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三角形的邊數(shù)學(xué)教案(通用16篇)
作為一名老師,總歸要編寫教案,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編收集整理的三角形的邊數(shù)學(xué)教案,希望對(duì)大家有所幫助。
三角形的邊數(shù)學(xué)教案 1
[教學(xué)內(nèi)容]
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形三條邊之間的關(guān)系》
[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊,并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象,解決一些簡(jiǎn)單的生活問題。
2、在實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)、自主探索、合作交流的能力。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾個(gè)長短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。
[教學(xué)過程]
一、擺一擺,激發(fā)探究欲望
師:前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形,給你三根小棒,誰能到黑板上圍成一個(gè)三角形?
。ㄖ竷擅瑢W(xué)到黑板上來。提供的小棒一組能擺成三角形,另一組擺不成三角形。)
在學(xué)生擺不出來時(shí),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒都能擺出三角形來。
師:若想再擺個(gè)三角形,你有解決的辦法嗎?
看來,要想擺成一個(gè)三角形,對(duì)三條邊的長度是有要求的。這節(jié)課我們就來研究三角形邊的關(guān)系。(板書課題)
師:誰來猜一猜,這三條邊究竟有什么樣的關(guān)系呢?
師:你的猜想是否正確呢,我們還是用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證吧。
[反思]這個(gè)環(huán)節(jié),我首先讓學(xué)生圍三角形,第一名學(xué)生不費(fèi)吹灰之力很順利地圍成了三角形,第二名學(xué)生怎么也圍不成。這樣使學(xué)生在具體的操作過程中產(chǎn)生思維沖突,從而提出“數(shù)學(xué)問題”,有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。課一開始,就牢牢的抓住了學(xué)生的心,讓學(xué)生饒有興趣的投入到下一輪的學(xué)習(xí)中去。
二、操作驗(yàn)證,揭示三邊關(guān)系
。ㄒ唬┓纸M研究,四人小組長拿出準(zhǔn)備好的四組小棒。
出示實(shí)驗(yàn)要求:
1、 量出每組小棒的長度。
2、 將三根小棒首尾相接,看是否能圍成三角形。
3、 把任意兩條邊的長度加起來,再與第三邊進(jìn)行比較。(用式子表示)
4、 小組討論,你發(fā)現(xiàn)了什么?將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫在探究報(bào)告單上。
。ǘ┬〗M匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果
結(jié)論:三角形任意兩邊的和大于第三邊。(引導(dǎo)學(xué)生理解“任意”的意思)
再用這個(gè)結(jié)論解釋實(shí)驗(yàn)中圍不成三角形的原因。
[反思]:蘇霍姆林斯基曾說:“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個(gè)開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中,這種需要特別強(qiáng)烈。”教學(xué)中,我有意設(shè)置這些動(dòng)手操作,共同探討的活動(dòng),既滿足了學(xué)生的這種需要,由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí),體驗(yàn)到了成功。
三、應(yīng)用與拓展
1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形,為什么?
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生理解快速判斷的方法)
。1)1厘米、3厘米、5厘米
(2)3厘米、5厘米、2厘米
。3)11厘米、6厘米、7厘米
[反思]:課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí),形成能力。教學(xué)中我充分注意到了這一點(diǎn),即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),快速判斷的方法,使學(xué)生在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展,找到了最佳的判斷方法。
2、小華上學(xué)走哪條路近?為什么?(引導(dǎo)學(xué)生從多角度解釋)
書店
學(xué)校
小華家
[反思]:教材是學(xué)習(xí)的載體,我充分挖掘教材知識(shí)之間的聯(lián)系。這副情境圖既能靠直覺來判斷,又能用三角形三條邊的關(guān)系來解釋,還可以用“連接兩點(diǎn)的線中,線段最短”來解釋。這樣既拓展了學(xué)生思維的空間,感受到解決問題方法多樣性,又領(lǐng)悟到知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合,從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、一個(gè)三角形,其中兩條邊長是4厘米和6厘米,第三條邊長是多少厘米?
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生探究第三邊的取值范圍)
[反思]:此題設(shè)計(jì)目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差,小于另兩邊的.和。教學(xué)中開始學(xué)生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米,接著就沉默了,我就提出了9.2厘米行不行?學(xué)生略一思考得出結(jié)論:行。于是他們的思維又活躍起來,9.6厘米、9.9厘米……當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分是無限的時(shí),得出結(jié)論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以,于是我又提出問題:現(xiàn)在同學(xué)們找到的最小答案是3厘米,2.5厘米行不行?學(xué)生經(jīng)過思考得出答案:第三邊要小于10而大于2。由于時(shí)間關(guān)系,當(dāng)時(shí)我有些著急,直接將我想要學(xué)生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差,小于另兩邊的和”這個(gè)結(jié)論直接說了出來,結(jié)果效果并不是太好。不如讓學(xué)生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系”更好。雖然此處處理并不是很恰當(dāng),但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞,激發(fā)了學(xué)生探究的意識(shí),培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑探究的能力。
4、兒童樂園要建一個(gè)涼亭,亭子上部是三角形木架,現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根3米長的木料,假如你是設(shè)計(jì)師第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長?并說明理由。
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生實(shí)際生活中要講究美觀、實(shí)用)
[反思]此題是上一道題的延伸,是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解決生活問題的能力。
5、 用15根等長的火柴棒擺成的三角形中,最長邊最多可以由幾根火柴棒組成?
[反思]這是一道要同學(xué)動(dòng)手探究的問題,作為家庭作業(yè)學(xué)生更愿意做這樣的題。
本課總結(jié):同學(xué)們的表現(xiàn)非常棒,不僅能猜想,而且能通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,并利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題
三角形的邊數(shù)學(xué)教案 2
【教材分析】
本課是在學(xué)生初步了解三角形定義的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的特征,即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”,加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí),同時(shí)也為今后學(xué)習(xí)三角形和四邊形的聯(lián)系和區(qū)別打下基礎(chǔ)。三角形邊的關(guān)系的定理主要提供了判斷三條線段能否組成三角形的依據(jù),熟練靈活地運(yùn)用三角形三邊關(guān)系有助于提高學(xué)生全面思考問題的能力。教材積極創(chuàng)設(shè)了動(dòng)手操作的情境,力求讓學(xué)生在活動(dòng)中感知、體會(huì)并進(jìn)行歸納總結(jié)。同時(shí),也讓學(xué)生對(duì)演繹推理和反證法有初步的了解。
這節(jié)課力求讓學(xué)生在動(dòng)手操作與引申思考中,經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—總結(jié)規(guī)律—解決問題—實(shí)踐應(yīng)用”的過程,真正放手讓學(xué)生去“做數(shù)學(xué)”,經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程。
在學(xué)具的準(zhǔn)備上,運(yùn)用了膠片上畫線段的方法來擺三角形,盡可能地減小了操作中的誤差。
【學(xué)生分析】
對(duì)于三角形,學(xué)生并不陌生,通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形,知道三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角,以及三角形穩(wěn)定性的知識(shí),這些都是學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生樂于動(dòng)手,喜歡實(shí)踐,并在前幾年的學(xué)習(xí)中,掌握了一定的實(shí)踐方法和思考方式,同時(shí)比較善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié),這也將為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)生活情境,揭示課題
(課件出示:教師上班路線圖)
師:老師從家里出發(fā)到學(xué)校上班有三條路可以走,你認(rèn)為老師走哪條路近呢?
