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五年級上冊4-6單元數(shù)學教案設計
折紙 教學目標：1.通過直觀的操作活動，理解異分母分數(shù)加減法的算理
2、能正確計算異分母分數(shù)的加減法
3、讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。初步滲透轉(zhuǎn)化、建模等教學思想，提高學生解決問題的能力。
教學過程：
1.創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣、引出問題
1.1動手操作。
師：聽說我班同學的折紙本領(lǐng)很強，現(xiàn)在我們進行一次折紙活動，你們高興嗎？
要求：用手中的正方形紙片：
①折一折：平均折成你喜歡的份數(shù)。
�、谕恳煌浚和砍瞿阆矚g的份數(shù)。
�、壅f一說：涂色部分是正方形紙片的幾分之幾？
（學生明確要求后，開始折紙、涂色工作，教師巡視。）
師：介紹一下自己設計的作品吧！
�。�3名學生拿著作品到前面介紹，之后把作品展示在黑板上。）
師：大家愛好不同，所以折紙、涂色的情況也各不相同，我們不能一一匯報，同桌互相說一說吧！
1.2發(fā)現(xiàn)算式。
師：觀察黑板上的三幅作品，如果計算涂色部分合起來是多少，你可以列出哪些算式？
�。ń處熾S著學生的回答板出）
12+34 12+16 34+16 12+34
1.3揭示探究任務。
師：繼續(xù)觀察黑板上的每道算式，和同分母分數(shù)相比，它們的分母有什么共同特點？
生：每道算式中幾個分數(shù)的分母不相同。
師：那可以稱它們?yōu)槭裁礃拥姆謹?shù)？
生：異分母分數(shù)。
師：這節(jié)課我們就來研究異分母分數(shù)加減法。（板出課題）
設計意圖：通過折紙活動，激發(fā)學生的學習興趣，激活學生認知結(jié)構(gòu)中的適當觀念，并在活動中提供學習素材，找出有代表性的分數(shù)，觀察后列出算式。這樣不僅為后面的學習做好了準備，同時也使每一名學生在活動中學數(shù)學，做數(shù)學，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗，感受到數(shù)學的美。
2.獨立探究、合作交流、得出方法
2.1學習異分母分數(shù)的加法運算。
2.1.1估算并嘗試計算。
師：現(xiàn)在請同學們根據(jù)自己的喜好，選擇前三道算式中的一道，先結(jié)合作品圖估計一下結(jié)果，再試一試如何計算，開始吧！
師：誰來匯報你是怎么做的？（教師隨著學生回答板出算式）
2.1.2感悟算法。
師：這幾名同學匯報了自己的探索過程，那么為什么同樣的算式，會出現(xiàn)不同的計算過程（或結(jié)果）呢？大家說說自己的想法吧！
生1：12+16=46的結(jié)果沒有約分，應該約成最簡分數(shù)，得到23。
生2：12+34=54的結(jié)果是假分數(shù)，如果化成帶分數(shù)，就得到114，這兩個結(jié)果都是正確的。
生3：12+16=28的計算是錯誤的，這兩個分數(shù)一份的大小是不同的，不能相加；應該把它們平均分的分數(shù)統(tǒng)一了，也就是分母通過通分變成一樣的，才可以相加
生4：計算過程有的是用兩個分母的最小公倍數(shù)做公分母，有的是用兩個分母的乘積，也就是它們的公倍數(shù)做公分母。
生5：雖然通分時用兩個分母的最小公倍數(shù)或公倍數(shù)做公分母都正確，但用兩個分母的最小公倍數(shù)做公分母簡單。
師：我同意他的發(fā)言，看來我們以后評價算法時，不能簡單地以“對”或“錯”來下結(jié)論�，F(xiàn)在如果你認為剛才自己的計算哪不夠完美，可以進行修改。
生：進行修改。
設計意圖：讓學生自己生成問題，自己估算，探究算法，并給學生充分的時間和空間去評價、去感悟、去體驗這些做法，盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程。經(jīng)過充分的交流，學生明確了應先通分，才能進行異分母分數(shù)加減法的計算，意識到異分母分數(shù)加減法應注意的許多問題。這個環(huán)節(jié)的設計，不僅為學生的探索、思考、創(chuàng)造提供了動力與方法，而且在培養(yǎng)學生探究能力的同時，真正落實了讓學生成為學習主人的教學理念。
2.1.3合作計算。
師：請同桌兩個人每人說出一個分數(shù)，兩個分數(shù)的分母不能相同，組成一道異分母分數(shù)加法，然后各自計算出來，最后同桌互相評判對錯，聽白了嗎？開始吧！
2.2學習異分母分數(shù)的減法運算。
師：繼續(xù)看黑板上的三道加法算式，請你再次選擇一道喜歡的，說說想如何驗算。（教師隨著學生回答在實物展臺上出示驗算的減法算式。）
