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《最小公倍數》教案設計

時間:2022-08-25 20:52:01 其它教案 我要投稿
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《最小公倍數》教案設計范文

  作為一名默默奉獻的教育工作者,總歸要編寫教案,編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那要怎么寫好教案呢?下面是小編精心整理的《最小公倍數》教案設計范文,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

《最小公倍數》教案設計范文

  教學內容:

  教科書五年級下冊第22--23頁,練習四1--4題。

  教學目標:

  1、結合具體情境,體會公倍數和最小公倍數的應用,理解公倍數和最小公倍數的意義。

  2、探索找公倍數的方法,會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

  3、培養(yǎng)學生推理、歸納、總結和概括能力。

  教學重點:

  學會用列舉法找出兩個數的最小公倍數。

  教學難點:

  理解公倍數、最小公倍數的意義。

  教學過程:

  一、以趣激疑

  比比誰的聲音亮?請兩組學生報數,并請報到2、3倍數的同學分別起立。問:你發(fā)現了什么?為什么有些人起立了兩次?讓學生初步感受有些數既是2的倍數又是3的倍數。(教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。)

  師:6、12、18、24……既是2的倍數又是3的倍數,我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數。(師板書“公倍數” )

  師:同學們,今天我們就一起來研究有關“公倍數”的問題。

  二、創(chuàng)設情境,感知概念

  1、兩個數的公倍數和最小公倍數的概念教學

  師:同學們,你們喜歡阿凡提嗎?為什么喜歡他?(他聰明、機智、幽默、……)今天老師也給你們講個阿凡提的故事:從前有個長工,在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請阿凡提幫他們去向巴依老爺討工資。巴依老爺含著煙斗冷笑著說:“工資我可以給你,不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起,我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動了動腦筋,便帶長工們離開了。到了某天,他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。

  請大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爺家的?他用的是什么辦法找到這個日期的?你準備如何解決這個問題?

  讓學生獨立思考,整理解決問題的思路,并在四人小組里交流、討論。全班匯報,交流想法。(同學們達成共識:要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。)

  同桌兩人合作,通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式,尋求解決的辦法。師巡視,并重點引導學生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數,而不是3和5的公倍數。

  全班交流,匯報。

  師板書:巴依老爺的休息日:4、8、12、16、20、24、28

  賬房先生的休息日:6、12、18、24、30

  他們八月份的共同休息日:12、24

  這些數據說明了什么?如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導學生明確阿凡提要把事情辦好,只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。

  你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢?

  師板書:最早的共同休息日:12

  師:你們真聰明,用自己的智慧解決了問題。現在我們一起用數學的眼光,來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數據有什么特點?根據學生的發(fā)言,教師把板書“巴依老爺的休息日、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫成“4的倍數、6的倍數、4和6的倍數”。

  師:“4和6的倍數”還可以怎么說?(4和6的公倍數)“公”是什么意思?(你有我也有、共有)數據“12”是什么?(4和6的最小公倍數)

  你還有其他的表示方式嗎?(集合圈的圖示方式)

  誰能說說什么是公倍數?什么是最小公倍數?教師板書課題。

  2、加深學生對公倍數和最小公倍數現實意義的理解。

  現在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動。班長說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完。”請大家猜猜這些學生可能有幾人?

  細細體會班長說的話,你知道了什么?學生獨立思考,解決。全班交流想法,要求總人數就是求6和8的公倍數。

  引導學生介紹用“大數翻倍法”等,簡化步驟,不斷改進方法。注意學生用省略號表示不同的可能性。

  師:如果這些學生的總人數在50以內,那么他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數嗎?為什么?為什么不用學習求最大公倍數呢?(因為每一個數的倍數的個數都是無限的,兩個數的公倍數的個數也是無限的。因此,兩個數沒有最大的公倍數。)

  3、歸納求最小公倍數的方法。

  師:想一想找“共同的休息日”和“總人數”的過程,說一說可以怎樣求兩個數的最小公倍數?(①找倍數:從小到大依次找出各個數的倍數;②找公有:把各個數的倍數進行對照找出公有的倍數;③找最小:從公有的倍數中找出最小的一個。)

  4、看書22--23頁內容,你還有什么問題?

  師:觀察一下,為什么6和8這兩個數不相同,卻可以寫出相同的公倍數呢?公倍數與原有的這兩個數有什么關系?公倍數與它們的最小公倍數又有什么關系?

  教師畫出數軸表示6和8的倍數,并可生動地比喻6寶寶步子小,要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大,只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后,6寶寶和8寶寶就碰面了?梢姽稊24是6和8的不同倍數。

  三、解決問題,深化理解

  1、互質數和倍數關系的數的最小公倍數

  師出示書第90頁的“做一做”,讓學生獨立解決,填寫在書上。

  觀察一下這里的每一組中的兩個數有什么關系?

  它們的最小公倍數與這兩個數有什么關系?

 。ㄌ崾荆3和5這兩個數有什么關系?3和5的公倍數有哪些?最小公倍數是幾?15與3、5這兩個數有什么關系?)

  提問:根據剛才的分析,你有沒有發(fā)現什么規(guī)律?

 。ó攦蓴党杀稊店P系時,較大的數就是它們的最小公倍數。當兩數只有公因數1時,這兩個數的積就是它們的最小公倍數。)

  2、打電話游戲。

  師:梁老師家的電話號碼是一個七位數,從高位到低位依次是:(1)2和8的最小公倍數(2)最小的質數(3)既是6的倍數又是6的因數(4)5和15的最大公因數(5)既是偶數又是質數(6)比所有自然數的公因數多7的數(7)2和3的最小公倍數。你能說說老師家的電話嗎?

  師:你是怎樣知道的?

  師:你們分析得多好!真了不起!

  四、課堂小結

  今天你學到了什么?收獲最大的是什么?你有什么學習經驗介紹給大家?

  五、作業(yè)

  運用這單元學習的知識,也給你的朋友編一個謎語,讓他們猜猜你們家的電話號碼。

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