生1:我認(rèn)為老師走第二條路近,因?yàn)榈谝粭l和第三條路都是彎的,只有第二條路是直的。
生2:我也認(rèn)為老師走第二條路近。
師:是啊,彎來彎去的線總是比直的線要長,F(xiàn)在老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察,連接老師家、公園和學(xué)校三個(gè)地方,接近一個(gè)什么圖形?連接老師家、國貿(mào)大廈和學(xué)校這三個(gè)地方,又接近一個(gè)什么圖形?
生:三角形。
師:老師走一、三兩條路就好比走了三角形的兩條邊,而走第二條路好比走了三角形的一條邊,三角形的三條邊有什么關(guān)系呢?我們是否可以從三角形的三條邊的關(guān)系來解釋老師上班走哪條路近的問題呢?這節(jié)課,我們就來研究三角形邊的關(guān)系。(板書課題:三角形邊的關(guān)系)
二、開展探索活動(dòng),體驗(yàn)邊的關(guān)系
1.發(fā)現(xiàn)問題。
師:老師手里有一根吸管,想把它隨意剪成三段,什么是隨意呢?
生1:隨自己的意思,可長可短。
師:把這根吸管隨意剪成三段,能圍成三角形嗎?
生2:能。
生3:不一定。
師:每人從材料袋中,取出一根吸管來剪一剪、圍一圍。
(學(xué)生活動(dòng),教師巡視了解情況,有的圍成,有的圍不成)
師:看來不是隨意剪成三段就能圍成三角形的,這里面肯定有學(xué)問,大家想研究嗎?(想)那誰愿意把沒圍成的作品提供給大家研究?(一學(xué)生將作品呈上)
師:有誰覺得能圍成,想來幫幫他?(一學(xué)生上來幫助,教師也幫助圍,還是圍不成)
師:怎么會(huì)圍不成呢?是什么原因?請(qǐng)同桌同學(xué)小聲商量一下。
生4:因?yàn)槠渲械膬筛芴塘,再長一些就圍得成了。
師:同學(xué)們認(rèn)為兩根吸管的長度和小于第三根所以圍不成,那么,兩根吸管的長度和多長時(shí)才可以圍成呢?
2.進(jìn)行猜想。
生1:我認(rèn)為當(dāng)兩根吸管的長度和等于第三根時(shí)才可以圍成。(板書)
生2:我認(rèn)為當(dāng)兩根吸管的長度和大于第三根時(shí)才可以圍成。(板書)
生3:我認(rèn)為要隨便的兩根吸管的長度和都大于第三根時(shí)才可以圍成。(板書:隨便)
師:這些都只是同學(xué)們的猜想,這些猜想是否正確呢?當(dāng)我們?cè)趯W(xué)習(xí)中遇到這種情況時(shí),可以怎么辦?
生:可以做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下。
3.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
師:在做實(shí)驗(yàn)前,老師還有些不放心,“兩根吸管的長度和等于第三根”這個(gè)實(shí)驗(yàn)的材料怎么找呢?
生1:可以量一量,剪一剪。
生2:把一根吸管對(duì)折剪開,其中的一段再平分成兩段。
生3:拿三根一樣長的吸管就可以了。
師:這樣的話,兩根吸管的長度和還等于第三根嗎?
生4:大于第三根,可以用做第二個(gè)實(shí)驗(yàn)的材料。
師:現(xiàn)在就請(qǐng)同桌合作完成實(shí)驗(yàn),特別注意是否要“隨便的兩根”。
(學(xué)生實(shí)驗(yàn),教師巡視指導(dǎo))
師:實(shí)驗(yàn)結(jié)束了,我們來開個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)布會(huì)吧!誰愿意第一個(gè)上來發(fā)布實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
生5:我們做第一個(gè)實(shí)驗(yàn)。先挑選兩根一樣長的吸管,并把其中一根平均剪成兩段,我們發(fā)現(xiàn)兩根吸管的長度和等于第三根時(shí)不能圍成三角形。(學(xué)生邊說邊演示圍的過程)
師:大家的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與他們一樣嗎?
生6:我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是:兩根吸管的長度和等于第三根時(shí)能圍成三角形。(學(xué)生上臺(tái)演示圍的過程)
生7:老師,他們的實(shí)驗(yàn)材料有問題,兩根吸管的長度和已經(jīng)大于第三根了,所以這個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是錯(cuò)的。
師:數(shù)學(xué)是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,來不得半點(diǎn)馬虎,我們一定要認(rèn)真仔細(xì)。
生8:老師,我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也是圍成的。(學(xué)生上臺(tái)演示圍的`過程)
師:對(duì)于他們這一組的實(shí)驗(yàn)情況,同學(xué)們有什么想說的嗎?
生9:老師,他們?cè)趪臅r(shí)候,兩根吸管的端點(diǎn)根本沒有接觸,其實(shí)是沒有圍成三角形。
師:老師請(qǐng)你們?cè)僭囋嚭脝?(這一組學(xué)生按要求再試了一次,果然圍不成)
師:現(xiàn)在你們想重新發(fā)布實(shí)驗(yàn)結(jié)果嗎?
生10:兩根吸管的長度和等于第三根時(shí)不能圍成三角形。
師:雖然這組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)有問題,但他們敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)來解決疑問,學(xué)習(xí)就是要有這種精神才會(huì)進(jìn)步。
師:誰來發(fā)布第二個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果?
生11:當(dāng)兩根吸管的長度和大于第三根時(shí)可以圍成三角形。(學(xué)生邊說邊演示圍的過程,大部分學(xué)生表示贊同)
生12:我覺得你說的不對(duì)。這是我開始沒有圍成三角形的那三根吸管,其中一根短的吸管與一根長的吸管的長度和也是大于第三根的,可是卻圍不成三角形。所以,要隨便的兩根吸管的長度和都大于第三根時(shí)才可以圍成三角形。(全班學(xué)生都贊同他的想法)
師:你想問題很全面,老師和同學(xué)都很佩服你,真了不起!現(xiàn)在誰能把實(shí)驗(yàn)的結(jié)果再來發(fā)布一下?
生13:任何兩根吸管的長度和大于第三根時(shí),可以圍成三角形。
師:我們可以把“隨便”、“任何”說成“任意”。(板書:任意)
4.得出結(jié)論。
師:那么,對(duì)于已經(jīng)圍成的三角形,是否意味著任意兩邊的和都大于第三邊呢?請(qǐng)大家拿出課前畫好的三角形量一量、算一算。
生1:我量出三角形的三條邊分別是3厘米、2厘米、2.6厘米,經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn),三角形任意兩邊的和都大于第三邊。
三角形的邊數(shù)學(xué)教案 3
教學(xué)目標(biāo):
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、在實(shí)驗(yàn)過程中,培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,來判斷指定長度的三條線段,能否組成三角形。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,來判斷指定長度的三條線段,能否組成三角形。
教具準(zhǔn)備:
直尺、小棒
教學(xué)過程:
課前可以請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備四組小棒,課上組織學(xué)生擺一擺,讓學(xué)生邊操作邊把有關(guān)的數(shù)據(jù)記錄在表內(nèi)。當(dāng)學(xué)生完成操作活動(dòng)后,教師可以組織學(xué)生先討論能圍成三角形的兩組小棒的數(shù)據(jù),并在填出或=。
一、數(shù)學(xué)活動(dòng)
1、出示一組長短不一的幾根小棒,請(qǐng)你挑選幾根圍成三角形。
不重復(fù),你還可以怎么圍?
通過實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示不能圍成三角形的情況,你發(fā)現(xiàn)了什么?想一想,為什么?
2、三角形形路線,從郵局到杏云村,走哪條路最近?為什么?
3、是不是任意兩條邊的.程度的和一定比第三條邊大呢?畫一畫,算一算。把計(jì)算結(jié)果填寫在第33頁的表上。
二、運(yùn)用知識(shí)模型
1、第1題:下面各組線段能圍成三角形嗎?
