學(xué)習(xí)高數(shù)定積分計算常用技巧

定積分應(yīng)用廣泛且復(fù)雜,一般有求立體的體積(柱體、棱柱體、楔形體、旋轉(zhuǎn)體、殼體積等)、平面曲線的長度、旋轉(zhuǎn)曲面的表面積、力作的功、物體的質(zhì)心、解簡單的微分方程、求指數(shù)增長與衰減等，

學(xué)習(xí)高數(shù)定積分計算常用技巧

。高等數(shù)學(xué)定積分應(yīng)該怎么去學(xué)習(xí)最簡單?接下來，小編話你知：先學(xué)好不定積分,然后在定積分的應(yīng)用方面多做題。

　　優(yōu)質(zhì)解答：

　　廣義來說,定積分的用處就是計算廣義的面積，

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　　決定定積分結(jié)果的因素：

　　1、被積分函數(shù)(integrand)的形式,也就是被積函數(shù),是否能夠積得出來;

　　2、在積分區(qū)間內(nèi)是否有奇點(diǎn)(singular point),或者說有沒有豎直漸近線(vertical asymptote).

　　如果有豎直漸近性,這時的定積分就變成廣義積分(improper integration)

　　定積分的幾何意義：

　　1、純粹幾何圖形而言,定積分的意義是由曲線、x軸,區(qū)間起點(diǎn)的垂直線x=a、區(qū)間終點(diǎn)的垂直線x=b,所圍成的面積.

　　2、也可以廣義而言,定積分的幾何意義就是“抽象的面積”，但是在具體應(yīng)用題中,要看具體物理過程而定,例如：

　　A、如果橫軸是體積,縱軸是壓強(qiáng),“抽象面積”的意義是熱力學(xué)系統(tǒng)對外做功;

　　B、如果橫軸是時間,縱軸是電流,“抽象面積”的意義是電源對外放出的電量;

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