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《直線與園的位置》說課稿

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《直線與園的位置》說課稿

  下面是九年級上冊《直線與園的位置》說課稿,歡迎閱讀!

《直線與園的位置》說課稿

  尊敬的各位評委,親愛的各位同行,大家好!今天我 的說課 內(nèi)容是人教版九年級上冊第二十四章第二節(jié)第二課時的直線與圓的位置關(guān)系,

《直線與園的位置》說課稿

。下面我將以教什么、怎么樣教、為什么這樣教為思路從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)法教法、教學(xué)過程和板書設(shè)計六個方面對本課進行說明。

  一、教材分析

  教材的地位和作用。

  圓在平面幾何中占有重要地位, 它被安排在初中數(shù)學(xué)第二十四章, 屬于 一個提高階段 。而 直線和圓的位置關(guān)系 又是本章的一個中心內(nèi)容。 從知識體系上看 :它有 著承上啟下的作用 , 既是 對 點與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高,又是 后面 學(xué)習(xí)切線的性質(zhì)和判定、圓和圓的位置關(guān)系 及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識 的基礎(chǔ) 。 從數(shù)學(xué)思想方法層面上看 : 它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程 以及相關(guān)知識 間的內(nèi)在聯(lián)系,滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比等數(shù)學(xué)思想方法,有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì) 。

  二、學(xué)情分析

  在此之前學(xué)生已經(jīng) 學(xué)習(xí)了點和圓的位置關(guān)系 , 對圓有了一定 的 感性和理性認(rèn)識 ,但在某種程度上特別是平面幾何問題上,學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象。加之 九年級學(xué)生好奇心強,活潑好動 , 注意力易分散 , 認(rèn)知水平大都停留在表面現(xiàn)象, 對親身體驗的事物容易激發(fā)求知的渴望 , 因此要想方設(shè)法,引導(dǎo)學(xué)生深入思考、主動探究、主動獲取新知識。

  三、教學(xué)目標(biāo):

  根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用 ,結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 我將確定如下的 教學(xué) 目標(biāo):

  (1) 掌握直線和圓的三種位置關(guān)系 性質(zhì)及判定。

  (2) 通過觀察、實驗、合作 交流 等數(shù)學(xué)活動使學(xué)生了解探索問題的一般方法;

  (3) 通過直線和圓的位置關(guān)系的探究,向?qū)W生滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合 、類比 的數(shù)學(xué)思想 ,

  陪養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力;

  ( 4 ) 體會事物間的相互滲透 , 感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,并在合作學(xué)習(xí)中 體驗 成功的 喜悅 。

  教 學(xué) 的重難點 :

  重點:直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定。

  難點: 用數(shù)量法刻畫 直線與圓的三種位置關(guān)系。

  突破難點的策略: 引導(dǎo)學(xué)生動手動腦、操作實踐 , 類比點和圓的位置關(guān)系的判定方法,配合幾何畫板直觀演示 來 加深學(xué)生對知識的理解。

  四、學(xué)法教法

  教無定法,教學(xué)有法,貴在得法。根據(jù)新課改理念及學(xué)生特點,本節(jié)課 主要 采用 “啟發(fā)式”問題教學(xué)法 , 根據(jù) 維果斯基 的“ 最近發(fā)展區(qū)理論 ”, 站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導(dǎo),用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入 ; 整堂課緊緊圍繞 “情景問題——學(xué)生體驗——合作交流”的學(xué)習(xí)模式 展開 ,并充分發(fā)揮 幾何畫板、多媒體課件直觀、形象的功能輔助教學(xué) ,激勵學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識的內(nèi)在聯(lián)系,使每個學(xué)生都能積極思維。

  五、教學(xué)過程

  (1) 創(chuàng)設(shè)情境,引出課題(3分鐘)

  從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)情境 。 通過多媒體課件展示《海上日出》的朗誦視頻,讓學(xué)生觀察并抽象出其中的幾何圖形(直線和圓) , 營造探索問題的氛圍 , 從而引出課題(直線和圓的位置關(guān)系) 。 同時讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識無處不在,應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有 , 符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課標(biāo)要求。

  (2) 動手操作 探求新知(20分鐘)

  a. 學(xué)生動手實驗——探究位置關(guān)系 得出概念

  美國學(xué)者說過:聽過的會忘記,看過的會記得,做過的能學(xué)會?梢妼嶒灧ㄔ诮虒W(xué)中有著何等重要的作用。從這一思想出發(fā),我設(shè)計了一個動手操作的環(huán)節(jié):讓學(xué)生在紙上畫一條直線, 把課前準(zhǔn)備好的圓卡片,在紙上移動,再現(xiàn)日出的整個過程,并歸納其公共點的個數(shù)變化情況。 然后提出問題: 你能 由此 歸納出直線和圓有幾種不同的位置關(guān)系嗎? 你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的?如何用語言描述位置關(guān)系? 教師層層設(shè)問,讓學(xué)生思維自然發(fā)展,教學(xué)有序的進入實質(zhì)部分。 由于動手操作環(huán)節(jié)的鋪墊, 學(xué)生很容易能夠從公共點個數(shù)的變化 情況對 直線和圓的位置關(guān)系 進行分類 ,