2、第2題:組織學(xué)生用小棒擺一擺,并填入表中。
3、第3題:擺一擺,填一填。
4、第4題:如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米,那么第三條邊可能是多長?有多個(gè)答案,第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多的得到答案。
三、總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么想法?
板書設(shè)計(jì):
三角形邊的關(guān)系
三角形任意兩邊的和大于第三邊
三角形的邊數(shù)學(xué)教案 4
教學(xué)內(nèi)容:
p.24、25
教材簡(jiǎn)析:
這節(jié)課教學(xué)三角形的高,三角形的高和底的概念是有關(guān)三角形的重要概念,是學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。例題首先通過量人字梁的高,引導(dǎo)學(xué)生初步聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活感知三角形的高,然后通過圖示介紹三角形的高和底的意義,建立三角形的高和底的概念。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)三角形的高,并正確地畫高。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生知道三角形的高和底的意義,了解底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系,會(huì)用三角尺畫三角形的高(只限三角形內(nèi)部的高)
2、讓學(xué)生通過閱讀資料,了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與顯示生活的聯(lián)系。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和自主探索、合作交流的意識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
三角尺、學(xué)具盒等
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí):
1、在作業(yè)本上分別的畫三種情況:(圖略)(1)a+bc;(2)a+b=c;(3)a+bc
明確:只有當(dāng)兩條邊的長度和大于第三邊的時(shí)候,這樣的三條邊才能圍成三角形;一般判斷的時(shí)候只要把最短的兩條邊加起來和最長的比就可以了。
2、畫一個(gè)類似于人字梁的三角形(只要外面的三條邊)
說說三角形的組成:三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)
二、認(rèn)識(shí)三角形的底和高:
1、我們剛才說到三角形有三條邊,這節(jié)課我們將要來認(rèn)識(shí)關(guān)于這個(gè)三角形神秘的第四條線段,你猜是什么?(高)
板書:高
由“高”你聯(lián)想到了什么?(垂直、直角標(biāo)記……)
2、示范畫高的方法:
邊畫邊說:以這條邊為底,現(xiàn)在要找它的高。板書:底
用三角板的直角邊和它重合,(不斷移動(dòng))說說它的垂線有多少條?(無數(shù)條)
其中只有一條很特殊,你能說說是哪一條嗎?(從對(duì)面的頂點(diǎn)畫下來的這條垂線)用虛線畫一畫。
指出:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高,這條對(duì)邊是三角形的底;畫的這條線段用虛線表示,畫完后還要畫出直角標(biāo)記和“高”(或用字母“h”表示)
學(xué)生在作業(yè)本上,模仿板書也畫一畫。
3、畫一個(gè)三條邊都是斜方向的.銳角三角形,以其中一條邊為底,你能畫出它的高嗎?請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上黑板,用三角板擺一擺它的高在哪里?
學(xué)生把該樣子的三角形也畫在作業(yè)本上,并畫出其中的一條高。
畫完后問:你有什么疑問嗎?
。ǹ赡軙(huì)有同學(xué)會(huì)提出:三角形一共有3條邊,只能以剛才的那條邊位底嗎?如果是以另外兩條邊為底呢?)
指出:底和高是一對(duì)一對(duì)出現(xiàn)的,另外兩條邊也可以作為底,也可以分別找到它們的高。繼續(xù)分別請(qǐng)學(xué)生來用三角板擺一擺另兩條高的位置。學(xué)生在作業(yè)本上完成三條高。
觀察該圖,你有什么發(fā)現(xiàn)?
。ㄒ粋(gè)三角形可以畫出它的3條高;這3條高相交于同一個(gè)點(diǎn)。)
指出:如果你畫的三條高沒有相交于同一個(gè)點(diǎn),那么你的高肯定是畫得不夠準(zhǔn)確。
4、舉老師手里的三角板,問:我手里的這個(gè)三角板和剛才畫的三角形,有什么不用?(有一個(gè)直角)
描畫出三角板中的三角形,并標(biāo)出其中的一個(gè)直角。
問:這個(gè)三角形,你也能像剛才那樣找到3條高嗎?怎么找?
結(jié)合學(xué)生的回答,使大家明白:三角形中有一個(gè)角是直角,那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高,不用另外畫;只有當(dāng)把斜邊當(dāng)作底的時(shí)候,它的高要另外畫;3條高相交于原來的直角處。
三、完成書上的練習(xí)
1、試一試,分別量出下面每個(gè)三角形的底個(gè)高各是多少厘米。
2、想想做做第1題:畫出每個(gè)三角形底邊上的高。
注意圖上以規(guī)定了底,只要畫出指定的一條高就可以了。
交流的時(shí)候,重點(diǎn)說說第三個(gè)三角形:它的高是哪一條?為什么?
3、把一根14厘米長的吸管剪成三段,用先串成一個(gè)三角形,除了書上舉例的5厘米、3厘米和6厘米外,還可以怎樣剪?
說說你的方法?有沒有有序思考的方法?
。ū热缈梢赃@樣考慮:把14厘米一分為二是7厘米和7厘米,最長的邊不可能是7厘米,因?yàn)槿绻粭l邊是7厘米了,那另外2兩邊合起來也是7厘米,那就不能圍成三角形了。在整數(shù)的范圍里,最長的邊只能是6厘米,那另外兩條邊合起來就應(yīng)該是8厘米;8不能分成1和7,那還能分成2和6、4和4,3和5就是書的情況。還可以想最長的是5厘米,那另外兩條合起來是9厘米,9不能分成1和8、2和7,3和6已經(jīng)有,還有就是4和5。所以一共有4種情況:3、5、6;2、6、6;4、4、6;4、5、5。)
4、想想做做第3題,請(qǐng)你說說為什么這個(gè)三角形的高的長度一定比小棒短?
。ǹ梢龑(dǎo)學(xué)生回憶:從直線外一點(diǎn)到這條直線的所有線段中,垂線最短。所以這條高要比小棒短。)
四、介紹“你知道嗎?”
1、學(xué)生分別用學(xué)具盒里的3根小棒,搭成一個(gè)三角形,輕輕捏住其中的一個(gè)角,敲其他的邊或角,發(fā)現(xiàn):這個(gè)三角形的形狀、大小不變。
再用4根或5根甚至更多的小棒,圍起來,得到一個(gè)多邊形,也捏住它的一個(gè)角,輕輕地敲,發(fā)現(xiàn):它非常容易得變成其他模樣。
指出:三角形具有穩(wěn)定性。
利用三角形的穩(wěn)定性,生活中有廣泛的應(yīng)用。學(xué)生看書,說說這些圖中哪些地方有三角形?還有什么地方也有三角形的結(jié)構(gòu)?
三角形的邊數(shù)學(xué)教案 5
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元三角形邊的關(guān)系。
教材分析:
《三角形邊的關(guān)系》是四年級(jí)下冊(cè)第二單元認(rèn)識(shí)圖形中的第四課內(nèi)容,是小學(xué)空間與圖形領(lǐng)域中新增添的內(nèi)容,是在線段、角、頂點(diǎn)、三角形分類等三角形知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的延伸。為今后學(xué)習(xí)三角形面積和應(yīng)用提供了重要條件。
學(xué)生分析:
從接觸三角形以來,都是針對(duì)已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的,從未涉及到:兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形這一陌生領(lǐng)域。在生活實(shí)際中缺乏鮮活實(shí)例和經(jīng)驗(yàn),固而學(xué)生在學(xué)習(xí)該段內(nèi)容時(shí),會(huì)有與生活實(shí)踐相割裂的感覺。學(xué)生對(duì)較抽象的問題無法明白其含義。所以這段知識(shí)的理解對(duì)學(xué)生來說有相當(dāng)?shù)碾y度,學(xué)生不夠自信,沒有勇氣參與,學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性不足,無法完全獨(dú)立的進(jìn)行探究活動(dòng)。需要老師以學(xué)生體驗(yàn)過程為主,以感知探索的方法為重,給予指導(dǎo)。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊,并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。
2、過程與方法:讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐,分析數(shù)據(jù),體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)及提出問題的能力,積累探索問題的`方法和經(jīng)驗(yàn)。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀:提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣,引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心,享受成功的喜悅。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、實(shí)物投影、小棒若干。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
1、師:同學(xué)們,最近幾天我們一直在圍繞哪種圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)?
