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按比例分配教學設計
按比例分配教學設計教學內容：浙江省省編義務教材十二冊P，96；例3、例4
教學目標：
(1)聯(lián)系實際，使學生感知按比例分配的實際意義，初步掌握按比例分配的方法。
(2)能運用所學的知識，解決按比例分配的實際問題。
(3)培養(yǎng)學生觀察、歸納和語言表達能力，發(fā)揚嘗試、合作、協(xié)調精神，促進思維能力的發(fā)展。
設計思路：
1、讓學生在現(xiàn)實情境中體會按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。
按比例分配是一種分配思想，在生活、生產中是很常見的，已學過的平均分其實是按比例分配的一種特例。教學中要通過解決實際生活的問題，讓學生了解在生活、生產常常要把一個量按照數(shù)量的多少來分配，感悟"按比例分配"存在的價值。但教材中的例題是"蔬菜專業(yè)戶種蔬菜"和"攪拌混凝土"，這兩個材料對于城市的孩子是很陌生的，學生對解決問題的背景不熟悉。所以在設計時換成了"體育老師要把18個籃球分給男、女兩組同學，該怎么分?"，讓學生討論，由于學生面臨的是自己生活中的問題，學習材料具有豐富的現(xiàn)實背景，于是激發(fā)學生產生解決問題的心向，主動地參與探索，尋求解決問題的方法。提出了不同的分配方案(如平均分、男同學多，女同學多、按人數(shù)分等)，按比例分配是其中的一種方案。而且在解決問題的過程中，每個孩子都能體會到數(shù)學其實就在我們的身邊，數(shù)學源自生活。
2、尊重學生起點，引導學生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的方法。
按比例分配是在學生已經學習了分數(shù)乘法應用題、比例知識、正反比例應用題的基礎上學習的，而且學生在平時也有一定的體驗。所以在新知形成的過程中，首先讓學生根據(jù)原有的知識嘗試解決問題，變被動接受學習為主動研究性學習，鼓勵解決問題策略的多樣化，并充分展示學生的思考過程，在解決問題的過程中學生體會到同一問題可以從不同角度去思考，得到不同解決問題的方法，有利于學生多向思維的發(fā)展，凸現(xiàn)學生個性化的學習。
3、提供開放性的學習素材，應用按比例分配解決簡單的實際問題。
從生活中來，到生活中去，教學中要更多地關注生活實際，創(chuàng)設一個個的新的問題情境，讓學生運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，提高解決實際問題的能力。如"購買圖書""如何分配利潤"等，情境是開放的，條件是開放的，解題策略也是開放的，試圖給學生更大的探索空間，促進學生探索精神和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境：
體育課上，賈老師要把18個籃球分給男、女兩大組進行分組練習，你覺得可以怎么分呢?男同學、女同學組各能分到多少個?
生1：可以平均分，男同學9個，女同學9個。
生2：我認為這樣不合理，應該是男同學要多，男同學分10個，女同學分8個。
生3：憑什么男同學要多，應該是女同學10個，男同學8個。
(男、女同學開始爭論。)
師：誰來說說怎么分比較合理呢?
生4：我認為按照人數(shù)的多少來分?
4、如果男同學有25人，女同學有20人。男、女同學各分到多少個?
(意圖：聯(lián)系學生熟悉的生活問題，創(chuàng)設問題情境，讓學生產生矛盾沖突，從平均分引入按比例分配，使學生感到面臨的問題是自己生活中的問題，從而主動地參與探索，尋求解決問題的方法。)
二、嘗試探究：
1、學生嘗試練習，這樣的問題你能解決嗎?
2、試一試，有困難的同學可借助畫圖來幫助理解，也可以與老師或同桌商討。老師巡回，并讓學生把自己的想法寫在黑板上。
3、已經完成的同學同桌或四人小組討論，說說是怎樣想的?
(意圖：充分考慮學生已有的知識起點，給學生獨立思考的時間和空間，在此基礎上，組織合作學習，這樣才會是有效的。)
4、組織反饋，逐一展示學生的解題思路。
方法一：男：18÷(25+20)×25=10(個)女：18÷(25+20)×20=8(個)
方法二：男：18×25/45=10(個)女：18×20/45=8(個)
方法三：男：18×5/9=10(個)女：18×4/9=8(個)
題目上根本沒有4、5、9，說說是怎么一回事?
(在學生講述時教師展示課件，如果有學生利用線段圖或畫圖來表示，就展示學生的線段圖或圖示，幫助學生理解。)
方法四：設男同學分到X個，利用正比例的方法來解答。
4、剛才我們算出的答案都是10個和8個，你有什么方法可以來驗證我們的答案是正確的?
