五年級(jí)《分?jǐn)?shù)的意義》數(shù)學(xué)教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師,時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作,編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn),進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么寫教案需要注意哪些問題呢?以下是小編為大家整理的五年級(jí)《分?jǐn)?shù)的意義》數(shù)學(xué)教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。
五年級(jí)《分?jǐn)?shù)的意義》數(shù)學(xué)教案1
【單元學(xué)情分析】
本單元是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了整體“1”,初步理解了分?jǐn)?shù)的意義,能認(rèn)、讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù),會(huì)簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法,能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示一些事物以及解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解分?jǐn)?shù)。
【單元教學(xué)目標(biāo)】
1、結(jié)合具體情景與直觀操作,體驗(yàn)分?jǐn)?shù)生產(chǎn)的實(shí)際背景,進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù),能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形或簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象
2、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù),理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,能正確進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化。
3、探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。
4、能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),會(huì)正確進(jìn)行約分和通分。
5、體會(huì)分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決具體問題的能力,能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
6、能積極參與操作活動(dòng),主動(dòng)地觀察、操作、分析和推理,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。
【單元重難點(diǎn)】
1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、比較分?jǐn)?shù)大小等知識(shí);難點(diǎn):體會(huì)在不同整體下,同一分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量不一樣的道理及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。關(guān)鍵:聯(lián)系實(shí)際情境、借助直觀,弄清分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識(shí)。
3、學(xué)生善于形象思維,不善于抽象思維,對(duì)分?jǐn)?shù)有一些現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn),對(duì)于分?jǐn)?shù)的.認(rèn)識(shí)系統(tǒng)的認(rèn)知。
【課時(shí)安排】
共22課時(shí)
分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)(一)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在具體的情境中,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù),發(fā)展學(xué)生數(shù)感,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2.結(jié)合具體的情境,進(jìn)一步體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同,所表示的具體數(shù)量也不同。
【教具準(zhǔn)備】
課件兩盒鉛筆
【教學(xué)過程】
一、談話引入,教學(xué)新課。
現(xiàn)場(chǎng)組織活動(dòng):請(qǐng)兩位同學(xué)到臺(tái)前,每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2,結(jié)果兩位學(xué)生的結(jié)果不一樣多,一位學(xué)生拿出的是4枝,另一位學(xué)生拿出的是3枝。
師:這里有兩盒鉛筆,你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎?其他同學(xué)注意觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?
師:你準(zhǔn)備怎么拿呢?
生1:我準(zhǔn)備把全部的鉛筆平均分成2份,拿出其中的一份就是1/2。
生2:我準(zhǔn)備把全部的鉛筆除以2,也就是平均分成2份,其中一份就是1/2。
學(xué)生活動(dòng),一位學(xué)生拿出3枝筆,另一個(gè)學(xué)生拿出4枝筆。
師:你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象,你有什么疑問,或者說你能提出問題嗎?
生:他們拿出的枝數(shù)不一樣多,一個(gè)是3枝,一個(gè)是4枝,這是為什么呢?
師:他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2,拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣多,這是為什么呢?請(qǐng)想一想,然后小組交流一下。
學(xué)生小組交流,再全班反饋。
生:我們認(rèn)識(shí)兩盒鉛筆的總枝數(shù)不一樣多。
生:有可能數(shù)錯(cuò)了。
師:現(xiàn)在大家的意見都認(rèn)為是總枝數(shù)不一樣,也就是整體“1”不一樣了嗎?
師:告訴大家總枝數(shù)是多少,1/2是多少枝。
生1:全部是8枝,1/2是4枝。
生2:全部的鉛筆是6枝,1/2是3枝。
師:真的是不一樣多,一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份,其中的一份就是1/2。但由于分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的整體不同(也就是總枝數(shù)不一樣多),所以1/2表示的具體的數(shù)量也就不一樣。
師:原來分?jǐn)?shù)還有這樣一個(gè)特點(diǎn),你對(duì)它是不是又有了新的認(rèn)識(shí)?
二、練一練
1.看數(shù)學(xué)書說一說,小林和小明一樣多嗎?笑笑和小紅一樣多嗎?說說理由。
2.畫一畫,說說畫法對(duì)嗎?為什么?還有別的畫法嗎?
三、鞏固練習(xí):
1.獨(dú)立完成1、2、3,然后選幾題說說思考過程。
2.第4題讓學(xué)生充分說說自己的想法,必要時(shí)可以舉例說明。第5、6題獨(dú)立完成,然后選幾題說說思考過程。
四、思考題。放學(xué)后獨(dú)立完成,課后講評(píng)。
五、課堂作業(yè)
板書設(shè)計(jì):
分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)
8支鉛筆裝1盒1/2盒=4支
6支鉛筆裝1盒1/2盒=3支
教學(xué)反思:
本節(jié)課注重結(jié)合實(shí)際展開教學(xué)。從這節(jié)課中可以看出,學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),知識(shí)基礎(chǔ)已成為教師教學(xué)的重要資源。本節(jié)課注重動(dòng)手操作,自主探索,合作交流,讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程。在本課的教學(xué)中,注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間,學(xué)生通過拿水性筆,畫一畫,分?jǐn)?shù)小游戲,辯一辯等活動(dòng),體會(huì)到解決問題策略的多樣性。
由于分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的整體不同(也就是總枝數(shù)不一樣多)兩人都是拿全部鉛筆的1/2,拿出的鉛筆枝數(shù)不一樣多。平時(shí)教學(xué)中還要多舉些例子,可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)整體“1”的認(rèn)識(shí),為較難的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做好鋪墊。
五年級(jí)《分?jǐn)?shù)的意義》數(shù)學(xué)教案2
一、創(chuàng)設(shè)情境
。1)展示主題圖
。2)讓學(xué)生說出從圖中獲取的主要信息
。3)揭示課題
二、師生共同探究新知
(一)再創(chuàng)情境,探案例1
1、中秋期間,我們的傳統(tǒng)習(xí)俗是合家分享一塊大月餅,喻示合家和美,團(tuán)圓之意。小華一家也不例外。(示圖)
他告訴我們什么?我分得這個(gè)月餅的1/4
誰能告訴大家,這里的1/4是把()看作一個(gè)整體呢??