。ㄉ喝切危
師:什么是三角形?
。ㄉ河扇龡l線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形。)
師:圍成三角形的三條線段是三角形的什么?
(生:邊。)
2、解釋課題
今天我們就來共同研究三角形的三條邊之間有什么奧秘。
二、探究活動(dòng)
1、用4組不同長度的小棒圍三角形,初步感受能否擺成三角形與小棒的長度有關(guān)。
①師:剛才我們說了由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形,那么如果用小棒代替線段來圍三角形,得用幾根小棒?
師:是不是只要給你3根小棒你就一定能圍成一個(gè)三角形?
師:怎么驗(yàn)證我們說得對(duì)不對(duì)呢?
。ㄉ簩(shí)際動(dòng)手?jǐn)[一擺、圍一圍。)
師:那好,課前我們都準(zhǔn)備了幾組長度不同的小棒,接下來我們就來擺一擺。在動(dòng)手之前我們先來一起看一看活動(dòng)要求。
、谡n件出示活動(dòng)要求。
學(xué)生自讀活動(dòng)要求,師:清楚活動(dòng)要求了嗎?開始吧!。
③學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺并完成活動(dòng)記錄表。
④匯報(bào)活動(dòng)結(jié)果。
師:通過剛才的活動(dòng),是不是只要是3根小棒就一定能擺成三角形?(生:不一定。)
師:在剛才的4組小棒中,那幾組能擺成三角形?哪幾組擺不成三角形?你覺得能否擺成三角形跟小棒的什么有關(guān)?(生:小棒的長度。)
2、進(jìn)一步探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。
、僬n件分別演示4組小棒擺三角形的過程。
、趦筛绦“糸L度之后小于長小棒時(shí)擺不成三角形。
出示第3組小棒(2,3,6)。
師:這3根小棒能擺成三角形嗎?最后會(huì)出現(xiàn)什么情況?(2厘米和3厘米的兩個(gè)短小棒與6厘米的小棒重合并且沒能首尾相接。)
師:為什么這3根小棒擺不成三角形?(生:小棒太短了。)
師:為什么太短了?(生:2厘米加3厘米都不到6厘米,有缺口,接不上。)
師板書:2+3<6
師:這3根小棒能擺成三角形嗎?(1,2,5 2,2,8)
師:我們來觀察一下這幾組小棒之間的關(guān)系,什么情況下的3根小棒擺不成三角形?
歸納:兩根短小棒長度之后小于長小棒時(shí)擺不成三角形。
③兩根短小棒長度之后等于長小棒時(shí)擺不成三角形。
師:既然你們覺得小棒太短了圍不成三角形,那我現(xiàn)在把2厘米的小棒延長1厘米,這時(shí)就成了第4組小棒(3,3,6)的長度,你們剛才擺成三角形了嗎?
課件演示。
師:出現(xiàn)了什么情況?(3厘米和3厘米的兩個(gè)短小棒與6厘米的小棒剛好重合。)
板書:3+3=6
師:那么3,5,8這3根小棒能擺成嗎?5,6,11呢?
師:那么怎樣的3根小棒也擺不成三角形呢?
歸納:兩根短小棒長度之后等于長小棒時(shí)也擺不成三角形。
、苄〗Y(jié)
師:我們能不能用一句話概括擺不成三角形的兩種情況?
生:兩根短小棒長度之后小于或等于長小棒時(shí)擺不成三角形。
⑤探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。
師:現(xiàn)在我們知道了兩根短小棒長度之后小于或等于長小棒時(shí)擺不成三角形,那大家能不能大膽猜測(cè)一下,怎樣的3根小棒能擺成三角形?
生:兩根短小棒長度之后大于長小棒時(shí)能擺成三角形。
師:是這樣嗎?我們?cè)賮砜纯茨軘[成三角形的那兩組小棒的長度,算一算是否驗(yàn)證了我們的猜想。
學(xué)生算一算驗(yàn)證猜測(cè)。
師:那么怎樣的3根小棒能擺成三角形?
歸納:兩根短小棒長度之后大于長小棒時(shí)能擺成三角形。
3、進(jìn)一步探究三角形邊之間的關(guān)系
、賻煟哼@是我們擺成三角形的那2組小棒。當(dāng)我們用小棒擺成三角形后,小棒相當(dāng)于三角形的什么?(生:三角形的邊。)
、趲煟赫(qǐng)你算一算,比一比。
學(xué)生同桌兩人交流。
個(gè)別學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。
③師:那么三角形的三條邊之間有什么關(guān)系?
學(xué)生思考。
、軞w納總結(jié)
三角形任意兩邊之和大于第三邊。(板書)
師:這就是三角形邊之間的關(guān)系。剛才我們是從這兩個(gè)三角形發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論。現(xiàn)在我們利用課前畫的任意三角形來算一算,看是不是任意一個(gè)三角形都具備這樣的規(guī)律。
。▽W(xué)生計(jì)算驗(yàn)證)
三、隨堂練習(xí)
師:通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。但學(xué)習(xí)的最終目的是學(xué)以致用。下面陳老師準(zhǔn)備了一些習(xí)題,敢不敢試一試?
1、淘氣從家到學(xué)校有兩條路可以走。從下圖中你能看出那條路近嗎?用今天所學(xué)的知識(shí)說說你的理由。
2、完成練一練1-3
四、布置作業(yè)
練一練。4
五、全課小結(jié)
三角形的邊數(shù)學(xué)教案 6
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解三角形的定義,掌握三角形的特征和特性。
2、知道三角形高和底的含義,會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
3、通過觀察和操作,培養(yǎng)學(xué)生比較、概括、判斷、推理的能力并發(fā)展學(xué)生空間觀念,實(shí)現(xiàn)知識(shí)和技能的正遷移,讓學(xué)生做到活學(xué)活用。
【教學(xué)重點(diǎn)】
使學(xué)生掌握。
【教學(xué)難點(diǎn)】
學(xué)會(huì)給三角形畫高。
【教具】
三角板一套、多媒體課件
【教學(xué)過程】
一、課前預(yù)習(xí)
1、三角形的含義是什么?
2、三角形的特征和特性是什么?
3、怎樣畫三角形的高?
二、展示交流
1、動(dòng)手操作:用四邊形、三角形撐起兩個(gè)支架,然后對(duì)比、觀察,發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?
2、課件出示電線桿、自行車圖片,體會(huì)三角形的穩(wěn)定性。
3、列舉生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。
4、提示課題:三角形的認(rèn)識(shí)
三、探究活動(dòng),掌握特征
1、理解三角形的含義
①通過實(shí)物演示和出示課件,總結(jié):什么叫三角形?
、趯W(xué)生自己畫一個(gè)三角形。
2、探究三角形的特征
。1)課件演示,說出三角形各部分名稱。(邊、頂點(diǎn)和角)
(2)課件出示三個(gè)三角形,觀察這三個(gè)三角形,你還性理了什么?
