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數(shù)列的通項公式的教學反思
1、愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師�！毙抡n程的教材比以前有了更多的背景足以說明。本節(jié)也以國際象棋的故事為引例來激發(fā)學生的學習興趣，然而卻在求和公式的證明中以“我們發(fā)現(xiàn)，如果用公比乘…”一筆帶過，這個“發(fā)現(xiàn)”卻不是普通學生能做到的，他們只能驚嘆于解法的神奇，而求知欲卻會因其“技巧性太大”而逐步消退。因此如何在有趣的數(shù)學文化背景下進一步拓展學生的視野，使數(shù)學知識的發(fā)生及形成更為自然，更能貼近學生的認知特征，是每一位教師研討新教材的重要切入點。
2、“課程內(nèi)容的呈現(xiàn)，應注意反映數(shù)學發(fā)展的規(guī)律，以及人們的認識規(guī)律，體現(xiàn)從具體到抽象、特殊到一般的原則�！薄敖滩膽⒁鈩�(chuàng)設(shè)情境，從具體實例出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，使學生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識的來龍去脈�！边@些都是《數(shù)學課程標準》對教材編寫的建議，更是對課堂教學實踐的要求。然而，在新課程的教學中，“穿新鞋走老路”仍是常見的現(xiàn)狀，“重結(jié)果的應用，輕過程的探究”或者是應試教育遺留的禍根，卻更與教材的編寫，教師對《課程標準》、教材研究的深淺有關(guān)，更與課堂教學實踐密切相關(guān)。我們也曾留足時間讓學生思考，卻沒有人能“發(fā)現(xiàn)”用“公比乘以①的兩邊”，設(shè)計“從特殊到一般”即由2，3，4，…到q，再到 ，也是對教學的不斷實踐與探索的成果。因此，新課程教材留給教師更多發(fā)展的空間，每位教師有責任也應當深刻理會《標準》的理念，認真鉆研教材，促進《標準》及教材更加符合學生的實際。
3、先看文[1]由學生自主探究而獲得的兩種方法：
且不說初中教材已經(jīng)把等比定理刪去，學生能獲得以上兩種方法并不比發(fā)現(xiàn)乘以來得容易，無奈之下，有的教師便用“欣賞”來走馬觀花地讓學生感受一下，這當然更不可取。
回到乘比錯位相減法，其實要獲得方法1并不難：可以用q乘以 ，那么是否可以在 的右邊提出一個q呢？請看：
與 比較，右邊括號中比少了一項： ，則有
以上方法僅須教師稍作暗示，學生都可完成。
對于方法2，若去掉分母有 ，與方法1是一致的。
4、在導出公式及證明中值得花這么多時間嗎？或者直接給出公式，介紹證明，可留有更多的時間供學生練習，以上過程，教師講的是不是偏多了？
如果僅僅是為了讓學生學會如何應試，誠然以上的過程將不為人所喜歡，因為按此過程，一節(jié)課也就差不多把公式給證明完，又哪來例題與練習的時間呢？
但是我們要追問：課堂應教給學生什么呢？課堂教學應從龐雜的知識中引導學生去尋找關(guān)系，挖掘書本背后的數(shù)學思想，挖掘出基于學生發(fā)展的知識體系，教學生學會思考，讓教學真正成為發(fā)展學生能力的課堂活動。因此，本課例在公式的推導及證明中舍得花大量時間，便是為了培養(yǎng)學生學會探究與學習，其價值遠遠超過了公式的應用。
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