2、小紅家買的是盒裝月餅,每盒8個(gè),她說:我分得這盒月餅的1/4。誰知道小紅所說的1/4是把什么看作一個(gè)整體呢?
分析一下他倆得到的月餅,你們發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象?有什么問題嗎? 小組交流,再全班反饋
。ǘ航虒W(xué)單位“1”、分?jǐn)?shù)意義和分?jǐn)?shù)單位
1、關(guān)于單位“1”
學(xué)生小組交流“議一議”
師讓學(xué)生小組“議一議”的'3個(gè)情境,全班反饋(師對(duì)應(yīng)板書)
歸納:一個(gè)物體或是由許多物體組成一個(gè)整體,通常把它叫做單位“1” 觀察板書內(nèi)容,體會(huì)這里單位1的量,及其所表示量的對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。(可以同桌交流)
2、關(guān)于分?jǐn)?shù)的意義
理解了什么是單位1的量,我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義
學(xué)生活動(dòng):(小組合作)拿出一些小棒,把它看作單位1
使它能平均分成5份,6份??
情況反饋
歸納分?jǐn)?shù)的意義:讓學(xué)生用自己的話先說,再對(duì)照書上的概念進(jìn)行鞏固。同時(shí)板書:分?jǐn)?shù)
說一說,議一議,上面分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義
課堂活動(dòng):說一說生活中的分?jǐn)?shù);畫一畫(書上的第2題)
3、關(guān)于分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識(shí)
把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份的數(shù),又叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的單位。 讓學(xué)和舉例說一說:
再議一議:分?jǐn)?shù)單位與分?jǐn)?shù)什么有關(guān)系?(分母)
三、全課總結(jié)
1、反思與質(zhì)疑
本課我們研究了哪些方面的新內(nèi)容,說說自己的理解。再針對(duì)主題圖的情境試述其中各分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。
2、還有什么疑惑的,或者有什么不同的想法?
師生共同梳理
單位“1”——分?jǐn)?shù)——分?jǐn)?shù)單位
四、布置作業(yè)
課本第25~26頁1、2、3題
分?jǐn)?shù)
單位“1”:
分?jǐn)?shù)的意義:
分?jǐn)?shù)單位:
單位“1”——分?jǐn)?shù)——分?jǐn)?shù)單位
五年級(jí)《分?jǐn)?shù)的意義》數(shù)學(xué)教案3
第1課時(shí)分?jǐn)?shù)的意義
教學(xué)內(nèi)容:
教材第52頁例1和“練一練”,第58頁練習(xí)八的第1~4題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義,經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過程,進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義,能根據(jù)具體情境表示出相應(yīng)的分?jǐn)?shù),聯(lián)系實(shí)際情境解釋或說明分?jǐn)?shù)的具體意義;認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位,能說明分?jǐn)?shù)的組成。
2、使學(xué)生經(jīng)歷有具體到抽象的認(rèn)識(shí)、理解分?jǐn)?shù)意義的過程,感受分?jǐn)?shù)的.來源與形成,體會(huì)數(shù)的發(fā)展,培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合與抽象、概括的能力,感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)和理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
認(rèn)識(shí)和理解單位“1”。
教學(xué)方法:
探究合作法、講解分析法、練習(xí)法等。
教學(xué)用具:ppt。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入,喚醒已知
在三年級(jí),我們?cè)?jīng)分兩次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù),今天這節(jié)課,我們要在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。
二、合作探索,理解意義
1、教學(xué)例1
出示例1中的一組圖
請(qǐng)大家根據(jù)每幅圖的意思,用分?jǐn)?shù)表示每個(gè)圖中的涂色部分。寫出分?jǐn)?shù)后,再想一想:每個(gè)分?jǐn)?shù)各表示什么?在小組內(nèi)交流。
學(xué)生匯報(bào)所填寫的分?jǐn)?shù),你認(rèn)為這些圖中分別是把什么平均分的?
一個(gè)餅可以稱為一個(gè)物體,一個(gè)長(zhǎng)方形是一個(gè)圖形,“1米”是一個(gè)計(jì)量單位,而左起第四個(gè)圖形是把6個(gè)圓看成一個(gè)整體。
左起第四個(gè)圖形與前三個(gè)圖形有什么不同?
一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”。
(1)在這幾個(gè)圖形中,分別把什么看成單位“1”的?
(2)分別把單位“1”平均分成了幾份?用分?jǐn)?shù)表示這樣的幾份?
(3)從這些例子看,怎樣的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)?
拿12根小棒自已創(chuàng)造一個(gè)分?jǐn)?shù)
說說你是怎么做的?
如果老師要表示6根小棒可以用什么分?jǐn)?shù)表示?
2、完成“練一練”
第1題,各圖中的涂色部分怎樣用分?jǐn)?shù)表示?請(qǐng)大家在書上填空。說說是怎樣想的。
每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少?各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?
第2題,觀察直線上是把哪個(gè)部分看作“1”的?直線上表示是怎樣想的?
引導(dǎo):分?jǐn)?shù)也可以在直線上表示。這里從0起到1是1個(gè)單位,同樣地從1到2也是1個(gè)單位,這1個(gè)單位就是把單位1平均分成若干份,就可以用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)。
讓學(xué)生在()里填上合適的分?jǐn)?shù)。
交流:你是怎樣填的?為什么這樣填?
三、巧妙聯(lián)系,深化理解
1、做練習(xí)八的第1題
先讓學(xué)生在每個(gè)圖里涂色表示三分之二,再說說是怎樣涂的、怎樣想的。
同樣是三分之二,為什么涂色桃子的個(gè)數(shù)不同?