(3)動(dòng)手畫一個(gè)三角形,標(biāo)出頂點(diǎn)、邊和角。
。4)用字母ABC表示三角形。
3、認(rèn)識(shí)三角形的底和高
。1)課件出示三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨,你能想出辦法測(cè)量三角形的`房頂和斜拉橋的高度嗎?
。2)課件演示,抽象出三角形,學(xué)生作反饋測(cè)量方法,引出三角形高和底的含義。
。3)出示有一組底和高的三角形,觀察、討論,還有其它的底和高嗎?
。4)完成教材第86頁練習(xí)十四第1題
四、檢測(cè)反饋
1、填空
、偃切问怯桑ǎl邊同()個(gè)頂點(diǎn),()個(gè)角組成的。
、谌切尉哂校ǎ┬。
、廴切斡校ǎl高,有()個(gè)底。
2、判斷
。1)由三條線段組成的圖形是三解形。()
。2)三角形有三條高,三個(gè)底。()
(3)自行車車架運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性原理。()
3、畫出這個(gè)三角形的三條高。
四、板書設(shè)計(jì)
三角形的認(rèn)
三角形的邊數(shù)學(xué)教案 7
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
1、認(rèn)識(shí)三角形,了解三角形的意義,認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn),能用符號(hào)語言表示三角形
2、經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動(dòng)中,理解三角形三邊不等的關(guān)系
過程與方法:懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題
情感態(tài)度價(jià)值觀:幫助學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際,用客觀實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):
1、對(duì)三角形有關(guān)概念的了解,能用符號(hào)語言表示三條形
2、能從圖中識(shí)別三角形
3、通過度量三角形的邊長的實(shí)踐活動(dòng),從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系
難點(diǎn):
1、在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識(shí)別所有三角形
2、用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形
教學(xué)過程
一、看一看
1、投影:圖形見章前P62圖、
教師敘述:三角形是一種最常見的幾何圖形之一、(看條件許可,可以把古埃及的金字塔、飛機(jī)、飛船、分子結(jié)構(gòu)……的投影,給同學(xué)放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船,從宏大的建筑如P68的圖,到微小的分子結(jié)構(gòu),處處都有三角形的身影、結(jié)合以上的實(shí)際使學(xué)生了解到:我們所研究的“三角形”這個(gè)課題來源于實(shí)際生活之中
學(xué)生活動(dòng):
(1)交流在日常生活中所看到的三角形
。2)選派代表說明三角形的存在于我們的生活之中
2、板書:在黑板上老師畫出以下幾個(gè)圖形
。1)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上圖:區(qū)別三條線段是否存在首尾順序相接所組成的圖(1)三條線段AC、CB、AB是否首尾順序相接(是)
。2)觀察發(fā)現(xiàn),以上的圖,哪些是三角形?
。3)描述三角形的特點(diǎn):
板書:“不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”
教師提問:上述對(duì)三角形的描述中你認(rèn)為有幾個(gè)部分要引起重視
學(xué)生回答:
A、不在一直線上的三條線段
B、首尾順次相接
二、讀一讀
指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P61,第一部分至思考,一段課文,并回答以下問題:
。1)什么叫三角形?
。2)三角形有幾條邊?有幾個(gè)內(nèi)角?有幾個(gè)頂點(diǎn)?
。3)三角形ABC用符號(hào)表示________
。4)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為________
三角形有三條邊,三個(gè)內(nèi)角,三個(gè)頂點(diǎn)、組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角;相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn),三角形ABC用符號(hào)表示為△ABC,三角形ABC的三邊,AB可用邊AB的所對(duì)的角C的小寫字母C表示,AC可用B表示,BC可用A表示
三、做一做
畫出一個(gè)△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的`邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?
同學(xué)們?cè)诋媹D計(jì)算的過程中,展示議論,并指定回答以上問題:
。1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線、
A、從B→C
B、從B→A→C
。2)從B沿邊BC到C的路線長為BC的長、
從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長為BA+AC、
經(jīng)過測(cè)量可以說BA+AC>BC,可以說這兩條路線的長是不一樣的
四、議一議
1、在用一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?
2、在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系?
3、三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系?
通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論?
三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊、
五、想一想
三角形按邊分可以,分成幾類?按角分呢?
。1)三角形按邊分類如下:
三角形不等三角形
等腰三角形底和腰不等的等腰三角形
等邊三角形
(2)三角形按角分類如下:
三角形直角三角形
斜三角形銳角三角形
鈍角三角形
六、練一練
有三根木棒長分別為3Cm、6Cm和2Cm,用這木棒能否圍成一個(gè)三角形?
分析
。1)三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形,關(guān)鍵在撿判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系,符合即可的構(gòu)成一個(gè)三角形,看不符合就不可能構(gòu)成一個(gè)三角形、
(2)要讓學(xué)生明確兩條木棒長為3Cm和6Cm,要想用三根木棒合起來構(gòu)成一個(gè)三角形,這第三根木棒的長度應(yīng)介于3Cm和8Cm之間,由于它的第三根木棒長只有2Cm,所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個(gè)三角形、
錯(cuò)導(dǎo):
∵3Cm+6Cm>2Cm
∴用3Cm、6Cm、2Cm的木棒可以構(gòu)成一個(gè)三角形、
錯(cuò)因:
三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,這里3+6>2,沒錯(cuò),可6—3不小于2,所以回答這類問題應(yīng)先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時(shí)就可構(gòu)成,小時(shí)就無法構(gòu)成、
七、憶一憶
今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:
1、三角形的有關(guān)概念(邊、角、頂點(diǎn))
2、會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)三角形、
3、通過實(shí)踐了解三角形的三邊不等關(guān)系、
八、作業(yè)
三角形的邊數(shù)學(xué)教案 8
【教學(xué)目標(biāo)】
1.探究三角形三邊的關(guān)系,知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象,提高用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
3.提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括能力和動(dòng)手操作能力。
4.積極參與探究活動(dòng),在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生探索三角形三條邊的關(guān)系
【教學(xué)難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究得出“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”的結(jié)論。
【教具】
多媒體課件
【教學(xué)過程】
一、預(yù)習(xí)提綱
1、三角形按角分類有哪幾種?
2、按邊分類有哪幾種?
3、三角形任意兩邊的和與第三邊有什么關(guān)系?
二、展示交流
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
今天,我們給大家介紹一位新朋友——小明,你們看,他正在做什么?(課件演示,課件內(nèi)容為教材第82頁小明上學(xué)圖。)
小明從家到學(xué)校有幾條路線呢?
這三條路線中哪條路線離學(xué)校最近?為什么?
小組討論、交流、匯報(bào)。
同學(xué)們都說出了自己的想法,有些同學(xué)是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)談的,有些同學(xué)是用測(cè)量的方法量出來的。大家想一想,在生活中這些路線我們不可能去用尺子一米一米的量出它的長短,這個(gè)時(shí)候我們應(yīng)該怎么辦呢?
我們用數(shù)學(xué)知識(shí)看看能不能解決這個(gè)問題。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看,從小明家到郵局再到學(xué)校的路線近似于一個(gè)什么圖形?
