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四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形邊的關(guān)系》教案
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師,總不可避免地需要編寫(xiě)教案,教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù),有著重要的地位。那么你有了解過(guò)教案嗎?下面是小編為大家整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形邊的關(guān)系》教案,希望能夠幫助到大家。
四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形邊的關(guān)系》教案1
教材分析:
《三角形邊的關(guān)系》是四年級(jí)下冊(cè)第二單元認(rèn)識(shí)圖形中的第四課內(nèi)容,是小學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域中新增添的內(nèi)容,是在線段、角、頂點(diǎn)、三角形分類等三角形知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的延伸。為今后學(xué)習(xí)三角形面積和應(yīng)用提供了重要條件。
學(xué)生分析:
從接觸三角形以來(lái),都是針對(duì)已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的,從未涉及到:“兩邊之和小于第三邊的三條線段不能?chē)扇切巍边@一陌生領(lǐng)域。在生活實(shí)際中缺乏鮮活實(shí)例和經(jīng)驗(yàn),固而學(xué)生在學(xué)習(xí)該段內(nèi)容時(shí),會(huì)有與生活實(shí)踐相割裂的感覺(jué)。學(xué)生對(duì)較抽象的問(wèn)題無(wú)法明白其含義。所以這段知識(shí)的理解對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有相當(dāng)?shù)碾y度,學(xué)生不夠自信,沒(méi)有勇氣參與,學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性不足,無(wú)法完全獨(dú)立的進(jìn)行探究活動(dòng)。需要老師以學(xué)生體驗(yàn)過(guò)程為主,以感知探索的方法為重,給予指導(dǎo)。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊,并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。
2、過(guò)程與方法:讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,分析數(shù)據(jù),體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的`過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)及提出問(wèn)題的能力,積累探索問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀:提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣,引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立自己探索真理的勇氣和信心,享受成功的喜悅。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、實(shí)物投影、小棒若干。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入
1、師:同學(xué)們,最近幾天咱們一直在圍繞哪種圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)?
(生:三角形)。
師:什么是三角形?
(生:由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形。)
師:圍成三角形的三條線段是三角形的什么?
(生:邊。)
2、解釋課題
今天咱們就來(lái)共同研究三角形的三條邊之間有什么奧秘。
二、探究活動(dòng)
1、用4組不同長(zhǎng)度的小棒圍三角形,初步感受能否擺成三角形與小棒的長(zhǎng)度有關(guān)。
、賻煟簞偛旁蹅冋f(shuō)了“由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形”,那么如果用小棒代替線段來(lái)圍三角形,得用幾根小棒?
師:是不是只要給你3根小棒你就一定能?chē)梢粋(gè)三角形?
師:怎么驗(yàn)證咱們說(shuō)得對(duì)不對(duì)呢?
(生:實(shí)際動(dòng)手?jǐn)[一擺、圍一圍。)
師:那好,課前咱們都準(zhǔn)備了幾組長(zhǎng)度不同的小棒,接下來(lái)咱們就來(lái)擺一擺。在動(dòng)手之前咱們先來(lái)一起看一看“活動(dòng)要求”。
、谡n件出示“活動(dòng)要求”。
學(xué)生自讀活動(dòng)要求,師:清楚活動(dòng)要求了嗎?開(kāi)始吧!。
、蹖W(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺并完成活動(dòng)記錄表。
、軈R報(bào)活動(dòng)結(jié)果。
師:通過(guò)剛才的活動(dòng),是不是只要是3根小棒就一定能擺成三角形?(生:不一定。)
師:在剛才的4組小棒中,那幾組能擺成三角形?哪幾組擺不成三角形?你覺(jué)得能否擺成三角形跟小棒的什么有關(guān)?(生:小棒的長(zhǎng)度。)
2、進(jìn)一步探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。
、僬n件分別演示4組小棒擺三角形的過(guò)程。
、趦筛绦“糸L(zhǎng)度之后小于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形。
出示第3組小棒(2,3,6)。
師:這3根小棒能擺成三角形嗎?最后會(huì)出現(xiàn)什么情況?(2厘米和3厘米的兩個(gè)短小棒與6厘米的小棒重合并且沒(méi)能首尾相接。)
師:為什么這3根小棒擺不成三角形?(生:小棒太短了。)
師:為什么太短了?(生:2厘米加3厘米都不到6厘米,有缺口,接不上。)
師板書(shū):2+3<6
師:這3根小棒能擺成三角形嗎?(1,2,5 2,2,8)
師:咱們來(lái)觀察一下這幾組小棒之間的關(guān)系,什么情況下的3根小棒擺不成三角形?