2、做練習(xí)第2、3、4題
第2題先讀出每個(gè)分?jǐn)?shù),再說說每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
第3題讓學(xué)生填,交流時(shí)說說是怎樣填的。
第4題在研究分?jǐn)?shù)時(shí),把哪個(gè)數(shù)量平均分成若干份,這樣的數(shù)量就是單位“1”
四、全可總結(jié),延伸拓展
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
五年級(jí)《分?jǐn)?shù)的意義》數(shù)學(xué)教案4
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的,理解分?jǐn)?shù)的意義,明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式,能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
3、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。
4、理解公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù),能找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最小公倍數(shù),能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。
5、會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
二、教材說明和教學(xué)建議
教材說明
1、本單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)及其地位作用。
本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始。內(nèi)容包括:分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),公因數(shù)與約分,最小公倍數(shù)與通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
學(xué)生在三年級(jí)上學(xué)期的學(xué)習(xí)中,已借助操作、直觀,初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)(基本是真分?jǐn)?shù)),知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱,會(huì)讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù),會(huì)比較分子是1的分?jǐn)?shù),以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。在本學(xué)期,又學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)等概念,掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些,都是本單元學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。
通過本單元的學(xué)習(xí),將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上,由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),概括出分?jǐn)?shù)的意義,比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生,從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念,掌握必要的約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。
這些知識(shí)在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其應(yīng)用時(shí)都要用到。因此,學(xué)好本單元的內(nèi)容是順利掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并學(xué)會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一系列實(shí)際問題的必要基礎(chǔ)。
例:分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
首先,第1節(jié)分?jǐn)?shù)的意義和第3節(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),是整個(gè)單元教學(xué)內(nèi)容的主干,也是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。第2節(jié)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)意義即分?jǐn)?shù)概念的引申;第4節(jié)約分、第5節(jié)通分則是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用。最后一節(jié)溝通了分?jǐn)?shù)與小數(shù)在表現(xiàn)形式上的相互聯(lián)系,得出了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。整個(gè)單元的內(nèi)容,大體上顯現(xiàn)出由概念到性質(zhì),再到方法、技能的遞進(jìn)發(fā)展關(guān)系。
其次,在第1節(jié)里,分?jǐn)?shù)的意義是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,這里引入了兩個(gè)新的概念,即單位“1”與分?jǐn)?shù)單位。至于分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,則是從分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)來源和數(shù)學(xué)內(nèi)部來源兩方面來幫助學(xué)生深化對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。
在第2節(jié)里,先通過三道例題,引入真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)三個(gè)概念,再通過例4,解決把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的問題。
在第3節(jié)里,先通過例1,得出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),然后通過例2,在運(yùn)用的過程中加以鞏固。
在第4、5節(jié)里,先引入公因數(shù)與公因數(shù),公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念,再討論求公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法,然后在此基礎(chǔ)上,引入約分、通分的'概念和方法。
顯然,在第2、3、4、5節(jié)內(nèi)部,同樣顯現(xiàn)出由概念到方法的邏輯關(guān)系。
2、本單元教材的編寫特點(diǎn)。
與原教材相比,本單元教材的主要改進(jìn)有以下幾點(diǎn)。
(1)多側(cè)面地展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的來源。
在小學(xué)數(shù)學(xué)里,認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)是小學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展?紤]到分?jǐn)?shù)概念比較重要,又比較抽象,有必要通過揭示產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)背景,來幫助學(xué)生形成分?jǐn)?shù)概念,理解它的含義。
從現(xiàn)實(shí)的角度來看,數(shù)是用來表示量的。5只兔、5個(gè)人,這些量的共同特征,可以用自然數(shù)5來表示。也就是說自然數(shù)是一個(gè)量(兔、人)與另一個(gè)作為單位的量(1只兔、1個(gè)人)的比。
現(xiàn)實(shí)世界中存在的量,除了上面例舉的,由一些單位量合成的,可以用自然數(shù)表示多少的量之外,還存在著許多可以分割的,無法用自然數(shù)表示的量。例如,用一根作為單位長(zhǎng)的木棒(米尺)去量一條線段AB的長(zhǎng),量了3次還有一段PB剩余。
。2)五下分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
這時(shí),運(yùn)用自然數(shù)就只能粗略地說,這條線段長(zhǎng)3米多一點(diǎn)。要更精確一些,就必須把度量單位等分成更小的單位,來度量余下的那條線段。比如把1米一分為四,則每等份叫做“四分之一”米,記做1/4米。這就引入了形如1/n(n為大于1的自然數(shù))的分?jǐn)?shù)。假如使用度量單位14米去量圖中剩下的一條線段PB,量了3次恰巧量盡,那么PB的長(zhǎng)就是“3個(gè)1/4”,記作3/4米,這樣就又引入了形如m/n(n為大于1的自然數(shù),m為自然數(shù))的分?jǐn)?shù)。歷,分?jǐn)?shù)正是為了比較精確地測(cè)量這類可以分割的量而引入的。
從數(shù)學(xué)的角度來看,分?jǐn)?shù)的引入是為了解決在整數(shù)集合里除法不是總能實(shí)施的矛盾。比如,2÷3在整數(shù)范圍內(nèi)不能計(jì)算,引入分?jǐn)?shù)就能記作2÷3=2/3。當(dāng)然,這種抽象的表示方法也有它的實(shí)際意義。例如把2塊餅平均分給3個(gè)人,每人分得2/3塊餅。
在本單元的第1節(jié)里,教材首先從歷史的角度,從現(xiàn)實(shí)生活中等分量的需要出發(fā),生動(dòng)形象地展示了分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)來源。
在引出分?jǐn)?shù)概念之后,教材又通過分蛋糕、分月餅的實(shí)例,抽象出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,使學(xué)生初步感悟,有了分?jǐn)?shù),就能解決整數(shù)除法除不盡的矛盾。這實(shí)際上是從數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展的角度,揭示了分?jǐn)?shù)的來源。
這就為拓寬學(xué)生的認(rèn)識(shí),加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解,提供了較為豐富的教學(xué)素材。
(3)約數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來教學(xué)。
