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六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前,總歸要編寫教案,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。教案應(yīng)該怎么寫呢?以下是小編精心整理的六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案,希望能夠幫助到大家。
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案1
學(xué)情分析
已學(xué)了比、求比值、化簡比按比例分配等知識。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、鞏固比的意義、求比值與化簡比的方法。2、能運用比的意義解決一些實際問題。
導(dǎo)學(xué)策略
練習(xí)
教學(xué)準(zhǔn)備
習(xí)題
教師活動
學(xué)生活動
一、復(fù)習(xí)概念
什么叫做比?
怎樣求比值與化簡比?
求比值與化簡比有什么聯(lián)系與區(qū)別?
二、獨立練習(xí)
第1題練習(xí)后說一說自己的方法。
第2題鞏固化簡比的.方法。
第3、4題先弄懂題意,再鼓勵學(xué)生獨立完成,全班交流。
第5、6、7、8、題是運用比的意義解決一實際問題,先鼓勵學(xué)生獨立完成,然后在小組中或全班交流不同的方法。
三、你知道嗎?
學(xué)生自學(xué),然后教師介紹黃金分割。
口答并結(jié)合練習(xí)加以說明
列表分析
教學(xué)反思
還可以。
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案2
教學(xué)內(nèi)容:第十一冊p58——59,例2、例3,練習(xí)十三1——5
教學(xué)要求:
1、使學(xué)生認(rèn)識按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路,能正確解答按比例分配應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學(xué)生運用知識進行分析、推理等思維能力,以及探求解決問題途徑的能力。
教材簡析:按比例分配應(yīng)用題是把一個數(shù)量按照一定的比進行分配。它是“平均分”問題的發(fā)展。本課的教學(xué)重點是根據(jù)兩個量的比推想出各占總數(shù)量的幾分之幾。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題:
我校四(3)班有男生30人,女生18人。體育課上,沈老師要把24個實心球分給男、女同學(xué)分成兩大組進行練習(xí),可以怎樣分呢?男同學(xué)組、女同學(xué)組各能分到幾個?
同桌討論,再回答。
。ü烙媽W(xué)生回答:1、平均分,就是男生12個,女生12個;2、這樣不合理。3、應(yīng)該按人數(shù)來分,男女生人數(shù)的比是30:18,化簡后是5:3,按這個比例來分較合理。)
師小結(jié):這樣24個實心球按5:3來分,男女生各能分到幾個?你能解決這樣問題嗎?
二、主動探究,歸納方法:
老師把剛才的問題板書成應(yīng)用題出示,并引導(dǎo)學(xué)生一起研究解決剛才的問題:
四(3)班體育課,沈老師要把24個實心球分給男、女同學(xué)分成兩組練習(xí),男女生人數(shù)的比是5:3,男女生各分到實心球幾個?
學(xué)生嘗試獨立解決問題。有困難的同學(xué)老師建議畫個圖幫助理解。解答后同桌說說是怎么想的`?
學(xué)生討論后匯報交流,說說自己的思路及解答方法。生1:24÷(5+3)×5=15(個)24-15=9(個);生2:先想男生是總?cè)藬?shù)的幾分之幾?5+3=8,男生是總?cè)藬?shù)的5/8.24×5/8=15(個)24-15=9(個)師補充:這樣做,實際上是轉(zhuǎn)化成了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少?生3:24÷(5+3)=3(次)3×5=15(個)24-15=9(個);……
方法引導(dǎo):同學(xué)們想出了很多方法來解決這個問題,這些方法都可以,具體解題時用什么方法,同學(xué)們可以靈活地選擇。
小結(jié):我們分東西,可以用平均分,也可以按一定的比例來分。像剛才一樣,把一個數(shù)量按照一定的比例進行分配,這種分配的方法叫做按比例分配。(出示課題:按比例分配的應(yīng)用題)
三、運用知識解決問題:
。1)初步運用
師:這樣的問題你能解決嗎?
出示:學(xué)校買科技書和故事書共540本,其中科技書和故事書數(shù)量的比是5:4,兩種書各買幾本?
。2)出出金點子:
師:像這樣按比例分配的問題在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用非常廣泛。下面,我們一起來幫助出出點子,好嗎?
出示:水果店的李經(jīng)理準(zhǔn)備用3600元買進一些水果,可以買哪些水果,按怎樣的比例分配,每種水果各用幾元?你幫助出出主意好嗎?
學(xué)生先自己做,再交流。
四、總結(jié):
今天,我們學(xué)會了哪些知識?并說說我們是怎樣學(xué)會這些知識的?
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案3
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解按比例分配的意義、
2、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法、
3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力、
教學(xué)重點
掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法、
教學(xué)難點
按比例分配應(yīng)用題的實際應(yīng)用、
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
(一)根據(jù)條件,提問。(男生和女生及全班人數(shù)的關(guān)系)
已知六年級(3)班女生人數(shù)和男生人數(shù)的2/3
。ǘ┛诖饝(yīng)用題
六年級(3)班和二年級(3)班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù),平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米?
1、學(xué)生口答:100÷2=50(平方米)
2、教師提問:這是一道分配問題,分誰?(100平方米)怎么分?(平均分)
六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù),合理嗎?這樣分還是平均分嗎?
3、談話引入。
在日常生活中,很多分配問題都不是平均分配,那么,你們想知道還可以按照什么分配嗎?今天我們繼續(xù)研究分配問題、(板書:分配)
二、講授新課
。ㄒ唬┌褟(fù)習(xí)題2增加條件“如果按3∶2分配,兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米?”
(二)教師提問
1、分誰?(100平方米)
2、怎么分?(按3∶2分)
3、求的是什么?
(三)思考:由“如果按3∶2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么?
。ㄋ模﹪L試解答:用你學(xué)過的知識解答例題,并說一說怎么想的?
。ㄎ澹┍容^思路:這幾種方法中,你認(rèn)為哪種方法好?為什么?
。┻@道題做得對不對呢?我們怎么檢驗?
1、兩個班級的面積相加,是否等于原來的總面積
2、把六年級和二年級的面積化成比的形式,化簡后的結(jié)果是不是等于3∶2、
。ㄆ撸┚毩(xí)
一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米、播種面積的比是3∶2、兩種作物各播種多少公頃?
。ò耍┙虒W(xué)例3
學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù),按照六年級三個班的人數(shù),分配給各班、一班有47人,二班有45人,三班有48人、三個班各應(yīng)栽樹多少棵?
1、討論:這道題與前面所做的題有什么區(qū)別?
分配什么?按照什么來分?
怎樣計算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾?
2、學(xué)生獨立解題
(1)三個班的總?cè)藬?shù):47+45+48=140(人)
。2)一班應(yīng)栽的棵數(shù):280× 47/140=94(棵)
。3)二班應(yīng)栽的棵數(shù):280×45/140=90(棵)
(4)三班應(yīng)栽的棵數(shù):280×48/140=96(棵)
答:一班、二班、三班各應(yīng)栽94棵、90棵、96棵、
。ň牛┬〗Y(jié)
三、鞏固練習(xí)
。ㄒ唬┝昙墸2)班共有42人,男、女生人數(shù)的比是3∶4,男、女生各有多少人?
。ǘ┮粋三角形三條邊的長度比是3∶5∶4、這個三角形的周長是36厘米,三條邊的長度分別是多少厘米?
1、還是按比例分配問題嗎?
2、如果是四個數(shù)的連比你還會解答嗎?
。ㄈ┡袛
一個長方形周長是20厘米,長與寬的比是7∶3,求長與寬各是多少厘米?
7+3=10 20×7/10=14(厘米)20×3/10=6(厘米)
。ㄋ模┧伎迹浩骄质遣皇前幢壤峙涞膽(yīng)用題?按照幾比幾分配的?
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識?這種應(yīng)用題有什么特點?應(yīng)該怎樣解答?
五、課后作業(yè)
。ㄒ唬┮粋鄉(xiāng)共有拖拉機180臺,其中大型拖拉機和手扶拖拉機臺數(shù)的比是2∶7、這兩種拖拉機各有多少臺?
。ǘ┙ㄖと擞2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土、配置6000千克這種混凝土,需要水泥、沙子和石子各多少千克?
。ㄈ┯84厘米長的鐵絲圍成一個三角形,這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5、這個三角形三條邊各是多少厘米?
。ㄋ模┮环N藥水是把藥粉和水按照1∶100的比例配成的、要配成這種藥水4040千克,需要藥粉多少千克?
