數量之間的相等關系;學會用檢驗答案是否符合已知條件來檢驗列方程解應用題的方法,提高學生列方程解應用題和檢驗的能力。

  三、教學過程:

  一、復習導入。

  1、復習:果園里有梨樹42棵,桃樹的棵數是梨樹的3倍。梨樹和桃樹一共有多少棵?(板演)

  2、根據下列句子說出數量之間的相等關系。

  楊樹和柳樹一共120棵

  楊樹比柳樹多120棵

  楊樹比柳樹少120棵

  3、出示線段圖:梨樹:

  桃樹:

  從圖上你可以知道什么?如果梨樹的棵樹用x表示,桃樹的棵數怎樣表示?

  4、出示條件:母雞的只數是公雞的5倍。

  根據這個條件,你可以知道什么?如果公雞的只數用x表示,那么母雞的只數可以怎樣來表示?

  5、在括號里填上含有字母的式子。(練習二十一第1題)

  6、交流:板演,你是根據怎樣的數量關系來解答的?

  7、導入:在四年級時我們學習了列方程解應用題,誰來說一說列方程解應用題的步驟是怎樣的?今天這節(jié)課,我們繼續(xù)來學習列方程解應用題。(出示課題)

  二、教學新課。

  1、教學例1 果園里梨樹和桃樹一共有168棵,桃樹的棵數是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵?

 。1)齊讀。

 。2)這道題已知什么條件,要求什么問題?邊問邊畫出線段圖。

  桃樹的`棵數是梨樹的3倍,把哪個數量看做一份?用線段圖來表示我們先畫梨樹,桃樹的棵數有這樣的幾份?還告訴我們什么條件?這道題的問題是什么?

 。3)“梨樹和桃樹各有多少棵”是什么意思?

  這道題要求的數量有兩個,你認為用什么方法做比較簡便?

 。4)下面我們就以小小組為單位進行討論:這道題用方程來做,學生討論。

 。5)交流。

 。6)通過討論和同學們的交流,你們會解這道題了嗎?請做在自己的作業(yè)本上。一生板演,其余齊練。

  校對板演。還可以怎樣求桃樹的棵樹?

 。7)方程解好了,下面要做什么了?你準備怎樣檢驗?(把問題作為已知數進行檢驗,)生說,師板書,齊答。

  2、教學想一想。

  現在我們把第一個條件改一下,變成“果園里的桃樹比梨樹多84棵”,你能列方程解答嗎?(出示改編題)

  一生板演,其余齊練。

  集體訂正。提問:設未知數時你是怎樣想的?你是根據什么來列方程的?

  3、請同學們比較這兩道題,在解答上有什么相同的地方?又有什么不同的地方?為什么會不同?因此,你認為列方程解應用題的關鍵是什么?(找出數量之間的相等關系。)

  4、小結。

  從剛才的兩道題可以看出,如果兩個數量有倍數關系,就可以把1份的數看做x,幾份的數就是幾x;把兩部分相加就是它們的和,兩部分相減就是它們的差。我們可以根據數量之間的相等關系,列方程來解答。

  三、鞏固練習。

  1、練一練。校對:你是根據哪個條件說出數量之間的相等關系的?

  2、只列式不計算。

  一個自然保護區(qū)天鵝的只數是丹頂鶴的2.2倍。

 。1)已知天鵝和丹頂鶴一共有96只,天鵝和丹頂鶴各有多少只?

  (2)已知天鵝的只數比丹頂鶴多36只,天鵝和丹頂鶴各有多少只?

  3、選擇正確的解法。

  明明家雞的只數是鴨的3倍,雞和鴨一共56只,雞和鴨各有多少只?

 。1)解:設雞和鴨各有x只。 x+3x=56

 。2)解:設雞有x只,鴨有3x只。 x+3x=56

 。3)解:設鴨有x只,雞有3x只。 x+3x=56

  商店里蘋果的重量是梨的3.6倍,蘋果比梨多26千克。蘋果和梨各有多少千克?

  (1)解:設梨有x千克,蘋果有3.6x千克。 3.6x-x=26

  (2)解:設梨有x千克,蘋果有3.6x千克。 3.6x+x=26

  四、課堂總結。

  今天我們一起學習了什么?你感覺到今天學的應用題有什么特點?那你有哪些收獲呢?還有什么疑問嗎?

  老師有個疑問,想請你們幫我解決:為什么今天學的應用題用方程來做比較好,而復習題用算術方法做比較好呢?說明同學們掌握得不錯。

  五、作業(yè):

練習二十一/2—5

小學數學教案 篇6

  學內容:練習十三的第46題。

  教學目的:使學生掌握所學的立體圖形之間的聯系和區(qū)別。學會運用本單元所學的立體圖形知識解決一些簡單的實際問題,進一步發(fā)展學生的空間觀念。

  教具準備:

 、佼嬘虚L方體、正方體、圓柱、圓錐和球*的立體圖形的投影片;

 、陂L方體、正方體、圓柱、圓錐和球*的模型各一個。

  教學過程:

  一、復習整理

  教師:我們已經學習了幾種立體圖形?它們的名稱是什么?