我們知道,在小學(xué)數(shù)學(xué)中,約數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí),主要是為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)服務(wù)的。但在以往的教材中,兩者各自獨(dú)立成章,學(xué)完后,學(xué)生還不知道學(xué)了公因數(shù)、公倍數(shù)與公因數(shù)、最小公倍數(shù)有什么用,只能對(duì)一組組整數(shù)單純地練習(xí)求它們的公因數(shù)或最小公倍數(shù)。而且,這些知識(shí)集中在一個(gè)單元里,概念多,而且抽象,不利于分散難點(diǎn),逐步消化,也不利于認(rèn)識(shí)的螺旋上升。
現(xiàn)在,把公因數(shù)、公因數(shù)的內(nèi)容安排在討論約分之前教學(xué);把公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的內(nèi)容安排在引進(jìn)通分之前學(xué)習(xí)。從而將兩部分知識(shí)緊密結(jié)合起來,學(xué)了就用,既能減少單純的枯燥練習(xí),節(jié)省教學(xué)時(shí)間,又有利于整除性知識(shí)的教學(xué)改革。為了配合這一改革,約分與通分不再合成一節(jié),而是公因數(shù)、公因數(shù)與約分編為一節(jié),公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。
(4)關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象過程,從現(xiàn)實(shí)問題情境引出數(shù)學(xué)問題,得出數(shù)學(xué)知識(shí)。
在本單元中,無論是公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引入,還是約分、通分的給出,教材都創(chuàng)設(shè)了適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí)問題情境,進(jìn)而在解決實(shí)際問題中,抽象出數(shù)學(xué)的概念,得出數(shù)學(xué)的方法。這些數(shù)學(xué)知識(shí),還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
(5)部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木?jiǎn)處理或編排調(diào)整。
本單元中,比較重要的內(nèi)容精簡(jiǎn)處理與編排調(diào)整,在前面揭示單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)與聯(lián)系的圖示中,已有所顯示。這里,再擇要作些說明。
其一,分?jǐn)?shù)大小比較,不在第1節(jié)中單列一段,而是充分利用前面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)時(shí)打下的基礎(chǔ),把有關(guān)內(nèi)容與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。這樣既進(jìn)一步簡(jiǎn)化了第1節(jié)的內(nèi)容,也有利于發(fā)揮學(xué)習(xí)的正向遷移作用。
其二,刪去了原來第2節(jié)中把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。這是因?yàn)楦鶕?jù)課程標(biāo)準(zhǔn),今后的分?jǐn)?shù)運(yùn)算中將不含帶分?jǐn)?shù),所以無須再掌握把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的技能?紤]到把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù),容易看出這個(gè)假分?jǐn)?shù)的大小在哪兩個(gè)整數(shù)之間,從而有利于數(shù)感的形成;把能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù),是化簡(jiǎn)某些計(jì)算結(jié)果的需要。所以,把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的內(nèi)容,仍然保留,但也作了簡(jiǎn)化,合在一個(gè)例題中予以解決。
教學(xué)建議
1、充分利用教材資源,用好直觀手段。
如前介紹,本單元教材在加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系上作了不少努力,同時(shí),教材還運(yùn)用了多種形式的直觀圖示,數(shù)形集合,展現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義。從而為教師與學(xué)生提供了較為豐富的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)時(shí),應(yīng)充分利用這些資源,以發(fā)揮形象思維和生活體驗(yàn)對(duì)于抽象思維的支持作用。
本單元的特點(diǎn)之一就是概念較多,且比較抽象。而小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此,在引入新的數(shù)學(xué)概念時(shí),適當(dāng)加大思維的形象性,化抽象為具體、為直觀,對(duì)于順利開展教學(xué)來說,是十分必要的。所謂化抽象為具體,就是通過具體的現(xiàn)實(shí)情境,調(diào)動(dòng)學(xué)生相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)來幫助理解。所謂化抽象為直觀,就是運(yùn)用適當(dāng)?shù)膱D形、圖示來說明數(shù)學(xué)概念的含義,這是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的也是最主要的直觀教學(xué)手段。
2、及時(shí)抽象,在適當(dāng)?shù)某橄笏缴,建?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。
為了搞好本單元的教學(xué),在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時(shí),還要重視及時(shí)抽象,不能聽任學(xué)生的認(rèn)識(shí)停留在直觀水平上。否則,同樣會(huì)妨礙學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。例如:比較1/3與1/2的大小,有學(xué)生回答,不一定誰大誰小,要看他們分的那個(gè)圓,哪個(gè)大,由此得出1/3可能比1/2大,也可能比1/2小,還可能和1/2相等。造成這種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的主要原因,就在于過分依賴直觀,而沒有及時(shí)抽象。因此,在充分展開直觀教學(xué),讓學(xué)生獲得足夠的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上,要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)例、圖示加以概括,建構(gòu)概念的意義。
3、揭示知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系,在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。
在本單元中,約分與通分、假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的方法,都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多,但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識(shí),就是揭示相關(guān)知識(shí)與方法的聯(lián)系,就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例,它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。盡管約分時(shí)分子、分母同除以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù),通分時(shí)分子、分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù),但它們都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),使分?jǐn)?shù)的大小保持不變。因此,教學(xué)時(shí)不宜就方法論方法,而應(yīng)凸顯得出方法的過程,使學(xué)生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法,而不是依賴記憶學(xué)會(huì)操作。
4、這部分內(nèi)容可以用20課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
五年級(jí)《分?jǐn)?shù)的意義》數(shù)學(xué)教案5
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第1~2頁的例1以及相關(guān)的練習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1?理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義,知道分母、分子的含義和分?jǐn)?shù)各部分的名稱,知道生活中分?jǐn)?shù)的廣泛用途,會(huì)用分?jǐn)?shù)解決生活中的簡(jiǎn)單問題。
2?培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和歸納概括能力。
3?通過學(xué)生的主動(dòng)探索,培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗(yàn),堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教具準(zhǔn)備】
多媒體課件和視頻展示臺(tái)。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
師:中秋節(jié)到了,小華家買了很多月餅,分月餅的任務(wù)當(dāng)然就落到小華的身上了。你看,小華一會(huì)兒就把這幾塊月餅分好了。你能用分?jǐn)?shù)分別表示這些月餅的陰影部分占一個(gè)月餅的幾分之幾嗎? 多媒體課件展示:
等學(xué)生完成后,抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示,集體訂正。
二、教學(xué)新課
1?教學(xué)例1,理解單位“1”
師:第二天,小華的爸爸又買回一盒月餅共8個(gè),并且提出了一個(gè)新的分月餅的要求。 課件演示:爸爸對(duì)小華說:小華,你把這8個(gè)月餅平均分給4個(gè)人吧。
師:同學(xué)們,你們能用小圓代替月餅,幫小華分一分嗎?