10+8=18(個)(兩個數(shù)量的和要等于18，10：8=5：4，即男、女人數(shù)的比是5：4。
5、小結：像這樣把18個籃球按照人數(shù)的多少來進行分配的情況叫做按比例分配。你見到過、聽說過類似的情況嗎?
6、學生舉例。(如學生無法舉例，則出示圖片介紹在生活、生產中的應用：混凝土、農藥配比等。)
(意圖：讓學生舉例，說說在生活、生產中按比例分配的應用，既鞏固學生對"按比例分配"的理解，又體驗了數(shù)學與生活的聯(lián)系。)
三、鞏固應用：
1、初步應用：
師：下面我們來做個試驗，看看你對自己有多了解?
說說你的身高。(學生對自己的身高幾乎是脫口而出，對自己不要太熟悉喲！)
說說你頭部的長度?(很多同學一下子懵了：有學生開始一同桌互相比畫，也有的只好猜了。)
師：我曾經看到這樣一條信息：12周歲的兒童，頭與頭部以下的高度的比一般是2：13。2：13是什么意思?
師：你能根據(jù)自己的身高算一算頭部的長度嗎?(有同學算出后，還用尺量一量，用來檢驗這條信息的真實性。)
(意圖：學生猜一猜、算一算，學習興趣非常的濃厚，關注我們自己，原來人身上也有這么多的數(shù)學問題！)
2、發(fā)展應用：
我們學校的學生也有很多是書迷，最喜歡到閱覽室、圖書室看書、借書。現(xiàn)在學
校決定投入6000元，添置一些電子讀物(VCD光盤、錄像等)、科技書和故事書�，F(xiàn)在征求大家的意見，這6000元按照怎樣的比來分配?各花多少錢?
?根據(jù)學生的回答：1：1：1(平均分)
?1：2：3(1：2：3代表什么?你為什么要這樣設定?)
?5：3：2(比較喜歡看VCD、錄像等)。
?再讓學生舉2--3個比，并請你選擇其中的一個比算一算各花多少錢?
?反饋。有用1：1：1來解的嗎?6000×1/3=2000(元)，6000÷3=2000(元)，1：1：1來分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。
(意圖：給校長當一回參謀，自己設定三種讀物的比例，解答自己提出的問題，字的愛好體現(xiàn)其中，真是不亦樂乎！)
3、綜合應用：(利潤的分配)
張叔叔和李叔叔、王大伯三家合資辦廠，由于他們齊心合力，經營有道，一年下來，除去繳納稅款、發(fā)工資和其他費用，獲得利潤14萬元。該怎么分配這些利潤。
三家投資者的情況如下表：
姓名在廠工作人數(shù)投資金額
張叔叔2 20
李叔叔3 12
王大伯2 8
現(xiàn)在同學們四人一組，也像他們一樣圍在一起，商量商量如何分配這14萬元的利潤。
生1：我們小組認為按照人數(shù)來分配，
14×2/7=4(萬元)14×3/7=6(萬元)14×2/7=4(萬元)
生2：我們小組有不同意見：我們認為應該按照投資金額來分。
14×20/40=7(萬元)14×12/40=4.2(萬元)14×8/40=2.8(萬元)
生3：我們小組認為一半按照人數(shù)來分，另一半按照投資金額來分
張叔叔：7×2/7=2(萬元)7×20/40=3.5(萬元)2+3.5=5.5(萬元)
李叔叔：7×3/7=3(萬元)7×12/40=2.1(萬元)3+2.1=5.1(萬元)
王大伯：7×2/7=2(萬元)7×8/40=1.4(萬元)2+1.4=3.4(萬元)
生4：我們小組認為先留下4萬元，作為發(fā)展再生產用，再按照投資金額來分配。
(14-4)×20/40=5(萬元)(14-4)×12/40=3(萬元)(14-4)×8/40=2(萬元)
生5：我們認為先留下一半，再按人數(shù)的多少來分。
生6：老師，我認為應該按協(xié)議來分配。因為現(xiàn)在合資辦廠的，事先都簽訂了協(xié)議，所以按協(xié)議上規(guī)定的來分配是最合理合法。
(意圖：讓學生參謀如何分配利潤，情境是開放的，條件是開放的，解題策略也是開放的，給學生以更大的探索空間，促進學生探索精神和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。)
師：同學們，真是既能干，又有個性，想到了這么多的分配方案，了不起！
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