  學生:我們學習過五種立體圖形(如果沒有選學球就說四種立體圖形)。它們是長方體、正方體、圓柱、圓錐和球。

  教師出示畫有長方體、正方體、圓柱、圓錐和球的立體圖形的投影片,讓學生觀察。

  教師:這些立體圖形都有各自的特點,我們一起來說一說它們各自的特點。

  指名讓幾個學生分別說一說每種立體圖形的特點。分別說出每一種圖形的組成部分及名稱,如幾個頂點、幾條棱、幾個面、幾個底面、底面的形狀、高、曲面等。

  教師:我們還學習了求這些圖形的表面積和體積,誰能說一說每一種圖形的表面積和它的體積有什么區(qū)別?

  指名讓幾個學生分別拿著長方體、正方體、圓柱的模型說明:什么是這個立體圖形的表面積;什么是這個立體圖形的體積。

  教師:怎樣求長方體、正方體、圓柱的表面積?

  指名讓幾個學生分別說求長方體、正方體、圓柱表面積的方法。

  教師:怎樣求長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積?

  指名讓幾個學生分別說求長方體、正方體、圓柱體積的方法和公式。

  教師:大家說得很好,學習得很扎實。這些立體圖形除了各自的特點以外,有的圖形還有與其他圖形共同的特點,F在我們就來動動腦筋,給它們分分類,把有共同特點的圖形分成一類。先自己試著分一分,然后說一說,你是根據什么分類的,它們共同的特點是什么。

  讓學生自己試著分,然后讓學生發(fā)言說自己的分法、分類的理由。通過教師與學生的討論,可以有幾種分法。如:

  長方體和正方體都有6個面、12條棱、8個頂點,沒有曲面。

  圓柱和圓錐的底面都是圓形。

  圓柱、圓錐和球都有曲面。

  長方體、正方體和圓柱都是上下一樣大。

  長方體、正方體和圓柱的體積計算方法都是底面積高。

  教師:很好2我們不但掌握了這個單元學習的新知識,還會把新學習的知識與以前學習的知識結合起來理解,這使我們掌握的知識更豐富、運用起來也更靈活。

  二、課堂練習

  教師:現在.我們還要練習運用所學的知識解決實際問題,這樣可以使我們知道所學的知識有什么用處。還可以使我們進一步加深對所學知識的理解。

  1.做練習十三的第4題。

  讀題后,讓學生討論這道題的題意是什么,要求的是什么。

  解這道題先要求什么?(先要求這個底面直徑是2米、高是3米的.圓柱的側面積,加上這個圓柱的底面面積。)

  然后讓學生獨立做題,教師行間巡視,做完以后集體訂正。

  2.做練習十三的第5題。

  請學生讀題后,教師提問:這道題先要求什么?(先要根據高與半徑的比,求出高的長度。)

  然后讓學生獨立做題,教師行間巡視,提醒學生第(1)小題的得數需要取近似值,注意取近似值的方法。做完以后集體訂正。

  3.做練習十三的第6題。

  請學生讀題后,教師提問讓學生思考:

  這道題先要求什么:(先要求這個底面積是12.56平方米、高是1。2米的圓錐的體積:)

  再求什么?(再求已知這個長方體的體積,又知道它的寬是10米、高是2厘米,求這個長方體的長。)

  然后讓學生獨立做題,教師行間巡視,做完以后集體訂正。

小學數學教案 篇7

  教學目的:

  1.通過操作,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

  2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣,培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學生的空間觀念。

  3.滲透轉化的數學思想和極限思想。

  教學重點:圓面積公式的推導。

  教學關鍵:弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關系。

  教具:多媒體計算機、幻燈片。

  學具:16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。

  教學過程:

  一、設疑導入

  1.啟發(fā)學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程。(微機演示)

  2.微機顯示一個圓,再把圓涂成紅色。提問:這是什么圖形?看到圓想到什么?圓所圍平面部分的大小叫什么?(圓的面積)出示課題。怎樣計算圓的面積呢?請同學們思考。

  [評:通過對舊知的回憶,激起學生從舊知識探索新知識的興趣,并決定思想方向,有利于學生想象能力的培養(yǎng)。]

  二、新課教學

  1.通過度量,猜想圓面積的大小。

  用邊長等于半徑的小正方形透明塑料片,直接度量圓面積,

  (如圖)觀察后得出圓面積比4個小正方形小,好象又比3

  個小正方形大一些。初步猜想:圓的面積相當于r2的3倍多

  由此看出,要求圓的精確面積通過度量是無法得出的。我們在學習推導幾何圖形的面積公式時,總是把新的圖形經過分割、拼合等辦法,將它們轉化成我們熟悉的圖形,今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓面積的計算公式呢?

