減法各部分間的關(guān)系
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生掌握減法各部分之間的關(guān)系，加深對減法的理解。
(二)會利用減法各部分之間的關(guān)系，對減法進(jìn)行驗(yàn)算和求未知數(shù)x。
(三)培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理能力和認(rèn)真檢驗(yàn)的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：歸納減法各部分間的關(guān)系。
難點(diǎn)：判斷求減數(shù)或求被減數(shù)用哪個關(guān)系式。
教具和學(xué)具
教具：口算卡片。
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．卡片口算。
求加法中的未知數(shù)x。(要求說出關(guān)系式和口算過程。)
x＋35=80 40＋x=85 150＋x=350 x＋18=30
2．填空。
( )－10=15 85－( )=80
(二)學(xué)習(xí)新課
1．教師談話引入：
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法各部分間的關(guān)系，今天我們學(xué)習(xí)減法各部分間的關(guān)系。(板書課題：減法各部分間的關(guān)系)
2．教學(xué)例4。
(1)出示課本中的第一幅線段圖。
提問：
①這幅圖是什么意思？
(一條繩子有30米，用去18米，還剩多少米？)
②怎樣求還剩多少米？如何列算式？
③算式的各部分名稱是什么？
④已知什么，求什么？怎樣求？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：
也可以寫作：差=被減數(shù)－減數(shù)。
(2)出示課本中的第二幅線段圖。
提問：
①這幅圖是什么意思？
(一條繩子有30米，用去一些，還剩12米，用去多少米？)
②怎樣求用去多少米？怎樣列式？
根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：
30－12=18(米)
引導(dǎo)學(xué)生同第(1)題比較。
提問：
①要求的數(shù)在第(1)題里是什么數(shù)？
②已知的兩個數(shù)分別是第(1)題里什么數(shù)？
③怎樣求減數(shù)？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：
減數(shù)=被減數(shù)－差
(3)出示課本中第三幅線段圖。
提問：
①這幅圖什么意思？
(一條繩子，用去18米，還剩12米，這條繩子長多少米？)
②怎樣求這條繩子的總長，怎樣列式？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：
18＋12=30(米)
引導(dǎo)學(xué)生同第(1)題比較。
提問：
①要求的數(shù)在第(1)題里是什么數(shù)？
②已知的兩個數(shù)分別在第(1)題里是什么數(shù)？
③怎樣求被減數(shù)？
根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：
被減數(shù)=減數(shù)＋差
再引導(dǎo)學(xué)生比較，求被減數(shù)和減數(shù)的方法是不相同的。結(jié)合例4加以說明：
被減數(shù)30米是總數(shù)，包括兩部分，一部分用去的，另一部分剩下的。從總數(shù)中去掉用去的，就是剩下的；去掉剩下的，就是用去的。也就是說，被減數(shù)包括兩部分，去掉減數(shù)就是差，去掉差就是減數(shù)。所以求減數(shù)要用減法。
求被減數(shù)，就是把減去的數(shù)與差這兩部分?jǐn)?shù)合并在一起，所以用加法計(jì)算。
練一練
課本練習(xí)八第2題：填空。說一說是怎樣想的。
3．應(yīng)用減法的各部分關(guān)系，可以驗(yàn)算減法。
教師敘述：過去我們學(xué)過減法驗(yàn)算，例如，432－78=354。怎樣驗(yàn)算得數(shù)是否正確？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：
減數(shù)與差相加，如果等于被減數(shù)，說明計(jì)算正確。這實(shí)際上就是利用了減法各部分之間的關(guān)系求被減數(shù)的方法來驗(yàn)算減法。今天我們又總結(jié)了求減數(shù)的方法，能不能利用求減數(shù)的方法來驗(yàn)算減法呢？
根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：
指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第34頁。
應(yīng)用減法各部分間的關(guān)系，可以驗(yàn)算減法。
如果用減數(shù)和差相加得到被減數(shù)，或者用被減數(shù)減去差得到減數(shù)，就是減法做對了。
練一練
課本練習(xí)八第1題的第(1)題：計(jì)算8024－4728，用兩種方法驗(yàn)算。
4．教學(xué)例5：求未知數(shù)x。
(1) x－48=35
提問：
①x是減法中的被減數(shù)還是減數(shù)？
②怎樣求被減數(shù)？
板書：
提問：
①書寫格式上要注意什么？
②怎樣檢驗(yàn)是否正確？
(2)135－x=98
提問：
①x在減法算式里是被減數(shù)還是減數(shù)。
②怎樣求減數(shù)？
指名學(xué)生在黑板上求未知數(shù)x，并檢驗(yàn)是否正確。
練一練
課本第35頁的“做一做”：
(1)350－x=170
(2)x－120=370
全體學(xué)生在本子上做，指名兩位學(xué)生在投影片上做，以便反饋訂正。
5．引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。
總結(jié)性提問：
(1)今天我們學(xué)習(xí)了什么？
(2)怎樣求被減數(shù)？怎樣求減數(shù)？
(3)驗(yàn)算減法有哪兩種方法？
(4) 求減法中的未知數(shù)首先要注意什么？
6．課后作業(yè) ：
練習(xí)八第1(第2小題)，3，4題。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法各部分間的關(guān)系基礎(chǔ)上，概括減法各部分間的關(guān)系，從而加深對減法的理解。
本節(jié)課采用邊講邊練的形式，分為三個層次。
第一層次，利用三幅線段圖，由學(xué)生分別列出算式，把第2題、第3題與第1題比較，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求被減數(shù)與求減數(shù)的關(guān)系式，并利用整體與部分關(guān)系，比較求被減數(shù)和減數(shù)方法的不同。這樣安排，不僅有利于學(xué)生理解這兩個關(guān)系式的含義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。
第二層次，利用減法各部分間關(guān)系來驗(yàn)算減法，幫助學(xué)生掌握用兩種方法驗(yàn)算減法，有助于提高學(xué)生的計(jì)算能力，并能加深對減法各部分間關(guān)系的理解。
第三層次，利用減法各部分間的關(guān)系，求減法中未知數(shù)x。由于求被減數(shù)和減數(shù)的方法不同，因此在教學(xué)中特別強(qiáng)調(diào)了首先要觀察x在減法中是被減數(shù)還是減數(shù)，用什么方法求出，再進(jìn)行解答，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法。本節(jié)課的最后，仍采用提問的形式，引導(dǎo)學(xué)生抓住本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。
板書設(shè)計(jì)
減法各部分間的關(guān)系
例4
(2)30－12=18(米)
(3)18＋12=30(米)
432－78=354
例5 求未知數(shù)x
(1)x－48=35
x=48＋35
x=83
被減數(shù)－減數(shù)=差
差=被減數(shù)－減數(shù)
(2)135－x=98
x=135－98
x=37
減法各部分間的關(guān)系