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《直線與園的位置》說課稿》(http://m.msguai.com)。通過學(xué)生演示歸納,師生共同 得出 有關(guān)概念。教師板書講解內(nèi)容并總結(jié):可利用直線與圓的交點個數(shù)判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。特別強調(diào) 相切中 “只有一個交點”的含義。

  b. 講練結(jié)合—— 運用 定義法、引出數(shù)量法

  在學(xué)習(xí)了直線和圓的位置關(guān)系后,學(xué)生自然就得到了直線和圓的位置關(guān)系的第一種判定方法:定義法 ,這種方法對學(xué)生而言比較直觀簡單,因此教材上沒有相應(yīng)的練習(xí)。于是我設(shè)計了一道練習(xí)題:在練習(xí)中 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)用定義法來判斷直線和圓的位置關(guān)系的局限性, 當(dāng)公共點個數(shù)不好判斷時又該怎么辦呢? 你能類比之前所學(xué)的點和圓的位置關(guān)系的判定方法加以說明嗎? 從而引出用數(shù)量關(guān)系刻畫直線和圓的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)。

  c. 類比總結(jié)——探究第二種判定方法

  由點與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定,類比遷移到直線與圓的位置關(guān)系,學(xué)生較容易想到畫圖、測量等實驗方法,小組交流合作,教師適時指導(dǎo) , 再利用幾何畫板 重復(fù)演示 得出結(jié)論:①d>r,直線L和⊙O相離;②d=r,直線L和⊙O相切;③d

  在動手操作, 探索新知 的過程中,讓學(xué)生參與到定義的形成與給出過程中,在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)定義法的局限性,從而引出對數(shù)量法的學(xué)習(xí),讓學(xué)生類比點和圓的位置關(guān)系的判定, 驗證 直線和圓的位置關(guān)系,更加直接而自然 ,有效的突破教學(xué)難點 ,也讓學(xué)生感受到所學(xué)知識間的相互聯(lián)系。

  (3) 鞏固練習(xí),提高能力(10分鐘)

  為 得到及時的反饋情況, 我設(shè)計了如下的練習(xí),而這個時段的學(xué)生 因 疲勞,注意力 易 分散,我抓住學(xué)生的好勝心理,首先設(shè)計了 一 道填空題:看誰搶得快

  1、 ( P96練習(xí)) 已知圓的直徑為13cm,設(shè)直線和圓心的距離為d :

  1)若d=4.5cm ,則直線和圓 , 直線和圓有____個公共點;

  2)若d=6.5cm ,則直線和圓______, 直線和圓有____個公共點;

  3)若d= 8 cm ,則直線和圓______, 直線和圓有____個公共點。

  這 道 題 同時運用了數(shù)量法和定義法的判定 ,解題關(guān)鍵是 要引導(dǎo)學(xué)生 找出d與r并進行比較,從中體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。

  2 、Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC= 4cm, 判斷以點 C為圓心,下列r為半徑的 ⊙ C與AB的位置關(guān)系 : (1)r =2cm ; (2)r =2.4cm ; (3)r =3cm 。 (P101 習(xí)題24.2第2題)

  3 、 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC= 4cm,以C為圓心,r為半徑的圓

  (1)當(dāng)圓C與線段AB相交時,r ;

  (2)當(dāng)圓C與線段AB相切時,r ;

  (3)當(dāng)圓C與線段AB相離時,r ;

  解題關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生 找出這兩個問題的不同與聯(lián)系,再進行求解。通過這兩個題可以培養(yǎng)學(xué)生解決變式問題的能力。 教師引導(dǎo)學(xué)生完成,加強個別指導(dǎo)。

  (本環(huán)節(jié)的練習(xí)難度層層加大,其目的是讓學(xué)生加強對新知的理解和應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力;基礎(chǔ)題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學(xué)生,也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí),體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。)

  (4) 課堂小結(jié) 構(gòu)建體系(5分鐘)

  本節(jié)課你有哪些收獲? 你還有哪些疑惑 ?

  (通過提問方式進行小結(jié),交流收獲與不足,讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)—總結(jié)—再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師再總結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三種位置關(guān)系、兩種判定方法、三種思想,有利于幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò),鞏固學(xué)習(xí)效果。3、2、3)

  (5) 作業(yè)布置 課后延伸 (2分鐘)

  必做題: 1.閱讀教材100-101

  2.P112練習(xí)2

  選做題:如圖,已知∠AOB=β(β為銳角) ,M為OB上一點,且 OM=5cm,以M為圓心、以

  2.5為半徑作圓

  (1)⊙M與直線OA的位置關(guān)系由 大小決定;

  (2)若⊙M與直線OA相切,則β= ;

  (3)若⊙M與直線OA相交,則β的取值范圍是 。

  六、 板書設(shè)計:

  直線 和 圓位置關(guān)系

  直線和圓的三種位置關(guān)系 投影儀區(qū)域

  圖形

  公共點數(shù)

  0

  1

  2

  位置關(guān)系

  相離

  相切

  相交

  d--r

  d>r

  d=r

  d

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