“比的應(yīng)用"一課是按比例分配應(yīng)用題在實際生活中的`應(yīng)用。長期以來,應(yīng)用題教學(xué)在教材和課堂教學(xué)等方面,其應(yīng)用性未能引起足夠的重視,使得教學(xué)流于簡單的解題訓(xùn)練,我在設(shè)計此課時,力求改變以往的教學(xué)模式和方法,體現(xiàn)應(yīng)用性。由于按比例分配計算應(yīng)用較廣,學(xué)生有很多應(yīng)用機會,因此通過從生活實際引入按比例分配的計算,并應(yīng)用所學(xué)知識解決了一些簡單的實際問題,使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)知識和生活實際的緊密聯(lián)系,數(shù)學(xué)來源于生活,并能解決實際問題,充分體現(xiàn)了應(yīng)用題教學(xué)的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗、生活經(jīng)驗基礎(chǔ)之上,教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能,數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案4
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解按比例分配的意義.
2.掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法.
3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力.
教學(xué)重點
掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法.
教學(xué)難點
按比例分配應(yīng)用題的實際應(yīng)用.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
(一)填空
已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶2.
1.男生人數(shù)是女生人數(shù)的( )
2.女生人數(shù)是男生人數(shù)的( ),女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是( ).
3.男生人數(shù)占全班人數(shù)的( ),男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是( ).
4.全班人數(shù)是男生人數(shù)的( ),全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是( ).
5.女生人數(shù)占全班人數(shù)的( ),女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是( ).
6.全班人數(shù)是女生人數(shù)的( ),全班人數(shù)和女生人數(shù)的.比是( ).
。ǘ┛诖饝(yīng)用題
六年級(1)班和二年級(1)班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù),平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米?
1.學(xué)生口答:1002=50(平方米)
2.教師提問
這是一道分配問題,分誰?(100平方米)怎么分?(平均分)
六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù),合理嗎?
這樣分還是平均分嗎?
3.談話引入
在日常生活中,很多分配問題都不是平均分配,那么,你們想知道還可以按照什么分配嗎?今天我們繼續(xù)研究分配問題.(板書:分配)
二、講授新課
。ㄒ唬┌褟(fù)習(xí)題2增加條件如果按3∶2分配,兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米?
。ǘ┙處熖釂
1.分誰?(100平方米)
2.怎么分?(按3∶2分)
3.求的是什么?(兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米?)
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案5
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第75頁例5及相應(yīng)的"試一試"、"練一練"和第76頁練習(xí)十四1~4題。
教材分析:
本課教學(xué),重在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比的意義解答有關(guān)按比例分配的實際問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解按比例分配的意義。
2.初步掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的比的知識解決實際問題的能力,增強學(xué)生自主探索與合作交流的意識,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重、難點:
1.重點:掌握按比例分配問題的解題方法。
2.難點:理解按比例分配的意義和這類問題的特征。
教具準(zhǔn)備:
教學(xué)課件
一、復(fù)習(xí)引入
1、根據(jù)條件,提問。
已知六 (3)班女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是1:2
師問:根據(jù)這句話,你想到了什么?
。ㄉ穑
2、六(3)班和二(3)班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù),平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米?
1.學(xué)生口答:100÷2=50(平方米)
2.教師提問:這是一道分配問題,分的是什么?(100平方米)怎么分?(平均分)
六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù),合理嗎?
3.談話引入。
在日常生活中,很多分配問題都不是平均分配,那么,你們想知道還可以按照什么分配嗎?今天我們繼續(xù)研究分配問題.(板書:分配)
二、學(xué)習(xí)新知
1、把復(fù)習(xí)題2增加條件"如果按3∶2分配,兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米?"
2、教師提問
①.這次分的是什么?(100平方米)
②.怎么分?(按3∶2分)
、矍蟮氖鞘裁?
3、思考:由"按3∶2分配"這句話你可以聯(lián)想到什么?
4、嘗試解答:用你學(xué)過的知識解答例題,并說一說怎么想的?
5、這道題做得對不對呢?我們可以怎么檢驗?
①.兩個班級的面積相加,是否等于原來的`總面積.
、冢蚜昙壓投昙壍拿娣e化成比的形式,化簡后的結(jié)果是不是等于3∶2.
6、教學(xué)試一試
如果把上題中的100平方米的保潔區(qū)按2:3:5分給六(1)、六(2)、六(3)這三個班級,那么每個班的保潔區(qū)各是多少平方米?
學(xué)生動手做一做,全班講評。
7、小結(jié)
觀察以上兩道例題,它們有什么共同特點?(都是把總數(shù)按照一定的比分成幾部分,求每部分是多少)。像這樣把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配,這種分配方法叫做按比例分配。 這類應(yīng)用題可以樣解答?
(解答時都可以把比看成各占多少份,先求出每份是多少,再分別求幾份是多少,也可以把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù),即各部分占總數(shù)的幾分之幾,再用分?jǐn)?shù)乘法計算。)
下面我們就來做幾道按比例分配的實際問題。
三、鞏固練習(xí)
1、練一練第1、2題。
問:把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分給三個班,就是把180按什么比來進行分配。
學(xué)生再獨立解答,2人板演。
2、挑戰(zhàn)第一關(guān)
已知六 (3)班女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是1:2 ,________,男、女生各有多少人?
3、挑戰(zhàn)第二關(guān)
做練習(xí)十三第2題。
讓學(xué)生先看圖估一估比賽已用去的時間與剩余時間的比,交流結(jié)果。
學(xué)生按要求計算。
4、挑戰(zhàn)第三關(guān)
做練習(xí)十三第4題。
引思:題中只有比,沒有總量,如何解決?(引導(dǎo)回憶直角三角形中兩個銳角的和是90度,本題就是把90度按3:2的比例來分配。)
4、挑戰(zhàn)第四關(guān)
判斷
一個長方形周長是20厘米,長與寬的比是7∶3,求長與寬各是多少厘米?
7+3=10 20× =14(厘米) 20× =6(厘米)
5、走進生活
有些同學(xué)不但數(shù)學(xué)學(xué)得好,還十分愛看書。學(xué)校校長非常支持,決定投入6000元,添置一些科技書、故事書和優(yōu)秀作文選。假如你是校長,會把這6000元按照怎樣的比來分配?
1:2:3代表什么?你為什么要這樣設(shè)定?
1:1:1表示什么意思?(平均分)
請你選擇其中的一個比,算一算各花多少錢?
反饋交流。
有用1:1:1來解的嗎?哪種解法最簡單?
按1:1:1分配就是平均分,平均分是特殊的按比例分配。
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識?這種應(yīng)用題有什么特點?應(yīng)該怎樣解答?你能舉例說說生活中按比例分配的問題嗎?(課件演示:生活中的數(shù)學(xué))
五、課堂作業(yè)
書練習(xí)十四第1、2、3、4題。
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案6
一、教學(xué)內(nèi)容:
課本第75頁的例5及相應(yīng)的“試一試”“練一練”、練習(xí)十四的第1~4題。
二、教學(xué)重難點、生長點:
1.重點:教學(xué)按比例分配的實際問題。
2.難點:理解三個數(shù)量連比的意義,正確計算按比例分配的實際問題。
3.生長點:學(xué)習(xí)了比的意義、理解部分與整體的比及分?jǐn)?shù)乘法的意義基礎(chǔ)上教學(xué)本課時。
三、教材地位分析:
本課教學(xué),重在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比的意義解答有關(guān)按比例分配的實際問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
四、教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生認(rèn)識按比例分配的實際問題,探索并掌握這類實際問題的解答方法,認(rèn)識連比。
2.讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)思維的靈活性,增強分析問題、解決問題的能力。
3.讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
五、教學(xué)過程:
(一)復(fù)習(xí)
六(3)班男、女生人數(shù)的'比是13:7。
。ǎ┤藬(shù)是()人數(shù)的()/()。
讓學(xué)生填出不同的答案。
(二)教學(xué)例5
1.出示例5:給30個方格分別涂上紅色和黃色,使紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2。
問:你是如何理解3:2的?(估計學(xué)生能說出紅色與黃色的比是3:2,黃色與紅色的比是2:3;紅色與格子總數(shù)的比是3:5,黃色與格子總數(shù)的比是2:5)
當(dāng)學(xué)生說到紅色(黃色)與格子總數(shù)的比時,問:格子總數(shù)是多少?那你能算出紅色的有多少格、黃色的有多少格嗎?
學(xué)生做題,交流解答方法。
說明:在實際生活中,很多情況下并不只是把一個數(shù)量平均分,使每部分都一樣多,而是在平均分的基礎(chǔ)上按一定的比進行分配。這道題就是把30個方格按3:2進行分配。
2.驗證。你做出的結(jié)果是不是正確呢?我們可以把得數(shù)放到題目中去檢驗一下。與同桌說說你的檢驗方法。
板書檢驗方法:18+12=30(格)18:12=3:2
3.教學(xué)“試一試”。
學(xué)生讀題后,說說是如何理解1:2:3的?(引導(dǎo)學(xué)生說出是把30格按照紅色1份、黃色2份、綠色3份來涂色)
談話:三個數(shù)或更多個數(shù)組成的比叫連比,它只表示三個量或更多個量各占幾份,而不能理解為連除,這與兩個數(shù)的比是不同的。根據(jù)紅、黃、綠的比是1:2:3,你能想到格子總數(shù)被平均分成幾份了嗎?每種顏色的格子數(shù)各有幾格?