師：114-12這道減法算式里有帶分數(shù)，計算時應怎么辦？
生：先把114變成假分數(shù)，再計算。
師：選一道開始驗算工作吧！
師：經(jīng)過驗算，你覺得我們的加法計算正確嗎？
2.3總結(jié)規(guī)律。
師：通過剛才的學習，你發(fā)現(xiàn)異分母分數(shù)加減法應怎樣計算？
生：異分母分數(shù)加減法要先通分，化成同分母分數(shù)加減法，再加減。
�。S著學生匯報教師板書）
異分母分數(shù)加減法
通分轉(zhuǎn)化↓
同分母分數(shù)加減法
設計意圖：在學生已經(jīng)認識了異分母分數(shù)加減法計算后，大膽放手，把嘗試、交流、討論融為一體，使學生獲得成功學習的體驗。同時利用算法的遷移，怎樣驗算加法算式，對學生的學習起到補償作用，使學生的認識逐步從朦朧走向清晰，從感性走向理性，最后自己總結(jié)出計算方法。學生不但獲得了內(nèi)容性知識，而且獲得了方法性知識。
2.4看書質(zhì)疑。
師：現(xiàn)在請大家把書翻開64頁，看一看，把課本中你認為重要的地方用筆圈劃出來。
師：還有什么問題嗎？ 點評：質(zhì)疑環(huán)節(jié)的安排，讓每一個學生在回顧與反思中內(nèi)化新學的知識，體現(xiàn)了“跳出數(shù)學教數(shù)學”的教學思想。
3.實踐應用、拓展延伸、課后回味
3.1比賽計算，合作評判。
�。ǔ鍪�6道不同類型的計算題）
師：給你們3分鐘時間，獨立完成這幾題，比一比，看誰在相同的時間內(nèi)做得又對又多。
（學生完成后，在四人小組內(nèi)互相評判；教師對做得快而且準的同學進行表揚。）
3.2兩步計算，評價算法。
師：請大家用半分鐘時間思考黑板上三個分數(shù)相加的算式，應該怎樣計算？
師：在小組內(nèi)交流自己的想法，然后各自完成，開始吧！
師：誰能匯報你是怎么做的？（學生前面板書）
師：兩種做法都正確嗎？有什么不同？
生：兩種做法都正確。第一種做法是分步計算，分步通分。第二種做法是一次性通分。
師：表現(xiàn)真不錯！異分母分數(shù)連加的計算，也會被你們迎刃而解，真是太了不起了。用自己喜歡的方式祝賀一下吧！
3.3發(fā)散思維，提升認識。
有一塊蛋糕，小明第一天吃了這塊蛋糕的13，第二天吃了這塊蛋糕的14，第三天全部吃完，？
你能提出什么數(shù)學問題，并列出算式。
�。ㄔ趯W生的匯報中出現(xiàn)了13+14、13-14、1-（13+14）、1-13-14等幾種列式情況。）
師：1-（13+14）和1-13-14應該怎樣計算呢？大家課后繼續(xù)探討。
教材簡析： 異分母分數(shù)加減法”是在學生已學會同分母數(shù)加減法和通分的基礎上進行教學的。異分母分數(shù)加減法對五年級的學生來說一個全新的知識，是分數(shù)加減法乃至小學階段計算教學的一個難點，也是今后進一步學習分數(shù)計算方面的重要基礎。為了讓學生直觀地認識異分母分數(shù)加減法的必要性，教材安排了折紙活動，感受計算異分母分數(shù)加法的必要性。接著，又提出了估一估與算一算的要求，并用兩種提示性的算法，說明學生在探索中可能出現(xiàn)的思考方法。對于異分母分數(shù)的減法，教材則直接呈現(xiàn)了計算的方法，主要是讓學生運用知識遷移的方法，能直接進行減法的計算。在“試一試”的練習后，教材安排了對異分母分數(shù)加減計算方法的歸納，以便學生能用簡單的算理直接進行計算。
星期日的安排
教學目標：
1、理解分數(shù)加減法混合運算的順序。
2、能正確計算分數(shù)加減混合運算。
3、進一步體會分數(shù)加減法在生活中的價值。
教學重、難點：
1、重點：理解分數(shù)加減法混合運算的順序。
2、難點：能正確計算分數(shù)加減混合運算，理解分數(shù)中的剩余問題。
教學準備：
調(diào)查活動。
教學過程：
一、復習引入。
1、復習。
�。�1）計算。
3/8+1/25/6+3/411/12+1/6
（2）口答。
進行分數(shù)加減法計算時應注意什么？
二、探索新知。
1、創(chuàng)設情境，引導觀察。
�。�1）出示書P、68的主題圖。
�。�2）指名說一說：根據(jù)這幅情境壤土，能獲得哪些信息？
2、提出問題：
根據(jù)這幅情境圖，你能提出哪些數(shù)學問題？
3、探索算法。
（1）列出算式。
�、傧茸寣W生們獨立嘗試列式，然后再引導學生們將全班學生看作整體“1”，并作為總數(shù)進行運算。
�、谌嘟涣�。
�、圩寣W生說一說算式每一步所表示的意義。
�。�2）討論具體的運算過程。
�、賻煟耗隳芩愠錾厦鎯蓚�算式的得數(shù)嗎？
�、谧寣W生嘗試。
可以是先全部通分，再進行計算；
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