歸納:兩根短小棒長(zhǎng)度之后小于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形。
③兩根短小棒長(zhǎng)度之后等于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形。
師:既然你們覺(jué)得小棒太短了圍不成三角形,那我現(xiàn)在把2厘米的小棒延長(zhǎng)1厘米,這時(shí)就成了第4組小棒(3,3,6)的長(zhǎng)度,你們剛才擺成三角形了嗎?
課件演示。
師:出現(xiàn)了什么情況?(3厘米和3厘米的兩個(gè)短小棒與6厘米的小棒剛好重合。)
板書(shū):3+3=6
師:那么3,5,8這3根小棒能擺成嗎?5,6,11呢?
師:那么怎樣的3根小棒也擺不成三角形呢?
歸納:兩根短小棒長(zhǎng)度之后等于長(zhǎng)小棒時(shí)也擺不成三角形。
、苄〗Y(jié)
師:咱們能不能用一句話概括擺不成三角形的兩種情況?
生:兩根短小棒長(zhǎng)度之后小于或等于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形。
、萏骄吭鯓拥3根小棒能擺成三角形。
師:現(xiàn)在咱們知道了兩根短小棒長(zhǎng)度之后小于或等于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形,那大家能不能大膽猜測(cè)一下,怎樣的3根小棒能擺成三角形?
生:兩根短小棒長(zhǎng)度之后大于長(zhǎng)小棒時(shí)能擺成三角形。
師:是這樣嗎?咱們?cè)賮?lái)看看能擺成三角形的那兩組小棒的長(zhǎng)度,算一算是否驗(yàn)證了咱們的猜想。
學(xué)生算一算驗(yàn)證猜測(cè)。
師:那么怎樣的3根小棒能擺成三角形?
歸納:兩根短小棒長(zhǎng)度之后大于長(zhǎng)小棒時(shí)能擺成三角形。
3、進(jìn)一步探究三角形邊之間的關(guān)系
、賻煟哼@是咱們擺成三角形的那2組小棒。當(dāng)我們用小棒擺成三角形后,小棒相當(dāng)于三角形的什么?(生:三角形的邊。)
②師:請(qǐng)你算一算,比一比。
學(xué)生同桌兩人交流。
個(gè)別學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。
、蹘煟耗敲慈切蔚娜龡l邊之間有什么關(guān)系?
學(xué)生思考。
、軞w納總結(jié)
三角形任意兩邊之和大于第三邊。(板書(shū))
師:這就是三角形邊之間的關(guān)系。剛才咱們是從這兩個(gè)三角形發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論。現(xiàn)在咱們利用課前畫(huà)的任意三角形來(lái)算一算,看是不是任意一個(gè)三角形都具備這樣的規(guī)律。
(學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證)
三、隨堂練習(xí)
師:通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道了三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。但學(xué)習(xí)的最終目的是學(xué)以致用。下面陳老師準(zhǔn)備了一些習(xí)題,敢不敢試一試?
1、淘氣從家到學(xué)校有兩條路可以走。從下圖中你能看出那條路近嗎?用今天所學(xué)的知識(shí)說(shuō)說(shuō)你的理由。
《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)
2、完成“練一練”1-3
四、布置作業(yè)
練一練。4
五、全課小結(jié)
四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形邊的關(guān)系》教案2
教學(xué)目標(biāo):
。.理解兩點(diǎn)之間線段最短,理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動(dòng),探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生自主探索,合作交流、抽象概括能力,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3.滲透模型思想,體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,數(shù)形結(jié)合方法在探究過(guò)程中的作用。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn):
理解兩條線段和等于第三條線段時(shí)不能?chē)扇切危斫馊我舛值暮x。
教學(xué)資源:
小棒、多煤體課件。
教學(xué)過(guò)程:
同學(xué)們好,這節(jié)課我們研究三角形三邊的關(guān)系。
一、 創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
1. 三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)(課件)主題圖。小明上學(xué),你猜他會(huì)走哪條路?這條路與其他兩條路相比有什么特點(diǎn)?(中間這條路直直的,是一條線段,上面哪條路是兩條線段組成的,下面這條路是一條曲線。)小明為什么走中間這條路?(這條路最短)課件演示:三條連線比較長(zhǎng)短(師:兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短,這條線段的長(zhǎng)度,叫做兩點(diǎn)間的距離。)
三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)
2.實(shí)物展臺(tái)上放三根小棒: ,現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎?誰(shuí)來(lái)圍一圍?剛才沒(méi)圍成三角形,現(xiàn)在就圍成了,圍成三角形的關(guān)鍵是什么?(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)