學(xué)生做題,交流算法。
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識:都是把總數(shù)按照一定的比分成幾部分,求每部分是多少,解答時都可以把比看成各占多少份,先求出每份是多少,再分別求幾份是多少,也可以把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù),即各部分占總數(shù)的幾分之幾,再用分?jǐn)?shù)乘法計算。
4,做“練一練”。
做第1小題。本題較為簡單,讓學(xué)生獨立解答。
做第2小題。
本題稍有難度,先讓學(xué)生讀題。
問:你覺得怎樣分配這些巧克力比較公平?(估計大部分學(xué)生會說按人數(shù)平均分;可能會有極少數(shù)人說按班級平均分)
問:“按班級人數(shù)”平均分,也就是按怎樣的比進行分配?再讓學(xué)生算一下每個班各分到多少巧克力。
問:如果按班級平均分,又該怎樣分?口算出結(jié)果。能不能把平均分也看作按比分?按什么樣的比分?(1:1:1)可見平均分是按比分的一種特殊情況。
(三)鞏固、拓展練習(xí)
1.做練習(xí)十三第2題。
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案7
教材分析
1、本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)完比的意義、比的基本性質(zhì)后進行的,主要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比的意義解答有關(guān)按比例分配的實際問題,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。本節(jié)內(nèi)容是平均分的延伸,跟分?jǐn)?shù)乘法有密切聯(lián)系,也是學(xué)習(xí)第十二冊教材比例的基礎(chǔ)。
2、本節(jié)內(nèi)容設(shè)計比較靈活,鼓勵學(xué)生用自己的的方法解決按比例分配的實際問題,感受解決問題策略的多樣化。
學(xué)情分析
1、經(jīng)課前了解學(xué)生對于比的意義理解得比較透徹,也非常理解、喜歡比的多種表現(xiàn)方法,而分東西時他們都喜歡用平均分,認(rèn)為平均分最合理,也非常喜歡幫助別人分東西。
2、小學(xué)生好奇心和求知欲比較強,凡事都喜歡刨根問底,喜歡挑戰(zhàn)各種難題,所以本人設(shè)計了由平均分向按一定比分配的策略,讓他們的認(rèn)知由平衡向不平衡發(fā)展。并一步步引導(dǎo)他們運用舊知識解決新知識,最終真正學(xué)到知識。
3、學(xué)生可能會認(rèn)為為什么平均分分東西會不公平,為什么要按一定的比分才合理。
教學(xué)目標(biāo)
1、在合作探究和解決問題過程中使學(xué)生理解按比分配的意義,掌握按比分配的'應(yīng)用題的特征和解題方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力;使學(xué)生真正成為課堂的主人。
3、通過實例使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活,生活離不開數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點和難點
1、正確理解按比分配的意義。
2、掌握按比分配應(yīng)用題的特征和解題方法。
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案8
按比例分配實際問題專項復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容:復(fù)習(xí)按比例分配應(yīng)用題
教材分析:
《按比例分配問題》是在學(xué)生理解了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,已掌握簡單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例,它是"平均分"問題的發(fā)展,掌握了按比例分配的解題方法,不僅能有效地解決生活、生產(chǎn)中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題,也為"比例""比例尺"奠定了基礎(chǔ)。
由于這是臨時加入的一課時,我們在設(shè)計的時候著重復(fù)習(xí)基本的三類按比例分配實際問題的基本題型和基本解題方法。我們主要讓學(xué)生掌握找準(zhǔn)對應(yīng)份數(shù),用歸一法來解答此類實際問題。在學(xué)生熟練掌握解題方法后,我們還安排了一些比較難的、容易出錯的習(xí)題,幫助學(xué)生建構(gòu)按比例分配的知識網(wǎng)絡(luò),培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征,并能溝通聯(lián)系不同題型之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生掌握按比例分配的基本解題方法,并能靈活的運用所學(xué)知識加以區(qū)別與解決問題,從而提高學(xué)生解決實際問題的.能力。
3、使學(xué)生能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高學(xué)生分類、比較、歸納等的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
4、培養(yǎng)探究意識、合作意識、搜集與分析信息意識,獲得成功的體驗。
教學(xué)重難點:熟練掌握按比例分配的題型和解題方法,提高解決問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
教學(xué)過程:
一、歸納三類按比例分配應(yīng)用題的特征與解題方法
導(dǎo)語:前面我們已經(jīng)對比和比例的相關(guān)知識進行了梳理復(fù)習(xí),今天這節(jié)課我們就對其中的按比例分配實際問題做一個專門的復(fù)習(xí)。
1、請同學(xué)們看黑板,黑板出示:六(1)班男、女生人數(shù)比是3:2
師:根據(jù)男女生人數(shù)比,你了解了哪些信息?
生交流(男生3份,女生2份,男生是女生的幾分之幾,女生是男生的幾分之幾,男生是全班人數(shù)的幾分之幾,女生是全班的幾分之幾……)
2、你能再添一個條件并提出問題,成為一個應(yīng)用題嗎?小組合作完成,看有多少種方法。
交流:根據(jù)學(xué)生敘述師板演出按比例分配三種類型
(1)、六1班有50人,男女生的比是3:2,男女生各有幾人?
(2)、六1班男生有30人,男女生的比是3:2,女生各有幾人?全班有多少人?
(3)、六1班男生比女生多20人,男女生的比是3:2,女生各有幾人?全班有多少人?
這三個題目有什么區(qū)別和聯(lián)系。(都告訴了我們男女生的比,第一題已知的是總量,第二題已知的是部分量,第三題已知的是相差量。)
3、那么這些題目該怎么解決呢?
(1)、先來說說第一題該怎么解答?強調(diào):這里的總量50人對應(yīng)多少份?先求出每份數(shù),再看問題對應(yīng)幾份?
。2)、第二題中的部分量30人對應(yīng)多少份?怎么求每份數(shù)?問題對應(yīng)幾份?
。3)、第三題中的相差量20人對應(yīng)幾份?怎么求每份數(shù)?問題對應(yīng)幾份?
4、小結(jié)方法。
像剛才這三道題目就是按比例分配的實際問題,我們該如何來解答這類應(yīng)用題?
交流方法:不管是總量比、部分比、相差比的應(yīng)用題都是先找到題目中的已知量所對應(yīng)的份數(shù),求出每份數(shù),再看問題所對應(yīng)的份數(shù),求出問題。
著重強調(diào):主要是兩次找對應(yīng)份數(shù),一次是找已知量的對應(yīng)份數(shù),一次是找問題的對應(yīng)份數(shù)。
二、找對應(yīng)份數(shù)專項練習(xí)
從剛才的題目,我們可以發(fā)現(xiàn),解決按比例分配實際問題的過程中,最重要的是什么?
那么下面我們就來找找這些語句中的對應(yīng)份數(shù)。
1、現(xiàn)在有121克藥水,它是由藥粉和水按1:10的比配制而成的。
藥粉對應(yīng)()份,水對應(yīng)()份,藥水對應(yīng)()份。
2、學(xué)校買來3包少兒讀物,每包50本,按7∶8分給五、六兩個年級。
3包少兒讀物有()本,它對應(yīng)()份。
3、飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞、鴨、鵝只數(shù)的比是5:3:2,已知雞與鴨共養(yǎng)了1600只。
1600只對應(yīng)()份,如果雞、鴨、鵝共養(yǎng)了1600只,1600只對應(yīng)()份
4、老年教師28人,中年教師35人,青年教師42人,按人數(shù)比選拔15人去參加座談會。
15人對應(yīng)()份
5、長方形的周長30厘米,長與寬的比是3∶2。
30厘米對應(yīng)()份。5份對應(yīng)()厘米。
6、一個等腰三角形兩個內(nèi)角度數(shù)的比是1︰2,180度對應(yīng)()份,180度對應(yīng)()份
三、解決實際問題
1.配制一種藥液,藥粉和水的質(zhì)量比是3:400。
(1)要配制1612克這樣的藥水,藥粉需要多少克?
。2)用48克藥粉,可以配制成多少克藥水?
。3)600克水中應(yīng)加藥粉多少克?
只列式不計算。第一題注意求出每份數(shù)之后不要忘記乘以3.
2.果園里的桃樹與蘋果樹的比是3:5,蘋果樹比桃樹多種了320棵,果園里一共種了多少棵樹?
320棵對應(yīng)幾份?注意問題求的是什么,問題的對應(yīng)份數(shù)是多少?