走中間的這條路線,走過的路線是三角形的一條邊,走旁邊的路線,走過的.路程實(shí)際上就是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷,走三角形的兩條邊的和要比走第三條邊長。那么,是不是所有三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢?我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
。ǘ┬〗M合作,探索新知
實(shí)驗(yàn)1:請(qǐng)同學(xué)們從準(zhǔn)備的學(xué)具中任意拿出三張紙條擺出一個(gè)三角形,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生動(dòng)手操作、交流。
實(shí)驗(yàn)2:深入探究在什么情況下能組成三角形。
1.動(dòng)手操作
從紙條中任意拿出三張紙條,看看能不能擺出一個(gè)三角形?把能組成三角形和不能組成三角形的情況分別填在實(shí)驗(yàn)表格中。
出示表格:(單位:厘米)
能組成三角形
任意兩邊的和是否大于第三邊
你發(fā)現(xiàn)
不能組成三角形
任意兩邊的和是否大于第三邊
你發(fā)現(xiàn)
學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
2.分析、探索(課件出示)
、儆^察自己的實(shí)驗(yàn)表格,說一說不能擺成三角形的情況有幾種。
、谀芙M成三角形的三條邊有什么關(guān)系?
③“任意兩邊的和都大于第三邊”這句話是什么意思?
④那根據(jù)你們的實(shí)驗(yàn)觀察,大家都認(rèn)為三角形的兩邊之和大于第三邊嗎?
、荽蠹业陌l(fā)現(xiàn)到底對(duì)不對(duì)?請(qǐng)各小組擺三角形來驗(yàn)證一下。
以上分小組討論,然后全班交流。
3.教師小結(jié)
同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證,我們發(fā)現(xiàn)如果任意兩條線段的和大于第三條線段,這三條線段就能組成三角形,也就是說,三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
三角形的邊數(shù)學(xué)教案 9
教學(xué)目標(biāo):
。.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。
2.學(xué)會(huì)畫三角形的高。
3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形高的概念。
教學(xué)難點(diǎn):
了解三角形三條高的畫法。
教學(xué)資源:
三角板、學(xué)生的學(xué)習(xí)單。
教學(xué)活動(dòng):
同學(xué)們好,這節(jié)課我們研究三角形的高。
一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。
1.在前面的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角。(課件演示)。這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關(guān)知識(shí)。
2.揭示課題(板書課題:三角形的高)
二、操作演示,觀察發(fā)現(xiàn)。
1.(課件邊演示邊說)如果我們從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條對(duì)邊叫做三角形的底。
2.老師在黑板上示范三角形高的畫法:
3.你覺得三角形會(huì)有幾條高呢?為什么?(三角形有三個(gè)頂點(diǎn),從三角形的每一個(gè)頂點(diǎn)都能向它的對(duì)邊作一條垂線,所以有三條高)請(qǐng)同學(xué)們畫出這個(gè)三角形的三條高。一名同學(xué)上黑板上演示畫高。
4.認(rèn)真觀察三角形的高,你有什么發(fā)現(xiàn)?(一個(gè)三角形可以畫出三條高,三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點(diǎn)。)
三、實(shí)踐應(yīng)用,拓展延伸。
1.我們?cè)賮砜粗苯侨切,你?huì)以BC邊為底,畫出這個(gè)三角形的高嗎?。(學(xué)生在學(xué)習(xí)單上畫)。你有什么發(fā)現(xiàn)?(老師課件邊演示邊說:以直角三角形一條直角邊BC為底,作高時(shí),要從A點(diǎn)向它的對(duì)邊BC作一條垂線,發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊AB重合;如果以直角邊AB為底,作高時(shí),要從C點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線,發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊BC重合,也就是直角三角形兩條直角邊,如果一條是底,那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底,作高時(shí),要從頂點(diǎn)B向它的.對(duì)邊AC作垂直線,發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高,其中一條在三角形內(nèi),另外兩條高與兩直角邊重合。)
2.我們?cè)賮砜粹g角三角形,從鈍角三角形的B點(diǎn)向它的對(duì)邊作高,高在三角形內(nèi);從A點(diǎn)向它的對(duì)邊作高,需要把對(duì)邊BC延長,高在三角形外;從C點(diǎn)向它的對(duì)邊作高,需要把對(duì)邊AB延長,高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高,其中一條高在三角形內(nèi),另外兩條高在三角形外。
四、反思總結(jié),自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲?(學(xué)生因答可以是兩個(gè)方面)一是從高的畫法說;二是從發(fā)現(xiàn)說。通過研究,我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高,其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi),并且相交于一點(diǎn);直角三角形其中一條在三角形內(nèi),另外兩條高與兩直角邊重合;而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi),另外兩條高在三角形外。
這節(jié)課我們就研究到這兒,同學(xué)們?cè)僖姡?/p>
三角形的邊數(shù)學(xué)教案 10
[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過畫一畫、量一量、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、在實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。
3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,來判斷指定長度的三條線段,能否組成三角形。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,來判斷指定長度的三條線段,能否組成三角形。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個(gè)形狀不同的三角形、直尺。
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問題。
出示情境圖,問:笑笑從家到學(xué)校哪條路最近?你是怎樣想的?生:走a路線最近。因?yàn)椤?/p>
師:在生活中人們都愿意走近路。在這幅圖中,笑笑家、郵局、學(xué)校所在的位置,正好組成一個(gè)三角形,從圖中和我們的生活經(jīng)驗(yàn)中同學(xué)們都認(rèn)為a路線最近,路線b加上路線c一定比路線a遠(yuǎn)。那么,是不是三角形任意兩邊長度的和一定比第三邊大呢?
二、自主探索、合作交流。
1.小組活動(dòng):用小棒擺三角形,下面哪組能擺成?哪組擺不成?與同伴交流。
2.想一想,怎樣的3根小棒能擺成一個(gè)三角形。與同伴說一說。
3.算一算,比一比,能擺成三角形的3根小棒的長度之間有什么關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
三角形任意兩邊之和大于第三邊。
三、運(yùn)用知識(shí)解決問題。
練一練:
第1題:判斷每一豎行三條線段能否擺成三角形。
第3題:組織學(xué)生用小棒擺一擺,并填入表中。
第4題:如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米,那么第三條邊可能是多長?有多個(gè)答案,第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多的得到答案。
[板書設(shè)計(jì)]
三角形三條邊的關(guān)系
三角形任意兩邊之和大于第三遍
三角形任意兩邊之差小于第三遍
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)反思
本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的定位
本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定為:
知識(shí)技能目標(biāo)
。1)、經(jīng)歷搭三角形的過程,通過自主探索,合作交流發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。
(2)、懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能用于解決有關(guān)的問題。
情感目標(biāo):讓學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際,用于實(shí)際的'觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。部分學(xué)生都能憑著自己的生活經(jīng)驗(yàn)初步了解“三角形兩邊之和大于第三邊”這個(gè)性質(zhì),在實(shí)際教學(xué)中老師能很好的利用學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)水平突破教學(xué)重點(diǎn),但沒能很好的利用現(xiàn)有的課堂教學(xué)資源突破教學(xué)難點(diǎn)。
教后反思
。1)教學(xué)理念:現(xiàn)代教育的特征是充分展現(xiàn)人的主體性,追求人的全面發(fā)展。因此從小養(yǎng)成一種“展示自我”的習(xí)慣以及培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)規(guī)律的意識(shí)是非常必要的。在課堂教學(xué)中盡量體現(xiàn)教師是知識(shí)的組織者、參與者和引導(dǎo)者;充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體的課堂教學(xué),讓學(xué)生真正在知識(shí)的王國里探索。《三角形三邊的關(guān)系》為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作、自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。