等學(xué)生分好后,抽一個(gè)學(xué)生分的小圓在視頻展示臺(tái)上展示。
師:這時(shí),小華的爸爸又提出了問題。
課件演示:爸爸對(duì)小華說:每個(gè)人得的月餅是這8個(gè)月餅的幾分之幾呢?
引導(dǎo)學(xué)生理解把8個(gè)月餅平均分成了4份,每份是這8個(gè)月餅的14。
師:老師也有個(gè)問題,剛才小華分出了1個(gè)月餅的1/4,這兒又分出了8個(gè)月餅的1/4,同學(xué)們看一看,這兩個(gè)1/4表示的月餅數(shù)量一樣嗎?
多媒體課件演示下面的月餅圖:
引導(dǎo)學(xué)生理解兩個(gè)1/4代表的數(shù)量不一樣。
師:為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢?
引導(dǎo)學(xué)生說出前一個(gè)1/4是1個(gè)月餅的1/4,而后一個(gè)1/4是8個(gè)月餅的1/4。課件中隨學(xué)生的回答在圖形下出現(xiàn)相應(yīng)的文字。
師:對(duì)。前一個(gè)1/4是以1個(gè)月餅為一個(gè)整體來平均分的,而后一個(gè)1/4是以8個(gè)月餅為一個(gè)整體來平均分的。平均分的整體不一樣,對(duì)分出來的每份數(shù)量有影響嗎?
讓學(xué)生意識(shí)到,整體“1”的變化對(duì)每份的數(shù)量是有影響的。以1個(gè)月餅為整體“1”,每份就是1/4個(gè)月餅;以8個(gè)月餅為整體“1”,每份就是2個(gè)月餅。
師:像這樣把許多物體組成的一個(gè)整體來平均分的分?jǐn)?shù)還很多,請(qǐng)同學(xué)們看一看下面這幅圖。 課件出示第2頁的熊貓圖。
師:這里是把多少只熊貓看作一個(gè)整體?平均分成了幾份?每份是這個(gè)整體的幾分之幾?
請(qǐng)分一分,并填空。
課件出示單元主題圖,要求學(xué)生說一說圖中的每個(gè)分?jǐn)?shù)分別是以什么作為一個(gè)整體來平均分的。 師:通過上面的研究,同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生說出這些分?jǐn)?shù)都是以許多物體組成的一個(gè)整體來平均分的。
師:像這樣由一個(gè)物體或許多物體組成的一個(gè)整體,通常我們把它叫做單位“1”。
板書單位“1”的含義。
師:把12個(gè)學(xué)生看作一個(gè)整體,其中的6個(gè)學(xué)生是這個(gè)整體的幾分之幾?這里是把誰看作一個(gè)整體? 教師再舉兩個(gè)例子,深化學(xué)生對(duì)單位“1”的理解。
2?理解并歸納分?jǐn)?shù)的意義
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出一些小棒,把它們平均分成5份或6份,想一想,其中的1份是全部小棒的.幾分之幾?其中的2份呢?其中的3份呢?
學(xué)生操作后回答,如:我拿了10根小棒,把它平均分成了5份,每份有2根小棒,這2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒,這4根小棒是10根小棒的2/5??
師:想想自己操作的過程,你能說一說什么是分?jǐn)?shù)嗎?
學(xué)生討論后可能這樣表述:把單位“1”平均分成幾份,表示其中1份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
師:同學(xué)們歸納得很好,但是這句話中出現(xiàn)了兩個(gè)“幾份”,所以我們一般把前一個(gè)“幾份”說成是若干份。
歸納并板書分?jǐn)?shù)的意義,板書課題。
試一試:涂色部分占整個(gè)圖形的幾分之幾?
師:看看最后(五星圖)這個(gè)分?jǐn)?shù),請(qǐng)同學(xué)們說說這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。
生:這個(gè)分?jǐn)?shù)表示把15顆五角星平均分成5份,其中的3份占這個(gè)圖形的35。
師:把15顆五角星平均分成了5份,其中的1份占這個(gè)圖形的幾分之幾?(生:1/5)其中的3份呢?(生:3/5)35是由多少個(gè)15組成的?(生:3個(gè))所以,35的分?jǐn)?shù)單位是1/5,35/里面有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。 說一說:3/7的分?jǐn)?shù)單位是多少?它有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?5/6,9/10呢??
3?說生活中的分?jǐn)?shù)
師:分?jǐn)?shù)在我們生活中應(yīng)用得非常廣泛,書上第3頁課堂活動(dòng)中的兩個(gè)小朋友正在說生活中的分?jǐn)?shù),你們能像他們這樣說一說生活中的分?jǐn)?shù)嗎?
學(xué)生說生活中的分?jǐn)?shù)。
三、課堂小結(jié)
。裕
四、課堂作業(yè)
1?第4頁課堂活動(dòng)第2題。
2?練習(xí)一第1,2,3,4題。
分?jǐn)?shù)的意義
師:在三年級(jí)的時(shí)候,我們初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù),你能在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)嗎?