3、一種混凝土是由水泥、黃沙、石子按2:3:5的比配制而成,要配制120噸這樣的混凝土,三種材料各需多少噸?如果這三種材料都有18噸,當(dāng)黃沙全部用完時,水泥還剩多少噸?石子呢?
這里的18噸應(yīng)該對應(yīng)幾份?當(dāng)黃沙全部用完的時候水泥和石子各式怎么樣的情況?
四、拓展練習(xí)
1、一個等腰三角形的周長是80厘米,其中兩條邊的長度比是1:2,那么這個三角形的三條邊分別是多少厘米?
不同的兩邊之比,周長所對應(yīng)的的份數(shù)也不同,而且必須滿足兩邊之和大于第三邊,所以有可能只有一種成立的情況。
2、用56米長的竹籬笆靠墻圍成一個長方形的雞圈,長與寬的比是3:2,這塊雞圈的面積最大是多少平方米?
注意有兩種情況,必須把兩種情況都算出來才能知道哪種面積更大。
3、甲箱有100個蘋果,乙箱有80個蘋果,從甲箱中拿出多少個放入乙箱后,甲、乙兩箱的個數(shù)比是7:11?
兩箱蘋果都在變化,這時要找出其實總箱數(shù)不變。
五、全課總結(jié)
今天我們復(fù)習(xí)了按比例分配的實際問題,你有什么收獲?
板書設(shè)計:按比例分配復(fù)習(xí)
六1班男女生的比是3:2
1、六1班有50人,男女生各有幾人?(總量比)
2、六1班男生有30人,女生各有幾人?(部分比)
3、六1班男生比女生多20人,女生各有幾人?(相差比)
已知量對應(yīng)幾份每份數(shù)問題對應(yīng)幾份求出問題
作業(yè)設(shè)計:
1、三角形的三個內(nèi)角的比是1:2:3,這是一個什么三角形?
2、開學(xué)前六年級三個班共領(lǐng)了練習(xí)本532本,六1班有40人,六2班有48人,六3班有45人,按三個班的人數(shù)比將這些練習(xí)本分配給三個班,三個班各應(yīng)分得多少本?
3、用144厘米長的鐵絲圍成一個長方體,長寬高的比是5:3:4,那么這個長方體的體積是多少立方厘米?
4、小明期末考試語數(shù)外三門的平均分是75分,語數(shù)外三門的分?jǐn)?shù)比是8:8:9,他期末考試三門各考了幾分?
5、一個等腰三角形的周長是80厘米,其中兩條邊的長度比是1:2,那么這個三角形的三條邊分別是多少厘米?
6、用56米長的竹籬笆靠墻圍成一個長方形的雞圈,長與寬的比是3:2,這塊雞圈的面積最大是多少平方米?
7、甲乙丙三人合作制作一批600個的零件,甲完成了這批零件的20%,余下的由乙丙按5:3來完成,乙、丙各完成了多少個零件?
8、果園里有桃樹、梨樹和蘋果樹,桃樹與梨樹的比是4:3,梨樹與蘋果樹的比是2:5,三種樹共有1450棵,三種樹各有幾棵?
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案9
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版數(shù)學(xué)第十一冊第58—59頁,例2、例3
教學(xué)要求:
1、聯(lián)系生活實際,使學(xué)生理解按比例分配問題的意義。
2、使學(xué)生認(rèn)識按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。
3、能運用所學(xué)的知識,正確解答按比例分配應(yīng)用題。
教學(xué)重點:能夠應(yīng)用已有知識解答按比例分配應(yīng)用題。
教學(xué)難點:如何應(yīng)用比的知識解決生活中的實際問題。
設(shè)計思路:
1、給學(xué)生提供現(xiàn)實生活中的素材,理解按比例分配的意義。按比例分配問題是把一個數(shù)量按照一定的比例進行分配。它是"平均"問題的發(fā)展。顯然平均分是按比例分配的特例,解決這些問題需要老師為學(xué)生提供他們所熟知的材料,如中獎金額如何分配等,讓學(xué)生學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)。
2、發(fā)揮學(xué)生的主體作用,引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí),主動探索。在教學(xué)中教師鼓勵學(xué)生解決問題的多樣化,充分展開學(xué)生的思考過程,引導(dǎo)學(xué)生之間的討論和辯論,讓學(xué)生在討論和辯論中相互啟發(fā)、質(zhì)疑,從而促進學(xué)生思維能力的提高。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們,聽說上學(xué)期我們班的同學(xué)都購買過彩票,說說你們是怎么買的,有人中獎嗎?
看來只買一、兩張中獎的可能性太小了,但是如果兩個人或者幾個人把錢合在一起買彩票,中獎的機會就會多一些。
出示例1:甲、乙兩位同學(xué),共同出資10元錢買了體育彩票,中獎200元了,請你說說這200元錢怎么分配呢?
老師想請同座位的2位同學(xué)自己先說說,你們打算怎么分這筆錢。
學(xué)生討論后匯報。(大致方案可能有以下幾種)
1、平均分。
2、共同再買彩票──再次支持體育事業(yè),如果中獎就可以為社會做出更大貢獻(xiàn)。
3、請客,剩下的平均分。
4、按出資金額的多少來分。
……
老師引導(dǎo)學(xué)生評價,怎么分配最合理?引出課題。
解決問題:按出資金額的多少來分,怎么分這200元錢?把你的想法說給你的同桌聽聽。
、拧 200÷10=20(元)
⑵ 4×20=80(元)
6×20=120(元)
你認(rèn)為第⑴、⑵式分別表示什么意義?
老師小結(jié):這樣分大家都沒意見(合理、公平)。除了甲出4元,乙出6元,他們兩個還可能是怎樣出資的。
師根據(jù)學(xué)生的回答整理板書成:
甲乙
5元5元按1:1(平均分)
2元8元按1:4分
3元7元按3:7分
……
剛才大家認(rèn)為按各人出資的比例來分比較合理,這叫按比例分,其中兩人各出自5元時,平均分實際上是按比例分的特例。
[充分利用學(xué)生已經(jīng)有的生活經(jīng)驗激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,同時讓學(xué)生在用不同分錢方法的爭議中,充分暴露各自的思維過程,就"怎樣分配最合理",發(fā)表自己的看法,在多種分配方案比較的基礎(chǔ)上,得出"按比例分配"最合理,從而展現(xiàn)知識的`產(chǎn)生過程,讓學(xué)生感受"按比例分配的必要性",很自然地解決了平靜分是按比例分的特例。]
二、主動探索,歸納方法
我們學(xué)校的徐老師與張叔叔根據(jù)自己多年研究彩票的經(jīng)驗都認(rèn)為合伙買彩票能掙錢,就約定了出資比為,同學(xué)們對這個2∶3怎么理解?
、傩炖蠋煶鲑Y2元,張叔叔3元;
②徐老師出資20元,張叔叔出資30元;
、坌炖蠋熗跏迨宄鲑Y4元,張叔叔出資6元;
老師引導(dǎo):徐老師占總出資的()張叔叔占總出資的();
[復(fù)習(xí)鋪墊,只作為一個準(zhǔn)備隨時可用的環(huán)節(jié),使課堂教學(xué)具有更大的彈性,作為已經(jīng)歷了半個多世紀(jì)的必要環(huán)節(jié),我們應(yīng)從中吸取精華,賦予它一種與時俱進的內(nèi)涵──在全面深入研究學(xué)生和鉆石教材的基礎(chǔ)上進行整合,使教學(xué)方案更具有效性]。
出示例2:徐老師和張叔叔買體育彩票,按2∶3的比例出資共中獎500元,同學(xué)們想怎么分這筆錢?(讓學(xué)生獨立完成)
交流,把自己列式以及想法告訴大家。(著重是分?jǐn)?shù)的方法。)
教師小結(jié):像剛才這樣,把一個數(shù)量(500元)按一定比2∶3來分配,這種方法叫做按比例分配。解題步驟如何?(學(xué)生歸納,教師補充說明)
生活中像這樣按比例分配的例子很多很多,請大家把書本打開到P58~~59頁,看書上的例子,不懂可以提問。
[學(xué)生在教師指導(dǎo)下,以主體的姿態(tài)帶著探究的精神,自主地參與學(xué)習(xí)過程,通過獨立探索,合作交流,研究解決問題,體會同一問題可以從不同角度去思考,得到不同的解決問題的方法,有利于多向思維的發(fā)展,凸顯個性化學(xué)習(xí)。]
三、運用知識,解決問題
1、初步應(yīng)用
徐老師、張叔叔中獎了,很高興,兩人一商量,準(zhǔn)備請請他們的朋友小聚聚。準(zhǔn)備花80元買肉和買魚,其中用錢比是3∶5,買肉和買魚各用多少元錢?(口答)
師引導(dǎo):宴請朋友,單買魚和肉行嗎?買魚、肉、蔬菜你認(rèn)為應(yīng)該按什么比例去分配80元錢呢?(分小組討論,從實際出發(fā),從生活出發(fā))
例如,按魚、肉、蔬菜比為3∶2∶1來分配,(告訴大家這個叫連比)
按自己設(shè)想的比例,算出買魚、肉、蔬菜各需要多少錢。
。病⒆兪骄毩(xí):(只列式不計算)
、乓粋運輸隊一共運貨物140噸,上午運了3小時,下午運了4小時,上午和下午各運了多少噸?