。2)本課時(shí)中幾個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖與實(shí)施情況:
第一是讓學(xué)生在問題情境中動(dòng)手操作,從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突“一組小棒能拼成三角形,另一組小棒卻不能拼成三角形,這是為什么?”并激起了探究的欲望,產(chǎn)生了對(duì)所要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣,使學(xué)生學(xué)習(xí)情緒達(dá)到最佳境界。
第二是充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體和教師為主導(dǎo)的作用。布魯納說過:“知識(shí)的獲得是一個(gè)主動(dòng)過程,學(xué)習(xí)者不應(yīng)該是信息的被動(dòng)接受者,而應(yīng)該是獲取過程的參與者!痹谛〗M合作學(xué)習(xí)中讓學(xué)生通過用小棒拼三角形,直觀地探究三角形三邊的關(guān)系,填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單等動(dòng)手、動(dòng)腦的活動(dòng),再經(jīng)過交流,發(fā)現(xiàn)問題,探究規(guī)律,得出結(jié)論--三角形任意兩條邊之和大于第三條邊,基本上在整個(gè)知識(shí)規(guī)律的得出過程中沒有教師的講解,教師只是起一個(gè)組織、引導(dǎo)的作用,這樣做既讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)新知的形成過程,并獲得了成功的喜悅。
第三是練習(xí)設(shè)計(jì)即注重基礎(chǔ)與實(shí)際運(yùn)用,面向全體學(xué)生,又安排了一些對(duì)原有所突破,拓展、發(fā)散和提升的題目,兼顧學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。如把所得知識(shí)放到生活情境“找捷徑”中加以驗(yàn)證,再在層層練習(xí)中不斷加以提升、拓展……使知識(shí)的獲得不斷圓滿、豐富,使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)并學(xué)會(huì)思考。
。3)教學(xué)中的疏忽及教后思考
上完課后發(fā)現(xiàn),學(xué)生已有的基礎(chǔ)是教師始料不及的,致使原先的教學(xué)設(shè)計(jì)在堂上有所改變,課上雖能根據(jù)突發(fā)情況靈活調(diào)整教學(xué)策略,但駕馭能力還要提高。備課時(shí)也要多方面考慮周全,方能以不變應(yīng)萬變。在教學(xué)過程中教師對(duì)師生、生生間的交流方式和教學(xué)語言的精煉程度,以及對(duì)教學(xué)資源的整合等方面的能力是今后教學(xué)中的努力方向。
三角形的邊數(shù)學(xué)教案 11
[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過畫一畫、量一量、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、在實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。
3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,來判斷指定長度的三條線段,能否組成三角形。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,來判斷指定長度的三條線段,能否組成三角形。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個(gè)形狀不同的`三角形、直尺。
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問題。
出示情境圖,問:從郵局到杏云村那條路最近?你是怎樣想的?
生:走路線a最近。因?yàn)?.....
師:在生活中人們都愿意走近路。在這幅圖中,郵局、清泉村和杏云村所在的位置,正好組成一個(gè)三角形,從圖中和我們的生活經(jīng)驗(yàn)中同學(xué)們都認(rèn)為路線a最近,路線b加上路線c一定比路線a遠(yuǎn)。那么,是不是三角形任意兩邊長度的和一定比第三邊大呢?
二、自主探索、合作交流。
1、小組活動(dòng):在填一填中畫幾個(gè)三角形,量出它們的邊長,再比一比,填入表格中。書上有一個(gè)范例,可先討論一下,再做。
2、匯報(bào):
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
三、運(yùn)用知識(shí)解決問題。
練一練:第1題:判斷每一豎行三條線段能否擺成三角形。
第2題:組織學(xué)生用小棒擺一擺,并填入表中。
第4題:如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米,那么第三條邊可能是多長?有多個(gè)答案,第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多的得到答案。
[板書設(shè)計(jì)]
三角形三條邊的關(guān)系
填一填:
結(jié)論:
三角形的邊數(shù)學(xué)教案 12
教學(xué)目標(biāo):
1、通過動(dòng)手操作和觀察比較,使學(xué)生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊;
2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象,提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力;提高觀察、思考、抽象概括的能力以及動(dòng)手操作的能力;
3、讓學(xué)生積極參與探究活動(dòng),獲得成功體驗(yàn),產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn):
三角形三邊之間的關(guān)系
難點(diǎn):
探索發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:
小棒、課件
教學(xué)過程:
一、引入
1、師:同學(xué)們,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,你能告訴大家什么是三角形嗎?
生:由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
師:不錯(cuò),那么三條線段就一定能圍成三角形嗎?能(不能)
師:那我們就來圍圍看吧。誰愿意上來圍?(兩生上臺(tái)演示——評(píng)析)
2、師:看來,有的三條線段能圍成三角形,有的三條線段不能圍成三角形。那下面我們大家都來圍圍三角形,好不好?
二、三角形三邊關(guān)系的.探究
(一)圍三角形,創(chuàng)建研究素材
1、師:同桌兩人合作,每次從5根小棒中任取3根來圍三角形,將圍的情況記錄在白紙上。要求分工合作:一人圍,一人記錄。
2、學(xué)生操作(教師指導(dǎo))
3、反饋:學(xué)生匯報(bào)能和不能圍成的情況(教師板書記錄)
師:還有嗎?情況不少,我們就用省略號(hào)來表示吧!
[檢測(cè)錯(cuò)誤情況——對(duì)同學(xué)們匯報(bào)上來的能和不能圍成三角形的各種情況,對(duì)照自己的記錄,看看誰還有意見?]
由同一平面內(nèi),且不在同一直線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形。常見的三角形按邊分有等腰三角形(腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形)、不等腰三角形;按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等,其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱斜三角形。
三角形的邊數(shù)學(xué)教案 13
教學(xué)目標(biāo):
1、通過動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形,能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、在探索體驗(yàn)的過程中,能進(jìn)行簡(jiǎn)單、有條理的思考。通過學(xué)習(xí),發(fā)展空間觀念,體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解、掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系,并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件、不同長度紙條若干張、實(shí)驗(yàn)表格。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出示情境圖。
政府
師:同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖,想一想從老師家到學(xué)校有幾條路可以走?
。▽W(xué)生通過觀察并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn),可以說出這樣幾條線路:從老師家直接到學(xué)校;從老師家經(jīng)過政府再到學(xué)校,或者從老師家經(jīng)過新華書店再到學(xué)校。)
師:你覺得老師走哪條路最近呢?為什么?
。▽W(xué)生會(huì)說出中間這條線路最快,但原因說不清楚。)
師:今天,這節(jié)課我們就要從數(shù)學(xué)的角度眼研究為什么走中間這條路最近。
2、大膽猜測(cè)
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察,在這幅圖中,你可以發(fā)現(xiàn)幾個(gè)三角形?
。▽W(xué)生邊說邊用手指出兩個(gè)三角形)
師:在每個(gè)三角形里,老師從家直走到學(xué)校的路程是三角形的一條邊,走旁邊的路走過的'路程又是這個(gè)三角形的什么呢?
師:根據(jù)大家的判斷,你們猜猜看,三角形三條邊之間會(huì)有怎樣的關(guān)系呢?
。▽W(xué)生通過觀察會(huì)猜出:三角形兩邊的和大于第三條邊)教師板書。
師:是不是所有是三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢?你們能肯定嗎?
現(xiàn)在,我們就用數(shù)學(xué)方法來研究一下,看看三角形中,三邊的關(guān)系是怎樣的?
揭示課題:三角形的三邊關(guān)系。
二、自主探究
動(dòng)手實(shí)驗(yàn)1:用三張紙條擺一個(gè)三角形。
師:同學(xué)們的桌上都有一些不同長度的紙條,請(qǐng)大家隨意拿三張來擺三角形,看看有什么發(fā)現(xiàn)?(同桌合作)
三角形的邊數(shù)學(xué)教案 14
教學(xué)目標(biāo):
1. 能夠認(rèn)識(shí)和辨別三角形、四邊形及多邊形。
2. 知道長方形、正方形是特殊的四邊形。
3. 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn):
認(rèn)識(shí)和辨別三角形、四邊形及多邊形。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知。
(出示書上圖1)
1. 同學(xué)們,老師今天要帶你們到圖形王國里去參觀,大家看看其中有你認(rèn)識(shí)的朋友嗎?