課件出示如下的題目:
。1)把一個(gè)月餅平均分成4份,其中的1份是這個(gè)月餅的();
。2)把一張手工紙
五年級(jí)《分?jǐn)?shù)的意義》數(shù)學(xué)教案6
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的,理解分?jǐn)?shù)的意義,明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式,能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
3、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。
4、理解公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義,能找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最小公倍數(shù),能比較熟練地約分和通分。
5、會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1、分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、理解單位“1”的含義。
【教學(xué)指導(dǎo)】
1、充分利用教材資源,用好直觀手段。
本單元教材在加強(qiáng)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系上做了不少努力,同時(shí),教材還運(yùn)用了多種形式的直觀圖式數(shù)形結(jié)合,展現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義,從而為老師與學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)時(shí),應(yīng)充分利用這些資源,發(fā)揮形象思維和生活體驗(yàn)對(duì)于抽象思維的支持作用。
2、及時(shí)抽象,在適當(dāng)?shù)乃缴,?gòu)建數(shù)學(xué)概念的意義。
為了搞好本單元的教學(xué),在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時(shí),還要重視及時(shí)抽象,不能聽任學(xué)生的認(rèn)識(shí)停留在直觀水平上。否則,同樣會(huì)妨礙學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。因此,在充分展開直觀教學(xué),讓學(xué)生獲得足夠的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)例、圖式加以概括,構(gòu)建概念的意義。
3、揭示知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系,在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。
在本單元中,假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù),約分與通分,分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法,都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多,但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識(shí),就是揭示相關(guān)知識(shí)與方法的'聯(lián)系,就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例,它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。因此,教學(xué)時(shí)不宜就方法論方法,而應(yīng)突出方法的過程,使學(xué)生明白操作方法背后的算理,這樣就能依靠理解掌握方法,而不是依賴記憶學(xué)會(huì)操作。
【課時(shí)安排】建議共分17課時(shí)
1、分?jǐn)?shù)的意義3課時(shí)
2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)2課時(shí)
3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2課時(shí)
4、約分4課時(shí)
5、通分4課時(shí)
6、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化2課時(shí)
五年級(jí)《分?jǐn)?shù)的意義》數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)
1、知道單位”1”可以是一個(gè)物體,也可以是多個(gè)物體。認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位,理解分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)單位的累積。理解分?jǐn)?shù)的意義,體會(huì)分?jǐn)?shù)表示的部分與整體的關(guān)系。
2、運(yùn)用直觀教學(xué)手段,經(jīng)歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動(dòng),理解分?jǐn)?shù)的意義,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作的能力和抽象概括能力,形成從不同角度思考問題的意識(shí)。
3、學(xué)生在輕松和諧的氛圍中主動(dòng)參與、充分體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
教學(xué)內(nèi)容分析:
小學(xué)階段對(duì)于分?jǐn)?shù)的研究大致分為5個(gè)階段:低年級(jí)的平均分和除法、倍的認(rèn)識(shí)、三年級(jí)的分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)、五年級(jí)的分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算、六年級(jí)的比。從這些安排來看可以看出五年級(jí)的分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)是小學(xué)階段一次系統(tǒng)的學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù),這部分內(nèi)容是在學(xué)生已對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,教材安排的一次理論上的概括。它不僅是前面所學(xué)知識(shí)的歸納、總結(jié),更是對(duì)分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)上由感性上升到理性的開始,是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和應(yīng)用的重要前提。
重難點(diǎn)
重點(diǎn):
知道單位”1”可以是一個(gè)物體,也可以是多個(gè)物體。認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位,理解分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)單位的累積。
難點(diǎn):
運(yùn)用直觀教學(xué)手段,經(jīng)歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動(dòng),理解分?jǐn)?shù)的意義,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作的能力和抽象概括能力,形成從不同角度思考問題的意識(shí)。
教學(xué)過程
活動(dòng)1【導(dǎo)入】
一、溝通“1”、整數(shù)、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,度量中感受分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義。
師:同學(xué)們學(xué)習(xí)過整數(shù)嗎?如果用這張紅色的紙條表示1,那么你能想辦法表示出2嗎?3怎樣表示呢?我們發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)這樣的“1”就可以用幾來表示。
師:老師這里還有一張紙條(更長(zhǎng)的紙條),你知道它表示幾嗎?(用1作為標(biāo)準(zhǔn)去量發(fā)現(xiàn)有不足1的)。
師:這段不足1的長(zhǎng)度怎樣表示呢?(用分?jǐn)?shù)表示)
在測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí),往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示。
師:猜一猜,這段不足1的長(zhǎng)度是這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的幾分之幾呢?
老師給每個(gè)組的同學(xué)都提供了一些學(xué)具,請(qǐng)利用手中的學(xué)具驗(yàn)證你們的猜想。
預(yù)設(shè)1:兩張綠色紙條拼成一個(gè)紅色紙條,綠色紙條是紅色紙條的
預(yù)設(shè)2:紅色紙條對(duì)折,不足1的部分是紅色紙條的
預(yù)設(shè)3:兩張桔色的紙條。一張桔色的紙條是紅色紙條的,兩個(gè)就是。
我們發(fā)現(xiàn)我們只要找到不足1的部分與標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系,就可以用分?jǐn)?shù)表示了。
在剛才的測(cè)量過程中我們發(fā)現(xiàn)不足1的部分沒辦法再以1為標(biāo)準(zhǔn)去測(cè)量了,但是我們發(fā)現(xiàn)可以用標(biāo)準(zhǔn)的去測(cè)量。下面我們就用標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量一下,看看粉色紙條是幾個(gè),你知道5個(gè)是幾分之幾嗎?