、埔粋長方形的周長是32米,長和寬的比是3:5,這個長方形的長和寬各是多少米?
3、拓展提高(每人選做一題)
、乓粋班男生與女生的人數(shù)比是3:4,男生比女生少7人,男女生各是多少人?
、埔环N藥水由藥粉和水按1:100配制而成,在8000千克水中應(yīng)加藥粉多少千克?
、恰⒁淮,吳明、朱強和李紅三位朋友合乘一輛出租車,大家商定,出租車費一定要大家合理分?jǐn),吳明在全程三分之一處下車,到三分之二處朱強也下了車,最后李紅一個人坐到終點,付出90元車費,請你幫他們算算三人如何承擔(dān)車費比較合理?
[美國教育學(xué)家布魯納說過:"向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問題,可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展智慧"。練習(xí)設(shè)計有坡度,體現(xiàn)由淺入深的認(rèn)識規(guī)律,同時也注重開放問題情景的內(nèi)容、條件和結(jié)果,給學(xué)生很大的探索空間。通過練習(xí),有利于數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)會、掌握、鞏固和發(fā)展,有利于探索精神和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。]
四、課堂總結(jié),師生評價
上了這節(jié)課,同學(xué)們有什么收獲?
[讓學(xué)生說這節(jié)課的收獲,就將把教師零散的知識,方法進行歸類整理,使學(xué)生知道如何有序地,重點地重溫知識點,達(dá)到增強理解記憶又培養(yǎng)整理知識能力的目的,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。]
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案10
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生認(rèn)識按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路,能正確解答按比例分配應(yīng)用題。
培養(yǎng)學(xué)生運用知識進行分析、推理等思維能力,以及探求解決問題途徑的能力。
教學(xué)重難點
按比例分配應(yīng)用題的解題思路和結(jié)構(gòu)特點。
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容
師生活動
備注
一、復(fù)習(xí)
二、教學(xué)新課
四、 小結(jié)
五、作業(yè)
1、說一說下面的比表示的數(shù)量之間的關(guān)系。
公雞和母雞只數(shù)的比是3∶7。
女生和男生人數(shù)的比是5∶4。
水稻、玉米和花生種植面積的比是3∶2∶1。
2、先說一說每種數(shù)量之間的分?jǐn)?shù)關(guān)系,再解答。
科技書和文藝書本數(shù)的比是2∶3。
科技書本數(shù)是兩種書總本數(shù)的();
文藝書本數(shù)是兩種書總本數(shù)的()。
男、女職工人數(shù)的比是5∶4。
男職工人數(shù)是職工總?cè)藬?shù)的();
女職工人數(shù)是職工總?cè)藬?shù)的()。
3、引入新課。
1、例2
條件、問題。
題中其實是把多少人數(shù)按什么分成哪兩個部分?
男、女職工人數(shù)的比是5∶4是什么意思?
問:男職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾?怎樣知道的?女職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾?
根據(jù)這個比知道了男職工和女職工總?cè)藬?shù)各占總?cè)藬?shù)的幾分之幾,想一想,會解答嗎?
學(xué)生練習(xí)。
口答解題過程。問:學(xué)生為什么用乘法計算。
誰來說說,例2是怎樣想的,列式時是怎樣想的?
看看書上的解題過程,是否與我們的解答一樣。
這道題可以怎樣檢驗?學(xué)生說檢驗過程,師板書。
問:第一步檢驗的是什么?第二步呢?
師說明什么是按比例分配應(yīng)用題;以及解題的關(guān)鍵是什么。
2、連一練1
學(xué)生練習(xí);說已知什么,要求什么?再說說解題時要怎樣想。
3、教學(xué)例3
說說條件和問題。
問:要分什么,按照什么來分配?三個班人數(shù)的`比是怎樣的?
就是把多少本圖書按照哪個比來分配?
說說要怎樣想?
學(xué)生練習(xí)在本上。
讓學(xué)生重點說說一班本書為什么這樣算,再檢查第二、三步做地對不對。
可以怎樣檢驗?
小結(jié)。
4、練一練2
說說要怎樣想。學(xué)生練習(xí)。
問:解答按比例分配應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?
5、說出每個數(shù)量各占總數(shù)量的幾分之幾。
語文書和數(shù)學(xué)書本數(shù)的比是2∶3;
一條公路修好的和剩下米數(shù)的比是1∶1;
山羊和綿羊只數(shù)的比是8∶5;
一種混凝土里水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。
練習(xí)151、3、4
課后感受
大部分學(xué)生都喜歡用另一種方法解答按比例分配應(yīng)用題
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案11
教學(xué)要求:使學(xué)生了解比在生活中的應(yīng)用,能合理、靈活地解答按比例分配的問題。在解決實際問題的過程中,引導(dǎo)學(xué)生主動探索,勤于實踐,勇于發(fā)現(xiàn),合作交流。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
1.情景導(dǎo)入
老師這兒有一些圖片,我們一起來看一看。(電腦出示:拉薩路小學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)計算機信息技術(shù)的圖片)
計算機教育是我們學(xué)校的特色,作為拉小的一員,你們想不想了解學(xué)校的電腦房是怎一步一步發(fā)展起來的呢?
【評析:從生活中引入按比例分配,讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊!
2.復(fù)習(xí)鋪墊
我們學(xué)校1996年只有一個計算機室。
提問:請你們猜猜看當(dāng)時有多少臺學(xué)生電腦和教師電腦?
是不是這樣的呢?我們一起來看一看。(電腦出示:1996年計算機房的條形統(tǒng)計圖,48臺學(xué)生電腦和3臺教師電腦。 )
提問:你們能不能用我們剛剛學(xué)過的知識來表示它們之間的關(guān)系呢?
學(xué)生可能會回答:
。▽W(xué)生電腦和教師電腦臺數(shù)的比是16比1。 48:3=16:1
教師電腦和學(xué)生電腦臺數(shù)的比是1比16。 3:48=1:16
學(xué)生電腦的臺數(shù)占教師電腦臺數(shù)的16倍。 48÷3=16
教師電腦的臺數(shù)占學(xué)生電腦臺數(shù)的 。 3÷48=
學(xué)生電腦的臺數(shù)占總臺數(shù)的 。 48÷(48+3)=
教師電腦的臺數(shù)占總臺數(shù)的 。 3÷(48+3)=
學(xué)生電腦和教師電腦臺數(shù)的比是16:1。(電腦出示)
學(xué)生電腦的臺數(shù)占總臺數(shù)的 。(16/16+1)
教師電腦的臺數(shù)占總臺數(shù)的 。(1/16+1)
這兩種表示方法有什么共同點?(都是把總臺數(shù)看作單位“1”。)
小結(jié):學(xué)生電腦和教師電腦臺數(shù)的比是16:1,也就是說在電腦總臺數(shù)中,學(xué)生電腦占16份,教師電腦占1份,一共是17份,學(xué)生電腦占總臺數(shù)的 ,教師電腦占總臺數(shù)的 。
【評析:為后面學(xué)習(xí)按比例分配做鋪墊!
二、新授
1.教學(xué)例1(改編)
1998年我們面對四~六年級全體學(xué)生,開設(shè)了信息技術(shù)普及課,這時學(xué)校為了滿足學(xué)生的需求,又購進了一批電腦。
(1)出示1998年的條形統(tǒng)計圖。
(電腦出示:學(xué)生電腦104臺,教師電腦8臺。)
提問:一個計算機房能不能放下104臺學(xué)生電腦?(生:放不下了)對!因此學(xué)校又建立了第二機房。
你們說說看,每個機房可能有多少臺電腦?你們是怎么分的?
我們學(xué)校沒有平均分,而是根據(jù)需要,把第一機房和第二機房學(xué)生電腦臺數(shù)按照6:7來分配。(電腦出示:第一機房和第二機房學(xué)生電腦臺數(shù)的比是6:7)。
提問:你們能不能算算兩個機房分別有多少臺學(xué)生電腦?
想不想自己先試試?
學(xué)生嘗試練習(xí)。
根據(jù)學(xué)生回答,板書不同的算法。
104÷(6+7)×6=48(臺)
104÷(6+7)×7=56(臺)
提問:你是怎么想的?
突出板書:
104× =104× =48(臺)
104× =104× =56(臺)
提問:你是怎么想的?