3.如果從三根小棒中拿走一根,剩下的.兩根能?chē)扇切螁?能想辦法變成三小棒嗎?(把一根小棒剪成兩段,變成三根小棒)把兩根小棒變成三根,就一定能?chē)扇切螁?這節(jié)課我們一起研究三角形邊的關(guān)系。板書(shū)課題;三角形三邊的關(guān)系。
二、操作演示,觀察發(fā)現(xiàn)。
1.(課件出示四根小棒)有四根小棒6、5、3、2(單位:厘米)
2.任意取三根擺一擺三角形,會(huì)有幾種情況?(課件:①6、5、3;②6、5、2;③6、3、2;④5、3、2。
3.請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺,并填寫(xiě)好學(xué)習(xí)單,小組交流有什么發(fā)現(xiàn)?。
4.組織全班交流:學(xué)生邊說(shuō),老師邊課演示。
第一種情況:6+5>3,6+3>5,5+3>6;
第二種情況:6+5>2,6+2>5,5+2>6;
第三種情況:6+3>2,6+2>3,3+2<6;
第四種情況;5+3>2,5+2>3,3+2<5
5.三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、實(shí)踐應(yīng)用,拓展延伸。
在能拼成三角形的各組小棒下面畫(huà)(單位:cm)
四、反思總結(jié),自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲?(三角形任意兩條邊的和大于第三邊。)
四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形邊的關(guān)系》教案3
[教學(xué)內(nèi)容]
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形三條邊之間的關(guān)系》
[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過(guò)量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊,并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象,解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。
2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)、自主探索、合作交流的能力。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾個(gè)長(zhǎng)短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。
[教學(xué)過(guò)程]
一、擺一擺,激發(fā)探究欲望
師:前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形,給你三根小棒,誰(shuí)能到黑板上圍成一個(gè)三角形?
。ㄖ竷擅瑢W(xué)到黑板上來(lái)。提供的小棒一組能擺成三角形,另一組擺不成三角形。)
在學(xué)生擺不出來(lái)時(shí),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒都能擺出三角形來(lái)。
師:若想再擺個(gè)三角形,你有解決的辦法嗎?
看來(lái),要想擺成一個(gè)三角形,對(duì)三條邊的長(zhǎng)度是有要求的。這節(jié)課我們就來(lái)研究三角形邊的關(guān)系。(板書(shū)課題)
師:誰(shuí)來(lái)猜一猜,這三條邊究竟有什么樣的關(guān)系呢?
師:你的猜想是否正確呢,我們還是用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證吧。
[反思]這個(gè)環(huán)節(jié),我首先讓學(xué)生圍三角形,第一名學(xué)生不費(fèi)吹灰之力很順利地圍成了三角形,第二名學(xué)生怎么也圍不成。這樣使學(xué)生在具體的操作過(guò)程中產(chǎn)生思維沖突,從而提出“數(shù)學(xué)問(wèn)題”,有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。課一開(kāi)始,就牢牢的抓住了學(xué)生的心,讓學(xué)生饒有興趣的投入到下一輪的學(xué)習(xí)中去。
二、操作驗(yàn)證,揭示三邊關(guān)系
。ㄒ唬┓纸M研究,四人小組長(zhǎng)拿出準(zhǔn)備好的四組小棒。
出示實(shí)驗(yàn)要求:
1、 量出每組小棒的長(zhǎng)度。
2、 將三根小棒首尾相接,看是否能?chē)扇切巍?/p>
3、 把任意兩條邊的長(zhǎng)度加起來(lái),再與第三邊進(jìn)行比較。(用式子表示)
4、 小組討論,你發(fā)現(xiàn)了什么?將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫(xiě)在探究報(bào)告單上。
(二)小組匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果
結(jié)論:三角形任意兩邊的.和大于第三邊。(引導(dǎo)學(xué)生理解“任意”的意思)
再用這個(gè)結(jié)論解釋實(shí)驗(yàn)中圍不成三角形的原因。
[反思]:蘇霍姆林斯基曾說(shuō):“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個(gè)開(kāi)拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中,這種需要特別強(qiáng)烈!苯虒W(xué)中,我有意設(shè)置這些動(dòng)手操作,共同探討的活動(dòng),既滿足了學(xué)生的這種需要,由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí),體驗(yàn)到了成功。
三、應(yīng)用與拓展
1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形,為什么?