活動(dòng)2【講授】
二、分物中體會(huì)單位“1”可以是多個(gè)物體
師:剛才我們找到了,生活中其他的地方有沒有呢。
大米
1000克
拿出小片子,請(qǐng)你分別表示出它們的。
我們表示的都是,可是為什么對(duì)應(yīng)的數(shù)量卻都不相同呢?
回顧一下找的過程,你對(duì)分?jǐn)?shù)又有了哪些新的體會(huì)?
師小結(jié):除了可以把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分找到分?jǐn)?shù),也可以把多個(gè)圖形或多個(gè)物體看作整體通過平均分找到分?jǐn)?shù)。大家平均分的`一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體,可以用自然數(shù)“1”表示,通常叫做單位“1”
活動(dòng)3【講授】
三、分物中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位,深入體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。
師:剛才同學(xué)們準(zhǔn)確的找到了這些糖的,下面同學(xué)們可以自由地利用這些糖來表示你喜歡的分?jǐn)?shù)。
合作建議:
獨(dú)立思考:想一想、畫一畫,用這些糖還能表示出哪些分?jǐn)?shù)。
小組討論:在小組內(nèi)說一說你找到的分?jǐn)?shù)所表示的意義。
預(yù)設(shè):
觀察這兩個(gè)分?jǐn)?shù)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
相同點(diǎn):都是把6塊糖平均分成6份
不同點(diǎn):取的份數(shù)不同
聯(lián)系:2個(gè)是
師:你會(huì)表示嗎?
師:我們發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)就是六分之幾。
師:你會(huì)表示嗎?
師:那么有幾個(gè)就是三分之幾。
像、這樣的表示一份的分?jǐn)?shù)就叫做分?jǐn)?shù)單位。而像、、這樣的分?jǐn)?shù),我們可以理解為它們都是由分?jǐn)?shù)單位不斷累積而成的。
師:有些同學(xué)還找到了一樣的分?jǐn)?shù),對(duì)嗎?
師:表示了這么多分?jǐn)?shù),誰能來說說分?jǐn)?shù)的意義。
活動(dòng)4【導(dǎo)入】
四、鞏固練習(xí)
1、填一填
2、猜一猜
師:請(qǐng)你對(duì)自己今天課堂學(xué)習(xí)的表現(xiàn)和收獲進(jìn)行評(píng)價(jià)。這里有10顆星星,你認(rèn)為你可以得到幾顆呢?請(qǐng)?jiān)诩埳线M(jìn)行涂色。
師:誰來說說你獲得了這些星星的幾分之幾呢?請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)他所說的分?jǐn)?shù)想一想他給自己評(píng)了幾顆星?
師:誰再來說說你自己評(píng)了幾顆星,同學(xué)們想一想他獲得了全部星星的幾分之幾?
師:同學(xué)們想不想知道我給大家今天的學(xué)習(xí)情況評(píng)幾顆星呢?
出示
師:你知道這是幾分之幾嗎?
有的同學(xué)在為沒有得到全部的星星而感到遺憾,其實(shí)沒有點(diǎn)亮的那半顆星才是我今天送給大家最寶貴的禮物,不滿足是進(jìn)步的首要條件,在陳老師心里你們每個(gè)人擁有著無限的潛能,我永遠(yuǎn)期待著你們更精彩的表現(xiàn)。
五年級(jí)《分?jǐn)?shù)的意義》數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生了解"分?jǐn)?shù)"產(chǎn)生的原因,理解分?jǐn)?shù)的意義,弄清分子,分母,分?jǐn)?shù)單位的含義.
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生理解"分?jǐn)?shù)"的意義,弄清分母,分子及分?jǐn)?shù)單位的含義.
教學(xué)難點(diǎn):
使學(xué)生理解"分?jǐn)?shù)"的意義,弄清分?jǐn)?shù)單位的含義.
教學(xué)課型:
新授課
教具準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
創(chuàng)設(shè)情景,溫故引新
1,提問:
A,大家知道分?jǐn)?shù)嗎 誰能說一個(gè)分?jǐn)?shù)
B,你能舉個(gè)實(shí)例說說這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義嗎
2,述:說得好,對(duì)不能用整數(shù)準(zhǔn)確表示結(jié)果的問題,我們可用分?jǐn)?shù)來解決.即:把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位(或者單位"1")平均分成若干份,用它的一份或幾份來表示.
3,揭示課題:分?jǐn)?shù)的意義
二,聯(lián)系實(shí)際,探究新知
自主學(xué)習(xí),整體感知分?jǐn)?shù)的知識(shí).
(1)相互交流:① 關(guān)于分?jǐn)?shù)我已經(jīng)知道了什么 請(qǐng)把已知道的講給同學(xué)們聽.
(2)自學(xué)理解:① 關(guān)于分?jǐn)?shù),自學(xué)后我又知道了些什么
、 我還有什么不明白的地方呢
③ 關(guān)于分?jǐn)?shù)我還想知道什么
2,探究深化,進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義.
(1)用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分.[課件1]
(2)填空.[課件2]
、 把一條線段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).
② 把一塊餅平均分成2份,每份是它的( )/( ).
、 把一個(gè)正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )
(3)用一張長(zhǎng)方形的紙,折出它的.1/4,并涂上陰影.
用一張正方形的紙,折出它的3/8,并涂上陰影.
(4)搶答. [課件3]
① 把8枝鉛筆平均分給2位同學(xué),每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)是( )
、 把10枝鉛筆平均分給2位同學(xué),每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)是( )
、 把這個(gè)文具盒你所有的鉛筆平均分給2位同學(xué),每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)是( ).為什么是1/2 若平均分給5位;10位;50位同學(xué)呢
④ 如果這個(gè)文具盒里只有6枝鉛筆.現(xiàn)在把它平均分給2位同學(xué),每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)還能用1/2表示嗎誰來說說這里的1/2所表示的意義
、 如果把8枝筆平均分給2位同學(xué),每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)還能用1/2表示嗎 誰來說說這里的1/2所表示的意義如果是100;1000枝呢
(5)說說下列分?jǐn)?shù)所表示的意義.[課件4]
5/7 3/8 3/( ) ( )/9 ( )/( )
3,小結(jié).