提問:這兩種解法之間有什么聯(lián)系?
小結(jié):第一機房和第二機房學(xué)生電腦臺數(shù)的比是6:7。第一機房電腦臺數(shù)占學(xué)生電腦總臺數(shù)的 ,第二機房電腦臺數(shù)占學(xué)生電腦總臺數(shù)的 。把學(xué)生電腦的總臺數(shù)看作單位“1”,用學(xué)生的總電腦× =第一機房學(xué)生電腦的臺數(shù),用學(xué)生電腦的總臺數(shù)× =第二機房學(xué)生電腦的臺數(shù)。
這題可以怎樣檢驗?
根據(jù)學(xué)生回答,板書:
48+56=104(臺)
48:56=6:7
通過檢驗,說明我們學(xué)校第一機房有學(xué)生電腦48臺,第二機房有學(xué)生電腦56臺。
我們求出了兩個機房的學(xué)生電腦臺數(shù)后,可以用這樣的統(tǒng)計圖來表示。
。娔X出示相應(yīng)的條形)
【評析:在現(xiàn)實情境中學(xué)習(xí)比的應(yīng)用,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用性。放手讓學(xué)生嘗試,通過對多種解法的比較,幫助學(xué)生進一步加深對按比例分配的理解!
。2)小結(jié)并揭題
說明:我們剛剛解答的這個問題是把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配,這種分配的方法通常叫做按比例分配。(出示課題:按比例分配)
。ㄖ傅诙N解法)解答這類問題可以根據(jù)已知的比表示的份數(shù)關(guān)系,找出各種數(shù)量占總數(shù)的幾分之幾,也就是把這個比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)關(guān)系。(在課題下板書:比——分?jǐn)?shù)),可以根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少進行解答。
【評析:在學(xué)習(xí)例題的.基礎(chǔ)上揭示課題,自然、流暢。】
2.教學(xué)例2(改編)
隨著信息技術(shù)的發(fā)展,20xx年我校開始讓學(xué)生運用計算機網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí),這時又對原有的計算機房進行了改造。
。娔X出示:20xx年學(xué)校計算機臺數(shù)情況的條形統(tǒng)計圖。共有176臺電腦。其中教師電腦20臺。)
提問:看到這些數(shù)據(jù),你能知道些什么?(學(xué)生電腦有156臺。)
剩下來三個機房的學(xué)生電腦我們是這樣分配的。(電腦出示:第一機房、第二機房、第三機房學(xué)生電腦臺數(shù)的比是12:14:13。)
看到這些信息,你想進一步知道什么呢?那么三個機房分別有多少臺學(xué)生電腦呢?自己算算看。
學(xué)生嘗試練習(xí)。
板書:
176-20=156(臺)
156× ==156× =48(臺)
。ㄖ傅谝徊剑槭裁催@步求出的是第一機房的學(xué)生電腦?
156× ==156× =56(臺)
156× ==156× =52(臺)
答:第一機房有學(xué)生電腦48臺,第二機房有學(xué)生電腦56臺,第三機房有學(xué)生電腦52臺。
。C動,如有學(xué)生提出其它解法,如第二機房:48× =56(臺)等,要及時表揚,并進行講解。)
【評析:解答方法多樣化,培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性,以及靈活解決實際問題的能力!
。娔X出示:相應(yīng)的條形。)
提問:這道題要先把什么給求出來?
強調(diào):當(dāng)分配的總量沒有直接告訴我們的時候,要先把分配的總量給求出來。
3.補充題
。1)今年暑假我們學(xué)校先把第一機房的學(xué)生電腦捐給希望小學(xué),然后又購進了一些學(xué)生電腦。并將機房的設(shè)施進行了更新。
我們來看看具體情況。(電腦出示題目)
出示:學(xué)校原有156臺學(xué)生電腦,20xx年學(xué)校先捐給希望小學(xué)48臺學(xué)生電腦,又購進了57臺學(xué)生電腦。然后計算機信息中心將三個機房的學(xué)生電腦按照1: 1:1進行分配。每個機房各有多少臺學(xué)生電腦?
提問:這題可以怎樣解答呢?
根據(jù)學(xué)生回答,電腦出示算式:
156-48+57=165(臺)
165× ==165× =55(臺)
答:三個機房各有55臺學(xué)生電腦。
提問:165× 實際上就是求什么?(165的 是多少?)
提問:按照1:1:1進行分配就是相當(dāng)于把學(xué)生電腦怎樣分?
。娔X出示三個機房的條形統(tǒng)計圖)
說明:平均分也是一種按比例分配。
提問:這題是平均分還可以怎么求?(165÷3)
【評析:對所學(xué)知識進行了拓展,讓學(xué)生了解平均分也是一種按比例分配。】
4.延伸
提問:知道了三個機房分別有55臺學(xué)生電腦,總共有165臺后,你們還想知道什么?
電腦出示: 學(xué)生電腦 教師電腦
165 ?
現(xiàn)在我們知道學(xué)生電腦和教師臺數(shù)的比是33:7。你能不能求出學(xué)校有多少臺教師電腦嗎?
電腦出示: 學(xué)生電腦 教師電腦
165 ?
33 : 7
根據(jù)學(xué)生回答,板書算式:
166× =35(臺)
答:學(xué)校有35臺教師電腦。
提問:這里我們已經(jīng)知道了學(xué)生電腦的臺數(shù),所以要求教師電腦有多少臺實際就是求什么?因此,要把誰看作單位“1”?
【評析:這個延伸練習(xí),是為了防止學(xué)生思維定勢,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會選擇合適的方法解決問題!
5.比較
在剛才解決問題的過程中,同學(xué)們對1996年——20xx年間學(xué)校計算機房的情況也有了一定的了解,我們一起來看看這個匯總情況吧。
。娔X出示:各年段學(xué)生電腦和教師電腦總臺數(shù)的復(fù)式條形統(tǒng)計圖。)
提問:看了這張統(tǒng)計圖,你有什么想法?
對!從這張統(tǒng)計圖中,我們也可以清楚地看到1996年—20xx年間學(xué)校電腦總臺數(shù)在不斷增加,呈上升趨勢,說明學(xué)校對信息技術(shù)教育越來越重視。
讓我們一起來回首這幾年學(xué)校計算機房的變化吧。
。ㄅ湟魳罚娔X出示:各階段的機房照片。)
【評析:結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生感受到信息技術(shù)的迅速發(fā)展,同時激發(fā)學(xué)生熱愛學(xué)校的感情!
三、拓展
1.調(diào)查學(xué)生家庭有電腦的情況。
人類已經(jīng)跨入21世紀(jì),以計算機和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為主的信息技術(shù),已在社會各個領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用,并逐步改變著我們的工作、學(xué)習(xí)和生活方式。
那么隨著信息社會的來臨,我們的家庭對計算機教育是否也越來越關(guān)注的呢?下面我們一起做一個小調(diào)查,好不好?
請五年前,也就是你們上一年級的時候,家里有電腦的同學(xué)站起來。(統(tǒng)計人數(shù))
那么,家庭里沒電腦的有多少人?
用我們學(xué)過的知識怎樣表示這一情況?(我們班家庭里有電腦的人數(shù)和沒電腦的人數(shù)的比是幾比幾。)
它們的關(guān)系還可以用這樣一個統(tǒng)計圖來表示。
。娔X出示:1996年統(tǒng)計情況的扇形統(tǒng)計圖)
請現(xiàn)在家里有電腦的同學(xué)站起來。(統(tǒng)計人數(shù))
那么,家庭里沒電腦的有多少人?
現(xiàn)在我們班家庭里有電腦的人數(shù)和每電腦的人數(shù)的比是幾比幾?
。娔X出示:改成20xx年情況的扇形統(tǒng)計圖)
看到這些變化,你們有什么想法?
【評析:讓學(xué)生通過觀察扇形統(tǒng)計圖,強烈感受到信息技術(shù)教育在學(xué)校、家庭、社會中的不斷發(fā)展!
2.補充練習(xí)
老師這兒還有這么一個問題,你們會解決嗎?
。娔X出示:學(xué)校把122張軟盤按照兩個計算機興趣小組的人數(shù)分配給各組。第一興趣小組有30人,第二興趣小組有31人。兩個興趣小組各應(yīng)分得軟盤多少張?)
提問:用今天的知識能不能求出兩個興趣小組各應(yīng)分得軟盤多少張?
學(xué)生練習(xí),電腦出示算式。
提問:這題的比沒有直接告訴你們?你們是怎么想的?
小結(jié):兩個計算機興趣小組分別有30人和31人,兩個組人數(shù)的比就是30:31。把122張軟盤按照兩個小組的人數(shù)分配給各班,就是把122按照30:31來分配。
【評析:引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會沒有直接出示比的情況下,如何來解決比的應(yīng)用的問題。】
四、課后練習(xí)
。ㄔO(shè)計方案)
今天我們共同學(xué)習(xí)了按比例分配,生活中比的應(yīng)用還是比較廣泛的。那么你們能不能運用我們所學(xué)的知識來解決一些實際問題呢?