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生理解快速判斷的方法)
。1)1厘米、3厘米、5厘米
。2)3厘米、5厘米、2厘米
。3)11厘米、6厘米、7厘米
[反思]:課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí),形成能力。教學(xué)中我充分注意到了這一點(diǎn),即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來(lái)說(shuō)明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),快速判斷的方法,使學(xué)生在原來(lái)所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展,找到了最佳的判斷方法。
2、小華上學(xué)走哪條路近?為什么?(引導(dǎo)學(xué)生從多角度解釋)
書(shū)店
學(xué)校
小華家
[反思]:教材是學(xué)習(xí)的載體,我充分挖掘教材知識(shí)之間的聯(lián)系,。這副情境圖既能靠直覺(jué)來(lái)判斷,又能用三角形三條邊的關(guān)系來(lái)解釋,還可以用“連接兩點(diǎn)的線中,線段最短”來(lái)解釋。這樣既拓展了學(xué)生思維的空間,感受到解決問(wèn)題方法多樣性,又領(lǐng)悟到知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合,從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、一個(gè)三角形,其中兩條邊長(zhǎng)是4厘米和6厘米,第三條邊長(zhǎng)是多少厘米?
(引導(dǎo)學(xué)生探究第三邊的取值范圍)
[反思]:此題設(shè)計(jì)目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差,小于另兩邊的和。教學(xué)中開(kāi)始學(xué)生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米,接著就沉默了,我就提出了9.2厘米行不行?學(xué)生略一思考得出結(jié)論:行。于是他們的思維又活躍起來(lái),9.6厘米、9.9厘米……當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分是無(wú)限的時(shí),得出結(jié)論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以,于是我又提出問(wèn)題:現(xiàn)在同學(xué)們找到的最小答案是3厘米,2.5厘米行不行?學(xué)生經(jīng)過(guò)思考得出答案:第三邊要小于10而大于2。由于時(shí)間關(guān)系,當(dāng)時(shí)我有些著急,直接將我想要學(xué)生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差,小于另兩邊的和”這個(gè)結(jié)論直接說(shuō)了出來(lái),結(jié)果效果并不是太好。不如讓學(xué)生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系”更好。雖然此處處理并不是很恰當(dāng),但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞,激發(fā)了學(xué)生探究的意識(shí),培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑探究的能力。
4、兒童樂(lè)園要建一個(gè)涼亭,亭子上部是三角形木架,現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根3米長(zhǎng)的木料,假如你是設(shè)計(jì)師第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長(zhǎng)?并說(shuō)明理由。
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生實(shí)際生活中要講究美觀、實(shí)用)
[反思]此題是上一道題的延伸,是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解決生活問(wèn)題的能力。
5、 用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中,最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成?
[反思]這是一道要同學(xué)動(dòng)手探究的問(wèn)題,作為家庭作業(yè)學(xué)生更愿意做這樣的題。
本課總結(jié):同學(xué)們的表現(xiàn)非常棒,不僅能猜想,而且能通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,并利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題
四年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形邊的關(guān)系》教案4
教學(xué)目標(biāo):
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的.三條線段,能否組成三角形。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線段,能否組成三角形。
教具準(zhǔn)備:
直尺、小棒
教學(xué)過(guò)程:
課前可以請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備四組小棒,課上組織學(xué)生擺一擺,讓學(xué)生邊操作邊把有關(guān)的數(shù)據(jù)記錄在表內(nèi)。當(dāng)學(xué)生完成操作活動(dòng)后,教師可以組織學(xué)生先討論能?chē)扇切蔚膬山M小棒的數(shù)據(jù),并在填出“>”“<”或“=”。
一、數(shù)學(xué)活動(dòng)
1、出示一組長(zhǎng)短不一的幾根小棒,請(qǐng)你挑選幾根圍成三角形。
不重復(fù),你還可以怎么圍?
通過(guò)實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示不能?chē)扇切蔚那闆r,你發(fā)現(xiàn)了什么?想一想,為什么?
2、三角形形路線,從郵局到杏云村,走哪條路最近?為什么?
3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢?畫(huà)一畫(huà),算一算。把計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在第33頁(yè)的表上。
二、運(yùn)用知識(shí)模型
1、第1題:下面各組線段能?chē)扇切螁?
2、第2題:組織學(xué)生用小棒擺一擺,并填入表中。
3、第3題:擺一擺,填一填。
4、第4題:如果三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是5厘米和8厘米,那么第三條邊可能是多長(zhǎng)?有多個(gè)答案,第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多的得到答案。
三、總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么想法?
板書(shū)設(shè)計(jì):
三角形邊的關(guān)系
三角形任意兩邊的和大于第三邊
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