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《平行四邊行的面積》
一、教學內(nèi)容：九年義務教學第九冊70—71頁
二、教學目標 ：
１、以平行四邊形初步認識為基礎，以平行四邊形與長方形關系為基礎，引導學生通過動手操作和觀察、比較，從而發(fā)現(xiàn)計算平行四邊形面積的方法。
２、培養(yǎng)學生想象力、創(chuàng)造力，及用轉化的方法解決新的問題的能力。
３、使學生掌握平行四邊形的面積公式，并能正確計算，靈活運用公式解決一些簡單的實際問題。
三、教學重點：平行四邊形面積的計算公式的推導及計算。
四、教學難點 ：平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教學過程 ：
一、通過生活實例，激發(fā)學生求知欲
師：大家知道，我們城一小正在進行發(fā)行第一、二期工程已經(jīng)完工，我們還要進行第三期工程改造。這就是我校第三期改造后的校園一角。學校留出兩塊空地，作為我們同學的學農(nóng)基地（多媒體上出現(xiàn)校園一角，點擊中間空地，出現(xiàn)兩塊學農(nóng)基地，一塊是長方形，一塊是平行四邊形）。下面，我們單獨看一下這兩塊地，一塊地是什么形狀？另一塊呢？現(xiàn)在要把這兩塊地分配給我校的中高年級，中高年級有幾個班？（學生事先統(tǒng)計好）那么，你能不能知道每個班分多少面積？還必須知道什么？
師：要求這塊長方形地的面積，只要量什么？
生：量出長方形的長、寬。
師：現(xiàn)在老師量出長10米、寬度米（點出長、寬），面積是多少？
師：那么，這塊平行四邊形的面積是多少呢？該怎樣計算呢？這就是今天我們要一起來研究的。提示課題：“平行四邊形面積”。
二、小組合作，動手操作
師：下面，我們分組討論、操作。
要求：充分利用桌子上的剪刀、尺、面積器等工具求出你手中平行四邊形的面積。老師還要看一看，哪一組方法最多。
三、反饋，比較深化
師：誰告訴我，面積是多少？你是怎么知道的？
生：用面積器量，數(shù)出共18格，所以是18平方厘米。
師：對，我們可用面積器量一下。（多媒體出示操作過程）
師：有不同的方法嗎？
生：用剪子剪，再拼成長方形，用尺量出長6厘米，寬3厘米。面積是18平方厘米。（讓學生把操作在實物投影下演示）
師：你是沿著什么剪的？為什么要剪拼成長方形？
生：⑴沿著高剪。⑵因為長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，還因為長方形面積我們會求。
生：還可沿著另一組高剪。（讓學生在實物投影化下一一淙操作）
師：還有不同的剪、拼法嗎？
例舉其中向種剪、拼法：
師：這幾種剪法不同，有相同的地方嗎？
生：都是沿著高剪的。
師：為什么要沿著高剪？
生：因為長方形是特殊的平行四邊形。而特殊就在于四個角都是直角，只要沿著高剪，創(chuàng)造出直角來。都能把平行四邊形拼成長方形。
師：剛才同學們除了用面積器量，還想出了許多種把平行四邊形轉化為長方形的方法，求出了面積�，F(xiàn)在，我們再來看一下其中幾種方法。（多媒體顯示出其中幾種的操作過程）
師：在這個轉化的過程中，你有沒有發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？（根據(jù)學生回答，多媒體一一出示）
生：這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與這個平行四邊形的高相等。因為長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積可用底乘高來計算。
數(shù)學字母公式：S=a×h 或S=ah。
四、解決實際問題
1、師：經(jīng)過大家努力，我們找到了求平行四邊形面積的方法，那么學農(nóng)基地的問題就可以解決了。（多媒體返回學農(nóng)基地）
師：要求這塊平行四邊形地的面積，需要知道什么條件？（隨著學生回答，多媒體出求平行四邊形的底10米，高8米），讓學生獨立計算出每班平均分配多少平方米。
2、多媒體出求以下練習。
(1) 看圖形計算面積。（其中兩個選擇條件，在計算。單位：厘米） 4
2 8
3 7.5
(2) 把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，面積有沒有變？說說理由。
(3) 下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？畫一個與它們面積相等的平行四邊形嗎？
五、課堂小結
師：今天，我們把平行四邊形轉化成了長方形，從而推導出了平行四邊形面積的計算公式，并運用了這個知識解決了一些實際總是這種轉化的方法是我們解決新的數(shù)學問題的重要方法。
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