我這兒有一個我們學(xué)校的計算機信息中心擬訂的規(guī)劃,準(zhǔn)備將來再投資30萬元,購進一批電腦。
(電腦出示:投資30萬元,購進一批電腦)
感興趣的同學(xué)課后可以自愿組成小組,去了解我們本部、分部、分校的電腦配置情況。再根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識,幫助學(xué)校設(shè)計一個分配方案,根據(jù)需要,分配一下每部分可能需要多少錢?大約能買多少臺電腦?并簡要地說明分配的理由,提出合理化的建議。
【評析:數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用!
【總評】:
本節(jié)課改變了原有的教材內(nèi)容,結(jié)合學(xué)校特色,在學(xué)校電腦房電腦臺數(shù)的變化這一素材中引發(fā)按比例分配的問題。讓學(xué)生在解決實際問題的過程中探索了解決問題的策略,學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。解題方法多樣化,讓學(xué)生選擇喜歡的、合適的方法,讓每個學(xué)生都得到了發(fā)展。同時也改變了學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式,以條形統(tǒng)計圖的方式出示,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時也形象直觀地展示了學(xué)校電腦房的發(fā)展情況。在解決問題的同時,讓學(xué)生學(xué)會分析統(tǒng)計圖,并做出一定的預(yù)測,了解信息技術(shù)教育的發(fā)展。
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案12
教學(xué)內(nèi)容:課本第63頁例2;練一練;《作業(yè)本》第28頁。
教學(xué)目標(biāo):進一步理解按比例分配的意義,鞏固解答按比例分配的基本方法,并能應(yīng)用按比例分配解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點:在連比中按比例分配應(yīng)用題的`特征與解答方法
教學(xué)難點:理解連比(三部分比)的意義與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)系
教學(xué)關(guān)鍵:理解連比(三部分比)的意義
教學(xué)過程:
一、基本練習(xí):
1、你可以想到什么?
(1)某班男、女生人數(shù)比是5∶4;
(2)柳樹、楊樹棵數(shù)比是1∶6;
(3)科技書和故事書比是5∶4。
2、練習(xí):
(1)學(xué)校有故事書80本,故事書和科技書的本數(shù)之比是2∶3,科技書有多少本?
(2)改編1題中的故事書80本為科技書有80本。
分析:每題有多種不同的解法,想想你能列出幾種不同的解法?
二、新授
1、出示例2:一種混凝土,由水泥、沙子和石子按2∶3∶5拌制而成。要配制這種混凝土6000千克,需要水泥、沙子和石子各多少千克?
(1)想:2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子這三種量的連比。意思是這種混凝土里水泥占2份,沙子占3份,石子占5份。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)反饋、講評。
2、試一試:一種青銅,內(nèi)含銅88份,錫10份,鋅2份。要煉制這種青銅400噸,需要銅、錫、鋅各多少噸?
3、補充:一個長方體的棱長總和是24厘米,長、寬、高的比是3∶2∶1,這個長方體的體積是多少?
三、練一練。P64。
四、課堂小結(jié)。
這堂課與上堂課有什么不同嗎?你學(xué)會了什么?
五、《作業(yè)本》第28頁。
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案13
教學(xué)內(nèi)容:按比例分配相關(guān)練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo):進一步掌握按比例分配問題的特征與解題方法,能運用所學(xué)知識靈活解決一些生活中的實際問題。
學(xué)情分析:學(xué)生學(xué)完按比例分配問題一段時間后,部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生對這部分知識可能已經(jīng)生疏或遺忘,非常有必要進行"溫故"。
教學(xué)重點:掌握按比例分配問題的特征和基本解題思路。
教學(xué)難點:按比例分配問題的變形(總數(shù)和份數(shù)變化)練習(xí)。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、按比例分配問題的基本特征。
已知:總數(shù)量
各部分量的比
2、按比例分配問題的基本解題方法。
求總份數(shù)
求各部分占總數(shù)的幾分之幾
求各部分的量:總數(shù)×()()
二、基本練習(xí)
1、口答:
男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5:4
男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾?
女生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾?
母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的1.6倍
母雞只數(shù)與公雞只數(shù)的比是():()
母雞只數(shù)占雞總只數(shù)的幾分之幾?
公雞只數(shù)占雞總只數(shù)的幾分之幾?
2、解答下列各題:(集體練習(xí))
果園里共有桃樹和梨樹360棵,桃樹與梨樹棵數(shù)的`比是7:5。桃樹和梨樹各有多少棵?
小玲家共養(yǎng)了雞鴨鵝三種家禽3600只,它們的只數(shù)比是18:11:7。三種家禽各有多少只?
三、變形練習(xí)
1、總數(shù)變化(板演講評)
幼兒園買來5盒餅干,每盒60塊。如果把這些餅干按2︰3分給小班和中班,中班和小班各分到多少塊餅干?
李紅期末考試語數(shù)英三門學(xué)科的平均分是90分,三門學(xué)科分?jǐn)?shù)的比是11:9:10。李紅同學(xué)語數(shù)英的成績各是多少分?
六年級三個班共做好事180件,其中的是六(2)班做的,六(3)班和六(1)班做的好事件數(shù)比是4︰1,六(1)班和六(3)班各做多少件好事?
2、隱藏的比(獨立完成、講評)
等腰三角形的頂角與一個底角的度數(shù)比是3︰1,這個等腰三角形的三個內(nèi)角各是多少度?
四、形體知識中的按比例分配問題。
1、一個長方形的周長是40米,長與寬的比是3︰2,這個長方形的面積是多少?
2、一個長方體的棱總長是120厘米,長、寬、高的比是5:3:2,求這個長方體的體積。
五、善用份數(shù)
1、六(1)班小聰家養(yǎng)母雞600只,公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5,公雞有多少只?
2、六(1)班小聰家養(yǎng)雞600只,公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5,公雞和母雞各有多少只?
3、小聰家養(yǎng)公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5。已知公雞比母雞少600只,小聰家養(yǎng)的公雞和母雞各有多少只?六、溶液中的比
配制一種藥液,藥粉和水的質(zhì)量(重量)比是1︰50。
、倥渲1020千克這種藥液,需要藥粉和水各多少千克?
②5千克藥粉要加水多少千克?可配制成多少千克藥液?
、500千克水中應(yīng)加多少千克藥粉?
七、練習(xí)鞏固(獨立完成)
1、小金看一本故事書,已經(jīng)看了60頁,這時已看的頁數(shù)與剩下的的頁數(shù)比是4:9。這本書一共有多少頁?
2、一種三丁包的餡是由豬肉、筍干、豆腐干按5︰3︰2配制而成的。
、倥渲60千克這種餡,需要豬肉、筍干、豆腐干各多少千克?
、谌绻18千克豆腐干配制這種餡,需要豬肉、筍干各多少千克?
、廴绻i肉、筍干、豆腐干各有30千克。配制這種餡時,要使筍干正好用完,豬肉和豆腐干多了還是少了?多(少)多少千克?
八、巧思妙想(輔導(dǎo)講解)
A:小春身上帶的錢比小杰多10元,如果小杰的錢用掉50元后,小春與小杰錢數(shù)的比是7︰4,兩人原來各有多少錢?
B:小春身上帶的錢比小杰多10元,如果小杰給40元錢小春后,小春與小杰錢數(shù)的比是7︰4,兩人原來各有多少錢?
C:甲乙兩個自然數(shù)的和是473。如果甲數(shù)末尾去掉一個0,那么甲乙兩數(shù)一樣大。甲乙兩數(shù)各是多少?
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案14
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生受到初步的辯證唯物主義觀點的教育。
2.使學(xué)生學(xué)會并掌握”應(yīng)用題的解答方法,掌握”問題的特征,能熟練地計算。
教學(xué)重點和難點
把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
2.甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5。
、偌讛(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?
②乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?
、奂讛(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?
、芤覕(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?
3.出示投影圖:
師:看到此圖你能想到什么?
學(xué)生說,老師寫在膠片上:
①女生與男生的比是3∶2。
、谀猩c女生的比是2∶3。
4.某生產(chǎn)隊運來60噸化肥,平均分給5個小隊。每個小隊分到多少噸?