  [評:這一探索性地設問,使學生產生懸念,引入深思。它與得出圓面積計算公式后的驗證,前后呼應,融為一體。使學生對圓面積與r2的倍數關系,獲得十分鮮明的表象,而且有助于避免與圓周長的計算公式(c=2r)產生混淆。]

  2.學生操作。

  (1)學生分別把16等份和32等份的圓形剪開,拼成兩個近似的長方形。(微機顯示)老師提問:

 、倨闯傻膱D形是長方形嗎?(是近似的長方形,因為它的上下兩條邊不是線段。)

 、趫A和近似的長方形有什么關系?(形狀變了,但面積相等)

 、郯褕A16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?(32等份后拼成的圖形更接近于長方形)

  如果把一個圓等分成64份、128份拼成的長方形會怎樣呢?(微機顯示)(圓等分的份數越多,拼成的圖形越接近于長方形。)

 、芙崎L方形的長相當于圓的哪一部分?怎樣用字母表示?(圓周長的一半,c/2=r),它的寬是圓的哪一部分?(半徑r)

  ⑤你能推導出圓面積計算公式嗎?

  [評:指導學生自己動手,并通過微機演示,把一個圓剪拼成近似的長方形,從長方形面積公式,推出圓面積計算公式。這樣,可以培養(yǎng)學生初步的`空間想象力,也可以滲透以直代曲的辯證唯物主義觀點。]

  (2)把圓16等份分割后拼插成近似的平行四邊形,平行四邊形的底相當于圓周長的四分之一(c/4=r/2),高等于圓半徑的2倍(2r),所以s=r/22r=r2 (見圖一)

  (3)把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底

  相當于圓周長的1/4,高相當于圓半徑的4倍,所以s=1/22r/4r=r2

  (4)把圓分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的一半,高等于圓半徑的2倍,所以s=1/2r2r=r2 (見圖三)。

  3.小結:無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導出圓的面積公式s=r2,驗證了原來猜想的正確。說明在求圓的面積時,都要知道半徑。

  4.比較圓周長和圓面積的計算公式,找出聯系和區(qū)別,加強記憶。兩個公式都與有關,但圓周長等于直徑長度的倍,而圓面積等于以半徑為邊長的正方形面積的,即r2等的倍。

  5.自學例1。注意書寫格書和運算順序。

  [評:引導學生通過多次不同的實驗,采用轉化的方法,利用等積變形把圓面積轉化成近似的長方形、等腰三角形和等腰梯形,從而推導出圓面積計算公式。同時,利用計算機的演示,化靜為動,化虛為實,幫助學生把抽象的內容具體化,進一步加深對圓面積公式推導過程的理解。

  三、看書質疑

  四、鞏固練習

  1.看圖計算圓的面積。

  2.根據下面的條件,求圓的面積。

  r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米

  3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

  4.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關數據?比比看誰先做完,誰想的辦法多?

  (1)可測圓的半徑,根據s=r2求出面積。

  (2)可測圓的直徑,根據s=(d/2)2求出面積。

  (3)可測圓的周長,根據s=(c/2)2求出面積。

  [總評:這節(jié)課有兩大特色:

  一、始終把學生放在學習的主體地位,有目的地培養(yǎng)學生獲取知識的能力。

  學習是學生的內部活動,因此,在課堂教學中既重視其學習結果,更要重視學習過程,培養(yǎng)學生自己探索獲取知識的能力。這節(jié)課的教學,緊緊抓住圓面積公式的推導這一教學重點,敢于放手讓學生自己動手操作,歸納推理。通過學生多次不同的剪拼,采用假設、轉化、想象等方法,利用等積變形把圓面積轉化成其他的平面圖形,逐步歸納概括出圓面積的計算方法。這樣多層次的操作,多角度的思考,既溝通了新舊知識的聯系,又最大限度地激發(fā)了學生的求知欲,學生學習興趣盎然,課堂氣氛十分活躍,使學生不僅知其然,更知其所以然。

  (二)運用現代教學手段輔助課堂教學,提高了教學效率。

  計算機輔助課堂教學,有其直觀、形象而又生動的特點,它能使靜態(tài)的畫面動態(tài)化,抽象的內容形象化,同時還不受時間和空間的限制,這節(jié)課恰當地運用了微機演示,充分調動了學生的學習興趣,提高了課堂教學的效率,是其它教學手段無法比擬的。]

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