我們可以把許多物體看作一個(gè)整體,比如:一堆蘋果,一批玩具,一班學(xué)生,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我把它叫做單位 "1".
板書: 一個(gè)物體
單位"1" 一個(gè)計(jì)量單位
許多物體組成的一個(gè)整體
把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).
三,加強(qiáng)練習(xí),深化概念
比賽:請(qǐng)兩位同學(xué)站起來.
提問:A,這兩位同學(xué)是這組人數(shù)的幾分之幾
B,這兩位同學(xué)是兩組人數(shù)的------- 這兩位同學(xué)是全班人數(shù)的-------
四,家作
1,P88 .1,2
2,P89 .3
板書設(shè)計(jì):
分?jǐn)?shù)的意義
一個(gè)物體
單位"1" 一個(gè)計(jì)量單位
許多物體組成的一個(gè)整體
把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)
五年級(jí)《分?jǐn)?shù)的意義》數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。
(二)使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱和含義,知道一個(gè)分?jǐn)?shù)的單位。
(三)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
(一)分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位的意義。
(二)單位“1”的理解。
教學(xué)用具
投影片,教學(xué)圖片。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.口答下面各題:(2~4題用投影片)
(1)把一塊月餅平均分給兩位小朋友,每位小朋友得到這塊月餅的多少?
(2)用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中陰影部分。
(3)哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示圖中“( )”部分?
2.教師:觀察上面(1)~(3)題的答案,都不是整數(shù)。人們?cè)谶M(jìn)行測(cè)量和計(jì)算的時(shí)候,往往得不到整數(shù)結(jié)果,這時(shí)就需要同一種新的數(shù),即分?jǐn)?shù)來表示。以前我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù),今天繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。板書課題:分?jǐn)?shù)的意義。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.分?jǐn)?shù)的意義。
(1)依次出示教材84頁第一組圖中的'三幅圖。
、侔迅恻c(diǎn)圖貼在黑板上,用彩條把它平均分成兩份。
教師:請(qǐng)觀察這幅圖,是什么意思?
說一說把誰拿來分?怎樣分?分幾份?每份是多少?
②把正方形圖紙貼在黑板上。
教師:請(qǐng)說一說這幅圖是什么意思?
(學(xué)生口答后補(bǔ)充板書)
引導(dǎo)學(xué)生說出:把正方形紙平均分4份,空白部分占1份,陰影部
③貼出線段圖。
教師:我們把上面各題中平均分的一塊糕點(diǎn),一張正方形紙,一米長(zhǎng)的線段,都叫做單位“1”。
(2)投影出圖。教師:有4個(gè)蘋果,把它平均分4份,圖上如何表示?(學(xué)生在投影圖上用虛線表示。)
教師:①圖上表示把誰平均分?誰是單位“1”?②1個(gè)蘋果是這堆蘋果的多少?③3個(gè)蘋果是這堆蘋果的多少?(投影出題,學(xué)生討論。)
(因?yàn)樘O果的總數(shù)是單位“1”,把它平均分4份,1個(gè)蘋果是1份,是
投影出圖。
教師:有6只熊貓玩具,要平均分,可以怎樣分?誰做單位“1”?每份是多少?幾份是多少?
學(xué)生小組討論,然后匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生口答,板書出:
教師:從上面這兩個(gè)例子可以看出,單位“1”不僅可以是一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位,也可以是若干物體組成的一個(gè)整體,如一堆蘋果,一批貨物,一個(gè)班的同學(xué)等等。總之,把誰平均分,誰就是單位“1”。
教師:?jiǎn)挝弧?”與自然數(shù)1有沒有區(qū)別?
學(xué)生討論后老師小結(jié):自然數(shù)1是一個(gè)數(shù),它只表示某一個(gè)具體事物,如一本書,一位同學(xué),一支筆,一道數(shù)學(xué)題等,它是自然數(shù)的計(jì)數(shù)單位。而單位“1”不僅可以表示某一個(gè)具體的事物,還可以表示一堆,一群,一批等事物,它表示誰平均分的整體。
(3)教師:請(qǐng)同學(xué)們看看板書的這些分?jǐn)?shù),誰能說一說究竟什么叫分?jǐn)?shù)?
學(xué)生討論概括后老師板書:(或貼小黑板條)
把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。
(4)口答練習(xí):(投影片)
什么?各以什么為單位“1”?
位“1”?
2.認(rèn)識(shí)分子,分母和分?jǐn)?shù)單位。
(1)請(qǐng)學(xué)生在板書的分?jǐn)?shù)中任意選一個(gè)分?jǐn)?shù),指出它的分子、分母,并說明它們各表示什么?
(2)教師板書分?jǐn)?shù),請(qǐng)學(xué)生說一說分子、分母,及各表示什么?學(xué)生口答后教師板書:
教師:表示其中1份的數(shù)?
小黑板條:分?jǐn)?shù)單位。)
練習(xí):請(qǐng)說出下列分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位,并說出它含有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位。
(三)鞏固反饋
1.課本86頁做一做1,2,請(qǐng)兩位同學(xué)填投影片,其余同學(xué)填在書上。集體訂正。
2.課本86頁做一做(下)1,2,請(qǐng)兩位同學(xué)填投影片,其余同學(xué)填在書上。集體訂正。
3.口答填空:(投影片)
4.教師分別取出2根,4根,10根粉筆,請(qǐng)同學(xué)分別說出它們的
教師匯總:?jiǎn)挝弧?”的數(shù)量不同,平均分成同樣多的份數(shù)后,其中每份數(shù)的多少就不相同。
(四)課堂總結(jié)與課后
1.分?jǐn)?shù)的意義,分?jǐn)?shù)單位的意義。
2.分子、分母各表示什么。
3.作業(yè):課本87頁練習(xí)十八,1,2,3,4,5。
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