60“比“按比例分配“按比例分配“按比例分配“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法“按比例分配divide;2,然后把100按3∶2去分配。)
6.看圖編一道按比例分配題解答。
7.水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克?(看誰用的方法多。)
方法1
8+1=9
方法2
5.4times;1=0.6(千克)
0.6divide;(8+1)=0.6(千克)
0.6times;8
x=43.2-8x
9x=43.2
x=4.8
5.4-x
=5.4-4.8
=0.6
以上方法4,5,6要寫全過程。
(四)布置作業(yè)
(略)
課堂教學(xué)設(shè)計說明
1.通過復(fù)習(xí),使學(xué)生認(rèn)識到比與分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的。
2.講授新課時,先講了一個最一般的按比例分配題,練習(xí)1~3題以后出現(xiàn)另一種形式的按比例分配題,這里老師采用講練結(jié)合的方法。最后讓學(xué)生用多種方法解答一道題,從而讓學(xué)生認(rèn)識到整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例這些知識的'內(nèi)在聯(lián)系,使學(xué)生明確,當(dāng)題中給出比的條件時,可以直接用比例的知識解題,也可以根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例之間的聯(lián)系,把比所表示的兩個數(shù)量之間的關(guān)系用分?jǐn)?shù)、整數(shù)之間的關(guān)系來表示,并解答題。但是由于分析的思路不同,解答的方法也不同。不管學(xué)生采用哪種方法解答,老師都要加以肯定,并鼓勵學(xué)生采用多種方法解答。
六年級數(shù)學(xué)《按比例分配》教案15
第1課時
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第71頁例1及相關(guān)練習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解并掌握按比例分配的意義,能正確運用按比例分配的方法解答應(yīng)用題。
2.通過實際情境幫助學(xué)生理解按比例分配的意義,從而掌握用按比例分配的方法解答實際問題的方法。
【教學(xué)重點】
能正確運用按比例分配的方法解答數(shù)學(xué)問題。
【教學(xué)難點】
理解按比例分配的意義,并能解決實際問題。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問題
教師:幾個同學(xué)湊錢批發(fā)文具,我們來看看他們拿出了多少錢,買了哪些東西,該怎樣分?
(實物投影出示與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的實例)
1.李蕓和張倩各拿出8元錢,一共買了10支水彩筆。
教師:他倆該怎么分這些筆?(學(xué)生回答后,老師及時作出評價,板書平均分)
2.陳紅拿出6元,趙青拿出4元,一共買了15本同樣的筆記本。
教師:這兒還有兩個同學(xué)也批發(fā)了一些文具,(指導(dǎo)學(xué)生讀題)這兩個同學(xué)買的筆記本也是平均分嗎?如果不平均分,那該如何分?
組織學(xué)生分組討論:你們認(rèn)為怎樣分比較合理?為什么?
(1)小組討論分法,并闡明理由。
(2)反饋學(xué)生的分法。
(3)交流:你們認(rèn)為可以怎樣分?
二、理解按比例分配的意義
比較兩種分法的區(qū)別與聯(lián)系。
教師:把10支水彩筆平均分給兩個同學(xué),實際就是按幾比幾的比率來分的?(按1:1來分的)
根據(jù)出錢多少把筆記本按3∶2分,這是什么分法?(按比例分配)
教師指出:像這樣把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配,這種分配方法通常叫做按比例分配。(板書課題:按比例分配)
從分配的比率可以看出,平均分是按比例分配的特例,按比例分配是平均分的發(fā)展。
生活中還有很多這樣的例子,需要把某一樣事物按照一定的比來進行分配,比如:
(實物投影出示物品配料標(biāo)簽)
某配方奶粉調(diào)配時,奶粉和水的`比為1∶7,按照這個調(diào)配建議,我們在沖奶粉時能平均放奶粉和水嗎?
市場上出售一種5升裝的混合油,其中橄欖油與花生油的比是1∶1,這是一種什么樣的分裝方法?這5升油中,花生油有多少升?
教師:你們在生活中有沒有遇見這樣的例子?介紹給大家聽聽。(學(xué)生舉例)
三、獨立思考,計算交流
教師:同學(xué)們理解了什么是按比例分配,那按照一定的比例,我們又該如何進行分配呢?大家開動腦筋,幫助陳紅和趙青分一下筆記本,看看誰分配得最合理,分配的方法最容易操作!
學(xué)生獨立思考、計算,教師巡視指導(dǎo),反饋學(xué)生做法,集體分析解法。
方法1:化簡比:6∶4=3∶2
根據(jù)已有知識,用方程解。先求出每份是多少本,再分別求出兩人應(yīng)分的本數(shù)。
方法2:總份數(shù):3+2=5
陳紅應(yīng)分的本數(shù):15×35 = 9(本)
趙青應(yīng)分的本數(shù):15×25 = 6(本)
教師:還有其他解法嗎? (學(xué)生交流解法,并說明解題思路。通過評價,鼓勵學(xué)生用多元化的策略來解決問題)
教師:同學(xué)們想出了很多不同的方法來解決問題,真棒!可是你們?nèi)绾巫C明自己的解法是正確的?(引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進行檢驗)
四、交流總結(jié),優(yōu)化算法
同學(xué)們,這一節(jié)課你學(xué)得愉快嗎?你有什么收獲?(指名說一說)
在這么多解決問題的方法中,你最喜歡哪一種?為什么?(由于有了前面的學(xué)習(xí),這里通過總結(jié)、評價,讓學(xué)生在建構(gòu)知識中學(xué)會優(yōu)化,在交流中學(xué)會總結(jié))
五、作業(yè)
1.小組合作,解決第74頁課堂活動第1題。
2.做練習(xí)十六第1、2題。
解 決 問 題
第2課時
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第72頁例2及相關(guān)練習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生了解比在生活中的應(yīng)用,進一步掌握按比例分配的意義,能合理、靈活地解答按比例分配的問題。
2.通過自主思考、小組討論等形式掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征,并在自己的內(nèi)省過程中感悟到按比例分配這種方法的優(yōu)勢。
【教學(xué)重、難點】
提高學(xué)生運用比的知識解決實際問題的能力。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課
1.填空。
(1)小明家養(yǎng)了35只雞,公雞和母雞的只數(shù)比是3∶4,公雞( )只,母雞( )只。
(2)丹頂鶴是國家一級保護動物,我國與其他國家擁有丹頂鶴只數(shù)的比是1∶3,20xx年全世界大約有20xx只丹頂鶴,我國有( )只。其他國家有( )只。
(3)農(nóng)業(yè)專業(yè)戶計劃在承包的28公頃地里種植水稻和玉米,種植的面積比是4∶1。水稻種了( )公頃,玉米種了( )公頃。
學(xué)生回答反饋:說說怎樣思考,集體評價。
2.引入談話:怎樣解決按比例分配的問題?在實際生活中還有哪些問題可以用按比例分配的方法解決?
二、揭題,學(xué)習(xí)新知
1.在建筑業(yè)中很多地方也用到按比例分配的方法來解決實際問題,今天我們繼續(xù)研究這方面的問題。
2.走進建設(shè)現(xiàn)場。(出示例5圖 )
教師:從圖中你獲取了什么信息?(學(xué)生交流獲取的信息)一堆混凝土中沙子有100千克,石子有60千克,水泥有240千克。要配制180噸這樣的混凝土,需要沙子、石子、水泥各多少噸?
教師組織學(xué)生討論:這道題與前面所做的題有什么區(qū)別?
這個問題中你看出要分配的是什么?按照什么來分?
3.學(xué)生討論后嘗試獨立解題。完成后交流解決問題的方法。
教師提出引導(dǎo)性問題:
(1)這種混凝土要按照沙子、石子、水泥所需重量的比去分配,這三種材料的比你是在哪兒找到的?
(2)找到三種材料的連比后,為了方便計算,你應(yīng)該先做什么?
(3)怎樣計算沙子、石子、水泥各占混凝土的幾分之幾?
三、鞏固拓展,應(yīng)用知識
1.教師:剛才同學(xué)們通過計算,知道混凝土中沙子、石子、水泥的比為5∶3∶12,F(xiàn)有一堆總重為40噸的混凝土,經(jīng)現(xiàn)場測量,水泥有20噸,沙子有12噸,石子有8噸。這堆混凝土符合配比嗎?如果由你負(fù)責(zé)監(jiān)理,你將如何處理?
2.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是3∶2∶1。這三個角的度數(shù)分別是多少度?這是一個什么三角形?
教師:學(xué)好按比例分配,不但能解決生活中的實際問題,而且還能幫助我們更全面地分析問題。
四、課堂活動
分組配制果汁。(分小組準(zhǔn)備好蜂蜜,橘子汁和水以及量具,每個小組配制280毫升果汁,配制完成后,進行組間交流:按什么樣的比例配制的,互相品嘗,推出口感最好的果汁配方)
活動結(jié)束后,師生共同評價小結(jié)。
五、回顧總結(jié)
教師:想一想,今天的知識與昨天的有什么不同?你是怎樣找到幾個量的比的?通過今天的學(xué)習(xí),你又有什么新的收獲?
六、作業(yè)
練習(xí)十六第3、4題。
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