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“等比數(shù)列的前n項和”教學(xué)反思
“等比數(shù)列的前n項和”教學(xué)反思
吳軍利
本課是“等比數(shù)列的前n項和”的第一課時，是“等差數(shù)列的前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)，與函數(shù)等知識有著密切的聯(lián)系，也是以后學(xué)數(shù)列的求和，數(shù)學(xué)歸納法等的基礎(chǔ)。本節(jié)的有助于提升學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神,其中充分利用數(shù)學(xué)文化背境故事引入課題，也是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)能力的良好載體。
1．對教材的處理。首先借助數(shù)學(xué)文化背境提出問題，將學(xué)生帶入了求棋盤麥�？倲�(shù)的思考之中。然后引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象，師生互動，設(shè)計五個問題層層深入，剖析了錯位相減法中減的妙用，使學(xué)生容易接受為什么要錯位相減，經(jīng)過繁難的計算之后，突然發(fā)現(xiàn)了錯位相減法，讓學(xué)生感受到這種方法的神奇。從而得出等比數(shù)列前n項和公式，再對公式進行簡單應(yīng)用，深化理解，最后總結(jié)歸納，回到故事結(jié)束，首尾呼應(yīng)，把引入課題時的懸念給予釋疑，有助于學(xué)生克服疲倦、繼續(xù)積極思維。
2．設(shè)計思想是。本節(jié)課立足課本，著力挖掘，層次分明。充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。如本節(jié)課例題的設(shè)計，先通過精講一題（例1），使學(xué)生既鞏固了知識，又形成了技能；通過例題講解（例2），進一步滲透分類討論的思想，培養(yǎng)分類討論的思想和思維的縝密性；再有設(shè)計選作思考題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值。在教學(xué)思想上既注重知識形成過程的教學(xué)，還注重了學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，探究能力的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，體驗求知的樂趣。
3．不足之處。本節(jié)雖然以數(shù)學(xué)文化背景的故事為引例來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然而卻在求和公式的證明中以“可發(fā)現(xiàn)，如果式子兩邊乘以公比…”一筆帶過，這個“發(fā)現(xiàn)”卻不是大多學(xué)生能做到的，他們只能驚嘆于解法的奇妙，從而求知欲卻會因其“技巧性太強”而逐步消退。因此如何在有趣的數(shù)學(xué)文化背景下進一步拓展學(xué)生的視野，使數(shù)學(xué)知識的發(fā)生及形成更為自然，更能貼近學(xué)生的認(rèn)知特征，這是我后面需要改進的方向。
總之，這節(jié)課收獲多多，也意識到自身的不足，今后我一定要揚長避短，不斷充實自己，爭取更大的進步。
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