2. 我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形、正方形、長方形這幾個(gè)平面圖形,今天這節(jié)課我們?cè)賮碚J(rèn) 識(shí)幾個(gè)新朋友。
二、動(dòng)手操作,探究新知。
1.先請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)小手,把這些圖形來分分類。
2.把你分出的結(jié)果在小組中交流一下。
3.各小組匯報(bào)分類結(jié)果。
第一種情況:分成5類,三角形:4、8、11、12 長方形:1、3、13 正方形:6、14 四邊形:2、5、9、10 五邊形:7
第二種情況:分成3類,三角形:4、8、11、12 四邊形:1、2、3、5、6、9、10、13、14 五邊形:7
大家比較一下,這兩種分法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
4. 為什么大家都同意把4、8、11、12這些三角形放在一起,它們有什么共同的特征? (這些三角形都是由三條線段圍成的。)
師:我們把由三條線段圍成的圖形叫做三角形。(板書) 師:什么叫“圍成”?(出示圖形)“圍成”指全部封閉起來。
5. 為什么在第二種分法中,你們要把第一種的三類合并成一類呢? (因?yàn)樗鼈兌际怯伤臈l線段圍成的圖形。)
你能給四條線段圍成的圖形取個(gè)名字嗎?
板書:由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。
在這些四邊形中,正方形和長方形都是由四條線段圍成的,也就是說它們是特殊的四邊 形。(板書)
6. 這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新本領(lǐng):三角形與四邊形。(出示課題)
7. 認(rèn)識(shí)多邊形:現(xiàn)在你知道圖7叫什么圖形了嗎?(五邊形)為什么? (由五條線段圍成的.圖形是五邊形)
師:老師有一個(gè)疑問:五邊形是由五條線段圍成的,四邊形是由四條線段圍成的,三角形是由三條線段圍成的,那么六邊形是由幾條線段圍成的?七邊形呢?八邊形呢? 得出結(jié)論:幾邊形就是由幾條線段圍成的圖形。
三、運(yùn)用發(fā)展,鞏固新知。
口答:說出下列圖形的名稱。(出示課件)
四、學(xué)生用牙簽、橡皮泥動(dòng)手拼搭認(rèn)識(shí)的圖形。
。1)作品展示并介紹自己拼搭的圖形是由幾條線段圍成的。
。2)你能寫出它們各自的名稱嗎?完成書上題2。
三角形的邊數(shù)學(xué)教案 15
教學(xué)目標(biāo):
。.理解兩點(diǎn)之間線段最短,理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動(dòng),探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生自主探索,合作交流、抽象概括能力,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3.滲透模型思想,體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn):
理解兩條線段和等于第三條線段時(shí)不能圍成三角形,理解任意二字的含義。
教學(xué)資源:
小棒、多煤體課件。
教學(xué)過程:
同學(xué)們好,這節(jié)課我們研究三角形三邊的關(guān)系。
一、 創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
1. 三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)(課件)主題圖。小明上學(xué),你猜他會(huì)走哪條路?這條路與其他兩條路相比有什么特點(diǎn)?(中間這條路直直的,是一條線段,上面哪條路是兩條線段組成的',下面這條路是一條曲線。)小明為什么走中間這條路?(這條路最短)課件演示:三條連線比較長短(師:兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短,這條線段的長度,叫做兩點(diǎn)間的距離。)
三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)
2.實(shí)物展臺(tái)上放三根小棒: ,現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎?誰來圍一圍?剛才沒圍成三角形,現(xiàn)在就圍成了,圍成三角形的關(guān)鍵是什么?(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)
3.如果從三根小棒中拿走一根,剩下的兩根能圍成三角形嗎?能想辦法變成三小棒嗎?(把一根小棒剪成兩段,變成三根小棒)把兩根小棒變成三根,就一定能圍成三角形嗎?這節(jié)課我們一起研究三角形邊的關(guān)系。板書課題;三角形三邊的關(guān)系。
二、操作演示,觀察發(fā)現(xiàn)。
1.(課件出示四根小棒)有四根小棒6、5、3、2(單位:厘米)
2.任意取三根擺一擺三角形,會(huì)有幾種情況?(課件:①6、5、3;②6、5、2;③6、3、2;④5、3、2。
3.請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺,并填寫好學(xué)習(xí)單,小組交流有什么發(fā)現(xiàn)?。
4.組織全班交流:學(xué)生邊說,老師邊課演示。
第一種情況:6+5>3,6+3>5,5+3>6;
第二種情況:6+5>2,6+2>5,5+2>6;
第三種情況:6+3>2,6+2>3,3+2<6;
第四種情況;5+3>2,5+2>3,3+2<5
5.三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、實(shí)踐應(yīng)用,拓展延伸。
在能拼成三角形的各組小棒下面畫(單位:cm)
四、反思總結(jié),自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲?(三角形任意兩條邊的和大于第三邊。)
三角形的邊數(shù)學(xué)教案 16
教學(xué)目標(biāo):
1.理解兩點(diǎn)之間線段最短,理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動(dòng),探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生自主探索,合作交流、抽象概括能力,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3.滲透模型思想,體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn):
理解兩條線段和等于第三條線段時(shí)不能圍成三角形,理解任意二字的含義。
教學(xué)資源:
小棒、多煤體課件。
教學(xué)過程:
同學(xué)們好,這節(jié)課我們研究三角形三邊的關(guān)系。
一、 創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
1. 三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)(課件)主題圖。小明上學(xué),你猜他會(huì)走哪條路?這條路與其他兩條路相比有什么特點(diǎn)?(中間這條路直直的.,是一條線段,上面哪條路是兩條線段組成的,下面這條路是一條曲線。)小明為什么走中間這條路?(這條路最短)課件演示:三條連線比較長短(師:兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短,這條線段的長度,叫做兩點(diǎn)間的距離。)
三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)
2.實(shí)物展臺(tái)上放三根小棒: ,現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎?誰來圍一圍?剛才沒圍成三角形,現(xiàn)在就圍成了,圍成三角形的關(guān)鍵是什么?(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)
3.如果從三根小棒中拿走一根,剩下的兩根能圍成三角形嗎?能想辦法變成三小棒嗎?(把一根小棒剪成兩段,變成三根小棒)把兩根小棒變成三根,就一定能圍成三角形嗎?這節(jié)課我們一起研究三角形邊的關(guān)系。板書課題;三角形三邊的關(guān)系。
二、操作演示,觀察發(fā)現(xiàn)。
1.(課件出示四根小棒)有四根小棒6、5、3、2(單位:厘米)
2.任意取三根擺一擺三角形,會(huì)有幾種情況?(課件:①6、5、3;②6、5、2;③6、3、2;④5、3、2。
3.請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺,并填寫好學(xué)習(xí)單,小組交流有什么發(fā)現(xiàn)?。
4.組織全班交流:學(xué)生邊說,老師邊課演示。第一種情況
6+5>3,6+3>5,5+3>6;第二種情況:6+5>2,6+2>5,5+2>6;第三種情況:6+3>2,6+2>3,3+2<6;第四種情況;5+3>2,5+2>3,3+2<5。三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、實(shí)踐應(yīng)用,拓展延伸。
在能拼成三角形的各組小棒下面畫(單位:cm)
四、反思總結(jié),自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲?(三角形任意兩條邊的和大于第三邊。)
這節(jié)課我們就研究到這兒,同學(xué)們?cè)僖姡?/p>
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